(共20张PPT)
1．1 锐角三角函数
第1课时 正切
第一章 直角三角形的边角关系
BC
AC
4
2
2
AC
BC
2
4
C
1
3
A
30
A
11．如图，点A，B，C均为正方形网格的格点，连接AB，BC，则tan ∠ABC＝__________．
三、解答题(共42分)
12．(12分)某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1∶1.8改为1∶2.4(如图)，如果改动后电梯的坡面长为13 m，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．
头
B
A
C
A
C
B
I
I
h◆
I
人QY
A
h
B
y
A
0
B
x
B(共21张PPT)
1．1 锐角三角函数
第2课时 正弦和余弦
第一章 直角三角形的边角关系
8
BC
6
10
AC
8
10
C
4
知识点二 正弦、余弦与梯子的倾斜程度的关系
6．(2分)如图，一长度不变的梯子与地面的夹角为∠α，关于sin α，cos α的值与梯子的倾斜程度之间的关系，下列叙述正确的是( )
A．sin α的值越小，梯子越陡
B．cos α的值越小，梯子越陡
C．梯子的倾斜程度与sin α的值无关
D．梯子的倾斜程度与cos α的值无关
B
D
D
－10
头
B
A
C
%
3,4)
a
O
A
B
D
C
x
77777777777777777
y↑
B
C
X
A
D
口
C
B
D
A
B
C
A
F
D
E
B
C
C
B
O
A
x
A
D
B
y
D
C
A
O
B
X(共22张PPT)
1.3 三角函数的计算
第一章 直角三角形的边角关系
A
2．(8分)用计算器求下列各式的值(精确到0.000 1)：
(1)sin 47°； (2)tan 54.36°；
解：原式≈0.731 4 解：原式≈1.394 7
(3)sin 26°18′； (4)cos 34°42′42″.
解：原式≈0.443 1 解：原式≈0.822 0
A
4．(3分)已知cos θ＝0.253 4，则锐角θ约为( )
A．14.7° B．14°7′ C．75.3° D．75°3′
C
5．(8分)根据下列条件求锐角θ的度数(精确到1″)：
(1)sin θ＝0.324 7; (2)tan θ＝9.254 7；
解：θ≈18°56′51″ 解：θ≈83°49′59″
(3)cos θ＝0.299 6; (4)sin θ＝0.708 3.
解：θ≈72°33′59″ 解：θ≈45°5′48″
知识点三 利用三角函数解决实际问题
6．(3分)如图，某超市自动扶梯的倾斜角∠ABC为31°，扶梯的长AB＝9 m，则扶梯的高AC的值约为(结果精确到0.01 m)( )
A．4.64 m B．7.71 m C．5.41 m D．9.00 m
A
7．(3分)如图，某次台风把一棵高为10 m的大树在离地面4 m处的A点拦腰刮断，则这棵树的折断部分与地面所成的夹角∠ABC的度数约为____________(结果精确到0.1°).
41.8°
一、选择题(每小题6分，共6分)
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，D为AC的中点，则∠DBC的度数约为( )
A. 16°1′
B．15°
C．16.1°
D．15.1°
C
1.3
11．如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地(BC∥AD)，斜坡AB的长为26 m，坡度为12∶5.为了防止山体滑坡(当坡角不超过50°时可确保山体不滑坡)，学校决定对该斜坡进行改造，若改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿BC至少应向右移大约______m(结果保留整数).
10
三、解答题(共42分)
12．(13分)(丹东六中月考)如图，湖边A，B两点由两段笔直的观景栈道AC和CB相连．经测量得：∠BAC＝37°，∠ABC＝58°，AC＝80 m，求A，B两点之间的距离(结果精确到0.1 m).(共21张PPT)
1.4 解直角三角形
第一章 直角三角形的边角关系
C
30°
60°
D
5tan α
6
A
C
15°或105°
头
A
C
B
B
C
C
b
B
a
B
C
口
A
B
a
C
C
B
A
C
B
A
E
D
B
C
B
C
D
A
h
B
D
A
A
E
D
B
----月
F
C(共17张PPT)
1.5 三角函数的应用
第1课时 三角函数在方向角问题中的应用
第一章 直角三角形的边角关系
B
B
3．(6分)如图，一大树B在凉亭A的正东方向，小明在C处测得凉亭A和大树B分别在他的西北方向上和北偏东30°的方向上，且测得C处与大树B相距100 m，则凉亭A与大树B之间的距离为________________ m(结果保留根号).
头
北
60°
东
0
B
B
D
北
东
北
A
B
东
45
309
C(共18张PPT)
1.5 三角函数的应用
第2课时 三角函数在仰角、俯角问题中的应用
第一章 直角三角形的边角关系
C
C
3．(5分)如图，小柠站在与树AB相距4 m远的C处测得树顶A的仰角α＝27°，若小柠的眼睛D距离地面1.5 m，则这棵树的高度约为________m(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 27°≈0.45，cos 27°≈0.89，tan 27°≈0.51).
3.5
10
头
心
A
0
0
◆
1
43
C
B
45
100
m
B
A
a
C
B
,22027°
45x
E(共19张PPT)
1.5 三角函数的应用
第3课时 三角函数在坡度、坡角问题中的应用
第一章 直角三角形的边角关系
A
B
3．(5分) 跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，如图所示的是一简化的跳台滑雪的雪道示意图，AB为助滑道，BC为坡度为2∶3的着陆坡，A，B两点之间的高度差为60 m，A，C两点间的高度差为140 m，则着陆坡BC的长度为________m.
4．(5分)如图所示的是一座滑梯的示意图，其中扶梯AB的坡度为4∶3，滑梯CD的坡度为1∶2，若扶梯AB的长度为2.5 m，滑梯的顶部BC与地面平行，则滑梯CD的长度为________m.
头
3
28°
朵
金
1
1
1
1
1
A
C
A
60m
B
140m
0
C
D
B
A
E
F
D(共19张PPT)
1.6 利用三角函数测高
第一章 直角三角形的边角关系
B
2．(5分)如图，王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知楼与树之间的距离BD＝10 m，楼的高AB＝24 m，则树的高CD为___________m.
B
5．(5分)如图，从与建筑物BC相距20 m的D处观测到建筑物顶上的旗杆的顶部A的仰角为60°，底部B的仰角为 45°，则旗杆的高度为______________m.
头
B
30°.
A
nmnnnnnn
C
-150m
760
日
C
B
D
I
4=1269
B
A
B
田
出
60°
昍
45
D
C(共19张PPT)
1.2 30°，45°，60°角的三角函数值
第一章 直角三角形的边角关系
C
A
105°
C
1
1
1
1
头
有细数值
角
30°
45
60°
三角函数
sina
之
√3
2
2
cosa
3
2
2
2
3
tana
3
1
3
B
N1
I
1
I
5
A
H
C
