2020-2021学年北师大版数学二年级下学期 6.3长方形与正方形
一、选择题
1．（2021二上·海安期末）要拼成一个大正方形，需要多少个相同的小正方形 哪个答案是错误的 （ ）
A．4 B．12 C．16
【答案】B
【知识点】正方形的特征及性质
【解析】【解答】 要拼成一个大正方形，需要4个相同的小正方形，还可以用8个相同的小正方形，或者9个相同的小正方形，还可以用16个相同的小正方形。
故答案为：B。
【分析】正方形的面积=边长×边长，当边长是2时，需要2×2=4个小正方形，当边长是3时，需要3×3=9个小正方形，当边长是4时，需要4×4=16个小正方形，据此解答。
2．（2020二上·射阳期中） 图里有（ ）个长方形。
A．4 B．5 C．6
【答案】B
【知识点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：图里有5个长方形。
故答案为：B。
【分析】单个长方形有3个，两个单个的长方形组成的长方形有1个，三个单个的长方形组成的长方形有1个，合起来一共有5个长方形。
3．（2020二下·兴化期末）用一堆小棒摆尽可能多的 ，如果有剩余，可能会剩（ ）根。
A．3根 B．4根 C．5根
【答案】A
【知识点】余数和除数的关系；正方形的特征及性质
【解析】【解答】 用一堆小棒摆尽可能多的 ，如果有剩余，可能会剩3根。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了余数和除法的关系， 观察图可知，摆一个正方形需要4根小棒，如果用一堆小棒摆尽可能多的正方形，则剩下的小棒数量可能是3或2或1根，据此解答。
4．（2020二下·东昌府期末）四条边都相等，四个角都是直角的图形是（ ）。
A．圆 B．长方形 C．正方形
【答案】C
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】 四条边都相等，四个角都是直角的图形是正方形。
故答案为：C。
【分析】根据正方形的特征：四边相等，四个角都是直角，据此解答。
5．（2020二下·和平期末）一个长方形长是8分米，宽是6分米，如果（ ）就成为一个正方形。
A．宽增加3分米 B．长增加2分米 C．宽减少3分米 D．长减少2分米
【答案】D
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】8-6=2（分米），如果宽增加2分米或者长减少2分米就成为一个正方形。
故答案为：D。
【分析】长比宽多2分米，要想把它变成正方形，需要把长缩小到与宽相等，或者把宽增加到和长相等。
二、判断题
6．（2020二上·南郑期中）正方形对折一次可以折成长方形，也可以折成三角形．（ ）
【答案】正确
【知识点】正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：正方形对折一次可以折成长方形，也可以折成三角形。
故答案为：正确。
【分析】如图所示：
，
所以正方形对折一次可以折成长方形，也可以折成三角形。
7．（北师大版2020年二年级下册数学期末模拟卷（四））两组对边相等的四边形一定是长方形。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】两组对边相等的四边形一定是平行四边形。所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两组对边相等的四边形一定是平行四边形，但不一定是长方形，长方形的四个角都是直角。
8．（西师大版小学数学二年级下册第四单元测试卷）用两个正方形能拼成一个长方形。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方形的特征及性质
【解析】【分析】两个正方形如果完全一样就可以拼成一个长方形，两个正方形如果边长不相等就不能拼成一个长方形。
9．（北师大版数学二年级下册第六单元第三节长方形与正方形同步练习）长方形的边不一样长，所以四个角也不一样大
【答案】错误
【知识点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】长方形的对边相等，四个角都是直角
三、填空题
10．（2020二上·云浮期中）正方形有 个顶点， 个角， 条边。
【答案】4；4；4
【知识点】正方形的特征及性质
【解析】【解答】正方形有4个顶点，4个角，4条边。
故答案为：4；4；4。
【分析】正方形是由4条线段围成的四边形，正方形四个角都是直角，正方形有4个顶点。
11．（2020二下·滕州期末）下面长方形的长是 厘米，宽是 厘米，从中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是 厘米，剩下的长方形的长是 厘米，宽是 厘米。
【答案】15；10；10；10；5
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】， 长方形的长是15厘米，宽是10厘米，从中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是10厘米，剩下的长方形的长是10厘米，宽是5厘米。
故答案为：15；10；10；10；5。
【分析】观察图可知，这是一个长方形，长方形的长是15厘米，宽是10厘米，从中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的宽，然后求出剩下的长方形的长与宽，据此解答。
12．（2020二下·李沧期末）长方形的 边相等，四个角都是 角。
【答案】对；直
【知识点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】 长方形的对边相等，四个角都是直角。
故答案为：对；直。
【分析】此题主要考查了长方形的特征，长方形的对边相等，四个角都是直角。
13．（2020二上·淮安期末）数一数下面一共有 个正方形。
【答案】11
【知识点】几何中的计数问题；正方形的特征及性质
【解析】【解答】，8+3=11，一共有11个正方形。
故答案为：11。
【分析】此题主要考查正方形的认识，正方形的四边相等，四个角都是直角；先数单个的正方形，有8个，再数4个小正方形拼成的较大正方形，有3个，一共有8+3=11个正方形，据此列式解答。
14．（北师大版数学二年级下册第六单元第三节长方形与正方形同步练习）一个正方形从中间对折，可以等分成两个长方形，也可以等分成两个 。
【答案】三角形
【知识点】正方形的特征及性质
【解析】【解答】正方形对折后，能等分成两个长方形，也能等分成两个三角形。
【分析】正方形特征
四、解答题
15．（2018-2019学年小学数学冀教版二年级下册 5.2平行四边形 同步练行四边形和长方形的区别是什么？
【答案】解：相同点：都有四条边，四个角，而且对边平行且相等。
不同点：长方形的四个角都是直角，没有倾斜的边。而平行四边形有两条边是倾斜的。
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】 根据平行四边形和长方形的特征进行回答即可。
16．（北师大版小学数学二年级下册第六单元 认识图形）把下面图形的编号填在合适的圈内。
【答案】解：
正方形：②⑦
长方形：③⑤
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
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一、选择题
1．（2021二上·海安期末）要拼成一个大正方形，需要多少个相同的小正方形 哪个答案是错误的 （ ）
A．4 B．12 C．16
2．（2020二上·射阳期中） 图里有（ ）个长方形。
A．4 B．5 C．6
3．（2020二下·兴化期末）用一堆小棒摆尽可能多的 ，如果有剩余，可能会剩（ ）根。
A．3根 B．4根 C．5根
4．（2020二下·东昌府期末）四条边都相等，四个角都是直角的图形是（ ）。
A．圆 B．长方形 C．正方形
5．（2020二下·和平期末）一个长方形长是8分米，宽是6分米，如果（ ）就成为一个正方形。
A．宽增加3分米 B．长增加2分米 C．宽减少3分米 D．长减少2分米
二、判断题
6．（2020二上·南郑期中）正方形对折一次可以折成长方形，也可以折成三角形．（ ）
7．（北师大版2020年二年级下册数学期末模拟卷（四））两组对边相等的四边形一定是长方形。（ ）
8．（西师大版小学数学二年级下册第四单元测试卷）用两个正方形能拼成一个长方形。（ ）
9．（北师大版数学二年级下册第六单元第三节长方形与正方形同步练习）长方形的边不一样长，所以四个角也不一样大
三、填空题
10．（2020二上·云浮期中）正方形有 个顶点， 个角， 条边。
11．（2020二下·滕州期末）下面长方形的长是 厘米，宽是 厘米，从中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是 厘米，剩下的长方形的长是 厘米，宽是 厘米。
12．（2020二下·李沧期末）长方形的 边相等，四个角都是 角。
13．（2020二上·淮安期末）数一数下面一共有 个正方形。
14．（北师大版数学二年级下册第六单元第三节长方形与正方形同步练习）一个正方形从中间对折，可以等分成两个长方形，也可以等分成两个 。
四、解答题
15．（2018-2019学年小学数学冀教版二年级下册 5.2平行四边形 同步练行四边形和长方形的区别是什么？
16．（北师大版小学数学二年级下册第六单元 认识图形）把下面图形的编号填在合适的圈内。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正方形的特征及性质
【解析】【解答】 要拼成一个大正方形，需要4个相同的小正方形，还可以用8个相同的小正方形，或者9个相同的小正方形，还可以用16个相同的小正方形。
故答案为：B。
【分析】正方形的面积=边长×边长，当边长是2时，需要2×2=4个小正方形，当边长是3时，需要3×3=9个小正方形，当边长是4时，需要4×4=16个小正方形，据此解答。
2．【答案】B
【知识点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：图里有5个长方形。
故答案为：B。
【分析】单个长方形有3个，两个单个的长方形组成的长方形有1个，三个单个的长方形组成的长方形有1个，合起来一共有5个长方形。
3．【答案】A
【知识点】余数和除数的关系；正方形的特征及性质
【解析】【解答】 用一堆小棒摆尽可能多的 ，如果有剩余，可能会剩3根。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了余数和除法的关系， 观察图可知，摆一个正方形需要4根小棒，如果用一堆小棒摆尽可能多的正方形，则剩下的小棒数量可能是3或2或1根，据此解答。
4．【答案】C
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】 四条边都相等，四个角都是直角的图形是正方形。
故答案为：C。
【分析】根据正方形的特征：四边相等，四个角都是直角，据此解答。
5．【答案】D
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】8-6=2（分米），如果宽增加2分米或者长减少2分米就成为一个正方形。
故答案为：D。
【分析】长比宽多2分米，要想把它变成正方形，需要把长缩小到与宽相等，或者把宽增加到和长相等。
6．【答案】正确
【知识点】正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：正方形对折一次可以折成长方形，也可以折成三角形。
故答案为：正确。
【分析】如图所示：
，
所以正方形对折一次可以折成长方形，也可以折成三角形。
7．【答案】错误
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】两组对边相等的四边形一定是平行四边形。所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两组对边相等的四边形一定是平行四边形，但不一定是长方形，长方形的四个角都是直角。
8．【答案】错误
【知识点】正方形的特征及性质
【解析】【分析】两个正方形如果完全一样就可以拼成一个长方形，两个正方形如果边长不相等就不能拼成一个长方形。
9．【答案】错误
【知识点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】长方形的对边相等，四个角都是直角
10．【答案】4；4；4
【知识点】正方形的特征及性质
【解析】【解答】正方形有4个顶点，4个角，4条边。
故答案为：4；4；4。
【分析】正方形是由4条线段围成的四边形，正方形四个角都是直角，正方形有4个顶点。
11．【答案】15；10；10；10；5
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】， 长方形的长是15厘米，宽是10厘米，从中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是10厘米，剩下的长方形的长是10厘米，宽是5厘米。
故答案为：15；10；10；10；5。
【分析】观察图可知，这是一个长方形，长方形的长是15厘米，宽是10厘米，从中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的宽，然后求出剩下的长方形的长与宽，据此解答。
12．【答案】对；直
【知识点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】 长方形的对边相等，四个角都是直角。
故答案为：对；直。
【分析】此题主要考查了长方形的特征，长方形的对边相等，四个角都是直角。
13．【答案】11
【知识点】几何中的计数问题；正方形的特征及性质
【解析】【解答】，8+3=11，一共有11个正方形。
故答案为：11。
【分析】此题主要考查正方形的认识，正方形的四边相等，四个角都是直角；先数单个的正方形，有8个，再数4个小正方形拼成的较大正方形，有3个，一共有8+3=11个正方形，据此列式解答。
14．【答案】三角形
【知识点】正方形的特征及性质
【解析】【解答】正方形对折后，能等分成两个长方形，也能等分成两个三角形。
【分析】正方形特征
15．【答案】解：相同点：都有四条边，四个角，而且对边平行且相等。
不同点：长方形的四个角都是直角，没有倾斜的边。而平行四边形有两条边是倾斜的。
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】 根据平行四边形和长方形的特征进行回答即可。
16．【答案】解：
正方形：②⑦
长方形：③⑤
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
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