寒假预习-9 鸡兔同笼 人教版数学 四年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 寒假预习-9 鸡兔同笼 人教版数学 四年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 96.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-25 17:57:12 | ||
图片预览
文档简介
寒假预习-9 鸡兔同笼
人教版数学 四年级下册
一、填空题
1．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。那么笼中鸡有( )只，兔有( )只。
2．丁玎有5元和2元的人民币共12张，数一数一共有45元。2元的人民币丁玎有( )张。
3．车棚里停有自行车和三轮车共9辆，车轮共有19个。车棚里自行车有( )辆，三轮车有( )辆。
4．某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张，总收入为2600元。该景点售出20元门票( )张。
5．在庆祝“中国共产党成立100周年”知识竞赛中，答对一题加5分，答错一题扣3分。小明抢答了20道题，得了60分。小明答对了( )道题。
6．四年级同学分组参加兴趣小组，每人只能参加一个小组。艺术类每4人一组，科技类每5人一组，一共有42名学生报名，正好分成10个组。参加艺术类的有( )人，科技类的有( )人。
二、判断题
7．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆。( )
8．鸡兔同笼，头有12个，脚有32只，则笼中有鸡8只。( )
9．某宾馆有3人间和2人间共20间，总共可以住46人，则宾馆有3人间6间。( )
10．张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( )
11．老师买了价格分别是3元和5元的两种笔记本共20本，用来奖励进步较大的同学，共用去78元。那么3元的笔记本买了9本，5元的笔记本买了11本。( )
三、选择题
12．一次知识竞赛中规定：答对一题加8分，答错一题扣4分，1号选手在这次比赛中共抢答10道题，最后得分68分，1号选手答错了（ ）道题。
A．9 B．1 C．17
13．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（ ）人。
A．8 B．6 C．4
14．数学竞赛中，答对一题加5分，答错一题扣3分。妍妍抢答了12题，得了20分。她答错了（ ）题。
A．5 B．6 C．7
15．丁老师把59本作业本分给13个小朋友，有的分到3本，有的分到7本。当这些作业本正好分完时，分到3本的有（ ）人。
A．5 B．8 C．13
16．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有（ ）只。
A．10，15 B．10，12 C．12，15
四、解答题
17．星光小学体育小组的同学去公园骑自行车，其中男同学有18人，女同学有8人。租车的价格如下，怎样租车最省钱？需要多少钱？
18．有38人去划船，一共租了7条船。每条船都坐满了。
大船：限乘6人，租金30元。 小船：限乘4人，租金24元。
（1）大、小船各租了几条？
（2）租金一共是多少元？这是最便宜的租船方案吗？
19．四年级数学竞赛试卷共有15小题，做对一题得10分，做错题扣4分，陈莉得了80分，她有多少题做对？
20．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。那么这几天中雨天有几天？
21．一次数学竞赛共有30道题，每答对一题得10分，答错一题倒扣4分。童童回答了全部30道题，结果得了216分，他答错了几道题？
参考答案：
1． 5 3
【分析】假设笼子里全是鸡，先计算出鸡脚的数量，然后计算出脚的数量与实际脚数量的差，再计算出一只兔子比一只鸡多的脚的数量，最后用脚总数量的差除以一只兔子和一只鸡脚的数量差，得到的就是兔子的数量，用总数量减去兔子的数量就是鸡的数量。
【详解】8×2＝16（只）
22－16＝6（只）
4－2＝2（只）
6÷2＝3（只）
8－3＝5（只）
因此兔子有3只，鸡有5只。
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。
2．5
【分析】假设全是5元的人民币，则应该是5×12＝60元，这比已知的45元多出60－45＝15元，因为1张5元比1张2元的人民币多5－2＝3元，由此即可得出2元的人民币有15÷3＝5张，由此即可解答问题。
【详解】（5×12－45）÷（5－2）
＝15÷3
＝5（张）
所以2元的人民币有（ 5 ）张。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
3． 8 1
【分析】此类问题可以利用假设法，假设9辆全是自行车，那么就有9×2＝18个轮子，已知的19个轮子比18就多了19－18＝1个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3－2＝1个轮子，由此即可得出三轮车有：1÷1＝1辆，则自行车有：9－1＝8辆。
【详解】假设9辆全是自行车，那么三轮车有：
（19－9×2）÷（3－2）
＝1÷1
＝1（辆）
则自行车有：9－1＝8（辆）
所以车棚里自行车有8辆，三轮车有1辆。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行解答。
4．70
【详解】略
5．15
【分析】先假设20道题全部答对，依此计算出总得分，答对一题与答错一题的得分差，全部答对时的总得分与实际得分的差，然后用总得分与实际得分的差除以答对一题与答错一题的得分差，得到的数就是答错的题数，用20减去答错的题数就是答对的题数。
【详解】20×5＝100（分）
5＋3＝8（分）
100－60＝40（分）
40÷8＝5（道）
20－5＝15（道）
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。
6． 32 10
【分析】假设10个组全是科技类，依此计算出全是科技类时的总人数，实际的总人数与全是科技类时的总人数的差，艺术组和科技组每组的人数差，然后用实际的总人数与全是科技类时的总人数的差除以艺术组和科技组每组的人数差，得到的数就是艺术组的组数，用总的组数减去艺术组的组数就是科技组的组数，最后根据艺术组和科技组每组的人数计算出每个类别的人数即可。
【详解】10×5＝50（人）
50－42＝8（人）
5－4＝1（人）
艺术组：8÷1＝8（组）
科技组：10－8＝2（组）
艺术组：8×4＝32（人）
科技组：2×5＝10（人）
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。
7．√
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×10＝30个，这比已知的26个轮子多出了30﹣26＝4个，因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可求出自行车有4辆，10﹣4＝6，所以三轮车有6辆。
【详解】假设全是三轮车，则自行车有：
(3×10﹣26)÷(3﹣2)
＝4÷1
＝4（辆），
则三轮车有10﹣4＝6（辆），
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
故答案为：√。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
8．√
【分析】根据题意，假设全是鸡，则脚有（只）脚，则比已知少了（只）脚，实际1只鸡比1只兔少4－2＝2（只）脚，所以兔有（只），再用12－4＝8（只），即可求出鸡的只数，据此解答。
【详解】假设全是鸡，则兔有：
（只）
鸡：（只）
鸡兔同笼，头有12个，脚有32只，则笼中有鸡8只。
故答案为：√
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9．√
【分析】假设全是2人房，则一共可以住2×20＝40人，这比已知的46人少出了46－40＝6人，因为一间3人房比1间2人房多3－2＝1人；所以3人间一共有6÷1＝6间，据此解答即可。
【详解】（46－2×20）÷（3－2）
＝6÷1
＝6（间）
即3人间有6间，所以判断正确。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
10．√
【分析】假设张丽全部答对，那么得分为14×10＝140分，比实际多了140－76＝64分，答对一题比答错一题少了10＋6＝16分，所以答错64÷16＝4道，据此求出答对的题数与题干比较即可。
【详解】假设全部答对，则答错的题目为：
（14×10－76）÷（10＋6）
＝（140－76）÷16
＝64÷16
＝4（道）
答对：14－4＝10（道）
故题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是典型的鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。
11．×
【分析】假设买的全部是5元的笔记本，要用去：5×20＝100（元），比实际用去的多：100－78＝22（元），是因为我们把每本3元的当作了5元的，每本多算了5－3＝2（元），所以可以求出3元的本数：22÷2＝11（本），那么5元的本数是：20－11＝9（本），据此解答。
【详解】假设买的全部是5元的笔记本，则3元的笔记本有：
（5×20－78）÷（5－3）
＝（100－78）÷2
＝22÷2
＝11（本）
20－11＝9（本）
那么3元的笔记本买了11本，5元的笔记本买了9本，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
12．B
【分析】假设全部答对，则应该得分：8×10＝80分，比实际多：80－68＝12分，答错一题比答对一题少8＋4＝12分，也就是答错12÷12＝1道题，据此解答即可。
【详解】假设10道题全答对，则答错的题有：
（8×10－68）÷（8＋4）
＝（80－68）÷12
＝12÷12
＝1（道）
故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题目的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
13．B
【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5＝50（棵），这比已知的42棵多了50－42＝8（棵），又因为1个男同学比一个女同学多植树5－3＝2（棵），由此可得参加植树的女同学有8÷2＝4（人），则男同学有10－4＝6（人）。
【详解】假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5－42）÷（5－3）
＝8÷2
＝4（人）
男同学有10－4＝6（人）
故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
14．A
【分析】假设12道题全答对，则得12×5＝60分，这样就少60－20＝40分；答错一题比答对一题少5＋3＝8分，也就是答错40÷8＝5道题，据此解答。
【详解】假设妍妍全答对了，则得分为：
12×5＝60（分）
比她实际上的分20分多：
60－20＝40（分）
答对一题加5分，答错一题扣3分，那么答对1题比答错1题多的分为：
5＋3＝8（分）
所以她答错的题数为：
40÷8＝5（题）
她答错了5题。
故正确答案为：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．B
【分析】假设13个小朋友全都分到7本，则共有本：13×7＝91本，假设就比实际多了91－59＝32本，数量出现矛盾，因为我们把分到3本的人看做了分到7本的人，每人多算了：7－3＝4本；因此根据这个矛盾可以求出分到3本的人数。
【详解】假设全都分到7本。
分到3本的人数：
（13×7－59）÷（7－3）
＝（91－59）÷4
＝32÷4
＝8（人）
故答案为：B
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
16．A
【分析】假设笼子里都是蚱蜢，那么就有25×6＝150（条）腿，这样实际就比假设多170－150＝20（条）腿；因为一只蜘蛛比一只蚱蜢多8－6＝2（条）腿，所以就有20÷2＝10（只）蜘蛛；进而求得蚱蜢的只数。
【详解】蜘蛛：（170－25×6）÷（8－6）
＝20÷2
＝10（只）
蚱蜢：25－10＝15（只）
蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
故答案为：A。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
17．租8辆三人自行车和1辆两人自行车比较省钱，需要220元
【分析】根据两种自行车所坐人数和所需钱数，分别计算每人所需钱数：（元人），（元人），通过比较可知：尽量多租三人的自行车，并且都坐满比较省钱，然后再进一步解答。
【详解】20÷2＝10（元人）
25÷3≈8（元人）
（18＋8）÷3
＝26÷3
＝8（辆）……2（人）
租8辆三人自行车和1辆两人自行车，所需钱数：
8×25＋1×20
＝200＋20
＝220（元
答：租8辆三人自行车和1辆两人自行车比较省钱，需要220元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据两种车所坐人数和所需钱数，计算每人所需钱数，然后再进一步解答。
18．（1）大船5条，小船2条。
（2）198元；这是最便宜的租船方案。
【分析】假设7条全是租的大船，则一共可以坐下7×6＝42人，这比已知的38人多出了42－38＝4人的空座，因为1条大船比1条小船多坐6－4＝2人，所以小船一共有4÷2＝2条，则大船一共有7－2＝5条，据此再利用单价×数量＝总价，分别求出大船、小船需要的钱数，再加起来即可解答。
【详解】（1）假设7条全是租的大船，则小船有：
（7×6－38）÷（6－4）
＝4÷2
＝2（条）
则大船有：7－2＝5（条）
答：38人去划船，大船租了5条，小船租了2条。
（2）2×24＋5×30
＝48＋150
＝198（元）
大船每人需要：30÷6＝5（元）
小船每人需要：24÷4＝6（元）
6元＞5元
所以大船便宜，先坐大船，不够1条大船时，剩下的人坐小船，这样租船最便宜。
答：大船有5条，小船有2条，租金一共花了198元，这是最便宜的租船方案。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
19．10题
【分析】假设15题都做对了，应该得15×10＝150（分），比实际多了150－80＝70（分），错一题看作对的就要增加10＋4＝14（分），用70除以14即等于错误的题数，15减错误的题数即等于正确的题数。
【详解】（15×10－80）÷（10＋4）
＝70÷14
＝5（题）
15－5＝10（题）
答：她做对了10题。
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法进行解答。
20．6天
【分析】因松鼠妈妈共采松果112个，平均每天采14个，所以实际用了112÷14＝8 （天）。假设这8天全是晴天，松鼠妈妈应采松果20×8＝ 160 （个） ，比实际采的多了160－112＝48 （个），因雨天比晴天少采20－ 12＝8 （个），所以共有雨天48÷8＝6（天），据此解决。
【详解】根据题意可得，它一共采的天数是（天）
根据鸡兔同笼问题中的公式可知
雨天的天数：
（天）
答：这几天当中有6天有雨。
【点睛】此题关键是根据已知条件计算一共采了多少天，再根据“鸡兔同笼”问题的解法计算。
21．6道
【分析】假设全做对，则得30×10＝300分，实际比假设少得了300－216＝84分，这是因为做错或不答每道不仅得不到10分，还要扣4分，即做错可不答要少得10＋4＝14，用除法可求出答错的题数，据此解答。
【详解】（30×10－216）÷（10＋4）
＝（300－216）÷14
＝84÷14
＝6（道）
答：他答错了6道题。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般采用假设法，也可用方程进行解答。
人教版数学 四年级下册
一、填空题
1．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。那么笼中鸡有( )只，兔有( )只。
2．丁玎有5元和2元的人民币共12张，数一数一共有45元。2元的人民币丁玎有( )张。
3．车棚里停有自行车和三轮车共9辆，车轮共有19个。车棚里自行车有( )辆，三轮车有( )辆。
4．某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张，总收入为2600元。该景点售出20元门票( )张。
5．在庆祝“中国共产党成立100周年”知识竞赛中，答对一题加5分，答错一题扣3分。小明抢答了20道题，得了60分。小明答对了( )道题。
6．四年级同学分组参加兴趣小组，每人只能参加一个小组。艺术类每4人一组，科技类每5人一组，一共有42名学生报名，正好分成10个组。参加艺术类的有( )人，科技类的有( )人。
二、判断题
7．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆。( )
8．鸡兔同笼，头有12个，脚有32只，则笼中有鸡8只。( )
9．某宾馆有3人间和2人间共20间，总共可以住46人，则宾馆有3人间6间。( )
10．张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( )
11．老师买了价格分别是3元和5元的两种笔记本共20本，用来奖励进步较大的同学，共用去78元。那么3元的笔记本买了9本，5元的笔记本买了11本。( )
三、选择题
12．一次知识竞赛中规定：答对一题加8分，答错一题扣4分，1号选手在这次比赛中共抢答10道题，最后得分68分，1号选手答错了（ ）道题。
A．9 B．1 C．17
13．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（ ）人。
A．8 B．6 C．4
14．数学竞赛中，答对一题加5分，答错一题扣3分。妍妍抢答了12题，得了20分。她答错了（ ）题。
A．5 B．6 C．7
15．丁老师把59本作业本分给13个小朋友，有的分到3本，有的分到7本。当这些作业本正好分完时，分到3本的有（ ）人。
A．5 B．8 C．13
16．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有（ ）只。
A．10，15 B．10，12 C．12，15
四、解答题
17．星光小学体育小组的同学去公园骑自行车，其中男同学有18人，女同学有8人。租车的价格如下，怎样租车最省钱？需要多少钱？
18．有38人去划船，一共租了7条船。每条船都坐满了。
大船：限乘6人，租金30元。 小船：限乘4人，租金24元。
（1）大、小船各租了几条？
（2）租金一共是多少元？这是最便宜的租船方案吗？
19．四年级数学竞赛试卷共有15小题，做对一题得10分，做错题扣4分，陈莉得了80分，她有多少题做对？
20．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。那么这几天中雨天有几天？
21．一次数学竞赛共有30道题，每答对一题得10分，答错一题倒扣4分。童童回答了全部30道题，结果得了216分，他答错了几道题？
参考答案：
1． 5 3
【分析】假设笼子里全是鸡，先计算出鸡脚的数量，然后计算出脚的数量与实际脚数量的差，再计算出一只兔子比一只鸡多的脚的数量，最后用脚总数量的差除以一只兔子和一只鸡脚的数量差，得到的就是兔子的数量，用总数量减去兔子的数量就是鸡的数量。
【详解】8×2＝16（只）
22－16＝6（只）
4－2＝2（只）
6÷2＝3（只）
8－3＝5（只）
因此兔子有3只，鸡有5只。
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。
2．5
【分析】假设全是5元的人民币，则应该是5×12＝60元，这比已知的45元多出60－45＝15元，因为1张5元比1张2元的人民币多5－2＝3元，由此即可得出2元的人民币有15÷3＝5张，由此即可解答问题。
【详解】（5×12－45）÷（5－2）
＝15÷3
＝5（张）
所以2元的人民币有（ 5 ）张。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
3． 8 1
【分析】此类问题可以利用假设法，假设9辆全是自行车，那么就有9×2＝18个轮子，已知的19个轮子比18就多了19－18＝1个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3－2＝1个轮子，由此即可得出三轮车有：1÷1＝1辆，则自行车有：9－1＝8辆。
【详解】假设9辆全是自行车，那么三轮车有：
（19－9×2）÷（3－2）
＝1÷1
＝1（辆）
则自行车有：9－1＝8（辆）
所以车棚里自行车有8辆，三轮车有1辆。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行解答。
4．70
【详解】略
5．15
【分析】先假设20道题全部答对，依此计算出总得分，答对一题与答错一题的得分差，全部答对时的总得分与实际得分的差，然后用总得分与实际得分的差除以答对一题与答错一题的得分差，得到的数就是答错的题数，用20减去答错的题数就是答对的题数。
【详解】20×5＝100（分）
5＋3＝8（分）
100－60＝40（分）
40÷8＝5（道）
20－5＝15（道）
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。
6． 32 10
【分析】假设10个组全是科技类，依此计算出全是科技类时的总人数，实际的总人数与全是科技类时的总人数的差，艺术组和科技组每组的人数差，然后用实际的总人数与全是科技类时的总人数的差除以艺术组和科技组每组的人数差，得到的数就是艺术组的组数，用总的组数减去艺术组的组数就是科技组的组数，最后根据艺术组和科技组每组的人数计算出每个类别的人数即可。
【详解】10×5＝50（人）
50－42＝8（人）
5－4＝1（人）
艺术组：8÷1＝8（组）
科技组：10－8＝2（组）
艺术组：8×4＝32（人）
科技组：2×5＝10（人）
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。
7．√
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×10＝30个，这比已知的26个轮子多出了30﹣26＝4个，因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可求出自行车有4辆，10﹣4＝6，所以三轮车有6辆。
【详解】假设全是三轮车，则自行车有：
(3×10﹣26)÷(3﹣2)
＝4÷1
＝4（辆），
则三轮车有10﹣4＝6（辆），
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
故答案为：√。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
8．√
【分析】根据题意，假设全是鸡，则脚有（只）脚，则比已知少了（只）脚，实际1只鸡比1只兔少4－2＝2（只）脚，所以兔有（只），再用12－4＝8（只），即可求出鸡的只数，据此解答。
【详解】假设全是鸡，则兔有：
（只）
鸡：（只）
鸡兔同笼，头有12个，脚有32只，则笼中有鸡8只。
故答案为：√
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9．√
【分析】假设全是2人房，则一共可以住2×20＝40人，这比已知的46人少出了46－40＝6人，因为一间3人房比1间2人房多3－2＝1人；所以3人间一共有6÷1＝6间，据此解答即可。
【详解】（46－2×20）÷（3－2）
＝6÷1
＝6（间）
即3人间有6间，所以判断正确。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
10．√
【分析】假设张丽全部答对，那么得分为14×10＝140分，比实际多了140－76＝64分，答对一题比答错一题少了10＋6＝16分，所以答错64÷16＝4道，据此求出答对的题数与题干比较即可。
【详解】假设全部答对，则答错的题目为：
（14×10－76）÷（10＋6）
＝（140－76）÷16
＝64÷16
＝4（道）
答对：14－4＝10（道）
故题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是典型的鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。
11．×
【分析】假设买的全部是5元的笔记本，要用去：5×20＝100（元），比实际用去的多：100－78＝22（元），是因为我们把每本3元的当作了5元的，每本多算了5－3＝2（元），所以可以求出3元的本数：22÷2＝11（本），那么5元的本数是：20－11＝9（本），据此解答。
【详解】假设买的全部是5元的笔记本，则3元的笔记本有：
（5×20－78）÷（5－3）
＝（100－78）÷2
＝22÷2
＝11（本）
20－11＝9（本）
那么3元的笔记本买了11本，5元的笔记本买了9本，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
12．B
【分析】假设全部答对，则应该得分：8×10＝80分，比实际多：80－68＝12分，答错一题比答对一题少8＋4＝12分，也就是答错12÷12＝1道题，据此解答即可。
【详解】假设10道题全答对，则答错的题有：
（8×10－68）÷（8＋4）
＝（80－68）÷12
＝12÷12
＝1（道）
故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题目的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
13．B
【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5＝50（棵），这比已知的42棵多了50－42＝8（棵），又因为1个男同学比一个女同学多植树5－3＝2（棵），由此可得参加植树的女同学有8÷2＝4（人），则男同学有10－4＝6（人）。
【详解】假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5－42）÷（5－3）
＝8÷2
＝4（人）
男同学有10－4＝6（人）
故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
14．A
【分析】假设12道题全答对，则得12×5＝60分，这样就少60－20＝40分；答错一题比答对一题少5＋3＝8分，也就是答错40÷8＝5道题，据此解答。
【详解】假设妍妍全答对了，则得分为：
12×5＝60（分）
比她实际上的分20分多：
60－20＝40（分）
答对一题加5分，答错一题扣3分，那么答对1题比答错1题多的分为：
5＋3＝8（分）
所以她答错的题数为：
40÷8＝5（题）
她答错了5题。
故正确答案为：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．B
【分析】假设13个小朋友全都分到7本，则共有本：13×7＝91本，假设就比实际多了91－59＝32本，数量出现矛盾，因为我们把分到3本的人看做了分到7本的人，每人多算了：7－3＝4本；因此根据这个矛盾可以求出分到3本的人数。
【详解】假设全都分到7本。
分到3本的人数：
（13×7－59）÷（7－3）
＝（91－59）÷4
＝32÷4
＝8（人）
故答案为：B
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
16．A
【分析】假设笼子里都是蚱蜢，那么就有25×6＝150（条）腿，这样实际就比假设多170－150＝20（条）腿；因为一只蜘蛛比一只蚱蜢多8－6＝2（条）腿，所以就有20÷2＝10（只）蜘蛛；进而求得蚱蜢的只数。
【详解】蜘蛛：（170－25×6）÷（8－6）
＝20÷2
＝10（只）
蚱蜢：25－10＝15（只）
蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
故答案为：A。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
17．租8辆三人自行车和1辆两人自行车比较省钱，需要220元
【分析】根据两种自行车所坐人数和所需钱数，分别计算每人所需钱数：（元人），（元人），通过比较可知：尽量多租三人的自行车，并且都坐满比较省钱，然后再进一步解答。
【详解】20÷2＝10（元人）
25÷3≈8（元人）
（18＋8）÷3
＝26÷3
＝8（辆）……2（人）
租8辆三人自行车和1辆两人自行车，所需钱数：
8×25＋1×20
＝200＋20
＝220（元
答：租8辆三人自行车和1辆两人自行车比较省钱，需要220元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据两种车所坐人数和所需钱数，计算每人所需钱数，然后再进一步解答。
18．（1）大船5条，小船2条。
（2）198元；这是最便宜的租船方案。
【分析】假设7条全是租的大船，则一共可以坐下7×6＝42人，这比已知的38人多出了42－38＝4人的空座，因为1条大船比1条小船多坐6－4＝2人，所以小船一共有4÷2＝2条，则大船一共有7－2＝5条，据此再利用单价×数量＝总价，分别求出大船、小船需要的钱数，再加起来即可解答。
【详解】（1）假设7条全是租的大船，则小船有：
（7×6－38）÷（6－4）
＝4÷2
＝2（条）
则大船有：7－2＝5（条）
答：38人去划船，大船租了5条，小船租了2条。
（2）2×24＋5×30
＝48＋150
＝198（元）
大船每人需要：30÷6＝5（元）
小船每人需要：24÷4＝6（元）
6元＞5元
所以大船便宜，先坐大船，不够1条大船时，剩下的人坐小船，这样租船最便宜。
答：大船有5条，小船有2条，租金一共花了198元，这是最便宜的租船方案。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
19．10题
【分析】假设15题都做对了，应该得15×10＝150（分），比实际多了150－80＝70（分），错一题看作对的就要增加10＋4＝14（分），用70除以14即等于错误的题数，15减错误的题数即等于正确的题数。
【详解】（15×10－80）÷（10＋4）
＝70÷14
＝5（题）
15－5＝10（题）
答：她做对了10题。
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法进行解答。
20．6天
【分析】因松鼠妈妈共采松果112个，平均每天采14个，所以实际用了112÷14＝8 （天）。假设这8天全是晴天，松鼠妈妈应采松果20×8＝ 160 （个） ，比实际采的多了160－112＝48 （个），因雨天比晴天少采20－ 12＝8 （个），所以共有雨天48÷8＝6（天），据此解决。
【详解】根据题意可得，它一共采的天数是（天）
根据鸡兔同笼问题中的公式可知
雨天的天数：
（天）
答：这几天当中有6天有雨。
【点睛】此题关键是根据已知条件计算一共采了多少天，再根据“鸡兔同笼”问题的解法计算。
21．6道
【分析】假设全做对，则得30×10＝300分，实际比假设少得了300－216＝84分，这是因为做错或不答每道不仅得不到10分，还要扣4分，即做错可不答要少得10＋4＝14，用除法可求出答错的题数，据此解答。
【详解】（30×10－216）÷（10＋4）
＝（300－216）÷14
＝84÷14
＝6（道）
答：他答错了6道题。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般采用假设法，也可用方程进行解答。