寒假预习-7 图形的运动(二)
人教版数学 四年级下册
一、填空题
1.在长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形这些图形中,( )的对称轴最多。
2.下面图形中,只有1条对称轴的是( ),有2条对称轴的是( ),图形⑦有( )条对称轴。
3.如下图,图( )先向( )平移( )格,再向( )平移( )格,可以得到图( )。
4.根据描述,小兔子采到的蘑菇是( )。
5.如图,将图1中的甲先向( )平移( )格,再向( )平移( )格可以得到图2。
6.移一移。
小船图先向( )平移了( )格,再向( )平移了( )格。也可说成小船图先向( )平移了( )格,再向( )平移了( )格。
二、判断题
7.红领巾是一个等腰三角形,它只有1条对称轴。( )
8.利用平移、对称可以设计出许多漂亮图案。( )
9.每个长方形都有4条对称轴。( )
10.直升飞机在天上飞时只有平移没有旋转。( )
11.所有的三角形都不是轴对称图形。( )
12.图形只有一条对称轴。( )
三、选择题
13.下面不是轴对称图形的是( )。
A.平行四边形B.长方形 C.正方形 D.等腰三角形
14.把一张长方形纸连续对折两次,剪去一部分,如图,展开后得到的图案是( )。
A.B. C. D.
15.下面是一张对折的纸,纸上的图案关于虚线对称。打开后的图案是( )。
A. B. C. D.
16.在4×4的正方形网格图中,已将图中的5个小正方形涂上阴影(如图),再从其余小正方形中任选一个涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形,那么符合条件的小正方形共有( )种情况。
A.1 B.2 C.3 D.4
17.如图:从点A到达点B,下面四种说法正确的是( )。
A.向上平移2格再向左平移3格
B.向上平移3格再向左平移3格
C.向上平移3格再向左平移4格
D.向上平移2格再向左平移4格
四、解答题
18.想一想,画一画。
(1)根据对称轴,画出上面轴对称图形的另一半。
(2)画出这个轴对称图形向左平移6格后的图形。
(3)画出三角形的一条边上的高。
19.(1)A帆船图向( )平移了( )格得到B帆船。
(2)在方格纸上画出三角形向右平移7格的图形。
(3)以虚线为对称轴,画出轴对称图形③的另一半。
20.画图并填空。
(1)画出轴对称图形的另一半。
(2)图①怎样运动会得到图②?请填一填。
图①中的三角形A和三角形B向( )平移( )格后再向( )平移( )格,图C向( )平移( )格后再向( )平移( )格就会得到图②。
参考答案:
1.正方形
【分析】长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等边三角形有3条对称轴,等腰三角形有1条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,圆有无数条对称轴,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,在长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形这些图形中,正方形的对称轴最多。
【点睛】本题主要考查学生对常见图形对称轴数量的掌握。
2. ④⑤⑥ ① 4
【分析】一个图形沿一条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴,看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
【详解】图①有2条对称轴,图②有4条对称轴,图③不是轴对称图形,图④是等腰直角三角形,只有1条对称轴,图⑤、图⑥都只有1条对称轴,图⑦有4条对称轴。所以图形中,只有1条对称轴的是④、⑤、⑥,有2条对称轴的是①,图形⑦有4条对称轴。
【点睛】本题主要考查轴对称图形的对称轴条数的判断。
3. B 上 2 右 4 A
【分析】可先选定两幅图片,假设一幅是原始图形,另一幅是平移后的图形,观察两幅图片之间的位置关系,用合理的语言描述出来。
【详解】结合两幅图之间的位置关系以及平面内图形平移的规律可得:
图(B)先向(上)平移(2)格,再向(右)平移(4)格,可以得到图(A)。(答案不唯一)
【点睛】平移改变的是图形的位置,先确定图形平移的方向,再根据在此方向上移动的距离,可以充分描述平移的过程。
4.C
【分析】根据题意,先将兔子向右平移2格,再向下平移2格,兔子所走到的格子对应的蘑菇就是小兔子采到的蘑菇,依此填空。
【详解】根据分析可知,兔子先向右平移2格,再向下平移2格,此时小兔子采到的蘑菇是C。
【点睛】熟练掌握物体平移的方法是解答此题的关键。
5. 右 2 下 3
【分析】本题根据图形平移的要点观察填写。解答时要确定好图形平移的次数、每次移动的方向和格数。
【详解】将图1中的甲先向右平移2格,再向下平移3格可以得到图2。(答案不唯一)
【点睛】本题主要考查学生对平移知识的掌握和灵活运用。
6. 下 5 右 7 右 7 下 5
【分析】判断图形是向什么方向移动,移动了多少格,据此即可解答。
【详解】小船图先向下平移了5格,再向右平移了7格。也可说成小船图先向右平移了 7格,再向下平移了5格。
【点睛】本题主要考查图形的平移知识,分析清楚图形前后位置的变化是解答本题的关键。
7.√
【分析】红领巾的两条边相等,是等腰三角形。等腰三角形顶点到底边中点所在的直线就是对称轴。
【详解】红领巾是一个等腰三角形,它只有1条对称轴,所以判断正确。
故答案为:√
【点睛】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
8.√
【分析】举出利用平移、对称设计的漂亮图案即可判断正确。
【详解】下面图形是利用平移、对称设计出的漂亮图案,所以判断正确。
【点睛】本题考查对平移和对称的理解及在实际当中的运用。
9.×
【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的图形完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴;据此可知,长方形有2个对称轴。
【详解】由分析得:
每个长方形都有2条对称轴。
故答案为:×。
【点睛】熟练掌握常见图形对称轴的条数是解答本题的关键,注意长方形的两条对角线不是它的对称轴。
10.×
【分析】旋转就是围绕着一个中心转动,运动方向发生改变;平移就是直直地移动,移动过程中只改变图形的位置,而不改变图形的形状、大小和方向,据此判断。
【详解】根据平移和旋转的基本知识,以及结合常识可知道直升飞机再天上飞时既有平移也有旋转;
故答案为:×
【点睛】本题考查基本的平移旋转知识,熟练掌握平移和旋转的特征是关键。
11.×
【分析】一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;依此分析即可。
【详解】等腰三角形的两条腰相等,两个底角也相等;等边三角形的特点是三条边都相等,三个角也相等。因此等腰三角形和等边三角形是轴对称图形。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。
12.×
【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;进行判断即可。
【详解】如图所示:
有2条对称轴,所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。
13.A
【分析】轴对称图形的定义:在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是其对称轴,据此判断即可。
【详解】A.平行四边形不是轴对称图形;
B.长方形有两条对称轴,是轴对称图形;
C.正方形有四条对称轴,是轴对称图形;
D.等腰三角形有一条对称轴,是轴对称图形。
故答案为:A
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
14.D
【分析】把一张长方形纸连续对折两次,剪去一部分得到一个新的图形,这两条折痕所在的直线就是这个图形的两条对称轴;根据图中剪的位置确定镂空在中心区域;据此两点判断即可。
【详解】把一张长方形纸连续对折两次,剪去一部分,两条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴;
A.只有一条对称轴,不符合题意;
B.图的镂空区域在四角,与图示不符;
C.只有一条对称轴,不符合题意;
D.图的镂区域在中心,与图示相符,两条折痕所在的直线就是D的对称轴。
故答案为:D
【点睛】解答本题的关键是确定对折后剪出的图形的对称轴就是折痕所在的直线,再结合剪的位置确定展开后得到的图案。
15.A
【分析】轴对称图形,是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,这条直线就叫做对称轴。本题找出符合题意的即可。
【详解】根据轴对称的特点,,纸上的图案关于虚线对称。打开后的图案是。
故答案为:A
【点睛】熟练掌握轴对称图形的判定方法是解答本题的关键。
16.C
【分析】在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的定义求解即可。
【详解】如图所示,有3种情况使之成为轴对称图形:
故答案为:C
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的变换,正确把握轴对称图形的性质是解答本题的关键。
17.A
【分析】根据平移的特征可知,平移就是沿直线上下左右移动。从点A到达点B,根据图中的线路可以看出,A点先是向上平移了2格,再向左平移了3格,据此选择即可。
【详解】根据分析得,A点先向上平移了2格,再向左平移了3格。
故答案为:A
【点睛】此题的解题关键是明确平移的特征以及平移的方法。
18.(1)、(2)、(3)均见详解
【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴(虚线)的下边画出上半图的关键对称点,依次连接即可。
(2)找出构成图形的关键点,确定平移方向(向左)和平移距离(6格) ,由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置,依次连接各对应点。
(3)把三角板的一直角边靠紧三角形的底边,沿三角形的底边滑动三角板,当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时,沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高,高用虚线表示,依此画图并标上垂直符合即可。
【详解】(1)、(2)、(3)画图如下:
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握补全轴对称图形的方法,作平移后的图形的方法,以及三角形的高的画法。
19.(1)下;6;
(2)(3)见详解
【分析】(1)从A图形中找出关键点,再从B图形中找出关键点的对应点,通过判断两个点的平移方向和距离解答。
(2)作平移后的图形的方法:找出构成图形的关键点,过关键点沿平移方向画出平行线,由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置,再依据图形的形状顺次连接各对应点,画出最终的图形。
(3)补全轴对称图形的方法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形。
【详解】(1)A帆船图向下平移了6格得到B帆船。
(2)(3)见下图:
【点睛】本题考查补全轴对称图形和作平移后图形的方法,确定图形的关键点或对称点是解决本题的关键。
20.(1)见详解;
(2)右;10;上;4;右;10;上;2
【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴(虚线)的右边画出左图的关键对称点,依次连接即可画出轴对称图形的另一半,据此作图;
(2)根据平移的特征,图①中的三角形A和三角形B向右平移10格后再向上平移4格,图C向右平移10格后再向上平移2格就会得到图②;方法不唯一,也可先分别向上平移,再向右平移;据此解答。
【详解】根据分析:
(1)如图:
(2)图①中的三角形A和三角形B向右平移10格后再向上平移4格,图C向右平移10格后再向上平移2格就会得到图②。(答案不唯一)。
【点睛】作轴对称图形,对称点位置的确定是关键;图形平移注意三要素:即原位置、平移方向、平移距离。