同步课时精练（十三）4.1功（后附解析）

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同步课时精练（十三）4.1 功（后附解析）
一、单选题
1．如图所示，三角形滑块从左向右做匀速直线运动，滑块上的物体M与滑块保持相对静止，M受到重力G、摩擦力f和支持力N的作用。以地面为参考系，此过程中力对M做功的情况，下列说法正确的是（ ）
A．G做正功
B．N做正功
C．f做正功
D．G、f和N均不做功
2．完全相同的甲、乙两球，分别沿如图所示路径下落相同高度，此过程中（　　）
A．重力对甲球做功多
B．重力对乙球做功多
C．重力对两球做功一样多
D．无法比较重力对两球做功的多少
3．如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（　　）
A．一直不做功
B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心
D．始终背离大圆环圆心
4．图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼。下列关于两人受到的力以及做功情况正确的是（　　）
A．甲图中支持力对人不做功 B．甲图中摩擦力对人做负功
C．乙图中支持力对人不做功 D．两人受到电梯的作用力的方向不相同
5．如下图所示，物体在水平桌面上，当对它施加图A的拉力F，使它由静止发生位移x，与对它施加图B的推力F，使它由静止发生位移x，F与水平方向夹角均为，则关于做功的下列说法中正确的是（　　）
A．A、B中F做功相同 B．图B中F做功多
C．图A中克服摩擦力做功多 D．A、B中克服摩擦力做功相同
6．面积很大的水池中有一个很长的管子，其内径截面积为20cm2，管子在贴近水面处有一质量可忽略不计的活塞，活塞与管壁摩擦不计，且气密性良好，如图所示，当用力将活塞沿管壁缓慢提升15m过程中，拉力所做的功是（取g=10m/s2，大气压=105Pa)（　　）
A．1000J B．1500J
C．2000J D．3000J
7．质量为1kg的铅球从离地高18m处无初速度释放，经2s到达地面。在这个过程中重力和空气阻力对铅球做的功分别是（g取10m/s2）（　　）
A．18J 、2J B．180J 、-18J C．180J 、-9J D．180J 、0
8．如图所示，一轻绳拴着一个物体向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是（　　）
A．重力做正功，拉力做负功
B．重力做正功，拉力不负功
C．重力做正功，拉力做正功
D．以上三种均有可能
9．如图所示，冥王星绕太阳公转的轨道是椭圆，公转周期为T0，其近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c。若太阳的质量为M，引力常量为G，忽略其他行星对冥王星的影响，则
A．冥王星从B→C→D的过程中，速率逐渐变小
B．冥王星从A→B→C的过程中，万有引力对它先做正功后做负功
C．冥王星从A→B所用的时间等于
D．冥王星在B点的加速度大小为
二、多选题
10．下列关于功的说法，正确的是（　　）
A．力作用在物体上的一段时间内，物体运动了一段位移，但是该力不一定对物体做功
B．一对作用力和反作用力，当作用力做正功时，反作用力也可以做正功
C．相互垂直的两个力分别对物体做功为和，则这两个力的合力做功为
D．当只有摩擦力对物体做功时，摩擦力一定对物体做负功
11．如图，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的（　　）
A．支持力做功为mgl
B．重力做功为mgl
C．拉力做功为Flcos θ
D．滑动摩擦力做功为
12．一物体沿直线运动，其v t图象如图所示．已知在前2 s内合力对物体做的功为W，则(　　)
A．从第1 s末到第2 s末合力做功为W
B．从第3 s末到第5 s末合力做功为－W
C．从第5 s末到第7 s末合力做功为W
D．从第3 s末到第7 s末合力做功为－2W
三、解答题
13．如图表示物体在力F的作用下水平发生了一段位移L，计算这种情形下力F对物体做的功。F=50N，L=10m，角 的大小如图所示。
14．如图表示物体在力F的作用下水平发生了一段位移l，分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的：，。角的大小如图所示。
15．如图所示，一轻质细绳上端固定，下端连接一个质量为m的小球．开始给小球一水平方向的初速度，使小球沿水平圆轨道运动，细绳与竖直方向的夹角为θ．由于空气阻力的作用，小球运动的水平圆轨道的半径逐渐缓慢减小，最终停止运动．重力加速度为g．求：
（1）开始运动时小球的向心力大小Fn；
（2）开始运动时小球的线速度大小v；
（3）小球从开始运动到停止运动的过程中克服空气阻力所做的功Wf．
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
解析：BC．由功的定义可得
由题图可知，N与位移的夹角为锐角，N做正功，f与位移的夹角为钝角，f做负功，B正确，C错误；
AD．G与位移垂直，G不做功，AD错误。
答案：B。
2．C
解析：由于两球下落的高度相同，质量相同，由可知，重力对两球做功一样多，ABD错误，故C正确。
答案：C。
3．A
解析：AB．大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，A正确，B错误；
CD．小环在运动过程中，在大环的上半部分运动时，大环对小环的支持力背离大环圆心，运动到大环的下半部分时，支持力指向大环的圆心，CD错误。
答案：A。
4．C
解析：AB．甲图受力分析，可知受重力和支持力作用，不受摩擦力作用，如图所示
甲图中支持力与运动方向成锐角，根据做功的定义
支持力对人做功正功，摩擦力不做功，AB错误；
C．乙图受力分析如图所示
支持力与运动方向垂直，支持力对人不做功，C正确；
D．甲乙两人均匀速，处于平衡状态，两人受到电梯的作用力均与重力平衡，即两人受到电梯的作用力竖直向上，D错误。
答案：C。
5．A
解析：AB．由公式
知，恒力F对两种情况下做功一样多，即
B错误，A正确；
CD．根据题意可知，物体B对地面的压力大于物体A对地面的压力，所以B受到的滑动摩擦力比A受到的摩擦力大，则图B中克服摩擦力做功多，CD错误。
答案：A。
6．C
解析：在活塞上升的过程中，水面上升，直到水产生的压强等于大气压，即
解得
h=10m
此过程拉力做功等于水柱增加的重力势能
之后上升5m的过程中，拉力等于大气压力，所以
故拉力做的总功
故C正确，ABD错误。
答案：C。
7．B
解析：由力对物体做功公式可得，重力对铅球做的功为
WG=mgh=1×10×18J=180J
由运动学位移公式可有
解得铅球下落的加速度
由牛顿第二定律得
mg Ff=ma
解得
Ff=1N
则空气阻力对铅球做的功
Wf= Ffh= 18J
ACD错误，B正确。
答案：B。
8．A
解析：物体向下做减速运动，则加速度的方向向上，则拉力方向向上且大于重力，物体运动方向和重力方向相同，则重力做正功，物体运动方向和拉力方向相反，则拉力做负功，故A正确，BCD错误。
答案：A。
9．D
解析：A．冥王星从B→C→D的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，速率先减小后增大，故A错误；
B．冥王星从A→B→C的过程中，万有引力方向与速度方向成钝角，所以万有引力对它做负功，故B错误；
C．公转周期为T0，冥王星从A→C的过程中所用的时间是0.5T0，由于冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变小，从A→B与从B→C的路程相等，所以冥王星从A→B所用的时间小于，故C错误；
D．根据几何关系可知，冥王星在B点到太阳的距离为
根据万有引力充当向心力知
则有冥王星在B点的加速度为
故D正确；
答案：D。
点拨：
10．AB
解析：A．力作用在物体上的一段时间内，物体运动了一段位移，这个力与位移相垂直时，该力对物体不做功，A正确；
B．一对作用力和反作用力，当作用力做正功时，反作用力也可以与位移同向做正功，如一对带正电的小球分开的过程，B正确；
C．功是标量，合力做功代数求和为，C错误；
D．当只有摩擦力对物体做功时，摩擦力与位移同向对物体做正功，如把物块放在水平传送带加速的过程，D错误．
答案：AB。
11．CD
解析：AB．支持力、重力与雪橇的位移垂直，即力与位移的夹角为
根据功的定义式
可知：支持力与重力对雪橇做功为零，AB错误；
C．由功的定义式知拉力做功为
C正确；
D．雪橇受到的摩擦力大小为
竖直方向
摩擦力做功为
联立解得滑动摩擦力做功为
答案：CD。
12．BC
解析：第一秒内物体做匀加速直线运动，做功为W，设所受合力为F，位移为x, 从第3秒末到第7秒末由图象的斜率可以知道，此时的合力大小
第3秒末到第5秒末合外力的方向与速度方向相反，第5秒末到第7秒末力的方向与速度方向相同．所以有第三秒末到第5秒末的位移为2x，第5秒末到第7秒末的位移也为2x，所以合力做功为

第3秒末到第7秒末物体的位移为所以
所以BC正确．
13．
解析：根据功的定义有
14．，，
解析：图甲
图乙
图甲
15．（1） （2） （3）
解析：（1）小球在竖直方向上处于平衡状态，则有
水平方向上有　
所以　
（2）在很短的一段时间内，小球的运动可近似看成匀速圆周运动，则有
所以　
（3）取小球停止运动的位置为势能零点，根据功能关系有

所以
答案第1页，共2页
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