西师大版五年级数学下册 第1课时 公因数和最大公因数（课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
4.公因数、公倍数
公因数和最大公因数
西南师大·五年级数学下册
把36和63写成质数相乘的形式。
36
2
2
18
9
63
3
3
21
7
36=2×3×2×3
63=3×3×7
3
3
知识回顾
一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？
长 30cm
宽 12cm
剪成边长为 1cm 的正方形且没有剩余。
剪成边长为 2cm 的正方形且没有剩余。
长 30cm
宽 12cm
剪成边长为 3cm 的正方形且没有剩余。
长 30cm
宽 12cm
剪成边长为 6cm 的正方形且没有剩余。
长 30cm
宽 12cm
4
12
12的因数
30的因数
5
10
15
30
1
2
3
6
1
2
3
6
要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是 12 的因数，又是 30 的因数。
你发现了什么？
这个正方形的边长最大是6厘米。
12的因数
30的因数
1、
2、
3、
12、
4、
6、
6、
2、
1、
3、
5、10、15、30
12和30公有的因数
1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
用短除法求12和30的最大公因数：
12
2
3
6
2
30
2
3
15
5
12=2×3×2
30=2×3×5
方法一：
12 和 30 的最大公因数是：
2×3 = 6
方法二：
12 30
2
3
6 15
2 5
……同时除以公因数 2
……同时除以公因数 3
……2和5的公因数只有1
2
3
12 和 30 的最大公因数是：
2 ×3 = 6
你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9的最大公因数呢？
6 12
2
3
3 6
1 2
6和12的公因数有1,2,3,6,最大公因数是6。7和9的最大公因数是1。
试
一
试
议一议：把16个橘子、20个苹果按下面要求放到篮子里。最多需要多少个篮子？
每个篮子里既放橘子又放苹果。
每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。
课堂活动
按照题目要求合理分配橘子和苹果，需要找到16和20的最大公因数。
16 20
2
2
8 10
4 5
16 和 20 的最大公因数是：
2 ×2 = 4
答：最多需要4个篮子。
1.说出下面每组数的最大公因数。
6和8 15和30 8和9 18和30
2
15
1
6
课后练习
2.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？哪些有公因数5？
有公因数2：
有公因数3：
有公因数5：
3. 五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要
求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可
以怎样分？每组最多有多少人？
42 48
2
3
21 24
7 8
42 和 48 的最大公因数是：6
答:每组最多分6人，（1）班分7组，（2）班分8组。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业