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www.
y=f(x)
a
b
无
图1.5-1资料包含以下文件：
高二理科数学《1.1.1 变化率问题》.ppt
高二理科数学《1.1.2 导数的概念》《1.1.3 导数的几何意义》.ppt
高二理科数学《1.1.3 导数的几何意义（2）》.ppt
高二理科数学《1.2.1 几种常见函数的导数》.ppt
高二理科数学《1.2.2 初等函数的导数及导数的运算法则(1)(2)》.ppt
高二理科数学《1.3.1 函数的单调性与导数(1)(2)》.ppt
高二理科数学《1.3.1 函数的单调性与导数(3)》'.ppt
高二理科数学《1.3.1 函数的单调性与导数(3)》.ppt
高二理科数学《1.3.1 函数的单调性与导数(4)》.ppt
高二理科数学《1.3.2 函数的极值与导数(1)》.ppt
高二理科数学《1.3.2 函数的极值与导数(2)》.ppt
高二理科数学《1.3.2 函数的极值与导数(3)》.ppt
高二理科数学《1.3.2 函数的极值与导数(4)》.ppt
高二理科数学《1.3.3 函数的最大（小）值与导数(1)(2)》.ppt
高二理科数学《1.3.3 函数的最大（小）值与导数(3)》.ppt
高二理科数学《1.4 生活中的优化问题举例(1)》.ppt
高二理科数学《1.4 生活中的优化问题举例(2)(3)》.ppt
高二理科数学《1.5.1 曲边梯形的面积》.ppt
高二理科数学《1.5.2 汽车行使的路程》.ppt
高二理科数学《1.5.3 定积分的概念》.ppt
高二理科数学《1.6 微积分基本定理念》.ppt
高二理科数学《1.7.1定积分在几何中的应用》.ppt
高二理科数学《1.7.2定积分在物理中的应用》.ppt
高二理科数学《选修二第一章小结》.ppt
26 个文件 12,443,034 字节(共17张PPT)
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h
R
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x
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x2
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x1
O
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y
y
y=f()
y=∫(m
:::
0
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b
a x1 xo
X3
xsb
x
图1.3-14
图1.3-15(共40张PPT)
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60
60
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举例分析
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练习
练习
练习
练习
y
O
x
t1
t0
标准
甲：W1(t)
乙：W2(t)
(4)国家环保总局对长期超标准排放污物，污染严重而又未进行治理的单位，规定出一定期限，强令在此期限内完成排污治理．下图是国家环保总局在规定的排污达标日期前，对甲、乙两家企业连续检测的结果(W表示排污量)，哪个企业治理的效率比较高 为什么
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练习
练习
练习
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课前训练
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思 考
思 考
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探究思考
探究思考
探究思考
探究思考
探究思考
探究思考
探究思考
探究思考
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www.
2
0=-2+2
1
t(共18张PPT)
新课讲授
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一、导数的几何意义
函数y＝f(x) 在点x0处的导数的几何
意义，就是曲线y＝f(x)在点P (x0, f(x0))
处的切线的斜率．
y－y0＝f '(x0) (x0－x0)．
也就是说，曲线y＝f(x)在点P (x0,
f(x0)) 处的切线的斜率是f '(x0)．
切线方程为
例1. 求曲线y＝5 上与直线y＝2x－4
平行的切线的方程．
一、导数的几何意义
一、导数的几何意义
1. 分别求曲线y＝－3x2＋2x＋4上满足下
列条件的点：
(1) 过这些点的切线与x轴平行；
(2) 过这些点的切线与直线y＝x平行．
一、导数的几何意义
3. 已知两条曲线y＝x2－1与y＝1－x3.
(1) 这两条曲线在x＝x0的点处的切线互
相平行，求x0的值；
(2) 这两条曲线在x＝x1的点处的切线互
相垂直，求x1的值.
一、导数几何意义
5．质点的运动方程是
求质点在时刻t＝4时的速度．
4. 在抛物线y＝x2＋x－1上取横坐标为
x1＝1与x2＝3的两点，过这两点引割线，
在抛物线上哪一点处的切线平行于所引
的割线？
二、函数的单调性
一般地，设函数y＝f(x)在某个区间
内可导，如果f '(x)≥0 (不恒为0)，则f(x)
为增函数；如果f '(x)≤0 (不恒为0)，则
f(x)为减函数．
1. 利用导数的符号来判断函数单调性:
若f '(x)＝0在某个区间内恒成立，
则f (x)为常数函数．
二、函数的单调性
2. 利用导数确定函数的单调性的步骤：
(1) 确定函数f(x)的定义域；
(3) 解不等式f (x)＞0，得函数的单调递
增区间；解不等式f (x)＜0，得函数的
单调递减区间．
(2) 求出函数的导数；
二、函数的单调性
(1)
(2)
(3)
求下列函数的单调区间：
练习.
三、函数的极值
就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值，记作
y极大值＝f(x0)，
一般地，若函数f(x)在点x0附近有定
义，且对x0附近的所有的点，都有
f(x)＜ f(x0)
1. 极值的概念：
称 x0是函数 f(x) 的一个极大值点；
三、函数的极值
1. 极值的概念：
如果对x0附近的所有的点，都有
f(x)＞f(x0)
我们就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，
记作y极小值＝f(x0)，
极大值与极小值统称为极值．
称 x0是函数 f(x) 的一个极小值点．
三、函数的极值
2. 利用导数判别函数的极大（小）值：
(1)如果在x0附近的左侧f'(x)＞0，右
侧f '(x)＜0，那么，f(x0)是极大值；
一般地，当函数f(x)在点x0处连续时，
判别f(x0)是极大（小）值的方法是：
(2)如果在x0附近的左侧f' (x)＜0，右
侧f '(x)＞0，那么，f(x0)是极小值；
三、函数的极值
3. 求可导函数f (x)的极值的步骤：
(3) 检查f (x)在方程根左右的值的符
号，如果左正右负，那么f (x)在这个根处
取得极大值；如果左负右正，那么f (x)在
这个根处取得极小值．
(2) 求方程 f (x)＝0的根．
(1) 求导数f (x)．
三、函数的极值
4. 注意：
(2)
若点x0是可导函数 f (x)的极值点，
则f '(x0)＝0；
若f '(x0)＝0，x0不一定是极值点．
函数的不可导点也可能是极值点．
(1)
三、函数的极值
1. 求函数的极值：
练习.
(1)
(2)
三、函数的极值
2. 求函数的极值：
练习.
函数的最大值与最小值：
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a, b)
内可导，求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤如下：
(1) 求f(x)在(a，b)内的极值；
(2) 将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其
中最大的一个是最大值，最小的一个是
最小值．
四、函数的最值
1. 求下列函数在所给区间上的最大值与
最小值：
(1) y＝2x3－15x2＋36x－24, x∈[1, 4];
(2) y＝x5－5x4＋5x3＋1, x∈[－1, 2].
练习.
四、函数的最值
练习.
(1)
(2)
2. 求下列函数的最大值与最小值：
四、函数的最值
练习.
(1)
(2)
3. 求下列函数在所给区间上的最大值与
最小值：
(3)
(4)
四、函数的最值
五、应用问题
练习.教材P66面复习参考题
A组第17题. B组第1----5题
课后作业
《习案》作业二十二．
课后作业
2. 《习案》作业二十一．(共30张PPT)
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练习
练习
练习
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www.
h
Lo
1
1
1
-P3
0
13 t4 to
t
12
c/(mg/mL)
5533555333
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1 t/min
y↑
-4
12
-6-5
-2
4 x
-0
y=f(x)
-140(共42张PPT)
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www.
y个
y=f(x)
y个
y=f(x)
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yt
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