二元一次方程组的解法
一、教学内容解析：
本节课内容节选自人教版七年级数学下册第八章第二节第1课时，是在学生学习了二元一次方程组的概念的基础上，学习代入消元法解二元一次方程组。教材的编写目的是让学生通过学习代入消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。
二、教学目标设置：
通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：
（一）知识与技能目标：
1、学会用代入消元法解二元一次方程组；
2、理解代入消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。
（二）过程与方法目标：
1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；
2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观：
1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；
2、通过交流学习获取成功体验，感受代入消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；
3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。
三、教学重、难点：
教学重点：探索并掌握代入消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。
教学难点：灵活运用代入消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。
四、学生学情分析：
学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。
五、教学策略分析：
1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先学后教，问题教学，分层探究，当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。
2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。”因此，在教学中，我先让学生以导学案和课本文本进行预习，以便学生在自学时有明确自学探索方向，知道要解决什么问题，课堂要求学生自主探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充，教师参与小组讨论，解答疑问。
六、教学过程：
教学
环节
教学过程
设计意图
（一）
复
习
旧
知
问题导入：
问题1：什么是二元一次方程？
问题2：什么是二元一次方程组？
问题3：什么是二元一次方程组的解？
提出问题，既复习前面所学的内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。
（二）
探
究
新
知
实践巩固：
1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
(1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0
2、思考问题：篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?
3、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
3、例题讲解：
代入消元法解： （1） （2）
（让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程。）
4、归纳：代入消元法的定义和解题步骤
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法,简称代入法。
代入法的步骤：1、变 2、代 3、求 4、写
利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识。
让学生通过探讨，逐步让学生体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。
（三）
巩
固
练
习
秀秀本领：解下列方程组（分组竞赛的形式）
2、
巩固练习，学以致用，增加学生的积极性，给学生提供展现自我才华的机会。
（四）
总
结
归
纳
请同学们都来谈一谈本节课的收获
1、用代入法解二元一次方程组。
主要步骤：①变形--用一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②代入--消去一个元；
③求解--分别求出两个未知数的值；
④写解--写出方程组的解。
2、体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”。
3、体会化归的思想（化未知为已知）的应用。
加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。
（五）
当
堂
验
收
（1）已知 是二元一次方程组的解，求a和b的值
（2）已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.
观察、探究、合作交流，展示，获得成功体验，树立自信心，激发学习兴趣。
（六）
作
业
布
置
课后作业：
1、（必做题）解方程组
（1） （2） （3） （4）
2、（选做题）
勇攀高峰，独占鳌头（思考）：
观察以上方程组，能用代入消元法解吗？
有没有比代入法更简单一点的方法解呢？
体现“不同的人在数学上得到不同的发展”，遵循因材施教原则，尊重学生的个体差异，让不同程度的学生都能得到巩固和提高，有利于学生个性的发展。
课件14张PPT。消元——二元一次方程组的解法（1）问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。问题2：什么是二元一次方程组？问题3：什么是二元一次方程组的解。 使二元一次方程组中的两个方程左右两边
的值都相等的两个未知数的值（即两个方程的
公共解）。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，这样的方程有两个，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。1、下列属于二元一次方程组的是 （ ）AB3、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）（2）同学们学会了吗？学会了我们就往前走了！下面有更艰巨的任务等待着我们哦！加油哦！ 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？解：设胜x场,则有：新知探究比较一下上面的方程组与方程有什么关系？ 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.请同学们读一读： 上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法,简称代入法。 归 纳：试一试： 用代入法解方程组
x=3+y ⑴
3x－8y=14 ⑵ 分析:方程⑴中的(3+y)替换方程(2)中的x,从而达到消元的目的.方程化为:3（3+y）－8y=14 如果将方程（1）变形一下，你还会吗？例1 解方程组解：由①得：x = 3+ y③把③代入②得：3（3+y）– 8y= 14把y= – 1代入③，得x = 21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。变代求写9+3y– 8y= 14– 5y= 5y= – 1例2：用代入法解方程组
解二元一次方程组 一定要解对哦！1、用代入法解二元一次方程组。
主要步骤：①变形--用一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②代入--消去一个元；
③求解--分别求出两个未知数的值；
④写解--写出方程组的解。
2、体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”。
3、体会化归的思想（化未知为已知）的应用。 1 . 已知 是二元一次方程组
的解，则 a= ，b= 。 13 2.已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.1、（必做题) 解下列方程组2、（选做题）解下列方程组观察以上方程组，能用代入消元法解吗？
有没有比代入法更简单一点的方法解呢？
