浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷（PDF版含答案）

慈溪市2023学年第一学期期末测试卷
高二数学学科试卷
说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。
考试时问120分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.在空间直角坐标系Ogz中，点P(-2,3,4)关于平面yOz对称的点的坐标为
A.（-2,-3,4)B.(2,3,-4)
C.(-2,3,4)
D.(2,3,4)
2.双曲线9x2-4y2=36的一个焦点坐标为
A.(13,0)
B.(0,3)
C.(5,0)
D.(0,V5)
3.已知曲线y=m2+在点L,)处的切线方程为x+y-5=0,则a-b=
A.1
B.0
C.-1
D.-2
4.已知等差数列{a,}的前5项和S,=120,且a+a,+4,=4(a4+a),则公差d=
A.6
B.-7
C.-8
D.-9
5.过点(0,2)与圆x2+y2+4x-1=0相切的两条直线的夹角为a,则cosa=
B.
5
4
C.-函
4
。号
6.已知正四面体ABCD的棱长为2，E是BC的中点，F在AC上，且AF=2FC,则
A正.DF=
A.5
3
B.
、2
c.0
3
7己知A,B是椭圆B,亡+
2
25b2
=1(0k4ka<-手，则椭圆E的离心率的取值范围为
A.0,
9
B.0,
3
D.5
8.已知定义在R上的函数fx)的导函数为f"(x),若f四)=1，f"(x)-2f(x)+]>0,则
A.f(0)>e2
B.f2023)D.f(2024>e46
(高二数学期末)试题卷第1页共5页
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知直线1的方程为x+2y-1=0,直线4的方程为(3a-1)x-y-1=0,
A.则直线！的斜率为-
2a
B.若4%，则a=君
C若1则a=1或对
D.则直线2过定点(-1，-3)
10.下列函数的导数计算正确的是
A.若函数f)=cos(-),则f'()=sinx
B.若函数f)=a(a>0且a≠)，则f'(x)=-ana
C.若函数f)=lgx,则f)=8e(e是自然对数的底数)
D.若函数f=mx,则f因=1
cos2x
11.任取一个正数，若是奇数，就将该数乘3再加上1：若是偶数，就将该数除以2.反复进
行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1.这是数学史上著名
的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等），现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列
{a}满足：a=m(m为正整数)，a=
，a,为偶数
2
meN).若a=1,
3a.+1,a,为奇数
记数列{a}的前n项和为S。,则
A.m=2或16
B.4m4=1
C.S0a4=4721
D.djacl=2
12.如图，在直三棱柱ABC-ABG中，∠BAC=90,AB=AC=2,
A4=3,M是AB的中点，N是B,C的中点，P是BC与
B,C的交点.是线段AN上动点，R是线段P2上动点，则
A.当2为线段AN中点时，PO∥平面4CM
B.当2为△4B,C重心时，R到平面ACM的距离为定值
C.当2在线段4N上运动时，直线PQ与平面4CM所成角的最大角为子
D.过点P平行于平面ACM的平面a截直三棱柱ABC-ABG的截面周长为√5+√而
+7
(高二数学期末)试题卷第2页共5页