武汉市常青联合体2023-2024学年度第一学期期末考试
高一数学试卷
考试时间：2024年1月25日
试卷满分：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.己知集合U={EN0
的是()
A.CuB={1,2,7}
B.集合U有7个元素
C.AUB={1,2,3,4,5,6}
D.A0B=(3)
2.“x2>1”是“x2>1”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3数()=-{
的零点所在区间为()
A.（-1,0)
c
D.(（1,2)
V-x2-3x+4
4.函数y=
的定义域是()
Ig(x+1)
A.(-1,]
B.(-1,0)U(0,1]
c.[-4,1]
D.(-1,0)U(0,1)
5已知=2ao中+3<1在R上是减通数，那么a的取值瓶国《）
logax,x21
A.(0,1)
B.(0,2)
c()
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餐用全王
6.已知函数∫(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，+∞)单调递增，设
= 》=c=到
则a,b,c的大小关系为（)
A.aB.bC.c.已知函数/W.os受到0值为()
A.18
B9C)
i=D.
8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若a,b∈[O,+∞)，且a≠b,都有
g@-包<0成立，则不等式f月-2-2fc-2>0的解集为（，）
a-b
A.(1-V2,0U(0,1+V2)
B.(-∞，1-V2U(1+V2,+∞)
c.(m,-+
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列四个命题中假命题是(
A.x∈N,x2>1
B.3x∈Z,使x<1
C.3x∈2，x2=3
D.已知命题P:3x>0,2>x2,则P是：x>0,2*10.已知函数f0x)=tan(2x+,则()
A.∫(x)的最小正周期为
B.f儿倒的定义域为4受ke习
C.若f(0)=l,则6=经(kez)
D.f(x)在其定义域上是增函数
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餐用金王武汉市常青联合体2023-2024学年度第一学期期末考试
高一数学参考答案
选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D B C B D B D B ACD AC ABC AC
填空题
13. 24
14.
15. 3
16.
解答题
17. 【解析】（1）原式；…5分
原式． …10分
18. 【解析】（1）在角的终边上，则
原式= …………………………………………………………………….5分
（2）
. ……………………………………………………………………………………………12分
19. 【解析】（1）函数的定义域是，
.
∵为奇函数，∴，
即，即.
上式对成立,故.
∴，
又∵，即，解得，
∴. ………………………………………5分
（2）取任意的，且，
则
∵，
∴，，
∴，
∴，即.
∴在上单调递减. ……………………………………12分
20.【解析】（1）当时，，；
当时，，且当时，，解得，，，
故 ………………………………………6分
（2）当时，，当时有最大值为；
当时，，当时有最大值为.
综上所述：当时有最大值为. ………………………………12分
21.【解析】（1）若，则，
∵，，∴，且，
∴既不是奇函数，也不是偶函数. ……………………………4分
（2）为奇函数，，
，，∴，
，
因为，因为，所以，
所以恒成立，
又，，
当且仅当即时，取最大值．
所以．……………………………………………………………………12分
22.【解析】（1）函数的定义或为，
函数为偶函数.
，即 ，
，
； ………………………………………………………………………………….3分
（2），
当时，，单调递增，
在上单调递增，
又函数为偶函数，所以函数在上单调递增，在上单调递减；
，
，
解得，
所以所求不等式的解集为； ……………………………………………….7分
（3）函数与图象有个公共点，
，
即，，
设，则，即，
又在上单调递增，
所以方程有两个不等的正根；
，
解得，即的取值范围为. ……………………………………………12分