荆州八县市2023一2024学年度第二学期期末联考
高二数学试题
参考答案及多维细目表
题号
1
2
4
5
6
【解析】抛物线方程为x2=4y,焦点F(0,1),准
答案
A
D
线y=一1.如图，过P作准线的垂线与准线交于
B
C
点H,则|PF|=|PH|,过点A作准线的垂线与
题号
8
10
11
12
准线和抛物线C分别交于点H',P',
答案
A
C
ABD
BC
ACD
BCD
1.【答案】A
【解析】令y=0,得x=-2024.故选A.
2.【答案】D
【解析】设事件A=“三天中至少有两天下雨”，
I'1
20个随机数中，至少有两天下雨有123,435，
则PF=|P'H|,△APF的周长PF|+|PA|+
525,332,152,534,512,541,135,334,151,312,
354,即事件A发生了13次，用频率估计事件A
IAF=PH+PA+AF>AH'+AFI=
的概率近似为品故选D
4+1+√12+(4-1)=5+√10.故选C.
7.【答案】A
3.【答案】B
【解析】依题意，kAPk即=一”=一4，」
【解折】S,m-at@X2023=a1十a1×
2
2
专故曲线C是焦点在y轴上的椭圆e
2023=2023,故选B.
4.【答案】D
4=2故选A.
1
【解析】圆C:x2十y2十a.x-2ay-5=0的方程
8.【答案】C
化为a(x-2y)十(x2十y2-5)=0,由
【解析】依题意，设|AF,|=2m,则|BF,|=3m,
x-2y=0,
得2
或/2，
故圆C恒
|AF2|=2a+2m,BF2|=2a+3m.
{x2+y2-5=0,y=1,y=-1.
在Rt△ABF2中，25m2+(2m+2a)2=(3m+2a)2,
过定点(-2，一1)，(2,1).故选D.
5.【答案】B
则5m-am=0,故m=号或m=0(舍去).
【解析】选项A,若a∥b,a,b共线，a·b=0,
.AF=
5,AF:1=3a
2
在Rt△AF,F,中，
错误；
选项B,若b∥3，b,n垂直，则b·n=0,正确；
有（号）+(2）-(2c),37a2-25c2,
选项C,若a⊥a,a,m共线，a·m=0,错误；
选项D,若a∥3，m,n共线，m·n=0,错误.
1即37a2=25(a2+6).0=25名=23.
5
故选B.
6.【答案】C
六双曲线的渐近线方程为y=土2
5x.故选C
高二数学试题参考答案第1页共6页荆州八县市2023一2024学年度第一学期期末联考
高二数学试题
(测试时间：120分钟卷面总分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.直线x一2y+2024=0在x轴上的截距为
A.-2024
B.-1012
C.1012
D.2024
2.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为0.6.我们通过设计模拟实验的方
法求概率，利用计算机产生1一5之间的随机数：
425
123
423
344
144
435
525
332
152
342
534
443
512
541
135
432
334
151
312
354
若用1,3,5表示下雨，用2,4表示不下雨，则这三天中至少有两天下雨的概率近似为
9
N.20
B司
c品
13
0.20
3.已知数列{an}为等差数列，前n项和为Sn,若a1oo2十a1o2=2,则S2o23=
A.1022
B.2023
C.2024
D.20230
4.圆C:x2+y2十ax-2ay一5=0恒过的定点为
A.(-2,1),(2,-1)
B.(-1,-2),(2,1)
C.(-1,-2),(1,2)
D.(-2,-1),(2,1)
5.直线a,b的方向向量为a,b,平面a,3的法向量分别为m,n,则下列选项正确的是
A.若a∥b,则a·b=0
B.若b∥3，则b·n=0
C.若a⊥a,则a·m=0
D.若a∥B,则m·n=0
1
6.抛物线C:y=4x的焦点为F,A(1,4),P为抛物线C上的点，则△APF周长的最小
值为
A.5
B.8
C.5+10
D.9
高二数学试题第1页共4页
7.已知曲线C,x+=1(m>0m>0)与y轴交于A,B两点，P是曲线C上异于A,B
m'n
的点，若直线AP,BP斜率之积等于一专，则C的离心率为
B②
D6-1
2
2
如图，已知FF,分别是双曲线C:-,1(@>0b>0)的左、右焦点，过点F,的
线与双曲线C的左支交于点A,B,若AF·AF=0,BF-F,不，则双曲线C的渐近
线方程为
Ay=土6
2
B.y=±6
23
C.y=±5x
53
D.y=±6
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.抛掷一枚质地均匀的骰子，记A:=“点数为i”,其中，i=1,2,3,4,5,6,B=“点数为奇
数”，C=“点数为偶数”，则
1
A.P(A)=6
B.A2,B为互斥事件
C.A1∩B=⑦
D.B,C为对立事件
10.设α为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程x2cos2a十y2=1表示的曲线
可能是
A,两条相交直线
B.圆
C.焦点在x轴上的椭圆
D.焦点在x轴上的双曲线
11.如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,E是棱DD1的中点，AB=1,AD=2,AA1=4,且
AB⊥AD,则
A.BD1∥平面ACE
B.B,D⊥平面ACE
C.直线B,D与CE所成的角的余弦值为1O5
15
D.点B1到平面ACE的距离为√6
12.已知数列{am}满足a1=a,am+1十2am=6n一1，{am}的前n项和为Sm,则
A.{am一2n十1}成等比数列
B.当a=1时，am=2n-1
C.当a=3时，am=-(-2)m+2-1
D若Sn>≥101，则a<智
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