同步课时精练（十五）4.3动能动能定理（后附解析）

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同步课时精练（十五）4.3 动能 动能定理（后附解析）
一、单选题
1．一质量为2kg物体在外力作用下，静止开始做直线运动，到达某点时速度为2m/s，在此过程中外力对物体做的功是（ ）
A．2J B．4J C．8J D．16J
2．在水平面上将一小球竖直向上抛出，初速度和初动能分别为v0、Ek0，小球能达到的最大高度为H。若运动过程中小球所受的空气阻力大小不变，小球上升到离水平面的高度为 时，小球的速度和动能分别为v、Ek，则（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面，小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若所有小方块完全进入粗糙水平面后又滑动距离l后停止运动，则摩擦力对所有小方块做功的数值为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，在光滑水平面上以速度v0匀速滑动的物块，运动到A点时受到一水平恒力F的作用，经过一段时间后运动到B点，速度大小仍为v0，方向改变了90°，在此过程中（　　）
A．物块做匀速圆周运动 B．物块的速度大小先增加后减小
C．水平恒力F的方向一定与AB连线垂直 D．物块的加速度大小不变，方向变化
5．一物体在沿斜面向下的拉力作用下，从斜面顶端以的速度匀速下滑到底端，物体克服摩擦力所做的功为，拉力做的功为。如果再把此物体从斜面底端以原来的速度拉至顶端，则人对物体做的功为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，质量m＝1 kg的物体从高为h＝0.2 m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带AB之间的距离为L＝5 m，传送带一直以v＝4 m/s的速度匀速运动，则( 　)
A．物体从A运动到B一直做匀加速直线运动
B．物体从A运动到B的过程中，产生2 J的热量
C．物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做了10 J的功
D．物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做了10 J的功
7．如图所示，甲、乙两个高度相同的固定斜面，倾角分别为和，且。质量为的物体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，物体与这两个斜面的动摩擦因数均为。关于物体两次下滑的全过程，下列说法中正确的是（ ）
A．物体克服摩擦力所做的功相同
B．物体重力势能的变化量相同
C．合力所做的功相同
D．物体到达斜面底端时，重力的功率相同
8．某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，从起跳至着地的整个过程如图所示，测量得到比赛成绩是2.4m，目测空中脚离地最大高度约为0.8m。已知他的质量约为60kg，重力加速度g=10 m/s2，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做的功约为（　　）
A．90J B．480J C．800J D．1250J
9．拖着旧橡胶轮胎跑步是一种训练体能的常用方法。某消防队员在体能训练时拖着轮胎在操场上以恒定的速率跑了，下列说法正确的是( )
A．摩擦力对轮胎做了负功 B．合外力对轮胎做了正功
C．拉力对轮胎所做的功等于轮胎动能的改变 D．支持力对轮胎做了正功
二、多选题
10．下列物理量属于矢量的是（　　）
A．速度 B．位移 C．动能 D．速率
11．把质量为0.5kg的石块从10m高处以30°角斜向上方抛出（如图），初速度是v0=5m/s。不计空气阻力。石块落地时速度的大小与下列哪些量有关（　　）
A．石块的质量
B．石块初速度的大小
C．石块初速度的仰角
D．石块抛出时的高度
12．如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率匀速向右运动，—质量为的滑块从传送带右端以水平向左的速率滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端。关于这一过程的下列判断，，正确的有（　　）
A．滑块返回传送带右端的速率为
B．此过程中传送带对滑块做功为
C．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为
D．此过程中电动机对传送带多做功为
三、解答题
13．如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC=37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.30m，斜面长L=1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙．现有一个质量m=0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数=0.75．取sin37o=0.6，cos37o=0.8，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力．求：
（1）物块第一次通过B点时的速度大小；
（2）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小；
（3）物块最终所处的位置．
14．一名滑雪运动员，由静止开始沿着长度为200 m、高度为20 m的山坡滑下，到达底部时的速度为10 m/s。人和滑雪板的总质量为60 kg，求下滑过程中运动员克服阻力做的功。（g=10 m/s2）
15．如图所示，固定的滑板轨道为竖直平面内的四分之一光滑的圆弧，固定的水平轨道粗糙且与圆弧在P点相切。一个质量为m的运动员（可视为质点）以初动能E冲上静止在O点的滑板（可视为质点，质量不计），沿着轨道运动，由弧滑下后停在水平轨道的中点。已知滑板与水平轨道间的动摩擦因数为，重加速度为g，（不计空气阻力）求：
（1）水平轨道的长度。
（2）为了保证运动员不从轨道的Q端离开轨道，圆弧轨道的半径至少多大。
（3）若圆弧轨道的半径取第（2）问计算出的最小值，增大运动员的初动能，使得运动员冲上轨道后可以达到最大高度是，试求运动员的初动能并分析运动员能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
解析：根据动能定理可得在此过程中外力对物体做的功是
答案：B。
2．D
解析：CD．令小球在上升过程中所受阻力恒f，则根据动能定理有
得
故D正确，C错误；
AB．根据动能定义式有
得
故A、B均错误。
答案：D。
3．A
解析：小方块刚完全进入粗糙水平面，根据功的公式可得
小方块完全进入粗糙水平面到停止运动，根据功的公式可得
摩擦力对所有小方块做功的数值为
小方块从刚进入粗糙水平面到停止运动，根据动能定理
摩擦力对所有小方块做功的数值为
故A正确，BCD错误。
答案：A。
4．C
解析：A．物体做匀速圆周运动，合力时刻指向圆心，且大小不变，所以在水平恒力F的作用下，不可能做匀速直线运动，故A错误；
BC．物体的初、末动能相同，根据动能定理，合力对物块的功一定为零，故合力与位移垂直，即水平恒力F方向一定与AB连线垂直；由于合力先做负功后做正功，故速度先减小后增加，故C正确，B错误；
D．合力恒定，根据牛顿第二定律，物体的加速度一定恒定不变，故D错误。
答案：C。
5．C
解析：当物体在沿斜面向下的拉力F作用下从斜面顶端匀速下滑到底端时，速度不变，质量不变，所以动能不变，根据动能定理可知，重力做功等于克服摩擦力做功减去拉力做功，即
当物体从斜面底端以原来的速度拉至顶端时，动能不变，由于克服重力做功和克服摩擦力做功也不变，则人对物体做的功等于重力做功加上摩擦力做功，大小为
答案：C。
6．B
解析：A．物体下滑到A点的速度为v0，由机械能守恒定律有
代入数据得
所以物体在摩擦力作用下先匀加速运动，加速度
加速到和传送带速度相等用时
位移
代入数据得
可知物体后做匀速运动 ；故物体从A运动到B先做匀加速直线运动，后做匀速运动，故A错误；
B．在t1时间内，皮带做匀速运动
物体从A运动到B的过程中，摩擦生热
代入数据得
故B正确；
C．物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体的功
故C错误；
D．电机多做的功等于物体动能增加和摩擦生热Q，则电动机多做的功
故D错误。
答案：B。
7．B
解析：A．克服摩擦力做功为
故与斜面倾角有关，由于角度不同，故克服摩擦力做的功也不同，A错误；
B．重力做功为
两种轨道上物体下降高度相等，故重力做功相同，重力势能的变化量相同，B正确；
C．合力做功为
故合力所做的功不相同，C错误；
D．由动能定理可得
可知倾角为时，到达斜面底端的速度v较小，对应重力的功率为
故倾角为时到达斜面底端时重力的功率较小，D错误。
答案：B。
8．C
解析：该同学起跳后做抛体运动，从起跳至达到最大高度的过程中，其在竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，有
竖直方向初速度大小为
vy=gt=4m/s
其在水平方向做匀速直线运动，则有
根据速度的合成可知起跳时的速度为
v=5m/s
因该同学的质量约为60kg，根据动能定理得起跳过程该同学所做的功约为
W=mv2=750J
最接近800J。
答案：C。
9．A
解析：A．摩擦力方向与轮胎的运动方向相反，摩擦力对轮胎做了负功，故A正确；
B．由于轮胎在操场上沿直线以恒定的速率运动，可知轮胎的动能不变，根据动能定理可知，合外力对轮胎做功为零，故B错误；
C．拉力对轮胎做正功，而轮胎动能的变化量为零，故C错误；
D．支持力方向轮胎的运动方向垂直，支持力对轮胎不做功，故D错误。
答案：A。
10．AB
解析：速度和位移属于矢量，动能和速率属于标量，答案：AB。
11．BD
解析：石块从抛出到落地过程，根据动能定理可得
解得石块落地时速度的大小为
可知石块落地时速度的大小与石块初速度的大小和石块抛出时的高度有关，与石块的质量和石块初速度的仰角无关。
答案：BD。
12．AC
解析：A．由于传送带足够长，滑块匀减速向左滑行，直到速度减为零，然后滑块在滑动摩擦力的作用下向右匀加速，由于v1＜v2，所以当滑块速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，物体与传送带一起向右匀速运动，所以滑块返回传送带右端时的速率等于v1=2m/s；故A正确；
B．此过程中只有传送带对滑块做功，根据动能定理得，传送带对滑块做功
故B错误；
CD．设滑块向左运动的时间t1，位移为x1，则
该过程中传送带的位移：
x2=v1t1
其中
摩擦生热
返回过程：当物块与传送带共速时
物块与传送带摩擦生热
则此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为
C正确；
D. 此过程中电动机对传送带多做功为
D错误。
答案：AC。
13．（1）（2）（3）x=0.35m
解析：(1)根据几何关系得，斜面BC部分的长度为：
设物块第一次通过B点时的速度为vB，根据动能定理有：，代入数据解得：．
(2)设物块第一次通过D点时的速度为vD，根据动能定理有：，在D点由牛顿第二定律得：
代入数据得：
(3)物块每通过一次BC部分减少的机械能为：
物块在B点动能为：物块能经过BC部分的次数为：设物块第四次从下端进入BC部分后最终在距离C点x处静止，全程动能定理有：，代入数据得：x=0.35m．
14．9000 J
解析：设下滑过程中运动员克服阻力做的功Wf，根据动能定理有
解得
15．（1）；（2）；（3）运动员最终停在水平轨道上，距O点处
解析：（1）设水平轨道OP长为L，运动员最终停在OP的中点，在此过程中，由动能定理得
解得
（2）若运动员刚好到达Q处，速度为0，由动能定理可得
解得
则圆弧轨道的半径至少为。
（3）设运动员以初动能E′冲上轨道，可以达到最大高度是1.5R，由动能定理得
解得
运动员滑回P点时的动能为
由于
故运动员将停在轨道上，设运动员停止处到O点的距离为x，由动能定理得
解得
答案第1页，共2页
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