同步课时精练（四）1.4生产和生活中的抛体运动（后附解析）

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同步课时精练（四）1.4 生产和生活中的抛体运动（后附解析）
一、单选题
1．关于斜抛运动的性质，下列说法中正确的是（　　）
A．是匀速运动
B．是匀变速运动
C．是变加速运动
D．不同物体的斜抛运动具有不同的运动性质
2．如图所示，一物体从地面上A点抛出后仅在重力的作用下落至地面的B点，则运动过程中物体在最高点的速度方向是（　　）
A．水平向左 B．水平向右
C．竖直向上 D．竖直向下
3．如图所示，光滑水平地面上的ABCD 四点构成一个矩形，O为线段AC 的中点。A 点 有一弹射器（图中未画出）把两质量相同的小球a、b 先后从A点 沿AB 方向以不同的初速度弹出，a 、b 两球的轨迹分别经过O、C两点。已知 a、b 两球在地面上运动的过程中，分别受到一平行于AD方向的水平恒力F1 与F2的作用，且F2=2F1。则a、b两球的初速度之比为（　　）
A．1∶1 B．1∶2 C．1： D．1∶4
4．一小球从如图所示的坐标原点处开始做平抛运动，初速度沿着轴正方向。在坐标原点处有束激光照射到小球上，随着小球的运动，激光束绕点不停旋转，总能保持激光束跟踪小球。设任意时刻激光束与轴正方向的夹角为，小球做平抛运动的时间为，不计空气阻力，则（　　）

A． B． C． D．
5．一位田径运动员在跳远比赛中以10m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他跳远成绩最接近（g取10m/s2）（　　）
A．4.2m B．6m
C．8.5m D．10m
6．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，已知重力加速度为g。则（　　）
A．物块由P点变加速运动到Q点
B．物块由P点以加速度匀加速运动到Q点
C．物块由P点运动到Q点所用的时间
D．物块的初速度
7．如图所示，斜坡上有a、b、c三点，ab=bc，滑板运动员从a点正上方平台的O点以初速度v0水平飞出，不计空气阻力，他恰好落在b点；当初速度变为v时，他恰好落在c点，则（　　）
A．v=2v0
B．v0C．分别落在b、c点时两个速度方向是平行的
D．落在b点与落在c点时速度方向与斜坡的夹角相等
8．图甲是北京冬奥会单板滑雪大跳台比赛项目中运动员在空中姿态的合成图。比赛场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域四个部分。运动员进入起跳台后的运动可简化成如图乙所示，先以水平初速度从A点冲上圆心角为的圆弧跳台，从B点离开跳台，C点为运动轨迹最高点，之后落在着陆坡上的E点。若忽略运动过程中受到的空气阻力并将运动员及其装备看成质点，则下列说法正确的是（ ）

A．运动员离开B点后的上升过程中处于超重状态
B．运动员在C点速度为0
C．运动员下降过程中的加速度不变
D．运动员从B到C与从C到E两个过程的速度变化量方向相反
9．2022年冬奥会将在北京召开。如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t2，EF垂直CD，则有关离开C点后的飞行过程（　　）
A．有t1=t2，且CF=FD
B．若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向夹角变大
C．若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的距离加倍
D．若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向不变
二、多选题
10．做斜抛运动的物体，到达最高点时（　　）
A．具有竖直方向的速度
B．速度为零
C．具有水平方向的速度
D．具有竖直向下的加速度
11．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（　　）
A．夹角α将变大
B．夹角α与初速度大小无关
C．小球在空中的运动时间不变
D．后一次落点与P点的间距是PQ间距的4倍
12．如图所示，质量相同的乒乓球1、2落台后恰好在等高处水平越过球网。不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．起跳时，两球在竖直方向的速度相同
B．球1的飞行时间大于球2的飞行时间
C．起跳时，球1与球2速度大小相等
D．起跳时，球1的速度大于球2的速度
三、解答题
13．在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧沿水平方向飞出，壕沟两侧的高度差为5m，宽度为18m。如图所示，摩托车可看做质点，不计空气阻力。
(1)摩托车速度至少为多大能跨越壕沟？
(2)摩托车恰好跨过壕沟时速度与水平面的夹角？
14．如图所示，夜空中绽放的烟花绚丽多彩，璀璨夺目。你在欣赏这一美景的时候，有没有注意过它们的形状？有没有思考过它们为什么呈现这样的形状？请从抛体运动的视角写一篇小短文，阐述你的看法。
15．一截面为直角三角形的物块，斜边与水平直角边的夹角，质量为1.7kg，另一条直角边靠在竖直墙上．现在斜边上施加一个与其垂直的推力F，使物块以2m/s的速度沿墙面匀速上升，当物块运动到位置1时，在物块左上方与水平直角边高度差为7m处水平抛出一个小球，当物块运动到位置2时，小球恰好落到了物块水平直角边与墙面相交处．如图所示．已知物块与墙面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取，．求：
（1）物块从位置1运动到位置2所用的时间；（2）推力F的大小．
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
解析：斜抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向加速度为重力加速度的匀变速运动的合运动，故ACD错误，B正确。
答案：B。
2．B
解析：由于物体做斜抛运动，将运动分解到水平方向和竖直方向，水平方向做匀速运动，在最高中点时，竖直速度减小到零，因此在最高点，速度水平向右，B正确，ACD错误。
答案：B。
3．B
解析：设矩形宽为d长为L，初速度分别为v1，v2，对a有
，
对b有
，
联立解得：
故B正确ACD错误。
答案：B。
4．C
解析：物体做平抛运动竖直方向的位移为
水平方向的位移为
因此激光束与轴正方向的夹角的正切值为
即
答案：C。
5．C
解析：运动员在空中做斜抛运动，设在空中运动的时间为，则在竖直方向有
在水平方向上有
联立解得
答案：C。
6．D
解析：AB．对物体进行受力分析可知，物块受到恒定的合外力，物块做匀变速运动，故根据牛顿第二定律得，物体的加速度为
故AB错误；
C．根据
有
故C错误；
D．根据
有
故D正确。
答案：D。
7．B
解析：AB．假设Oa高度为h，斜坡倾角为θ，ab=bc=L，运动员以初速度v0做平抛运动，则有
，
可得
同理，运动员以初速度v做平抛运动，有
，
可得
则速度之比
因为
所以
v0A错误，B正确；
C．在平抛运动中，令速度与水平方向夹角为，则有
可知末速度的反向延长线过水平位移的中点，则有
，
可知
αb>αc
则落在b、c点时两个速度方向是不平行，C错误；
D．结合上述，根据几何关系可知，落在斜坡上时速度方向与斜坡的夹角等于速度偏转角（αb、αc）与斜坡倾角之差，所以落在b点比落在c点时速度方向与斜坡的夹角大，D错误。
答案：B。
8．C
解析：A．运动员离开B点后的上升过程中，加速度为g，方向竖直向下，故运动员处于失重状态，故A错误；
B．运动员在C点时具有水平速度，即速度不为0，故B错误；
C．运动员下降过程中只受重力作用，加速度不变，故C正确；
D．由可知运动员从B到C与从C到E两个过程的速度变化量方向均竖直向下，方向相同，故D错误。
答案：C。
9．D
解析：A．以C点为原点，以CD为x轴，以CD垂直向上方向为y轴，建立坐标系如图：
对运动员的运动进行分解，y轴方向做类竖直上拋运动，x轴方向做匀加速直线运动。当运动员速度方向与轨道平行时，在y轴方向上到达最高点，根据竖直上拋运动的对称性，知。而x轴方向运动员做匀加速运动，因，故，故A错误；
C．将初速度沿x、y方向分解为、，将加速度沿x、y方向分解为、，则运动员的运动时间为
落在斜面上的距离
离开C点的速度加倍，则、加倍，t加倍，由位移公式得s不是加倍关系，C错误；
BD．设运动员落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角为，斜面的倾角为。则有：
则得
一定，则一定，则知运动员落在斜面上的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关，故B错误，D正确。
答案：D。
10．CD
解析：做斜抛运动的物体，到达最高点时，只具有水平方向速度，没有竖直速度，其加速度方向竖直向下。
答案：CD。
11．BD
解析：CD．小球落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向位移的比值
解得
在竖直方向上的位移
当初速度变为原来的2倍时，竖直方向上的位移变为原来的4倍，小球运动的时间变为原来的2倍，所以小球后一次落点与P点的间距是PQ间距的4倍。故C错误；D正确；
AB．设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β，则
联立，可得
易知，不变，则不变，所以速度方向与斜面的夹角也不变。故A错误；B正确。
答案：BD。
12．AD
解析：A．两球越过球网前做斜抛运动，上升的最大高度相同，根据
可知起跳时，两球在竖直方向的速度相同，故A正确；
B．根据
两球飞行时间相等，故B错误；
CD．根据
，
1球水平位移较大，水平分速度较大，则起跳时球1的速度大于球2的速度，C错误，D正确。
答案：AD。
13．(1)18m/s；(2)
解析：(1)由于摩托车做平抛运动，根据平抛运动的规律
解得
因为摩托车水平方向做匀速运动，则摩托车能越过壕沟的临界值为
(2)摩托车竖直方向的速度大小为
则恰好跨过壕沟时速度与水平面的夹角为
14．见解析
解析：炸裂后的烟花向四面八方射出，每一朵烟花都参与两个运动，即沿射出方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动，因在相同时间内每朵烟花在竖直方向下落的高度相同，沿初速度方向的运动的距离也大致相同，则所有的烟花在同一时刻都在一个球面上，且这个球随时间逐渐下降。
15．（1）1s（2）25N
解析：⑴设物块从位置1运动到位置2所用时间为t，小球下落的位移为x1，则有
设物块上升的位移为x2，则
在竖直方向上有
解得：
⑵对物块进行受力分析如图所示，然后正交分解得：
水平：
竖直：
滑动摩擦力
得：
点拨：物体匀速上滑受力平衡，先对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解．
答案第1页，共2页
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