5.2.1求解二元一次方程组 课件2022-2023学年北师大版八年级数学上册

(共18张PPT)
5.2.1求解二元一次方程组
1.在二元一次方程中，会用含有其中一个未知数的式子表示另外一个未知数；
2.会用代入消元法解二元一次方程组.
学习目标：（1分钟）
认真阅读课本P108例1之前的内容，思考并回答：
1.二元一次方程组是如何转化为只含有x的一元一次方程的？
2.用这种方法能否把这个方程组转化为只含有y的一元一次方程？
自学指导1:（4分钟）
x-y=2 ……①
x+1=2(y-1)……②
再把x=7代入③， 得y=5
x=7
y=5
所以原方程组的解是
解：由①，得y=x-2 ……③
将 ③代入②，得 x+1=2(x-2-1)
x=7
用含y的式子表示x.
x+y=-4 x=_________
2y+x-6=0 x=_________
-x+y=14 x=_________
x-y+7=0 x=_________
自学检测1: （4分钟）
-4-y
6-2y
x
y
y
y
y
y
y-14
y-7
-4-x
x+14
x+7
例1：解方程组
3x+2y=14
x=y+3
解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14
3y+9+2y=14
5y=5
y=1
将y=1代入②，得 x=4
①
②
x=4
y=1
所以原方程组的解是
自学指导2：(3分钟)
y=2x
x+y=12
（1）
2
x=——
（2）
y-5
4x+3y=65
x-3y=2
y=x
（3）
自学检测2：(5分钟)
仿照例1，完成下列各题：
y=3x
x+y=16
（1）
x-3y=8
y=-x
（2）
自学指导3：（7分钟）
1.自学P109例2,总结二元一次方程组的解法：
③
②
①
由②得：x=13-4y
解：
把③代入①得：2(13-4y)+3y=16
-5y=-10
y=2
把y=2代入③得：x=13-4×2=5
∴原方程组的解是
x=5
y=2
仿照例2，完成下列各题：
（1）
x-y=5
x+y=13
(2)
5x-2y=9
x+2y=15
小技巧：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；
若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
2.认真阅读P109的“议一议”，并思考回答：
(1)解二元一次方程组的基本思路是_____，即把________变为______.
(2)本节课所研究的解方程组的方法称为__________,简称_______ .
消元
二元
一元
代入消元法
代入法
代入法解二元一次方程组的步骤：
变：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，并将它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数.
代：把表示另一个未知数的代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.
解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值，回代求出另一个未知数的值，把方程组的解表示出来.
验：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
1.解下列方程组.
x-y=3 ①
②
（1）
3x+2y=14 ①
x-y-3=0 ②
（2）
2.已知(2x+3y-5)2+∣x+3y-7∣=0
则x=____,y=____.
3.直线y=kx+b经过A（-3, 2）和B（2, 7）,则该直线的表达式为_______.
3x+2y=14
y=x+5
3
-2
自学检测3: （5分钟）
小结: （1分钟）
1.用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”,即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程.
2. 把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数是1或-1的方程进行变形；
若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
当堂训练：（10分钟）
2.解方程组.
1.已知:2xm+ny5与-3x2y2m+3n是同类项,那么
m=___,n=____.
1
1
x+3=2y
（1）
（2）
3.
1. 若方程组 的解满足方程组,
求a，b的值.
变式：方程组 与方程组
的解相同，求2a+3b的值．
2x+3y=-5
ax-by=4
ax+by=2
x-2y=8