寒假预习-6.3 整数加法运算律推广到小数 人教版数学 四年级下册（含解析）

寒假预习-6.3 整数加法运算律推广到小数
人教版数学 四年级下册
一、填空题
1．3.75＋1.4＋0.25＝3.75＋0.25＋1.4，运用了加法的( )律。
2．根据运算定律，在横线上填上合适的数。
25×7×4＝（ × ）×7 1.68＋2.3＋8.32＝2.3＋（ ＋ ）
19.25－1.87－0.13＝19.25－（ ＋ ） 101×57－57＝57×（ － ）
3．（ ＋ ）＋（ ＋ ），这是运用了( )律和( )律。
4．算式7.28＋11.63＋12.72可以运用( )律让计算简便，结果是( )。请你很快算出这个算式与8.37的和是( )。
5．把两根长度都是的绳子接在一起后，总长度是，接头处长度是( )。
6．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.2＋2＋4.7( )11 11( )3.6＋2.4＋5
9.1－3.5＋6.1( )9.1－6.1＋3.5 0.99＋6.88( )7.88
6.2＋3＋3.8( )10 10－（4.12＋5）( )10－5－4.12
二、判断题
7．。( )
8．4.25－1.98－0.02＝4.25－（1.98＋0.02）运用了加法结合律。( )
9．76.3－32.1＋17.9与76.3－(32.1＋17.9)的结果相同． ( )
10．小兰的身高是1.37米，爸爸比小兰高0.43米，妈妈比爸爸矮0.16米，妈妈的身高是1.64米。( )
11．一个小球从高楼顶端自由下落，经过4秒落地，已知第1秒下落的距离是4.9m，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8m。这座高楼楼顶到地面的距离是78.4m。( )
三、选择题
12．用简便方法计算：4.17－0.25－0.75＝（ ）。
A．0.9 B．3.17 C．14.5
13．计算（2.75＋14.5）＋2.5＝2.75＋（14.5＋2.5）时应用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
14．要使4.5×□+5.5×□=4.06， □中应填( )．
A．4.06 B．0.406 C．40.6
15．与6.26－1.75－0.25相等的算式是（ ）。
A．6.26－（1.75＋0.25）B．6.26－（1.75－0.25）C．6.26－1.75＋0.25
16．在下面的叙述中，不正确的有（ ）。
①四（1）班学生进行跳远比赛，小红跳了1.23m，小强跳得比小红多0.13m，小华比小强少0.2m。三人中，小强的跳远成绩最好。
②10km－3km28m所得的结果用小数表示是6.72km。
③两个数相减，被减数减少2.5，减数增加2.5，差不变。
A．1 B．2 C．3
四、计算题
17．直接写出计算结果。


18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
8.68＋5.76＋1.32 4.78－0.96－0.04 17.83－（5.83＋4.38）
19－9.09－1.91 2.86＋5.78－0.86 0.72＋0.18＋0.49＋0.21
五、解答题
19．妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去38.75元，买蔬菜用6.25元。还剩多少元钱？
20．甲、乙两个工程队合修一条20km长的公路。7天后，甲工程队修了2.84km，乙工程队修了3.16km。这条公路还剩下多少km没有修？
21．王大爷要靠墙围一块长方形菜地（如下图），一共要用多长的篱笆？如果王大爷准备长的篱笆，那么还剩下多少米长的篱笆？
22．福州地铁1号线（一期）起于象峰站，止于福州火车南站，沿线共设21个站点，全长约，大致呈南北走向。已知：
站点 达道→茶亭 茶亭→南门兜 南门兜→东街口 东街口→屏山
距离
康康从达道站上车，在屏山站下车，全程线路一共长多少千米？
参考答案：
1．交换
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，据此即可解答。
【详解】3.75＋1.4＋0.25＝3.75＋0.25＋1.4，运用了加法的交换律。
【点睛】本题主要考查学生对加法交换律的掌握和灵活运用。
2． 25 4 1.68 8.32 1.87 0.13 101 1
【分析】乘法交换律的特点是三个数相乘，交换其中两个因数的位置，积不变；
加法交换律的特点是三个数相加，交换其中两个加数的位置，和不变；
减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此填空。
【详解】25×7×4＝（25×4）×7；
1.68＋2.3＋8.32＝2.3＋（1.68＋8.32）；
19.25－1.87－0.13＝19.25－（1.87＋0.13）；
101×57－57＝57×（101－1）。
【点睛】此题考查的是整数乘法交换律、乘法分配律的特点，以及小数加法运算律，应熟练掌握。
3． 5.3 4.7 6.9 3.1 加法交换 加法结合
【分析】在算式中，很明显可以看出5.3和4.7正好可以凑成整十数，6.9和3.1也可以凑成整十数，所以运用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。
【详解】，这是运用了加法交换律和加法结合律。
【点睛】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。整数加法的运算定律同样适用于小数加法。
4． 加法交换律 31.63 40
【分析】计算7.28＋11.63＋12.72时，可以先交换11.63与12.72的位置，然后再依次计算；加法交换律的特点是三个数相加，交换任意两个加数的位置，和不变。计算7.28＋11.63＋12.72＋8.37的和，先交换它们的位置，使7.28与12.72结合，11.63与8.37结合，然后再计算并即可。
【详解】
所以算式可以运用加法交换律让计算简便，结果是31.63。这个算式与8.37的和是40。
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的特点是解答此题的关键。
5．
【分析】由题意可知，两根绳子的总长度是。要求接头处的长度是多少米，用两根绳子的总长度减去它们接在一起后的长度即可。
【详解】1.8＋1.8＝3.6（m）
。
【点睛】本题考查小数加法的应用，计算小数加法是要相同数位对齐，从右边算起。
6． ＞ ＝ ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】（1）先按照从左到右的顺序计算出5.2＋2＋4.7的和，再比较和与11的大小。
（2）先按照从左到右的顺序计算出3.6＋2.4＋5的和，再比较和与11的大小。
（3）先按照从左到右的顺序分别计算9.1－3.5＋6.1与9.1－6.1＋3.5，再比较大小。
（4）先计算0.99＋6.88的和，再比较和与7.88的大小。
（5）先运用加法交换律、加法结合律计算6.2＋3＋3.8，再比较和与10大小。
（6）先根据加法交换律交换4.12与5的位置；再逆用减法的性质，去掉括号；最后比较大小。
【详解】5.2＋2＋4.7＝11.9，因为11.9＞11，所以5.2＋2＋4.7＞11。
3.6＋2.4＋5＝11，所以11＝3.6＋2.4＋5。
9.1－3.5＋6.1＝5.6＋6.1＝11.7，9.1－6.1＋3.5＝3＋3.5＝6.5，因为11.7＞6.5，所以9.1－3.5＋6.1＞9.1－6.1＋3.5。
0.99＋6.88＝7.87，因为7.87＜7.88，所以0.99＋6.88＜7.88。
6.2＋3＋3.8＝6.2＋3.8＋3＝10＋3＝13，因为13＞10，所以6.2＋3＋3.8＞10。
10－（4.12＋5）＝10－（5＋4.12）＝10－5－4.12，所以10－（4.12＋5）＝10－5－4.12。
【点睛】此题考查了小数加减混合运算的运算顺序、小数加法运算定律、小数的大小比较。
7．×
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此即可解答。
【详解】15.36－（8.8＋1.2）＝15.36－8.8－1.2≠15.36－8.8＋1.2，所以判断错误。
【点睛】熟练掌握减法的性质是解答本题的关键。
8．×
【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示是：a－b－c＝a－（b＋c）；据此进行判断即可。
【详解】4.25－1.98－0.02
＝4.25－（1.98＋0.02）
＝4.25－2
＝2.25
4.25－1.98－0.02＝4.25－（1.98＋0.02）运用了减法的性质，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生对减法的性质的理解及运用。
9．×
【详解】略
10．√
【分析】根据题意，利用小兰的身高加上0.43就是爸爸的身高，再利用爸爸的身高减去0.16米就是妈妈的身高，据此比较即可。
【详解】1.37＋0.43－0.16
＝1.80－0.16
＝1.64（米）
因此妈妈的身高是1.64米，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了利用小数加减法解决问题的方法，计算要准确。
11．√
【分析】第1秒下落4.9m，第2秒下落4.9＋9.8＝14.7m，第3秒下落14.7＋9.8＝24.5m，第4秒下落24.5＋9.8＝34.3m，然后把4秒钟下落的距离相加即可解答。
【详解】第1秒下落：4.9m
第2秒下落：4.9＋9.8＝14.7（m）
第3秒下落：14.7＋9.8＝24.5（m）
第4秒下落：24.5＋9.8＝34.3（m）
4.9＋14.7＋24.5＋34.3
＝（4.9＋24.5）＋（14.7＋34.3）
＝29.4＋49
＝78.4（m）
故答案为：√
【点睛】明确前一秒下落的距离加9.8m等于后一秒下落的距离，这是解答本题的关键。
12．B
【分析】连续减去两个数可以把两个减数加起来一块减，a－b－c＝a－（b＋c）.
【详解】4.17－0.25－0.75
＝4.17－（0.25＋0.75）
＝4.17－1
＝3.17
故答案为：B
【点睛】本题考查了减法的性质，整数的简便方法同样适用于小数。
13．B
【分析】加法结合律，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律；据此解题即可。
【详解】（2.75＋14.5）＋2.5
＝2.75＋14.5＋2.5
＝2.75＋（14.5＋2.5）
＝2.75＋17
＝19.75
所以，计算（2.75＋14.5）＋2.5＝2.75＋（14.5＋2.5）时应用了加法结合律。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数的运算律和简便运算，一般小数中是观察小数部分是否能通过运算律凑成整数的从而简化运算。
14．B
【分析】方框中的数字是相同的，根据乘法分配律的知识，用4.5与5.5的和与方框中的数相乘，4.5与5.5的和是10，把4.06除以10即可求出方框中应填的数．
【详解】4.5×□+5.5×□=（4.5+5.5）×□=10×□=4.06，所以□中应填0.406．
故答案为B．
15．A
【分析】观察数字特征，发现1.75＋0.25的结果刚好是整数2，运用减法的性质，进行简算。在运用减法的性质时，要注意，减去的是两个数的和。据此解答。
【详解】由分析可知，6.26－1.75－0.25＝6.26－（1.75＋0.25），对比选项，发现A选项符合。
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对减法性质的掌握。一个数连续减去两个数，等于减去这两个数之和。
16．B
【分析】①根据题意可知：小强的跳远成绩比小红好，也比小华好，所以小强的跳远成绩最好。原说法正确。
②3km28m＝3.028km，10km－3km28m应该等于6.972km。原说法错误。
③设被减数是a，减数是b，被减数减少2.5，减数增加2.5，也就是（a－2.5）－（b＋2.5）＝a－2.5－b－2.5＝a－b－5，所以差变小。原说法错误。
据此解答即可。
【详解】根据上面分析可知：①正确，②③都错误，有两个是错误的。
故选：B
【点睛】本题逐项分析时要细心，特别是第二项，稍不注意就会产生错误，关键是注意m和km之间的换算进率是1000，28m换算成km应该是0.028km才对。
17．5.4；0.025；240；20.3
2.3；7.7；500；100000
【详解】略
18．15.76；3.78；7.62；
8；7.78；1.6
【分析】根据加法交换律：两个加数交换位置，和不变；
加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，据此解题即可。
【详解】8.68＋5.76＋1.32
＝（8.68＋1.32）＋5.76
＝10＋5.76
＝15.76
4.78－0.96－0.04
＝4.78－（0.96＋0.04）
＝4.78－1
＝3.78
17.83－（5.83＋4.38）
＝17.83－5.83－4.38
＝12－4.38
＝7.62
19－9.09－1.91
＝19－（9.09＋1.91）
＝19－11
＝8
2.86＋5.78－0.86
＝2.86－0.86＋5.78
＝2＋5.78
＝7.78
0.72＋0.18＋0.49＋0.21
＝（0.72＋0.18）＋（0.49＋0.21）
＝0.9＋0.7
＝1.6
19．5元
【分析】根据关系式：还剩的钱数带的钱数买荤菜用的钱数买素菜用的钱数，代入数据计算即可。
【详解】50－38.75－6.25
＝50－（38.75＋6.25）
＝50－45
＝5（元）
答：还剩5元钱。
【点睛】本题考查小数减法的意义和实际应用，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算。
20．14km
【分析】用20减去甲、乙两个工程队已修的长度之和即可解答。
【详解】20－（2.84＋3.16）
＝20－6
＝14（km）
答：这条公路还剩下14km没有修。
【点睛】熟练掌握小数加减法计算方法是解答本题的关键。
21．；
【分析】根据题意可知，要求围这块长方形菜地需要的篱笆长度，也就是求长方形的两条长和一条宽的和。要求还剩下的篱笆长度，可以用减去一共要用的篱笆长度。
【详解】
答：一共要用长的篱笆，还剩下长的篱笆。
【点睛】本题主要考查小数加减法计算方法。小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算。
22．
【分析】根据题意可知，要求全程线路长度，将达道至茶亭、茶亭至南门兜、南门兜至东街口、东街口至屏山这四个路程加起来即可。列出算式后可运用加法运算律进行简便计算。
【详解】
答：全程线路一共长。
【点睛】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。整数加法运算定律也同样适用于小数加法计算。