《二次函数的图象和性质》教学设计
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《二次函数的图象和性质》教学设计
课 题 《二次函数的图象和性质》
课时安排 1课时 课前准备 教学设计
教材内容 分 析 本节内容是在学生学习了一次函数、反比例函数的图象与性质，理解了二次函数有关概念的基础上进行的.它既是前面所学知识的应用、拓展与升华，也是后面“二次函数的应用”及“用图象法解一元二次方程”的基础，甚至是高中“一元二次不等式”的预备、“曲线与方程”的案例，它是函数发展过程中一个非常重要的关键节点，起着承上启下的作用。许多同事在处理这一课时，让学生记忆跟踪点法绘制函数图像的一般步骤和方法，即选取一定数量的数值，以及相应的函数值，然后根据每个组的表格应该值，在矩形坐标系中对应的点，最后连接成一条光滑的曲线，从而形成函数图像。这样画的曲线，说实话，是骗人的。学生绘画中存在着两个学生站不同的位置，取不同数量的点，图像也不同的现象，需要解决的问题是取位置和取数量的问题。
设计理念 激发学生的学习兴趣，提高他们的学习主动性。在传统的数学教学模式下，学生被迫接受教师的课堂教学，学习内容长期没有变化，导致初中数学课堂对学生缺乏吸引力。为促进初中数学教学与信息技术的快速融合，借助信息技术的灵活性，学生可以了解数学知识点的多样性，有效地激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习动机。 在初级中学数学教学过程中，由于单一的教学模式，许多学生在接受数学内容的学习时，往往无法调动自己的思维，完全跟随教师的教学理念学习，从而导致数学学习效率极低的初级中学。然而，借助于信息技术，教师可以赋予数学课堂更多的探索，有效地引导学生探索初级中学的数学内容，促进学生数学思维和综合能力的发展。
学情分析 学生在上学期学习了用多种方法求解一元二次方程的根，其中有因式分解法、配方法、求根公式法，通过这些方法他们可以准确的求出方程的根。在上节课，他们学习了通过观察二次函数图像与x轴的交点个数，来讨论一元二次方程的根的情况；理解了一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h（h是实数）图像交点的横坐标。这些知识基础完全可以使他们很好的完成本节课的学习目标。
教学目标 知识目标： 借助计算机画图软件探索二次函数y=ax +bx+c的增减性。 借助计算机软件画二次函数图象解一元二次方程。 技能目标： 1.初步学会使用老师教的计算机画图软件。 2.通过画出的图象，探究出二次函数y=ax2+bx+c的相关性质。 情感态度价值观： 1.体会现代科技给我们学习带来的便利，激发学生励志学好习的态度。 2.让学生自主、探究的学习方式，发展学生的创新意识和创造精神。
教学重难点 重点：探索二次函数y=ax +bx+c的增减性和利用图象解方程。 难点：真正理解二次函数y=ax2+bx+c的性质及灵活运用。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 今天老师想请同学们帮个忙，谁能帮老师快速画出二次函数y=x 的图象？(课件显示） 那谁又能帮老师快速画y=3.6x2+7.5x+3的图象呢 （课件显示）3.今天老师请了一位“高人”，可以很快的画出它的图象，大家想不想认识它 利用微课给学生讲解本节课利用的希沃白板中fx功能的基本操作。 5.同学们想不想自己动手试一试？下面自己在电脑上操作实验。
设计意图 1.通过帮助老师画简单的图象，调动学生的积极性。 2.画难易图象的对比，激发学生学习画图软件的兴趣。 3.讲解某些操作知识时，微课可以达到事半功倍的效果。 4.体会“信息技术”给我们学习带来的便利。
教学环节（二） 师生活动 课件展示探究一：借助软件，探索二次函数y=ax +bx+c的增减性。 小组内合作交流。 提问：哪位同学愿意分享你的发现 对a>0和a<0两种情况找学生分别回答。对学生操作的电脑进行“屏幕转播”，让每个学生都看的清楚听得清楚，对学生进行表扬鼓励） 利用课件对“二次函数y=ax2+bx+c的增减性”进行总结归纳。
设计意图 锻炼学生自己探究问题的能力。 小组合作，有利于学生思想的交流，加深对知识的理解，体会数形结合思想。 利用软件提高学生的观察分析能力，激发学生的表现欲望。
教学环节 （三） 师生活动 课件展示探究二：利用二次函数的图象解一元二次方程。(提示关键词：抛物线与x轴的交点、一元二次方程的根) 小组内合作交流。 7.提问：哪位同学愿意分享你的发现？至少找三位同学分别回答三种交点的情况。(对学生进行表扬鼓励）(对学生操作的电脑进行“屏幕转播”，让每个学生都看的清楚听得清楚，对学生进行表扬鼓励）8.利用课件对“函数图象解一元二次方程”总结归纳。
设计意图 体会“信息技术”让某些数学知识的学习轻松简单。 在学生独立思考的基础上，充分发挥集体的力量。 锻炼学生的观察、组织、表达等多方面能力。
教学环节 （四） 师生活动 课件展示练习题：借助画图软件 求二次函数y=-2.3x2-1.6x+6.6的最值情况。 求一元二次方程8.8x2-2.9x-7的根。(教师个别指导并巡视）2.提问：哪位同学愿意讲一下第一题？哪位同学愿意讲一下第二题？(利用“屏幕转播”功能转播，对学生的回答进行点评，适时给予鼓励）
设计意图 锻炼语言组织和表达能力，提高学生的自信力。 学生想说敢说就有收获。
教学环节 （五） 师生活动 这节课你有什么收获呢？ 请你借助画图软件，试着探索一下二次函数图像的特点。(例如：开口方向、开口大小等）
设计意图 培养学生勇于探究的精神和知识迁移的能力。 鼓励学生好好学习，刻苦专研，长大后也能创新、创造，成为祖国的栋梁。
板书设计 利用希沃白板画二次函数图象。 二次函数图象的特点。
教学反思 本课程要求学生在具体操作和直接观察的基础上，运用数学语言来表达和理解他们所看到的对象。这种数学抽象对于中学生来说是很高的，但是对于培养优秀的创新人才是必要的。至于抽象的层次，有一个尺度可以把握。虽然我们提出的观点是站在高中的角度，还是站在高中的角度进行初级中学教学，但到目前为止只需要指出一点，不需要提出抽象的名词。
课 题 《二次函数的图象和性质》
课时安排 1课时 课前准备 教学设计
教材内容 分 析 本节内容是在学生学习了一次函数、反比例函数的图象与性质，理解了二次函数有关概念的基础上进行的.它既是前面所学知识的应用、拓展与升华，也是后面“二次函数的应用”及“用图象法解一元二次方程”的基础，甚至是高中“一元二次不等式”的预备、“曲线与方程”的案例，它是函数发展过程中一个非常重要的关键节点，起着承上启下的作用。许多同事在处理这一课时，让学生记忆跟踪点法绘制函数图像的一般步骤和方法，即选取一定数量的数值，以及相应的函数值，然后根据每个组的表格应该值，在矩形坐标系中对应的点，最后连接成一条光滑的曲线，从而形成函数图像。这样画的曲线，说实话，是骗人的。学生绘画中存在着两个学生站不同的位置，取不同数量的点，图像也不同的现象，需要解决的问题是取位置和取数量的问题。
设计理念 激发学生的学习兴趣，提高他们的学习主动性。在传统的数学教学模式下，学生被迫接受教师的课堂教学，学习内容长期没有变化，导致初中数学课堂对学生缺乏吸引力。为促进初中数学教学与信息技术的快速融合，借助信息技术的灵活性，学生可以了解数学知识点的多样性，有效地激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习动机。 在初级中学数学教学过程中，由于单一的教学模式，许多学生在接受数学内容的学习时，往往无法调动自己的思维，完全跟随教师的教学理念学习，从而导致数学学习效率极低的初级中学。然而，借助于信息技术，教师可以赋予数学课堂更多的探索，有效地引导学生探索初级中学的数学内容，促进学生数学思维和综合能力的发展。
学情分析 学生在上学期学习了用多种方法求解一元二次方程的根，其中有因式分解法、配方法、求根公式法，通过这些方法他们可以准确的求出方程的根。在上节课，他们学习了通过观察二次函数图像与x轴的交点个数，来讨论一元二次方程的根的情况；理解了一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h（h是实数）图像交点的横坐标。这些知识基础完全可以使他们很好的完成本节课的学习目标。
教学目标 知识目标： 借助计算机画图软件探索二次函数y=ax +bx+c的增减性。 借助计算机软件画二次函数图象解一元二次方程。 技能目标： 1.初步学会使用老师教的计算机画图软件。 2.通过画出的图象，探究出二次函数y=ax2+bx+c的相关性质。 情感态度价值观： 1.体会现代科技给我们学习带来的便利，激发学生励志学好习的态度。 2.让学生自主、探究的学习方式，发展学生的创新意识和创造精神。
教学重难点 重点：探索二次函数y=ax +bx+c的增减性和利用图象解方程。 难点：真正理解二次函数y=ax2+bx+c的性质及灵活运用。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 今天老师想请同学们帮个忙，谁能帮老师快速画出二次函数y=x 的图象？(课件显示） 那谁又能帮老师快速画y=3.6x2+7.5x+3的图象呢 （课件显示）3.今天老师请了一位“高人”，可以很快的画出它的图象，大家想不想认识它 利用微课给学生讲解本节课利用的希沃白板中fx功能的基本操作。 5.同学们想不想自己动手试一试？下面自己在电脑上操作实验。
设计意图 1.通过帮助老师画简单的图象，调动学生的积极性。 2.画难易图象的对比，激发学生学习画图软件的兴趣。 3.讲解某些操作知识时，微课可以达到事半功倍的效果。 4.体会“信息技术”给我们学习带来的便利。
教学环节（二） 师生活动 课件展示探究一：借助软件，探索二次函数y=ax +bx+c的增减性。 小组内合作交流。 提问：哪位同学愿意分享你的发现 对a>0和a<0两种情况找学生分别回答。对学生操作的电脑进行“屏幕转播”，让每个学生都看的清楚听得清楚，对学生进行表扬鼓励） 利用课件对“二次函数y=ax2+bx+c的增减性”进行总结归纳。
设计意图 锻炼学生自己探究问题的能力。 小组合作，有利于学生思想的交流，加深对知识的理解，体会数形结合思想。 利用软件提高学生的观察分析能力，激发学生的表现欲望。
教学环节 （三） 师生活动 课件展示探究二：利用二次函数的图象解一元二次方程。(提示关键词：抛物线与x轴的交点、一元二次方程的根) 小组内合作交流。 7.提问：哪位同学愿意分享你的发现？至少找三位同学分别回答三种交点的情况。(对学生进行表扬鼓励）(对学生操作的电脑进行“屏幕转播”，让每个学生都看的清楚听得清楚，对学生进行表扬鼓励）8.利用课件对“函数图象解一元二次方程”总结归纳。
设计意图 体会“信息技术”让某些数学知识的学习轻松简单。 在学生独立思考的基础上，充分发挥集体的力量。 锻炼学生的观察、组织、表达等多方面能力。
教学环节 （四） 师生活动 课件展示练习题：借助画图软件 求二次函数y=-2.3x2-1.6x+6.6的最值情况。 求一元二次方程8.8x2-2.9x-7的根。(教师个别指导并巡视）2.提问：哪位同学愿意讲一下第一题？哪位同学愿意讲一下第二题？(利用“屏幕转播”功能转播，对学生的回答进行点评，适时给予鼓励）
设计意图 锻炼语言组织和表达能力，提高学生的自信力。 学生想说敢说就有收获。
教学环节 （五） 师生活动 这节课你有什么收获呢？ 请你借助画图软件，试着探索一下二次函数图像的特点。(例如：开口方向、开口大小等）
设计意图 培养学生勇于探究的精神和知识迁移的能力。 鼓励学生好好学习，刻苦专研，长大后也能创新、创造，成为祖国的栋梁。
板书设计 利用希沃白板画二次函数图象。 二次函数图象的特点。
教学反思 本课程要求学生在具体操作和直接观察的基础上，运用数学语言来表达和理解他们所看到的对象。这种数学抽象对于中学生来说是很高的，但是对于培养优秀的创新人才是必要的。至于抽象的层次，有一个尺度可以把握。虽然我们提出的观点是站在高中的角度，还是站在高中的角度进行初级中学教学，但到目前为止只需要指出一点，不需要提出抽象的名词。
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