2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测
高一数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）】
1.B2.A3.C4.D5.D6.A7.C8.A
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5
分，部分选对的得2分，有选错的得0分)】
9.BD 10.ABD 11.BD 12.ACD
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.2
14.315.(-9,0]
16(-,平)（答案不唯一，只要在[-，平]或[0，平]内即可）
4
四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
3
17.解：(I)由三角函数定义得sina=
.3_3w10
…(2分)
√(-1)2+32w/1010
-1
C08a=
…(4分）
√(-1)2+32√/1010
tan a=3
=-3.
(6分)
1
sin(a)tsin a
=sin a-cos a=tan a-1-3-1
(Ⅱ)os(m-a）-ina-0osa-na-1-ama-1(-3)
-2.…(10分)
18.解：(I)由(x+1)(5-x)≥0，得B={x-1≤x≤5，
.CRB={xx<-1或x>5},
当a=-1时，集合A={x-3
.A∩(CgB)={x-3(6分)
(Ⅱ)若选①AUB=B,则ACB,
由A≠ ，得a<3,
2a-1≥-1，
解得0≤a<3,
u+2≤5，
.满足条件的实数a构成的集合P=a0≤a<3.…(12分)
若选②AC(A∩B),则ACB,
由A≠ ，得m<3,
(2a-1≥-1，
,解得0≤a<3,
(+2≤5，
满足条件的实数a构成的集合P=a0≤a<3,…(12分)
高一数学期末试题-答案-1（共3页）》
若选③A∩B=⑦，
由A≠ ，得a<3,
,2a-1≥5或a+2<-1,解得a<-3,
,满足条件的实数a构成的集合P=aa<-3引.…(12分)
19.解：(I)由定义在R上的函数x)-为偶函数，
得八-x)=(x),则有二x+b_x+6
1+x21+x2
即-x+b=ax+b,必有a=0,
由f0)=1,得=1，即6=1，
切2
(6分)
(Ⅱ)f八x)在[0，+)单调递减，
(7分)
证明如下：任取x1,x2,且0≤x1加合
0≤x10,x2-x1>0,1+x>0,1+>0,
f代x1)-fx2)>0,即fx）>fx2),
故f八x)在[0，+的）单调递减.…(12分)
20解：(1)：0r3
,代x)在(0，π)上恰有两个零点，
小2m3
WeN”,=2.…(6分)
()由(1)知x)=2sin(2x+号)，
x)gm(2+)=}
3
5,
号-(2+号)加-(2x-8…m(2x-8=
5,
由二倍角公式得1-2am(x骨》=号解得m(:骨得
(12分)
21.解：(I)由于制作x张展牌与其总成本y(元)之间的函数关系可近似地表示为y=3x2-200x+30000,
故每张展牌的平均成本为之=3x+30000-200,
￥=3x+000-20≥23x.300-20=40.
当且仅当3x-30000,即x=100时等号成立，
高一数学期末试题-答案-2（共3页）2023~2024学年度第一学期期未教学质量检测
高一数学试题
注意事项：
下
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效
4,考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收
第I卷（选择题共60分）
装
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的)
027
1.命题“HaeN°，2≥a2"的否定是
A.3aeN,2≥a2
B.3a∈N°，2C.VaeN',2"D.VaeN',2">a2
2.化简[-5)7]的结果为
A.5
B.5
C.-5
D.-5
订
3.若a>c,b>c,则
A.abze2
B.abC.a+b>2c
D.a+b<2c
4.若幂函数f代x)=x“的图象经过点(2，迈)，则f代x)的图象是
0
A
B
D
5.与函数y=tan(2x+T)的图象不相交的一条直线是
线
4
Ay=受
B.t=
2
c-8
D=
6若2-月，62=03010，则：的值约为
A.1.322
B.1.410
C.1.507
D.1.669
高一数学期末试题-1-（共4页）
7.“不等式mx2+x+4m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是
Am号
B.0C.m78
1
D.08
8。如图，一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线，一端固定，另
端悬挂一个沙漏。让沙漏在偏离平衡位置一定角度（最大偏角）后在重
力作用下在铅垂面内做周期摆动.若线长为lcm,沙漏摆动时离开平衡
位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是s=3cos(
(第8题图)
+),e[0,+m),取g=10m,如果沙漏从离开平衡位置到下一次回到平衡位置恰
用0.5s,则线长约为（精确到0.1cm)
A.25.3cm
B.12.7cm
C.101.3cm
D.50.7cm
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)】
9.下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有
A.f(x)=x°，g(x)=1
B.f(x)=(),g(x)=x
26()=x+2
C.f(x)=x-4
D.f(x)=x2-1,g(t)=t2-1
10.下列选项中，与in(1严)的值相等的是
6
A.2sin15°cos15o
B.cos18°cos42°-sin18°sin42°
C.2cos215°-1
D.tan 22.5
1-tan222.59
1.将函数x)=月c0s(2x+了)-1的图象向左平移写个单位长度，再向上平移1个单位长度，
得到函数g(x)的图象，则下列结论正确的有
A.g(x)的最大值为w5-1
B.g(x)的图象关于y轴对称
Cg(x)在[7，m]上单调递增
D8(x)的图象关于点（牙，0）成中心对称
12.已知实数a,b,c满足lna=2=c1=t(t为常数)，则下列关系式中可能成立的是
A.a>c>b
B.c>b>a
C.c>a>b
D.a>b>e
第Ⅱ卷（非选择题共90分）】
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分】
13.在半径为10cm的圆上，有一条弧的长是5cm,则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数
是
高一数学期末试题-2-（共4页）