同步课时精练（十八）4.6验证机械能守恒定律（后附解析）

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同步课时精练（十八）4.6 验证机械能守恒定律（后附解析）
一、单选题
1．在用打点计时器记录纸带研究物体的自由落体运动时，为了提高实验的准确度，下列做法不正确的是（ ）
A．整个装置应竖直
B．先用手捏住纸带上端，然后释放让重锤下落
C．先放手再接通电源
D．纸带应平行于打点计时器的限位孔
2．某位同学做利用自由落体运动“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是（　　）
A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源
B．将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度
C．先释放纸带，再接通电源
D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
3．如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。关于该实验，下列说法中正确的是（　　）
A．固定打点计时器时，其限位孔必须在同一竖直平面内
B．手抓纸带的位置越靠近打点计时器越好
C．实验中必须测出重物的质量
D．实验中必须用秒表测出重物下落的时间
4．做“验证机械能守恒定律”的实验，已有铁架台、铁夹、电源、纸带、打点计时器，还必须选取的器材是图中的（ ）
A．a和c B．a和d C．b和c D．b和d
5．利用自由落体运动验证机械能守恒定律时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度和下落高度．某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，正确的是（　　）
A．用刻度尺测出物体下落的高度，并测出下落时间，通过计算出瞬时速度
B．用刻度尺测出物体下落的高度，并通过计算出瞬时速度
C．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，测算出某点的瞬时速度，并通过计算出物体下落至该点的高度
D．用刻度尺测出物体下落至某点的高度，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，测算出该点的瞬时速度
6．做“验证机械能守恒定律”实验中为了验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的（　　）
A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量 D．物体的动能和势能
7．在《验证机械能守恒定律》的实验中，需要的实验仪器和器材有：打点计时器、纸带、铁架台和重锤，除了这些以外，下面所给出的器材中必须的还有（ ）
A．交流电源 B．低压直流电源 C．天平和砝码 D．弹簧称
8．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列叙述不正确的是（　　）
A．安装打点计时器时，纸带两个限位孔应在同一竖直线上
B．实验时，应先松开纸带让重物下落，再接通电源
C．若纸带上开头打出的几个点模糊不清，也可设法用后面清晰的点进行验证
D．重物所受重力应远大于它所受到的空气阻力和纸带所受到的打点计时器的阻力
9．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是（　　）
A．先释放纸带，后接通电源
B．用天平测量重物质量，用秒表测量重物下落时间
C．打点计时器必须竖直安装，使两限位孔在同一竖直线上
D．重物动能的增加量一定大于重力势能的减小量
二、多选题
10．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下面叙述正确的是（　　）
A．应该用天平称出物体的质量
B．操作时应先放纸带后接电源
C．安装打点计时器时，两纸带限位孔应在同一竖直线上
D．电火花打点计时器应接在电压为220V的交流电源上
11．在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，下列器材中必要的是（　　）
A．重物 B．纸带 C．天平 D．电源
12．某同学用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。下列说法正确的是（　　）
A．打点计时器应接直流电源 B．重物应选用密度较大的物体
C．实验时，应先接通电源，后释放纸带 D．实验时，应先释放纸带，后接通电源
三、解答题
13．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线连接质量、的两物体，跨过光滑轻质小滑轮，在下端拖着的纸带通过打点计时器，让从高处由静止开始下落。实验中打出的一条纸带如图乙所示，是打下的第一个点，是计数点，相邻的两计数点间还有一个点未画出，已知打点计时器频率为，当地重力加速度取。（计算结果均保留两位小数）
（1）从点到点的过程中，系统动能的增加量 J，系统重力势能的减少量 J。
（2）从点到点的过程中，系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量的可能原因是： ；
（3）若测量出到各点的距离记为并计算出各点的瞬时速度，做出图像如图丙所示，测得图线的斜率为，则 。
14．如图甲所示，轻质弹簧原长为0.2m，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将质量的物体由静止释放，当弹簧压缩至最短时，弹簧长度为0.1m。现将该轻质弹簧水平放置，一端固定在点，另一端在A点与一质量为的物块接触但不连接，是长度为1m的水平光滑轨道，端与半径为的光滑竖直半圆轨道相切，如图乙所示。现用力缓慢推物块，将弹簧长度压缩至0.1m，然后由静止释放。重力加速度g=10m/s2。求：
（1）弹簧的劲度系数和弹簧压缩至0.1m时的弹性势能；
（2）物块经过点时对轨道的压力；
（3）若在段铺设某种材料，物块与这种材料之间的动摩擦因数为，使物块在上不脱离轨道，求的取值范围。
15．如图，利用气垫导轨装置做“验证机械能守恒定律”实验时，先仔细地把导轨调水平，然后用垫块把导轨一端垫高H，质量为m的滑块上面装l=3cm的挡光框，使它由轨道上端某处滑下，测出它通过光电门G1和G2时的速度v1和v2，就可以算出它由G1到G2这段过程中动能的增加量ΔEk=m（-）；再算出重力势能的减少量ΔEp=mgh；比较ΔEk和ΔEp的大小，便可验证机械能是否守恒。
（1）已知两光电门间的距离为x，滑块的速度v1、v2如何求出 滑块由G1到G2下降的高度h如何求出
（2）若测得图中L=1m，x=0.5m，H=20cm，m=500g，滑块通过G1和G2的挡光时间分别为5.0×10-2 s和2.0×10-2 s，当地重力加速度g=9.80m/s2，试判断滑块机械能是否守恒。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
解析：AD．为了减小阻力，应让整个装置竖直、纸带平行于打点计时器的限位孔，故AD正确，不符合题意；
B．释放纸带前，手捏住纸带上端并使纸带处于竖直，从而减小纸带与限位孔之间的摩擦，然后释放让重锤下落，故B正确，不符合题意；
C．为了提高纸带利用率，尽量多的打点，实验时应先接通电源，再释放重锤，让其自由下落，故C错误，符合题意。
答案：C。
2．C
解析：A．打点计时器使用低压交流电源，所以实验时把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接低压交流电源，A正确；
B．固定好打点计时器，将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提住，将纸带和重锤提升到一定高度，尽量靠近打点计时器，B正确；
C．应先接通电源，然后释放重物，否则纸带开始阶段是空白，可能所采集的数据不够，而且浪费纸带，C错误；
D．重复几次，取得几条打点纸带，挑选一条清楚的纸带进行数据处理，D正确。
答案：C。
3．A
解析：A．为了减小限位孔的摩擦力，固定打点计时器时，其限位孔必须在同一竖直面内，故A正确；
B．为了防止手影响纸带的运动，手应远离打点计时器抓住纸带的末端，故B错误；
C．验证机械能守恒定律，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，所以不需要测量重物的质量，故C错误；
D．实验不需要时间，所以不需要用秒表测出重物下落的时间，故D错误。
答案：A。
4．D
解析：实验中需要验证重锤重力势能的减小量和动能的增加量是否相等，所以需要重锤，且能够夹住纸带，b为重锤，a为砝码，应选择b，不需要a；打点计时器可以直接记录时间，不需要秒表；实验中需要刻度尺测量点迹间的距离，从而求解瞬时速度和下降的高度。故实验还需要重锤b和刻度尺d，D正确，ABC错误。
答案：D。
5．D
解析：AB．由于空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力的作用，使得物体由静止开始自由下落的运动不是自由落体运动，而
都是自由落体运动的公式，AB错误；
CD．物体下落到某点时的瞬时速度，应根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度测算得到，而物体下落的高度是用刻度尺测量得到的，不是计算得到的，C错误，D正确。
答案：D。
6．A
解析：为验证机械能是否守恒，需要比较重物落中任意两点间的动能增加量和重力势能的减小量是否相等，即动能变化量与势能变化量，故A正确，BCD错误。
7．A
解析：AB．打点计时器用的是交流电源，故 A正确，B错误；
CD．该实验可不测质量，因为机械能守恒有
即只验证
故不需天平和砝码、弹簧秤，故CD错误。
答案：A。
8．B
解析：A．安装打点计时器时，使两个限位孔在同一竖直线上，从而减小阻力的影响，故A正确，不符合题意；
B．实验时应先接通电源，再释放纸带，故B错误，符合题意；
C．若纸带上开头打出的几个点模糊不清，也可设法用后面清晰的点进行验证，故C正确，不符合题意；
D．为了减小阻力引起的误差，重物所受重力应远大于它所受到的空气阻力和纸带所受到的打点计时器的阻力，故D正确，不符合题意。
答案：B。
9．C
解析：A．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故A错误；
B．由于重力势能的减少量与动能的增加量表达式里均有质量，故不需要用天平测重物质量, 我们可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故B错误；
C．为了防止摩擦力增大，打点计时器必须竖直安装，使两限位孔在同一竖直线上，故C正确；
D．由于摩擦力和空气阻力的作用，重物动能的增加量一定小于重力势能的减小量，故D错误。
答案：C。
10．CD
解析：A.由于该实验中质量可以消去，即
可以转化为
则物体质量不必测量，A选项错误；
B. 操作时应先接电源后放纸带，故B选项错误；
C.为了减少摩擦带来的误差，尽量让两限位孔在同一直线，C选项正确；
D.电火花计时器工作电压为220V而电磁打点计时器工作电压为4-6V，故D选项正确。
答案：CD。
11．ABD
解析：在用自由落体“验证机械能守恒定律”时，我们是利用自由下落的物体带动纸带运动，通过打点计时器在纸带上打出的点求得动能及变化的势能；故在实验中要有重物、纸带和打电计时器，而打点计时器需要电源；而在数据处理中物体的质量可以消去，故不需要测物体的质量，即不用天平；
答案：ABD．
点拨：本题考查验证机械能守恒定律实验器材，在记忆实验器材时要注意结合实验原理及方法来记忆。
12．BC
解析：A．打点计时器应该接交流电源，故A错误；
B．为了减小误差，重物应选用密度较大的物体，故B正确；
CD．实验时，应先接通电源，后释放纸带，故C正确，D错误。
答案：BC。
13． 0.80 0.83 克服空气阻力做功
解析：（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻等于这段时间的平均速度，则可得在打下C点时两物体的速度大小为
从O点到C点的过程中，系统动能的增加量为
[2]系统重力势能的减少量为
（2）[3]从O点到C点的过程中，系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量的可能原因是克服空气阻力做功。
（3）[4]运动过程中，根据能量守恒可得
则v2—2gh图像的斜率为
解得
14．（1）160N/m，0.8J；（2）11N，竖直向上；（3）0.7≤μ≤0.8或0≤μ≤0.55
解析：（1）由题意，物体M由静止释放到将弹簧压缩至最短的过程中，根据机械能守恒定律有
①
根据胡克定律作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，由图可知，图线与横轴所围的面积表示弹力所做功的绝对值，即
②
解得
③
（2）设物块m释放后所获得的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有
④
设物块m到达D点时的速度大小为v1，根据动能定理有
⑤
设物块m在D点时所受轨道的压力大小为F，根据牛顿第二定律有
⑥
联立④⑤⑥并代入数据解得
F=11N ⑦
根据牛顿第三定律可知物块经过点时对轨道的压力大小为
F′=F=11N ⑧
方向竖直向上。
（3）第一种情况：物块m只在BC段圆弧运动且未脱离轨道。当物块m恰好可以运动到B点时，动摩擦因数μ有最大值μ1，对物块m从释放到运动到B点的过程，根据动能定理有
⑨
解得
⑩
当物块m恰好可以运动到C点（圆弧中点）时，动摩擦因数μ有最小值μ2，对物块m从释放到运动到C点的过程，根据动能定理有

解得

所以第一种情况下μ的取值范围是
0.7≤μ≤0.8
第二种情况：物块m可以通过D点。当物块m恰好可以运动到D点时，动摩擦因数μ有最大值μ3。设物块m恰好运动到D点时的速度大小为v2，对物块m从释放到运动到D点的过程，根据动能定理有

在D点根据牛顿第二定律有

联立 并代入数据解得

所以第二种情况下μ的取值范围是
0≤μ≤0.55
综上所述可知，μ的取值范围是
0.7≤μ≤0.8或0≤μ≤0.55
15．（1）见解析；见解析；（2）守恒
解析：（1）因为挡光框宽度很小，滑块通过光电门的时间极短，可认为挡光框通过光电门时的平均速度等于滑块通过光电门的瞬时速度，所以
v=
其中Δt为挡光框通过光电门时的挡光时间。由几何关系可知
=
便可求得
h=x
H、L、x都是实验时设定的。
（2）由题中所给数据可得
v1==0.6 m/s，v2==1.5 m/s
动能的增加量
ΔEk=m（）=0.473 J，h=x=0.1m
重力势能的减少量
ΔEp=mgh=0.490J
在误差允许的范围内可认为滑块的机械能守恒。
答案第1页，共2页
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