同步课时精练（十六）4.4势能（后附解析）

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同步课时精练（十六）4.4 势能（后附解析）
一、单选题
1．如图所示，一质量为 m 的游客乘坐摩天轮观光。假设该游客随摩天轮在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动。重力加速度为g。在游客从最低点转过 的过程中，其重力势能的增加量为（ ）
A．mgR B．0.75mgR C． D．2mgR
2．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B重力势能变化了
D．从A到B重力做功mgH
3．通过物理《必修2》的学习，可以判断下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动的加速度是恒定不变的
B．重力做正功时物体的重力势能必增大
C．做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度和加速度均为零
D．太阳系所有行星轨道半长轴的立方与周期平方的比值均相同
4．下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．功 B．功率 C．重力势能 D．加速度
5．如图所示，一质量为m可看成质点的小球，从离地面高度h的A点自由下落到地面上的B点，下列说法正确的是（　　）
A．小球在B点时的重力势能一定等于零
B．小球在A点时的重力势能一定大于零
C．小球下落的过程中，重力做负功，重力势能增加
D．小球下落的过程中，重力做正功，重力势能减少
6．下列说法正确的是（　　）
A．重力势能的正负表示方向
B．功的正负表示大小，即的功大于的功
C．力的单位N是力学中的基本单位
D．功的单位用国际单位制的基本单位可书写为
7．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h，速度为v，则（　　）
A．由A到B重力做的功等于mgh
B．由A到B重力势能减少mv2
C．由A到B小球克服弹力做功为mgh
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh+
8．如图所示，一轻弹簧一端固定于О点，另一端系一重物，将重物从与悬点О在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（　　）
A．重力做正功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变
B．重力做正功，弹簧弹力做正功，弹性势能增加
C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
9．如图所示，一质量为0.2kg的苹果，从树上高1.8m的某处先落到地面，又滚入深2.2m的沟底处停下。该苹果落地前瞬间，重力的瞬时功率和全过程中减少的重力势能为（取重力加速度g=10m/s2）（　　）
A．12W和8J B．6W和8J
C．1.2W和3.6J D．0.6W和3.6J
二、多选题
10．下列物理量中，属于矢量的是（ ）
A．位移 B．重力势能 C．加速度 D．功
11．质量为m的物体，从静止开始以的加速度竖直向下运动高度，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的重力势能减小
B．物体的动能增加了
C．物体的动能增加
D．物体重力势能减小了
12．质量相等的甲、乙两物体从离地面相同高度处同时由静止开始下落，运动中两物体所受阻力的特点不同，其v-t图象如图．则下列判断正确的是（　　 ）
A．t0时刻甲物体的加速度大于乙物体的加速度
B．甲物体所受阻力恒定，乙物体所受阻力越来越小
C． 时间内，甲、乙两物体重力势能的变化量相同
D．时间内，甲物体克服阻力做的功比乙物体少
三、解答题
13．重力势能值是相对的，只有参考面选定后，重力势能值才确定．( )
14．众所周知，游乐场中的滑滑梯是小朋友最喜欢的游戏之一。如图即为游乐场中滑滑梯的结构示意图，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧滑道，其半径为，轨道的B点与水平地面相切。质量为的小孩由A点静止滑下。
（1）以地面为零势能面，小孩在A点的重力势能多大？
（2）求小孩滑到最低点B时的速度v。
15．如图所示，在劲度系数为k=100N/m的轻弹簧下挂一个质量为m=1kg的物块，现用手托着物块从弹簧原长处以加速度a=0.5g向下匀加速运动，当物块脱离手时，撤掉手。已知空气阻力可忽略不计，运动全程未超过弹簧的弹性限度，弹性势能表达式，且g取10m/s2，求：
（1）物块脱离手时其速度大小；
（2）物块向下运动的最大速度。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
解析：在游客从最低点转过 的过程中，游客的上升的高度为R，根据
可知，游客重力势能的增加量为
答案：A。
2．D
解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，重力势能减了mgH，故ABC错误，D正确。
答案：D。
3．D
解析：A．匀速圆周运动的加速度的大小是恒定不变的，但是方向时刻改变，所以A错误；
B．重力做正功时物体的重力势能必减小，所以B错误；
C．做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为0但是加速度不为零，加速度等于重力加速度g，所以C错误；
D．根据开普勒第三定律，周期定律可知，太阳系所有行星轨道半长轴的立方与周期平方的比值均相同，所以D正确；
答案：D。
4．D
解析：功、功率和重力势能都是只有大小无方向的物理量，是标量；而加速度既有大小又有方向，是矢量。
答案：D。
5．D
解析：AB．若选取A点所在平面为零势能参考平面，则小球在B点时的重力势能小于零，小球在A点时的重力势能等于零，故AB错误；
CD．小球下落的过程中，重力做正功，重力势能减少，故C错误，D正确。
答案：D。
6．D
解析：A．重力势能是标量，重力势能的正负表示大小，不表示方向，故A错误；
B．功是标量，只有大小，没有方向，正号表示动力做正功，负号表示阻力做负功，功的正负不能表示功的大小，即的功小于的功，故B错误；
C．力的单位N不是力学中的基本单位，故C错误；
D．功的单位用国际单位制的基本单位可书写为
故D正确。
答案：D。
7．A
解析：A．重力做功
W=mgh
与是否受其它力无关，而从A下降到B下降的高度为h，故A正确；
B．从A下降到B的过程中，根据动能定理
重力势能的减小量
故B错误；
CD．在这个过程中，克服弹力做的功
小球到达位置B时弹簧的弹性势能为
故CD错误。
答案：A。
8．C
解析：AB．重物由A点摆向最低点B的运动中，重力做正功，弹簧伸长，弹力对重物做负功，弹簧弹性势能增加，AB错误；
C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，由于细绳不可伸长，细绳上弹力一直与重物速度方向垂直，弹力不做功，C正确；
D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，由于细绳不可伸长，重物下落的高度变小，重力做功变小，细绳上弹力一直与重物速度方向垂直，弹力不做功，D错误。
答案：C。
9．A
解析：由运动学公式
故落地前瞬间的速度为
瞬时功率
全过程中重力做功
即为减少的重力势能。
答案：A。
10．AC
解析：有大小和方向的物理量是矢量，只有大小、没有方向的物理量是标量，所以位移和加速度是矢量，重力势能和功是标量，答案：AC正确，BD错误。
答案：AC。
11．CD
解析：AD．物体下落高度，则重力势能减小
故A错误，D正确；
BC．根据动能定理有
解得
故B错误，C正确；
答案：CD。
12．AD
解析：A．图线的切线的斜率等于加速度，由图可知，t0时刻之前，甲物体的加速度恒定，而乙物体做加速度减小的加速度运动；由图像可知，t0时刻甲物体的加速度大于乙物体的加速度，故A正确；
B．由v-t图象可以看出，甲的加速度恒定，乙做加速度逐渐减小的加速运动，由牛顿第二定律可知，下落过程中，甲受的阻力恒定，乙物体受到的空气阻力在不断增大，故B错误；
C．v-t图象中，图线与时间轴包围的面积表示位移，可知时间内乙下降的高度大于甲，由EP=mgh可知乙重力势能的变化量大于甲，故C错误；
D．时间内，根据动能定理可知，动能的增量相等，甲乙合外力做功相等，而乙重力做的功多，所以乙克服阻力做的功多，故D正确。
答案：AD。
点拨：解决本题的关键知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围成的面积表示位移，再结合牛顿第二定律进可进行分析．要求同学们能根据v-t图象得出有效信息。
13．√
解析：重力势能的大小是相对于零势能面来说的，在没有确定零势能面时不能说物体的重力势能是多少，所以重力势能值是相对的，只有参考面选定后，重力势能值才可以确定，这句话是正确的．
14．（1）360J；（2）6m/s
解析：（1）以地面为零势能面，A点所在高度h=R=1.8m，则小孩在A点的重力势能
(2)小孩从A点滑到B点过程，由动能定理得
小孩滑到最低点B时的速度
15．（1）；（2）
解析：（1）物体脱离手时，弹簧伸长量为x，根据牛顿第二定律
代入数据得
由运动学公式
联立解得
（2）设物体向下运动速度最大时弹簧伸长量为x1，对物体从匀加速到有最大速度的过程应用动能定理，有
又
=
速度达到最大时，加速度为零，此时弹簧弹力等于重力
联立解得物体运动的最大速度
答案第1页，共2页
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