粤教版高中物理必修二第三章《万有引力定律》单元检测A卷

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粤教版高中物理必修二 第三章 《万有引力定律》单元检测A卷
A卷（后附解析）
考试范围：xxx；考试时间：75分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．探索宇宙的奥秘，一直是人类孜孜不倦的追求。下列关于宇宙及星体运动的说法正确的是（　　）
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动
B．太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动
C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．日心说是正确的，地心说是错误的
2．万有引力定律揭示了自然界中物体间一种基本相互作用规律。下列说法正确的是（ ）
A．牛顿不仅提出了万有引力定律，并较为精确的测出了引力常量
B．人造地球卫星绕地球的向心力由地球对它的万有引力提供
C．万有引力定律只适用于天体，不适用于地面上的物体
D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用
3．2018年10月15日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第三十九、四十颗北斗导航卫星．若其中一颗卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，周期为T，地球的半径为R，则地球的第一宇宙速度为
A． B． C． D．
4．2010年1月17日，我国成功发射北斗COMPASS—G1地球同步卫星，据了解这已是北斗卫星导航系统发射的第三颗地球同步卫星，则对于这三颗已发射的同步卫星，下列说法中正确的是
A．它们环绕地球运行可以不在同一条轨道上
B．它们的运行角速度相同
C．它们的运行速度大小相等，且都大于7.9km/s
D．它们的向心加速与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等．
5．如图所示，a、b、c是北斗卫星导航系统中的3颗卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
D．由于有稀薄空气阻力的作用，a卫星的轨道半径将减小，速度也将减小
6．经过约38万公里、一周左右的地月转移、近月制动、环月飞行之旅，2020年12月1日晚间，嫦娥五号探测器稳稳降落在月球正面风暴洋北部吕姆克山、夏普月溪附近。这是中国探测器第三次在月球表面成功软着陆，也是人类探测器首次踏足月球上的这一区域。已知地球的质量是月球质量的a倍，地球的半径是月球半径的b倍，卫星绕地球转动的第一宇宙速度为v。则嫦娥五号探测器在月球表面附近环月飞行的速度为（　　）
A． B． C． D．
7．下列关于开普勒三定律的说法中正确的是（ ）
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
C．根据开普勒第二定律，行星在近日点速度小，在远日点速度大
D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
评卷人得分
二、多选题
8．人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（　　）
A．近地点速度一定等于
B．远地点速度一定小于
C．发射此卫星的速度一定大于
D．近地点速度一定小于
9．下列各种运动中，属于匀变速运动的是（ ）
A．自由落体运动 B．匀速圆周运动
C．平抛运动 D．天体运动
10．“嫦娥二号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面100km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后，卫星在P点又经过第二次“刹车制动”，进入距月球表面100km的圆形工作轨道Ⅱ，绕月球做匀速圆周运动，如图．下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道Ⅰ上经P点的速度等于在轨道Ⅱ上经过P点的速度
B．卫星在轨道Ⅰ上经Q点的速度小于在轨道Ⅱ上经过P点的速度
C．卫星在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上长
D．卫星沿轨道Ⅰ经P点时的加速度大于沿轨道Ⅱ经P点时的加速度
11．暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），引力常量为G，则下列说法中正确的是（　　）
A．“悟空”的线速度小于第一宇宙速度
B．“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
C．“悟空”的环绕周期为
D．“悟空”的质量为
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
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三、实验题
12．在一个未知星球上研究平抛运动的规律。拍下了小球作平抛运动过程中的多张照片，经合成照片如（乙）图。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际的长度之比为1：4，则：

（1）该星球表面的重力加速度为 m/s2，小球在b点时的速度是 m/s。
（2）若已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地 = 1：4，则该星球的质量与地球质量之比M星：M地 = ，第一宇宙速度之比v星：v地 = ，（g地取10m/s2）
13．用如图（a）所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，同时钢球在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有 ；
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系：
a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 （选填“最上端”、“最下端”或者“球心对应白纸上的位置”即为原点），在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行；
b.假定图（b）所示曲线为通过实验得到的平抛运动的轨迹。现在x轴上等距离选取四个点，通过这四个点向作轴垂线，分别交抛体轨迹于，对应轴的坐标分别为。请通过分析计算，论证说明：如何判断该曲线是否为抛物线，写出论证方案；
（3）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度大于某一值如物体就不再落回地面，它将在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，成为人造地球卫星，这个速度就是第一宇宙速度。请推导地球的第一宇宙速度的表达式（用地球表面重力加速度g和地球半径R表达） 。
评卷人得分
四、解答题
14．月-地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。一切物体都存在这样的引力。求：
（1）假若你与同桌的质量均为，相距。粗略计算你与同桌间的引力（已知，结果保留两位有效数字）；
（2）一粒芝麻的质量大约是，其重力约为，是你和你同桌之间引力的多少倍？
15．设想未来，我国的宇航员登上月球，要从月球返回地球，先乘坐宇宙飞船从月球基地升空，进入近月轨道I做匀速圆周运动，从轨道I的P点加速，进入椭圆轨道II绕月球运动，再次返回P点时继续加速，最终宇宙飞船进入月地转移轨道，回到地球。已知宇宙飞船在轨道I上运行周期为T，远月点Q到月心的距离为7R，月球半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球的质量M；
（2）宇宙飞船在椭圆轨道II的运行周期。

16．2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。
（1）为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离h处才关闭发动机，此时速度相对月球表面竖直向下，大小为v，然后仅在月球重力作用下竖直下落，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图1所示。已知月球表面附近的力加速度为，探测器质量为，求：
①探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度v 的大小。
②月球对探测器的平均冲击力F的大小。
（2）探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多，其主要的原因在于：由于月球的遮挡，着陆前探测器将无法和地球之间实现通讯。2018年5月，我国发射了一颗名为“鹊桥”的中继卫星，在地球和月球背面的探测器之间搭了一个“桥”，从而有效地解决了通讯的问题。为了实现通讯和节约能量，“鹊桥”的理想位置就是围绕“地一月”系统的一个拉格朗日点运动，如图2所示。所谓“地一月”系统的拉格朗日点是指空间中的某个点，在该点放置一个质量很小的天体，该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球敏相对位置不变。
①设地球质量为M，月球质量为m，地球中心和月球中心间的距离为L，月球绕地心运动，图2中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为r。推导并写出r与M、m和L之间的关系式。
②地球和太阳组成的“日一地”系统同样存在拉格朗日点，图3为“日一地”系统示意图，请在图中太阳和地球所在直线上用符号“*”标记出几个可能拉格朗日点的大概位置。
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
解析：AC．地球不是宇宙的中心，地球是绕太阳运动的一颗行星，故A错误，C正确；
B．宇宙中没有绝对静止的物体，静止是相对的，故B错误；
D．地心说是错误的，日心说也是不正确的，太阳也不是宇宙的中心，故D错误。
答案：C。
2．B
解析：A．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许较为精确的测出了引力常量，选项A错误；
B．人造地球卫星绕地球的向心力由地球对它的万有引力提供，选项B正确；
C．万有引力定律只适用于天体，也适用于地面上的物体，选项C错误；
D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于所受的万有引力等于圆周运动的向心力，选项D错误。
答案：B。
3．B
解析：根据其中一颗卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，则有：，当某一卫星的轨道半径为地球半径R时，其线速度为第一宇宙速度，则有：，联立解得：，答案：B．
4．B
解析：略
5．A
解析：卫星运动时万有引力提供圆周运动向心力有：
A、卫星的线速度，可知卫星b、c轨道半径相同，线速度大小相同，a的半径小于b、c的半径，故a的线速度比b、c的线速度大，故A正确；
B、卫星的向心加速度，可知卫星b、c轨道半径相同，向心加速度大小相等，a卫星轨道半径小，向心加速度大，故B错误；
C、c卫星加速时，做圆周运动所需向心力增加，而提供向心力的万有引力没有变化，故c加速后做离心运动，轨道高度将增加，故不能追上同一轨道的卫星，同理减速会降低轨道高度，也等不到同轨道的卫星，故C错误；
D、由于有稀薄空气阻力的作用，a卫星的轨道半径将减小，根据线速度关系可知卫星的线速度将增加，故D错误；
答案：A．
6．C
解析：由
得卫星绕地球转动的第一宇宙速度为
代入计算可得嫦娥五号探测器在月球表面附近环月飞行的速度为
故C正确，ABD 错误。
答案：C。
7．B
解析：AD、根据开普勒第一定律可得,所有行星都绕太阳做椭圆运动,且太阳处在所有椭圆的一个焦点上.故AD错误;
B、由开普勒第三定律 ,所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,故B正确；
C、根据开普勒第二定律，所有行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，近日点半径小所以速度大，远日点半径大所以速度小，故C错误；
答案：B
点睛：开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上.在相等时间内,太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的.开普勒第三定律中的公式,可以知道半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比.
8．BC
解析：AD.近地点是椭圆轨道上离地球最近的点，不一定是离地面很近的点，如果此近地点在地球表面附近，它的速度应大于，这是因为是卫星在地面附近做匀速圆周运动时的最大环绕速度，而卫星在椭圆轨道上过此点做离心运动，此速度大于，当近地点离地球较远时，其速度可以小于，故AD错误；
B.因为远地点一定不是离地面很近的点，卫星在椭圆轨道上过这一点做向心运动，故速度小于，故B正确；
Ｃ.是卫星最小发射速度，因为此卫星沿椭圆轨道运动，故从地球上发射时，速度应大于，故C正确。
答案：BC。
9．AC
解析：AC．做自由落体运动和平抛运动的物体仅受重力，属于匀变速运动，故AC正确；
B．匀速圆周运动的加速度方向时刻指向圆心，是变加速运动，故B错误；
D．天体运动的加速度由万有引力提供，方向时刻指向圆心，是变加速运动，故D错误。
答案：AC。
10．BC
解析：A．卫星在轨道Ⅰ上经P点要“刹车制动”才能在轨道Ⅱ上运动，故卫星在轨道Ⅰ上经P点的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的速度，故A错误;
B．若过Q点做一个圆轨道，则根据
则知越高速度越大，所以轨道Ⅱ上经过P点的速度大于经过Q的圆轨道速度，而椭圆上Q点速度小于圆轨道上Q点的速度，所以卫星在轨道Ⅰ上经Q点的速度小于在轨道Ⅱ上经过P点的速度，故B正确；
C．根据开普勒第三定律，轨道的半长轴越大，周期越大，故卫星在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上长，故C正确；
D．根据 ，可知同一点的加速度是相等的，故D错误；
答案：BC。
点睛：根据开普勒第三定律的内容比较周期;根据牛顿第二定律列式比较加速度;根据题意可以直接判断速度的高低.
11．ABC
解析：该卫星经过时间t（t小于卫星运行的周期），运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），则卫星运行的线速度为
角速度为
根据v＝ωr得轨道半径为
A．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有
得
可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确；
B．由
得加速度
则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B正确；
C．“悟空”的环绕周期为
故C正确；
D．“悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即
联立解得地球的质量为
不能求出“悟空”的质量，故D错误。
答案：ABC。
12． 8 1：20
解析：（1）[1]由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4可得，乙图中每个正方形的实际边长
L = 4cm
竖直方向上有
y = 2L = g星T2
解得
g星 = 8m/s2
[2]水平方向上小球做匀速直线运动，则
在竖直方向上，根据匀变速直线运动的规律可知
根据矢量合成的特点可得
（2）[3]设星球半径为R，根据万有引力与重力近似相等，有
解得
GM = gR2
代入数据可得该星球与地球质量之比为
[5]根据万有引力提供向心力，有
联立解得
代入数据解得
13． BD 球心对应白纸上的位置 需要 见解析
解析：（1）[1]AB．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，故A错误，B正确；
C．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故C错误；
D．只有让小球每次从同一位置静止释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，故D正确。
答案：BD。
（2）[2]小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置，故应以球心在白纸上的位置为坐标原点。
[3]小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴必须保证与重锤线平行。
（3）[4]若轨迹为抛物线，则
由于在x轴上选取的A1、A2、A3、A4四个点是等距离的，所以相邻两点之间的时间间隔相同。且在竖直方向，由
可得
所以论证方案为：在横轴上取一系列等距离的点，则相邻点间经过的时间相同，由抛物线
观察是否接近有的比例关系。
[5]物体速度为v时，物体以地心为圆心、地球半径为圆周半径做匀速圆周运动，万有引力恰好提供向心力，即
万有引力等于重力，有
联立可得
14．（1）；（2）100
解析：（1）由万有引力公式
代入数据可得
（2）芝麻的重力是你和你同桌之间引力的
倍
15．（1）；（2）8T
解析：（1）宇宙飞船在近月轨道I上运动，由万有引力提供向心力可得
可得月球的质量
（2）宇宙飞船在椭圆轨道II上运动，椭圆的半长轴
根据开普勒第三定律可得
解得宇宙飞船在椭圆轨道II的运行周期
T2= 8T
16．(1)①，②；(2)①，②
解析：(1)①由运动学公式得
②设平均冲击力为F，以竖直向上为正方向，据动量定理得
解得
(2)①设在图中的拉格朗日点有一质量为m′的物体（m′＜＜m），则月球对其的万有引力
地球对其的万有引力F2为
质量为m′的物体以地球为中心做圆周运动，向心力由F1和F2的合力提供，设圆周运动的角速度为ω，则
根据以上三个式子可得
月球绕地球做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，有
联立以上两式子可得
②对于“日-地系统”，在太阳和地球连线上共有3个可能的拉格朗日点，其大概位置如图所示。
答案第1页，共2页
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