粤教版高中物理必修二第三章《万有引力定律》单元检测B卷

-----名师求索工作室出品
保密★启用前
粤教版 高中物理必修二 第三章 《万有引力定律》单元检测
B卷（后附解析）
考试范围：xxx；考试时间：75分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．月球在如图所示的轨道上绕地球运行，近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2，则F1、F2的大小关系是（　　）
A．F1F2
C．F1=F2 D．无法确定
2．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星。中子星的半径较小，一般在，但它的密度大得惊人。若某中子星的半径为，密度为，引力恒量，该中子星的第一宇宙速度约为（　　）
A． B．
C． D．
3．在天文观测中，因观测视角的问题，有时会看到一种比较奇怪的现象，与其它天体相距很远的两颗恒星在同一直线上往返运动，它们往返运动的中心相同，周期也一样。模型如图所示，恒星A在之间往返运动，恒星B在之间往返运动，且，，现测得它们运动的周期为T，恒星A、B的质量分别为M、m，万有引力常量为G，则（　　）
A． B．
C． D．
4．美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒-22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍。已知万有引力常量和地球表面的重力加速度，根据以上信息，下列推理中正确的是（ ）
A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力
B．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径
C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径
D．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度
5．若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球的18倍，半径是地球的2倍，这行星的第一宇宙速度为（　　 ）
A．16km/s B．24km/s C．32km/s D．72km/s
6．设两人造地球卫星的质量比为1:2，到地球球心的距离比为3:1，则它们的 （ ）
A．周期比为27:1
B．线速度比为1:3
C．向心加速度比为1: 9
D．向心力之比为1: 9
7．宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量为m的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为L，并绕其中心O做匀速圆周运动．忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是 (　　)
A．每颗星球做圆周运动的半径都等于L
B．每颗星球做圆周运动的加速度与星球的质量无关
C．每颗星球做圆周运动的线速度
D．每颗星球做圆周运动的周期为
评卷人得分
二、多选题
8．人类对行星运动规律的认识有两种学说，下列说法正确的是（ ）
A．地心说的代表人物是“托勒密” B．地心说的代表人物是“亚里士多德”
C．日心说的代表人物是“开普勒” D．地心说和日心说都有其局限性
9．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，如图所示．若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，且已知水星离太阳表面的高度和太阳的半径之比为k，则由此条件可求得（ ）
A．水星和金星绕太阳运动的周期之比
B．水星和金星的密度之比
C．水星和金星的动能之比
D．太阳的密度
10．对于第一宇宙速度理解正确的是（　　）
A．是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最大速度
B．是发射人造卫星所需要的最小速度
C．所有绕地球运行的卫星的速度都大于它
D．发射火星探测器只需要达到第一宇宙速度即可
11．“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示在近火点相切的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　）
A．从P点转移到Q点的时间小于6个月
B．在近火点实施制动可以实现从调相轨道转移到停泊轨道
C．在停泊轨道运行的周期比在调相轨道上运行的周期大
D．在相等时间内与火星球心的连线在停泊轨道上扫过的面积小于在调相轨道上扫过的面积
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、实验题
12．一艘宇宙飞船飞向某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕该行星运行数圈后（宇宙飞船的轨道半径近似等于行星的半径），着陆于该行星，宇宙飞船上备有下列器材：
A．精确秒表一只
B．弹簧秤一个
C．质量已知为m的钩码
D．天平一台
E．刻度尺一把
已知宇航员在宇宙飞船绕行星飞行的过程中和飞船着陆后均作了测量，依据所测得的数据和引力常量G，可求得该行星的质量M和半径R。请回答下列问题：
（1）测量相关数据应选用的器材是 （选填宇宙飞船上备有的器材前面的字母序号）。
（2）宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应测量的物理量是 （填一个物理量及符号），为了测出行星表面的重力加速度，宇航员在着陆后应间接测量的物理量是 （填一个物理量及符号）。
（3）用测得的数据，可求得该行星的质量M= ，该行星的半径R= （均用已知的物理量和测得的物理量表示）。
13．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道运行数圈后，着陆在该行星上，宇宙飞船上备有以下实验器材：
A.精确秒表一只；
B.质量为m的物体一个；
C.弹簧测力计一只；
D.天平一架（包括砝码一套）。
已知宇航员在绕行及着陆后各做一次测量，根据所测量的数据可以求出该星球的质量M、半径R（已知引力常量为G）。
（1）两次测量的物理量分别为 ；
（2）两次测量所选用的仪器有 （用该仪器前的字母序号表示）；
（3）用所测值求出星球质量M= ，半径R= 。
评卷人得分
四、解答题
14．小俊的体重是500牛，他的质量是？
15．火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg，则在火星上其质量为多少？重力为多少？
16．2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆，探月工程取得圆满成功。若已知月球质量为，月球半径为，地球质量为，地球半径为，月球中心与地球中心的距离为L，引力常量为G。在以下问题的讨论中，将地球、月球均视为质量分布均匀的球体，不考虑月球和地球自转的影响。
（1）嫦娥五号带回了月球样品，某样品在月球表面附近所受重力大小为，在地球表面附近所受重力大小为，求比值的表达式。
（2）若将月球绕地球的公转视为一个质点绕地球做匀速圆周运动，其公转周期为T。
a．请写出月球绕地球公转的向心加速度a与T之间的关系式。
b．经查阅资料，可知地球半径约为，月球与地球中心的距离L约为地球半径的60倍，取地球表面附近自由落体加速度。
牛顿在思考行星间的引力时，猜想“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，最终他利用“月—地检验”证实了自己的猜想。根据牛顿的猜想，推导并写出月球受地球引力产生的加速度的表达式（用g、、L表示）；为确定牛顿的猜想是否正确，请写出还需查阅本题信息中哪个物理量的具体数值。
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
-----名师求索工作室出品
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
@二十一世纪教育
参考答案：
1．B
解析：根据万有引力定律可知，当两物体的质量确定时，引力与物体之间的距离的二次方成反比，故
F1>F2
答案：B。
2．D
解析：星球的第一宇宙速度为该星球表面轨道处卫星绕星球做匀速圆周运动的线速度，根据万有引力提供向心力可得
解得该中子星的第一宇宙速度为
D正确，ABC错误；
答案：D。
3．A
解析：由题意可知双星在垂直纸面的平面内做匀速圆周运动，设A、B的轨道半径分别为rA、rB，根据几何关系可知双星之间的距离为
对A、B分别根据牛顿第二定律可得
联立以上三式解得
答案：A。
4．D
解析：A．若能观测到该行星的轨道半径，但不知质量，不可求出该行星所受的万有引力，故A错误；
B．若已知该行星的密度和半径，只可以知道行星的质量，无法得到恒星的质量，也就无法通过周期推测行星的轨道半径，故B错误；
C．地球与该行星环绕的恒星不同，不满足开普勒第三定律，无法根据地球的公转周期与轨道半径，求出该行星的轨道半径，故C错误；
D．在地球表面

解得
若该行星的密度与地球的密度相等，可通过体积关系，求出半径关系，从而根据上式得出该行星表面的重力加速度，故D正确。
答案：D。
5．B
解析：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度
则有
R为地球半径，行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比
所以该行星的第一宇宙速度约为24km/s，所以B正确；ACD错误；
答案：B。
6．C
解析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
解得
.
A．由
可得
故A错误；
B．由
可知
故B错误；
C．由
可得
a:a′=1:9
故C正确.
D．根据
可得
F向:F向′=1:18
故D错误；
答案：C。
7．C
解析：A．三颗星球均绕中心做圆周运动，由几何关系可知
r＝＝L
A错误；
B．任一星球做圆周运动的向心力由其他两个星球的引力的合力提供，根据平行四边形定则得
F＝2cos 30°＝ma
解得
a＝
B错误；
CD．由
F＝2cos 30°＝m＝mr
得
v＝
T＝2πL
C正确，D错误。
答案：C。
8．AD
解析：ABC．地心说的代表人物是“托勒密”，日心说的代表人物是“哥白尼”，故A正确，BC错误；
D．地心说和日心说都有其局限性，故D正确。
答案：AD。
9．AD
解析：A．相同时间内水星转过的角度为；金星转过的角度为，可知它们的角速度之比等于角度之比，又周期为
则周期比为
：
故A正确；
BC．水星和金星是环绕天体，无法求出质量，所以求不出密度比，以及动能之比，故BC错误；
D．根据
可得水星的运动半径为
设太阳的半径为R，水星到太阳表面的高度为h，则
，
联立解得
故太阳的密度为
故D正确。
答案：AD。
10．AB
解析：A．根据
可得人造卫星的速度
当r为地球半径时，卫星的速度v最大，即第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，A正确；
B．卫星的轨道半径越大，发射速度越大，所以第一宇宙速度是发射人造卫星最小的速度，B正确；
C．根据
解得第一宇宙速度为
根据
可得人造卫星的速度
即轨道半径r越大卫星运行的速度v越小，C错误；
D．火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、可以小于第三宇宙速度，D错误。
答案：AB。
11．BD
解析：A．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，A错误；
B．天问一号在近火点实施制动，做近心运动，可以实现从调相轨道转移到停泊轨道，B正确；
C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，C错误；
D．如图乙所示在近火点相切的调相轨道和停泊轨道上各取极短时间，在这段时间扫过的面积
又
得
得
在近火点调相轨道比停泊轨道的曲率半径大，所以在相等时间内与火星球心的连线在停泊轨道上扫过的面积小于在调相轨道上扫过的面积。D正确。
答案：BD。
12． ABC 周期T 重力F
解析：（1）[1]重力等于万有引力
万有引力等于向心力
由以上两式解得
由牛顿第二定律
即
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量m，用弹簧秤测量重力F
答案：ABC。
（2）[2] 宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应测量的物理量是周期T
[3] 宇航员在着陆后应间接测量的物理量是重力F=mg，用天平测量质量m。
（3）[4] 该行星的质量
[5] 该行星的半径
13． 飞船绕行星表面运行的周期T、着陆后质量为m的物体的重力（等于F） ABC
解析：（1）[1]两次测量的物理量分别为：飞船绕行星表面运行的周期T、着陆后质量为m的物体的重力（等于F）。
（2）[2]测周期需要秒表，测质量为m的物体的重力需要弹簧测力计，答案：用的仪器为ABC。
（3）[3][4]绕行时，有
着陆后，有
解得
14．50kg
解析：由题意知
G=500N
则他的质量是
15．100kg；444.4N.
解析：宇航员在火星上的质量不变，则其质量为100kg；根据
可得
则
宇航员在火星上的重力为
16．(1) ；(2) a．；b．；还需查阅T的值
解析：(1)样品在月球表面附近所受重力大小为
在地球表面附近所受重力大小为
则比值
(2)a．月球绕地球公转的向心加速度a与T之间的关系式为
b．由
则可得
物体在地球表面时有
可得
联立可得
为确定牛顿的猜想是否正确，由a的结果可知，还需查阅本题中月球的公转周期T，即可验证。
答案第1页，共2页
@二十一世纪教育