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加、减法的意义和各部分间的关系教学设计
课题 加、减法的意义和各部分间的关系 单元 一 学科 数学 年级 四
教材分析 人教版小学四年级下册
学习目标 知识与技能
在具体情境中通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。(二) 过程与方法
在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步建立代数的思想。
(三)情感态度和价值观
在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。
重点 理解和掌握加减法各部分之间的关系。
难点 表示加、减法各部分间的关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 课件出示主题图师：同学们这是青藏铁路，有谁知道关于它的信息？师：这条铁路起于青海省西宁市，途经格尔木等几个市，终点站在拉萨。今天我们用数学的角度来学习关于青藏铁路的知识。 生：青藏铁路被誉为“天路”是世界上海拔最高、在冻土上路程最长的高原铁路。 知识的拓展
讲授新课小组合作 例1：一列火车从西宁经过经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？师：画图 列算式：814 + 1142 = 1956师：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。师：相加的两个数叫作加数。加得的数叫作和。小结：加数+加数=和师：接下来如果已知的量发生变化该怎么计算呢？请同学们在配餐上完成算式。例2：西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木的铁路长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？1956-814=1142例3：西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？ 1956-1142=814师：与例1相比例2、例3已知什么？求什么？怎样算？小组内讨论一下。1956-814=1142 1956-1142=814师：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。师：在减法中，各部分也有它们自己的名称。如：1956 - 814 = 1142师：在减法中已知的和叫作被减数，其中一个加数叫作减数，另一个加数叫作差。 被减数-减数=差师：那么加法和减法之间存在着怎样的关系呢？师小结：减法是加法的逆运算。问：加法和减法各部分都有自己的名称，那么在各自的算式中各部分之间又有什么关系？如： 26 + 33 = 59 加数 + 加数 = 和 根据算式得出：和=（加数）+（加数）加数=（和）-（另一个加数）如2: 70 - 24 = 46 被减数- 减数 = 差 根据算式得出：差=（被减数）-（减数）减数=（被减数）-（差）被减数=（减数）+（差） 生：814+1142=1956km生：1956-814=1142（km）生：1956-1142=814（km）生：已知了两个数的和与其中一个加数，求另一个加数。1956-814=1142（km）生：1956-1142=814（km）生：加法和减法正好相反。生：59-26=3359-33=26生：70-46=2446+24=70 利用加法算式引出加法各部分名称间的关系。通过小组合作的方式让学生通过对比推出减法算式的由来，提高学生的归纳总结的能力。由加法推出减法为后边的出逆运算做铺垫。得出加法与减法之间的关系。拓展延伸
课堂练习 做一做1、根据2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。3043-2468= 3043-575= 53+39=92365-186=179根据加、减法各部分之间的关系，写出另外两个算式。判断如果在一道减法算式中，被减数、减数、差、三个数的和是400，那么被减数是200. （ ） 巩固提升
课堂小结 通过本节课学习知道，把两个数合并成一个数的运算，叫作加法；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。减法是加法的逆运算。和=（加数）+（加数）加数=（和）-（另一个加数）差=（被减数）-（减数）减数=（被减数）-（差）被减数=（减数）+（差） 归纳提升
板书 加、减法的意义和各部分间的关系 减法是加法的逆运算和=（加数）+（加数）加数=（和）-（另一个加数）差=（被减数）-（减数）减数=（被减数）-（差）被减数=（减数）+（差）
1142km
814km
拉萨
格尔木
西宁
加数
加数
=
+
和
加数
加数
和
=
-
差
减数
被减数
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加、减法的意义和各部分间的关系
人教版四年级下册
教学目标
1、理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。
2、在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发 展抽象、概括的能力，进一步建立代数的思想。
3、在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过 程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。
新知导入
青藏铁路
青藏铁路被誉为“天路”是世界上海拔最高、在冻土上路程最长的高原铁路
新知讲解
西宁
格尔木
拉萨
终点
新知讲解
例1：
一列火车从西宁经过经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
814km
1142km
西宁
格尔木
拉萨
？
新知讲解
814 + 1142 = 1956
相加的两个数叫作加数。加得的数叫作和。
把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。
加数
加数
和
+
=
新知讲解
西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木的铁路长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？
例2：
例3：
与例1相比例2、例3已知什么？求什么？怎样算？
小组内讨论一下。
小组合作
新知讲解
与例1相比例2、例3已知什么？求什么？怎样算？
小组内讨论一下。
小组合作
提示：1956是例1加法算式里的 。
814、1142是例1加法算式里的 。
已知了 ，求 。
结论：
1956-814=1142
1956-1142=814
和
加数
两个数的和与其中一个加数
另一个 加数
新知讲解
1956-814=1142
1956-1142=814
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。
1956 - 814 = 1142
被减数
减数
差
在减法中已知的和叫作被减数，其中一个加数叫作减数，另一个加数叫作差。
-
=
新知讲解
那么加法和减法之间存在着怎样的关系呢？
小结：减法是加法的逆运算。
问
新知讲解
问：加法和减法各部分都有自己的名称，那么在各自的算式中各部分之间又有什么关系？
如： 26 + 33 = 59
根据算式得出：
和=（ ）+（ ）
加数=（ ）-（ ）
加数 + 加数 = 和
59-26=33
59-33=26
加数
加数
和
另一个加数
新知讲解
根据算式得出：
差=（ ）-（ ）
减数=（ ）-（ ）
被减数=（ ）+（ ）
70-46=24
46+24=70
70 - 24 = 46
被减数- 减数 = 差
被减数
减数
被减数
差
减数
差
课堂练习
做一做
1、根据2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。
3043-2468= 3043-575= 。
53+39=92
365-186=179
2、根据加、减法各部分之间的关系，写出另外两个算式。
575
2468
92-39=53
92-53=39
365-179=186
186+179=365
课堂练习
如果在一道减法算式中，被减数、减数、差、三个数的和是400，那么被减数是200. （ ）
3、判断
解析：被减数=减数+差
400÷2＝200
√
课堂总结
通过本节课学习知道:
和=（加数）+（加数）
加数=（和）-（另一个加数）
差=（被减数）-（减数）
减数=（被减数）-（差）
被减数=（减数）+（差）
减法是加法的逆运算
把两个数合并成一个数的运算，叫作加法；
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。
板书设计
加、减法的意义和各部分间的关系
减法是加法的逆运算
和=（加数）+（加数）
加数=（和）-（另一个加数）
差=（被减数）-（减数）
减数=（被减数）-（差）
被减数=（减数）+（差）
作业布置
1、完成课本练习一1到5题
谢谢
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加、减法的意义和各部分间的关系课堂配餐
1、例1的算式： 。
例2的算式： 。
例3的算式： 。
在例2、例3中的1956，在例1的加法算式中它称作（ ），例2中的814与例3中的1142在例1的加法算式中称作（ ）。
5、与例1相比例2、例3已知 ，求 。
6、将下列空补充完整。
（1）和=（ ）+（ ）
加数=（ ）-（ ）
（2）差=（ ）-（ ）
减数=（ ）-（ ）
被减数=（ ）+（ ）
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加、减法的意义和各部分间的关系练习题
填一填。
把两个数合并成一个数的运算，叫作（ ）。相加的两个数叫作（ ），加得的数叫作（ ）。
减法是加法的（ ）。
一个加数=（ ）-（ ）。
差=（ ）-（ ）。
由3684-858=2826，得2826+（ ）=3684.
小花在做一道加法算式时，将其中一个加数256,看成265，结果和是880，那么另一个加数是（ ）。
在一道减法题中，已知被减数、减数、差的和是684，减数是112，则差是（ ）。
2、根据加、减法各部分之间的关系，写出另外两个算式。
66+51=117
999+888=1887
154-91=63
1712-985=727
3、请给下面各题列出相应的算式。
（1）光亮小学四年级有男生369人，女生357人，四年级共有学生多少人？
文具店购进一批订书机，卖出360个，剩下440个，文具店一共购进多少订书机？
姑姑做了600个花馍，送出260个，还剩多少个花馍？
宣传员发放1000份宣传册，到晚上还剩331份，发放了多少份？
计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
315+495= 696+69=
598—86= 1002-879=
答案：
1、（1）加法、加数、和；（2）逆运算；（3）和、另一个加数；（4）被减数、减数；（5）；
（6）615；（7）230；
2、117-66=51；117-51=66；1887-999=888；1887-888=999；154-63=91；91+63=154；1712-727=985；985+727=1712
3、（1）369+357=726（人）；（2）360+440=800（个）；（3）600-260=340（个）；（4）1000-331=669（份）
4、810；765；512；123
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