同步课时精练（十七）4.5机械能守恒定律（后附解析）

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同步课时精练（十七）4.5 机械能守恒定律（后附解析）
一、单选题
1．在下列几种运动过程中，物体的机械能不守恒的是（ ）
A．物体匀速下落 B．物体在空中做平抛运动
C．物体做自由落体运动 D．物体沿光滑斜面下滑
2．2022年4月16日，我国神舟十三号载人飞船在东风着落场平安着陆。如图所示为载人飞船在主降落伞牵引下正向地面减速下降，此过程中飞船的机械能（　　）
A．增加 B．减少 C．不变 D．无法判断
3．如图所示，质量为的小球从桌面竖直向上抛出，桌面离地高度为，小球能到达的最大高度离地为。若以桌面为重力势能的零参考平面，不计空气阻力。以下说法中正确的是（　　）
A．小球落地时的重力势能为零
B．小球落地时的动能为
C．小球落地时的机械能为
D．小球落地时的机械能为
4．如图所示，甲、乙两卫星在过某行星的球心的同一平面内做圆周运动，甲、乙两卫星的轨道半径之比为1：2，下列关于这两颗卫星的说法正确的是
A．甲、乙两卫星的周期之比为1：8
B．甲、乙两卫星的角速度之比为2:l
C．甲、乙两卫星的线速度大小之比为：1
D．若甲、乙两卫星质量相同，则甲的机械能大于乙的机械能
5．以下说法正确的是（　　）
A．某物体做匀速运动时，它的机械能一定守恒
B．某物体所受的合外力等于零时，它的机械能一定守恒
C．某物体所受的合外力做正功时，它的机械能可能守恒
D．某物体所受的合外力做负功时，它的机械能一定不守恒
6．嫦娥二号卫星已成功发射，可以直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道后奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点高度100公里、周期12小时的椭圆轨道a，再经过两次轨道调整，进入高度为100公里的近月圆轨道b，轨道a和b相切于P点，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s
B．嫦娥二号卫星在a轨道运动时的机械能小于b轨道上运动的机械能
C．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的速度相同
D．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的加速度相同
7．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与离地高度h的关系图象是（　　）
A． B． C． D．
8．在2016年珠海航展上，中国航天科技集团公司五院展出了一项名为“可重复使用返回式空间环境利用卫星（简称可重复使用返回式卫星）”项目。该卫星填补了国际无人多次使用返回技术的空白。据设计师刘欣介绍，可重复使用返回式卫星采用类似汽车刹车系统的着陆方式，即“降落伞＋气囊”的精妙设计。降落伞相当于刹车系统，气囊则是缓冲装置，采用这种方法，可使它的着陆速度仅为传统返回式卫星的1/20，着陆冲击力相当于飞机着陆时的力度。通过这种方式，可确保该卫星重复往返天地15次以上。未来，这种卫星可能不仅仅用于空间科学实验，还将用于太空旅游等多个方面，如班车一样，来回运送旅客。2017年6月28日，中国运载火箭技术研究院对外称，被业内誉为“快响动车”的长征十一号运载火箭（简称长十一火箭）这趟“太空班车”的发车时间将在2018年4月24日左右，将专送小卫星进入太空。中国运载火箭技术研究院相关负责人介绍说，长十一火箭是运载火箭的新生力量，它是四级固体运载火箭，主要针对太阳同步轨道单星、多星、星座组网和补网提供快速发射服务；可重复使用返回式卫星返回地球落地前减速过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星的机械能守恒，动能增加，重力势能减少
B．卫星的机械能守恒，动能减少，重力势能增加
C．卫星的机械能不守恒，动能增加，重力势能减少
D．卫星的机械能不守恒，动能减少，重力势能减少
9．如图所示，运动员一个漂亮的投篮后，篮球以与水平面成的倾角落入篮框。若刚离手时篮球和篮框正好在同一水平面上且到篮框距离为，不考虑空气作用力，则（　　）
A．篮球运动到最高点时机械能最大
B．篮球投出后的最高点相对篮框的竖直高度约为
C．篮球刚离手时动能约为
D．篮球从刚离手到入篮框的整个运动过程中速度随时间均匀变化
二、多选题
10．如图所示，货物随传送带向下匀速运动，此过程中货物的（　　）
A．重力势能减小 B．机械能增大
C．动能不变 D．动能减小
11．下列说法中正确的是
A．做曲线运动的物体的速度一定是变化的
B．做曲线运动的物体的动能一定是变化的
C．物体在恒力作用下，有可能做机械能守恒的运动
D．物体在变力作用下，有可能做机械能守恒的运动
12．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )
A．卫星在轨道Ⅰ上运行经过Q点的加速度等于在轨道Ⅱ上运行经过Q点的加速度
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点机械能大于在Q点的机械能
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
三、解答题
13．质量m=60kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳水台v0=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若将运动员看成质点，以水面为参考平面，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）运动员起跳时的动能；
（2）运动员在跳台上时具有的重力势能；
（3）运动员入水时的机械能大小。
14．如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：
（1）当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离.
（2）斜面倾角α．
（3）B的最大速度vBm．
15．如图所示，光滑斜面AB与粗糙斜面BC对接，已知AB段斜面倾角为，A、B两点间的高度h=0.8m，BC段斜面倾角为。一小滑块从A点由静止滑下，两斜面对接点B处有一段很小的圆弧以保证小滑块通过B点时无机械能损失。滑块与斜面BC间的动摩擦因数μ=0.5，滑块在运动过程中始终未脱离斜面，从滑块滑上斜面BC开始计时，经0.6s正好通过C点（g取10m/s2，sin=0.6，cos=0.8）。求：
(1)小滑块到达B点时速度的大小；
(2)BC之间的距离。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
解析：A．物体匀速下落时，受到向上的阻力作用，阻力做负功，其机械能减小，不守恒，故A符合题意；
B．物体在空中做平抛运动，只受重力，所以机械能守恒，故B不符合题意；
C．物体做自由落体运动，只受重力，所以机械能守恒，故C不符合题意；
D．物体沿光滑斜面下滑，只有重力做功，所以机械能守恒，故D不符合题意。
答案：A。
2．B
解析：载人飞船在主降落伞牵引下正向地面减速下降，此过程中有阻力对飞船做负功，飞船的机械能减少，答案：B。
3．C
解析：A．小球落地时的重力势能为
A错误；
B．小球自由下落过程由动能定理有
B错误；
CD．以桌面为重力势能的零参考平面，小球落地时的机械能为
C正确，D错误。
答案：C。
4．C
解析：根据开普勒第三定律：，可得，故A错误；根据，可得：，故B错误；根据万有引力提供向心力：，解得：，所以，故C正确；卫星在原轨道上加速才能由低轨道变为高轨道，所以甲的机械能小于乙的机械能，故D错误．所以C正确，ABD错误．
5．C
解析：AB．某物体做匀速运动时，速度不变，所受合外力为零，它的机械能不一定守恒，如物体匀速上升，动能不变，重力势能增加，故AB错误；
C．某物体所受的合外力做正功时，它的机械能可能守恒，例如自由落体运动，故C正确；
D．某物体所受的合外力做负功时，它的机械能可能守恒，如物体做上抛运动过程中的上升阶段，故D错误。
答案：C。
6．D
解析：A．嫦娥二号发射出去后绕地球做椭圆运动，知嫦娥二号的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，故A错误；
BC．嫦娥二号在椭圆轨道的P点是近月点，速度比较大，要进入圆轨道，需减速，做近心运动，所以在a轨道P点的速度大于在b轨道P点的速度，即在轨道a上的机械能大于b上的机械能，故B C错误；
D．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点，所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，知加速度相等，故D正确。
答案：D。
点拨：嫦娥二号在椭圆轨道的P点进入圆轨道需减速，使得万有引力等于需要的向心力，做圆周运动；根据牛顿第二定律比较嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的加速度。
7．C
思路：小球运动过程分两个，竖直向上，做匀减速直线运动，速度减到零后，反向竖直向下做自由落体运动，此过程只有重力做功，根据机械能守恒列式．
解析：竖直上抛运动，只有重力做功，机械能守恒，即mgh+mv2＝mv02；即Ek＝mv02﹣mgh，即此过程EK与h成一次函数关系，斜向下，故C正确；答案：C．
点拨：对于图像问题，关键是找到图像对应的函数关系，然后结合数学知识进行解答.
8．D
解析：返回式卫星落地之前由于空气阻力做负功，根据机械能守恒条件可知，机械能不守恒，由于做减速运动，速度减小故动能减小，而且向下运动，则高度降低，则重力势能减小。
答案：D。
9．D
解析：A．篮球在空中运动只受重力，所以机械能守恒，故A错误；
B．由题意可得
联立可得篮球投出后的最高点相对篮框的竖直高度约为
故B错误；
C．假设篮球的质量为1kg，篮球竖直方向有
则篮球刚离手时的速度为
则动能约为
D．篮球从刚离手到入篮框的整个运动过程中只受重力，加速度为重力加速度，所以速度随时间均匀变化，故D正确。
答案：D。
10．AC
解析：A．重力对货物做正功，货物重力势能减小，故A正确；
BCD．货物匀速运动，动能不变，又因为重力势能减小，所以机械能减小，故BD错误，C正确。
答案：AC。
11．ACD
解析：A. 曲线运动物体的速度方向是该点的切线方向，时刻在变化，是变速运动，故A正确；
B. 匀速圆周运动，动能不变，故B错误；
C. 自由落体运动只受重力，机械能守恒，故C正确；
D. 在水平面做匀速圆周运动的物体，受到变力作用，机械能守恒，故D正确.
答案：ACD.
12．AD
解析：A项：卫星在轨道Ⅰ上经过Q点时受到的万有引力等于在轨道Ⅱ上经过Q点时受到的万有引力，根据牛顿第二定律，卫星在轨道Ⅰ上经过Q点加速度等于在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度，故A正确；
B项：.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故B错误；
C项：在轨道Ⅰ上，只有万有引力做功，所以机械能守恒，故C错误；
D项：从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，故D正确．
点晴：知道第一宇宙速度的特点，卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．
13．（1）750J；（2）6000J；（3）6750J
解析：（1）起跳时的动能
（2）在跳台上时具有的重力势能
（3）运动员运动过程中机械能守恒，因此入水时机械能等于起跳时机械能
14．（1） ； （2）； （3）
解析：（1）B处于静止状态时，压缩弹簧有
mg=kx1
当A刚要离开地面时，弹簧伸长有
mg=kx2
B上升高度与C沿斜面下滑距离为
（2）当B的速度最大时，其加速度为零，绳子上的拉力大小为T，
对B有
T=mg+kx2
对C有
4mgsinα=T
联立解得
α=30°
（3）B从静止到获得最大速度的过程中弹簧弹性势能变化量为零，设B物体的最大速度为，由机械能守恒定律得
解得
15．(1)4m/s；(2)0.76m
解析：(1)小滑块从A运动到B过程，由机械能守恒定律得
代入数据解得
(2)小滑块沿BC向上运动过程，由牛顿第二定律得
代入数据解得
小滑块沿BC向上做匀减速直线运动，速度减为零，需要的时间
因此小滑块先沿BC面向上做匀减速直线运动，运动0.4s后速度变为零，然后小滑块反向向下做初速度为零的匀加速直线运动，向下加速运动时间
小滑块在BC面上向下加速运动过程，由牛顿第二定律得
代入数据解得
小滑块向上滑行的距离
小滑块向下加速运动t2的位移大小
BC间的距离
答案第1页，共2页
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