粤教版高中物理必修二第二章《圆周运动》单元检测A卷

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粤教版高中物理必修二第二章《圆周运动》单元检测A卷
A卷（后附解析）
考试范围：xxx；考试时间：75分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．如图“水流星”表演时，绳长为2L，要使表演成功，则杯子运动到最高点处的速度至少是（ ）
A． B． C． D．2
2．在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们常用“以恒代变”的思想；在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时我们用的更多的是一种“化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不详，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做半径为某个合适值的圆周运动的部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，叫做曲率半径。如图所示，将物体以初速度斜向上抛出，与水平方向间的夹角为，重力加速度为g，试据此分析图所示的斜抛运动中，物体在轨迹最高点处的曲率半径为（　　）
A． B． C． D．
3．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是角速度不变的运动
C．匀速圆周运动是线速度不变的运动
D．匀速圆周运动是加速度不变的运动
4．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是（　　）
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B．θ越大，小球运动的线速度越大
C．θ越大，小球运动的角速度越小 D．θ越大，小球运动的周期越大
5．关于角速度和线速度，下列说法正确的是（　　）
A．半径一定时，角速度与线速度成反比
B．半径一定时，角速度与线速度成正比
C．线速度一定时，角速度与半径成正比
D．角速度变化时，线速度与半径无关系
6．如图所示，质量为m、半径为r的竖直光滑圆形轨道固定在质量为2m的木板上，木板的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使木板不能左右运动．在轨道的最低点放有一质量为m的小球，现给小球一水平向右的速度，小球会在轨道内侧做圆周运动，为保证小球能通过轨道的最高点且不会使轨道及木板在竖直方向上跳起，则小球经过最高点时的速度可能为
A． B． C． D．
7．2022年北京冬奥会上，有一项技术动作叫双人螺旋线，如图（a）所示，以男选手成为轴心，女选手围绕男选手旋转。将这一情景做如图（b）所示的抽象：一细线一端系住一小球，另一端固定在一竖直细杆上，小球以一定大小速度随着细杆在水平面内做匀速圆周运动，细线便在空中划出一个圆锥面，这样的模型叫“圆锥摆”。圆锥摆是研究水平面内质点做匀速圆周运动动力学关系的典型特例。若小球（可视为质点）质量为m，细线AC长度为l，重力加速度为g，，，下列说法正确的是（　　）
A．若图（b）中小球做匀速圆周运动时，细线与竖直方向所成夹角为θ，则小球受重力、细线的拉力和向心力作用
B．若图（b）中θ=53°，则小球做匀速圆周运动的角速度为
C．图（c）中用一根更长的细线AB系一质量更大的小球（可视为质点），保持B、C两球在同一水平面内绕竖直杆做匀速圆周运动，则
D．若小球在空中旋转的角速度小于时，细线会像图（d）那样缠绕在竖直杆上，最后随细杆转动
评卷人得分
二、多选题
8．如图所示，一个杂技演员骑着特制小摩托车在半径为R的竖直轨道内进行表演，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点分别是轨道的最左侧端点和最右侧端点．人和车的总质量为m，运动过程中速度的大小保持不变，杂技演员在轨道内逆时针运动，则（　　）
A．车受到轨道的支持力大小不变
B．人和车的向心加速度大小不变
C．由C点到D点的过程中，人始终处于超重状态
D．在A点，车受到的支持力最小
9．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠传送带传动且不打滑。则（　　）
A．A、B两点的周期之比为
B．B、C两点的角速度大小之比为
C．A、B两点的线速度大小之比为
D．B、C两点的向心加速度大小之比为
10．如图所示，一根轻质细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更低的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出，且整个过程细线的长度保持不变），金属块Q两次都保持在桌面上静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是（　　）
A．小球P运动的角速度变小
B．小球P运动的周期变小
C．Q受到桌面的支持力不变
D．Q受到桌面的静摩擦力变大
11．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的点，，则下列说法中正确的是（　　）
A．A、B点的线速度之比
B．A、B点的角速度之比
C．A、C点的角速度之比
D．B、C点的周期之比
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、实验题
12．在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验中，
（1）若要研究向心力和角速度之间的关系，我们应保持小球 和 不变。
（2）如果某做圆周运动的小球质量之比是，半径之比是，角速度之比是，则 向心力之比是 。
13．用图示的向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
（1）图示向心力演示器中，“横臂”的数字标号是 ，“长槽”的数字标号是 。（选填1、2、3……8、9、10）
（2）开始时皮带在两个变速塔轮2、3的最上面一层，若要探究小球受到的向心力大小和角速度大小的关系，下列做法正确的是
A．用体积相同的钢球和铝球做实验
B．将变速塔轮2、3上的皮带往下移动
C． 用秒表记录时间、计算两个小球的角速度
D．将两个小球都放在长槽上
（3）若放在长槽远端和短槽的二个小球均为质量相同的钢球，皮带所在塔轮的半径为，逐渐加大转速，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比会 （填“变大”、“变小”、“不变”或“无法确定”）；当小明以的转速转动手柄时，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比是 。
评卷人得分
四、解答题
14．公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。如图所示，一辆汽车经过凹形路面时的运动可近似看作半径为R的圆周运动，汽车到达路面最低处时的速度大小为v。已知汽车质量为m，重力加速度为g。
（1）求这辆汽车经过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力大小F；
（2）小明认为，汽车通过凹形路面最低处时的速度越大，其对路面的压力越大。你认为小明的说法是否正确？请说明理由。
15．已知地球的半径，上海位于北纬附近。问：
（1）位于赤道上的物体随地球自转的角速度和线速度分别是多大；
（2）位于上海的物体随地球自转的线速度是多大。
16．某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。这块硬磁盘共有9216个磁道（即9216个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使盘面以7200r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。
（1）一个扇区通过磁头所用的时间是多少？
（2）不计磁头转移磁道的时间，计算机1s内最多可以从一个盘面上读取多少个字节？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
解析：若杯子运动到最高点时，水恰好不流出，则根据mg=m得，v=．故A正确，BCD错误．
2．A
解析：根据速度的分解可知物体在最高点时的速度大小为
由题意，将物体在最高点的运动视为半径为ρ的圆周运动，此时物体的向心加速度为
联立以上两式可得物体在轨迹最高点处的曲率半径为
答案：A。
3．B
解析：A. 匀速圆周运动速度方向不断变化，是变速运动，故A错误；
B. 匀速圆周运动在相同时间半径转过的角度相等，即角速度不变，故B正确；
C. 匀速圆周运动是线速度大小不变方向不断变化的运动，故C错误；
D. 匀速圆周运动是加速度大小不变方向不断变化的运动，故D错误。
答案：B。
4．B
解析：A．小球受重力、绳的拉力作用，其合力提供向心力，A错误；
B．根据 得， ，θ越大，小球运动的线速度越大，B正确；
C．根据得， ，θ越大，小球运动的角速度越大，C错误；
D．根据得， ，θ越大，小球运动的周期越小，D错误；
答案：B。
5．B
解析：根据
可知，半径一定时，角速度与线速度成正比；线速度一定时，角速度与半径成反比；角速度一定时，线速度与半径成正比，故B正确，ACD错误。
答案：B。
6．C
解析：在最高点，速度最小时有：，解得，要使不会使环在竖直方向上跳起，环对球的压力最大为：，设此时最高点的速度为v2，在最高点，速度最大时有：，解得，不会使环在竖直方向上跳起，在最高点的速度范围为：，故C正确，ABD错误；
答案：C．
点拨：关键理清在最高点的两个临界情况，求出在最高点的最大速度和最小速度．
7．D
解析：A．图（b）中小球做匀速圆周运动时，小球受重力和细线的拉力，合力提供向心力，故A错误。
B．图（b）中小球做匀速圆周运动
得角速度
故B错误；
C．图（c）中满足
则
可知高度相同，所以角速度相同，故C错误；
D．由此可知，当时
故角速度小于时，细线会像图（d）那样缠绕在竖直杆上，最后随细杆转动，故D正确。
答案：D。
8．BCD
思路：根据指向圆心的合力提供向心力，得出各点支持力的表达式，从而比较哪点支持力最大，哪点支持力最小．抓住线速度大小不变，根据向心加速度公式比较向心加速度大小，根据加速度的方向判断人处于超重状态还是失重状态．
解析：设圆周运动的速度为v，在A点，根据牛顿第二定律得，在B、D两点，根据牛顿第二定律得，在C点根据牛顿第二定律得，可知在A点车受到的支持力最小，C点支持力最大，故A错误，D正确；根据知，人和车的向心加速度大小不变，故B正确；由C点到D点的过程，加速度方向始终指向圆心，方向斜向上，可知人失重注意超重状态，故C正确．所以BCD正确，A错误．
点拨：本题主要考查了匀速圆周运动靠合力提供向心力，合力方向始终指向圆心，掌握判断超失重的方法，难度中等．
9．BD
解析：AC．A、B两点通过皮带连接，线速度相同，大小之比为1：1，根据周期公式
可得
故AC错误；
B．C点与A点的角速度相同，根据
可得
故B正确；
D．根据向心加速度公式
A、C两点的周期相同，B、C两点的半径相同，B、C两点的向心加速度大小之比为
故D正确。
答案：BD。
10．AC
解析：AB．设连接小球P的细线与竖直方向夹角为，细线长度为L，由牛顿第二定律可得
解得
使小球改到一个更低的水平面上做匀速圆周运动，变小，变小，T变大，A正确，B错误；
CD．细线上的拉力大小为
对Q由平衡条件可得，竖直方向有
水平方向有
故变小时，Q受到桌面的支持力N不变，Q受到桌面的静摩擦力f变小，C正确，D错误。
答案：AC。
11．AC
解析：AB．由于轮A和B同轴，可知A、B点的角速度相等，即
根据可得
故A正确，B错误；
C．B、C点线速度相等，根据可得
故C正确；
D．根据周期与角速度关系可得
故D错误。
答案：AC。
12． 质量/半径 半径/质量
解析：（1）[1][2]在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验中，若要研究向心力和角速度之间的关系，故根据向心力的公式
我们应保持小球的质量和半径不变。
（2）[3]如果某做圆周运动的小球质量之比是，半径之比是，角速度之比是，则根据向心力的公式
向心力之比是
13． 6 4 B 不变
解析：（1）[1][2]图示向心力演示器中，“横臂”的数字标号是6，“长槽”的数字标号是4。
（2）[3]开始时皮带在两个变速塔轮2、3的最上面一层，若要探究小球受到的向心力大小和角速度大小的关系，应保证小球的质量相同，运动半径相同，角速度不同。
A．用体积相同的钢球和铝球做实验，小球的质量不同，A错误；
B．将变速塔轮2、3上的皮带往下移动，使得小球的角速度不同，B正确；
C．实验只需通过变速塔轮的半径之比得到两个小球的角速度之比，不用秒表记录时间、计算两个小球的角速度，C错误；
D．将两个小球都放在长槽上，使得两个小球的运动半径不同，D错误。
答案：B。
（3）[4]若放在长槽远端和短槽的二个小球均为质量相同的钢球，皮带所在塔轮的半径为，可知两小球的角速度相同，根据
逐渐加大转速，由于两小球的半径之比保持不变，可知两小球所需的向心力之比保持不变，故左右标尺露出的红色、白色等分标记之比不变；
[5]当小明以的转速转动手柄时，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比为
14．（1）；（2）见解析
解析：（1）汽车经过凹形路面最低处时，根据牛顿第二定律有
解得
（2）由（1）题结论可知，汽车通过凹形路面最低处时的速度越大，凹形路面对汽车的支持力越大，根据牛顿第三定律可知汽车对凹形路面的压力越大。所以小明的说法正确。
15．（1），；（2）
解析：（1）物体随地球自转的周期
根据做匀速圆周运动物体的角速度与周期的关系，可得赤道上物体的角速度为
设赤道上的物体随地球转动的线速度为，运动半径为，则有
根据做匀速圆周运动物体的线速度与角速度的关系可得
（2）设位于上海的物体随地球转动的线速度为，运动半径为，上海位于北纬，则有
根据做匀速圆周运动物体的线速度与角速度关系可得
16．（1）1×10-6s；（2）5.0×108个
解析：（1）电动机使磁盘以7200r/min=120r/s的转速匀速转动，角速度为
经过一个扇区转过的圆心角为
经过一个扇区用时为
（2）转速为
则计算机在1s内从磁盘面上读取的字节数
个
答案第1页，共2页
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