同步课时精练（十四）4.2功率（后附解析）

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同步课时精练（十四）4.2 功率（后附解析）
一、单选题
1．小明同学利用假期时间随爸爸一起自驾车去旅游，同时进行一些科学探究实验。在某段平直的公路上，他让爸爸驾驶汽车由静止开始行驶，将此时刻记为t=0时刻，自己利用加速度传感器绘制出汽车运动过程的a–t图像如图所示。根据所给的信息，可确定( )
A．汽车在30 s末的速度等于零 B．汽车的最大速度为20 m/s
C．在0~30 s的时间内汽车牵引力的功率 D．10 s末汽车开始反向运动
2．下列物理量中都是矢量的一组是（　　）
A．力、质量、功 B．时间、路程、速度
C．位移、力、加速度 D．位移、功率、路程
3．小明同学因上课迟到，一口气便从一楼跑到三楼，用时10秒，则他上楼过程中克服自己重力做功的功率最接近下列的哪个值？（ ）
A．3W B．30W C．300W D．3000W
4．下列几组数据分别给出了功与做功所用的时间，其中功率最大的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．国内目前能见到的内燃机车（6轴）大概是在到之间，最大的是东风11改机车（12轴），如图所示。下列用国际基本单位制表示，正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，某次训练中，一运动员将排球从A点水平击出，球击中D点；另一运动员将该排球从位于A点正下方的B点斜向上击出，最高点为C，球也击中D点。已知B、D等高，A、C等高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．两过程中，排球的飞行时间相等
B．两过程中，排球的初速度大小一定相等
C．后一个过程中，排球击中D点时的速度较大
D．两过程中，击中D点时重力做功的瞬时功率相等
7．用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规 律变化，0～t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后物体继续加速，t1时刻物块达到最大速度．已知物块的质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．物块始终做匀加速直线运动
B．t1时刻物块的速度大小为
C．0～t0时间内物块的加速度大小为
D．0～t1时间内绳子拉力做的总功为
8．某一个物理量随另一个物理量变化的如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．若这个图是反映力做功的功率随时间变化的规律（P-t图），则这个图象与横轴围成的面积等于该力在相应时间内所做的功
B．若这个图是反映一个物体的速度v随时间t变化规律的图象（v-t图），这个图象的斜率表示这个物体的加速度，这个图象与横轴围成的面积表示这个物体在一段时间内的位移
C．若这个图是反映一个质点的速度a随时间变化的规律（a-t图），则这个图象与横轴围成的面积等于质点在末时刻的速度
D．若这个图是反映一个物体所受力F随这个物体的位移x变化规律的图象（F-x），这个图象与横轴围成的面积表示物体在这段位移内这个力做的功
9．如图所示为我国复兴号CR400AF型电力动车组，车重为420t，其电机的最大牵引功率P=6300kW，其试验的最大车速为420km/h，此时电机的牵引功率达到了最大。而动车组正常运行时的最大车速为350km/h。设动车组在平直的高铁线路上行驶时，所受阻力与车速成正比，动车组消耗的电功率正比于电机的牵引功率。则动车组在平直的高铁线路上行驶时（　　）
A．当动车组以350km/h匀速行驶时，电机的牵引功率为5250kW
B．当动车组匀速行驶时，每公里的能耗与动车组行驶的车速成正比
C．当动车组匀加速行驶，其速度达到210km/h时，电机的牵引功率为1575kW
D．当动车组匀加速行驶时，动车组电机的牵引功率正比于车速的平方
二、多选题
10．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取，则（　　）
A．汽车在前内的牵引力为
B．汽车在前内的牵引力为
C．汽车的额定功率为
D．汽车在前内克服摩擦力做功
11．汽车发动机的额定功率为80kW的汽车，质量为m=2×103kg，如果汽车从静止开始先做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动过程中阻力恒为4×103N，则（　　）
A．汽车从静止启动后能达到的最大速度为20m/s
B．汽车从静止启动后能达到的最大速度为10m/s
C．匀加速直线运动的时间为10s
D．汽车从静止达到最大速度的过程中的平均速度大于10m/s
12．为减少机动车尾气排放，某市推出新型节能环保电动车，在检测该款电动车性能的实验中，质量为的电动车由静止开始沿平直公路行驶，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力与对应的速度，并描绘出如图所示的图象（图中均为直线），假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动，重力加速度取，则（ ）
A．电动车运动过程中的最大速度为
B．该车启动后，先做匀加速运动，然后匀速运动
C．该车做匀加速运动的时间是
D．该车加速度大小为时，动能为
三、解答题
13．“氢气型”电动汽车利用氢气和氧气直接反应生成水，对环境没有污染。其发动机的额定功率为24 kW，汽车连同驾乘人员总质量为m=2 t，在水平路面上行驶时受到的阻力是800 N，汽车在额定功率下匀速行驶，求：
（1）匀速行驶的速度大小。
（2）阻力做功的功率大小。
14．质量为2×103 kg的汽车，发动机输出功率恒为30×103 W，在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s，设阻力恒定，求：
（1）汽车所受的阻力F阻；
（2）汽车的速度为10 m/s时，加速度a的大小。
15．质量为2kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速直线运动，2s后撤去F，其运动的速度-时间图像如图所示，g取10m/s2，求
（1）拉力F的大小；
（2）全程物体克服摩擦力做的功；
（3）0～2s内拉力的平均功率。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
解析：B．汽车在前10 s内做初速度为0的匀加速直线运动，10 s~30 s内一直向前做减速运动，所以10 s末的速度最大，根据速度公式
v=at
解得v=20m/s，故B正确；
A．在a-t图像中，图线与坐标轴围成的图形的面积表示速度变化量的大小，由图可知，0~10 s内的速度变化量大于10 s~30 s内的速度变化量，因此在30 s末，汽车的速度大小不等于零，故A错误；
C．根据所给的信息，没法求出在0~30 s的时间内汽车牵引力的功率，故C错误；
D．10 s末，汽车的加速度反向，开始减速，但是速度方向没变，故D错误。
答案：B。
2．C
解析：A．力是矢量；质量和功是标量，选项A错误；
B．时间、路程是标量；速度是矢量，选项B错误；
C．位移、力、加速度都是矢量，选项C正确；
D．位移是矢量；功率和路程是标量，选项D错误。
答案：C。
3．C
解析：试题分析：只要估测一下自身的体重和两层楼的高度，结合所用时间为10秒，利用功率的公式P=可估测．
解：小明同学是学生体重约400N，一层楼高约4m，从一楼跑到三楼有两层楼高约8m；所用时间为10秒；
则克服自己重力做功的功率为：P==320W；所以C选项比较接近．
答案：C．
点拨：本题通过考查功率的估算，巩固了学生对自身的体重和楼高的估测，是一道基础性的考查题．
4．B
解析：根据功率公式
所以
，，，
所以最大。
答案：B。
5．B
解析：功率的单位是W，根据
结合力的单位1N=1kg m/s2，所以
1W=1kg m2/s3
答案：B。
6．D
解析：AB．由于B球能竖直到达C点，从C到地面竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的运动可知
，
由于水平方向的位移相同，根据
可知
根据速度的合成可知，A抛出时的速度
B抛出时的初速度
故两过程中，小球的初速度大小可能相等，故AB错误；
C．落地时，根据运动的对称性可知，B处抛出时的速度大小与落地时速度大小相等，A球落地时的速度
故前一个过程中，排球击中D点时的速度较大，故C错误；
D．由于竖直方向做的时自由落体运动，下落的高度相同，故落地时竖直方向的速度相同，则重力的瞬时功率
相同，故D正确。
答案：D。
7．B
解析：A．0-t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后功率保持不变，根据
P=Fv
知v增大，F减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，物体做匀速直线运动，故A错误；
B．在t1时刻速度达到最大，F=mg，则速度
故B正确；
C．根据
P0=Fv=Fat，F=mg+ma
得
P=（mg+ma）at
可知图线的斜率
可知，故C错误；
D．P-t图线围成的面积表示牵引力做功的大小
故D错误。
答案：B。
8．C
解析：A．根据
若这个图是反映力做功的功率随时间变化的规律（P-t图），则这个图象与横轴围成的面积等于该力在相应时间内所做的功，故A正确，不符合题意；
B．若这个图是反映一个物体的速度v随时间t变化规律的图象（v-t图），这个图象的斜率表示这个物体的加速度，这个图象与横轴围成的面积表示这个物体在一段时间内的位移，故B正确，不符合题意；
C．根据
可知若这个图是反映一个质点的速度a随时间变化的规律（a-t图），则这个图象与横轴围成的面积等于质点在一段时间内的速度变化量，故C错误，符合题意；
D．根据
可知若这个图是反映一个物体所受力F随这个物体的位移x变化规律的图象（F-x），这个图象与横轴围成的面积表示物体在这段位移内这个力做的功，故D正确，不符合题意。
答案：C。
9．B
解析：A．当动车组以vm=420km/h匀速行驶时，其所受阻力大小为
①
此时电机的牵引力与阻力大小相等，所以牵引功率为
②
当动车组以v1=350km/h匀速行驶时，其所受阻力大小为
③
电机的牵引功率为
④
联立①②③④解得
故A错误；
B．当动车组匀速行驶时，每公里的能耗为
故B正确；
CD．假设当动车组以加速度a匀加速行驶时某时刻速度大小为v，则此时动车组所受阻力大小为
⑤
根据牛顿第二定律有
⑥
此时动车组电机的牵引功率为
⑦
联立⑤⑥⑦解得
⑧
由⑧式可知P与v成二次函数关系，并不是正比与v2，且当v=210km/h时，根据①②⑧式可得电机的牵引功率大于1575W，故CD错误。
答案：B。
10．BD
解析：A．根据图象，可得前内的加速度
由牛顿第二定律
解得
A．由上述分析A错误；
B．由上述分析B正确；
C．第五秒时到达额定功率
C错误；
D．前内的位移是
克服摩擦力做功
D正确．
答案：BD。
11．AD
解析：AB．当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，根据得汽车的最大速度为
故A正确，B错误；
C．根据牛顿第二定律得
解得
汽车匀加速直线运动的末速度为
则匀加速直线运动的时间为
故C错误；
D．汽车从静止到达最大速度的过程先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速直线运动，最后做匀速直线运动，若一直匀加速的话，平均速度为10m/s，由图象知，相同时间内位移比匀加速直线运动的位移大，所以平均速度比匀加速直线运动的平均速度大，即汽车从静止达到最大速度的过程中的平均速度大于10m/s，故D正确；
答案：AD。
12．AD
解析：A. 因为横坐标是1/v，所以全过程中，C点的1/v值最小，则速度最大是15m/s.故A正确；
B. AB段牵引力不变，根据牛顿第二定律知，加速度不变，做匀加速直线运动；BC图线的斜率表示电动车的功率，知BC段功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动．故B错误；
C. 电动机的功率为：P= W=6000W，
匀加速运动的末速度为：v=3m/s
当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线知f=400N，根据牛顿第二定律得，匀加速运动的加速度大小a=（F f）/m=（2000 400）800m/s2=2m/s2，
则匀加速运动的时间t=v/a=3/2s=1.5s.故C错误；
D. 当车加速度为0.75m/s2时,牵引力为：F=f+ma=400+800×0.75N=1000N，此时的速度为：v1=PF=6000/1000m/s=6m/s，
则车的动能为：Ek= J=14400J=1.44×104J.故D正确．
答案：AD.
点拨：AB过程牵引力不变，根据牛顿第二定律知，做匀加速直线运动，BC段图线的斜率表示电动车的功率，斜率不变，则功率不变，根据功率与牵引力的关系，判断BC段的运动情况，速度达到最大时，牵引力等于阻力．
13．（1）30 m/s；（2）24000 W
解析：（1）汽车匀速行驶时，汽车牵引力等于阻力
F=f
又
P=Fv
代入数据得
v=30 m/s
（2）阻力做功的功率大小
Pf=fv=800×30W=24000 W
14．（1）2×103 N；（2）0.5 m/s2
解析：（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，汽车受阻力大小为
（2）汽车以额定功率启动，在速度为10m/s时，汽车牵引力大小为
汽车加速度大小为
15．(1)10N；(2)175J；(3)75W
解析：(1)根据速度时间图像的斜率等于物体的加速度，则前2秒的加速度为
2～6秒的加速度大小为
对于两段运动过程，由牛顿第二定律得
解得
(2)前2秒位移为
2秒～6秒位移为
则整个过程中克服摩擦力做功为
(3)0～2s内拉力做功为
拉力的平均功率
答案第1页，共2页
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