人教版物理选修1-1第一章第二节电场同步训练
一、选择题（共15小题）
1．（2016高二上·扬州开学考）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
A． B．
C． D．
2．下列说法不正确的是（ ）
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场
B．电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它当中的电荷有力的作用
D．电荷只有通过接触才能产生力的作用
3．如图所示的电场中，关于M、N两点电场强度的关系判断正确的是（ ）
A．M点电场强度大于N点电场强度 B．M点电场强度小于N点电场强度
C．M、N两点电场强度大小相同 D．M、N两点电场强度方向相反
4．关于电场力和电场强度，以下说法中不正确的是（ ）
A．一点电荷分别处于电场中的A、B两点，电荷受到的电场力大则该处场强大
B．在电场某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零
C．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力为零
D．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力不同
5．（2017高二上·邹平期中）图示为某匀强电场的电场线，关于A、B两点的电场强度，下列判断正确的是（ ）
A．大小不等，方向相同 B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向相同 D．大小相等，方向不同
6．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是（ ）
A．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同
B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同
C．左边电荷带负电，右边电荷带正电
D．两电荷所带电荷量相等
7．如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况．设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为Ea、Eb，则A、B两点（ ）
A．Ea=Eb，电场方向相同 B．Ea＜Eb，电场方向相同
C．Ea＞Eb，电场方向不同 D．Ea＜Eb，电场方向不同
8．电量为10﹣9C的点电荷在某处受到的电场力是2×10﹣5N，则该处的电场强度大小是（ ）
A．2×104N/C B．5×10﹣5N/C
C．2×10﹣14N/C D．不能确定该处电场强度的大小
9．如图所示是点电荷Q周围的一条水平向右的电场线，P是这条电场线上的一点，则以下判断正确的是（ ）
A．Q是正电荷，P点的场强方向水平向右
B．Q是正电荷，P点的场强方向水平向左
C．Q是负电荷，P点的场强方向水平向右
D．Q是负电荷，P点的场强方向水平向左
10．关于电场强度E的说法正确的是（ ）
A．电场中某点的电场强度方向跟正电荷在该点所受到的电场力的方向相同
B．电场中某点的电场强度方向跟负电荷在该点所受到的电场力的方向相同
C．根据E= 可知，电场中某点的电场强度与电场力F成正比，与电量q成反比
D．一个正电荷激发的电场的电场强度处处相同，是一个匀强电场
11．关于电场强度的定义式E= ，下列说法中正确的是（ ）
A．E和F成正比，F越大E越大 B．E和q成反比，q越大E越小
C．E的大小是由F和q的大小决定的 D．E的方向与+q受力F的方向相同
12．根据电场线的模拟实验，描绘出了一个正电荷的电场线分布图，如图所示．设该电场中a、b两点的电场强度的大小分别为Ea、Eb，则Ea和Eb的关系为（ ）
A．Ea＜Eb B．Ea=Eb C．Ea＞Eb D．无法确定
13．两个等量点电荷P、Q在真空中产生电场的电场线（方向未标出）如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．P、Q是两个等量正电荷 B．P、Q是两个等量负电荷
C．P、Q是两个等量异种电荷 D．P、Q产生的是匀强电场
14．下列四幅图中能正确描绘点电荷电场中电场线的是（ ）
A． B． C． D．
15．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：直线运动；圆周运动．则该电场可能由（ ）
①一个带正电的点电荷形成
②一个带负电的点电荷形成
③两个分立的带等量正电的点电荷形成
④两个分立的带等量负电的点电荷形成．
A．①②说法正确 B．①③说法正确
C．②④说法正确 D．只有①说法正确
二、填空题（共5小题）
16．静电场是 周围空间存在的一种物质；通常用 来描述电场的能的性质．
17．如图所示，A、B是电场中的两点，由图可知，电场强度EA EB（填“＞”或“＜”）．将一点电荷先后放在A、B两点，它所受的电场力大小FA FB（填“＞”或“＜”）．
18．在电场中某处放入电荷量为1×10﹣10C的点电荷，它所受电场力的大小为1×10﹣5N，则该处电场强度的大小是 N/C，若将这个点电荷移走，该处的电场强度大小是 N/C．
19．真空中有一电场，在电场中的P点放一电量为4.0×10﹣9C的检验电荷，它受到的电场力为2.0×10﹣5N，则P点的场强为 N/C；把检验电荷电量减小为2.0×10﹣9C，则该电荷在P点受到的电场力为 N，若将P点的检验电荷移走，则P点的场强为 N/C．
20．如图是某区域电场线的分布图，A、B是电场中的两个点．由图可知，电场强度EA EB（选填“＞”或“＜”），将一个点电荷先后放在A、B两点，它所受的电场力FA FB（选填“＞”或“＜”）．
三、解答题（共5小题）
21．在如图所示的电场中，A点的电场强度E=1.0×104N/C．将电荷量q=+1.0×10﹣8C的点电荷放在电场中的A点．
（1）求该点电荷在A点所受电场力F的大小；
（2）在图中画出该点电荷在A点所受电场力F的方向．
22．在真空中A点有一正电荷Q=2.0×10﹣4C，把检验电荷q=2.0×10﹣5C的负电荷置于B点，他们相距离r=2m，如图所示．求：
（1）q受到的电场力；
（2）q所在点的电场强度；
（3）只将B处的检验电荷q移走，求此时B点的电场强度．
23．如图所示的电场中，A点的电场强度E=2.0×104N/C．将电荷量q=+2.0×10﹣8C的点电荷放在A点．求：
（1）该点电荷在A点所受电场力F的大小；
（2）若在A点改放一个电荷量为q'=﹣1.0×10﹣6C的点电荷，则A点的电场强度是多少？请在图中画出q'在A点所受电场力的方向．
24．如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中．将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零．求：
（1）B、A两点的电势差UBA
（2）电场强度E
（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T．
25．一根长为L的丝线一端固定在天花板上，另一端吊着一质量为m、带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角．天花板距离地面高度为2L．（重力加速度为g，sin37°=0.6），求：
（1）小球的电性及匀强电场的电场强度的大小；
（2）若剪断丝线，小球将作什么运动？并求出小球从剪断丝线开始到到达地面经过的时间t．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】解：
A、电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向．故A错误．
B、负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符．故B错误．
C、图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动．故C错误．
D、图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意．故D正确．
故选D
【分析】根据物体做曲线运动的条件和受力特点分析电荷受的电场力方向，再由负电荷所受的电场力方向与场强方向相反进行选择．
2．【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A、电场时电荷周围存在的一种特殊的物质，电场就是由电荷产生的，有电荷一定有电场存在．故A正确．
B、电场虽然看不见、摸不着，但是它是一种客观存在的物质形态．故B正确．
C、电荷产生电场，其它电荷处于这个电场中，电场便对处于其中的电荷有力的作用，故电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它当中的电荷有力的作用．故正确．
D、电荷间的相互作用是通过电场发生的，电荷不需要接触．故D错误．
故选：D．
【分析】电场时电荷周围存在的一种特殊的物质，电场虽然看不见、摸不着，但是它是一种客观存在的物质形态，电场就是由电荷产生的，有电荷一定有电场存在；
电荷产生电场，其它电荷处于这个电场中，电场便对处于其中的电荷有力的作用，故电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电荷不需要接触便能产生作用．
3．【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A、B、C由图看出，M处电场线密，N处电场线疏，则M点电场强度大于N点电场强度．故A正确，BC错误．
D、根据电场强度方向与该点电场线的切线方向相同可知，M、N两点的电场强度不同，但不是相反．故D错误．
故选A
【分析】根据电场线的疏密反映电场强度的相对大小，电场线越密，场强越大；电场线的切线方向与该点的电场强度方向相同进行选择．
4．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】解答：解：A、一点电荷分别处于电场中的A、B两点，根据场强的定义式E= 分析得知，电荷受到的电场力大，场强大．故A正确．
B、在电场中某点没有检验电荷时，电场力为零，但电场强度不为零，电场强度与检验电荷无关，由电场本身决定．故B错误．
C、电场中某点场强E为零，由电场力公式F=qE可知，检验电荷在该点受到的电场力一定为零．故C正确
D、一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为r的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同．故D正确
本题选不正确的，故选：B．
分析：根据电场力公式F=qE，分析电场力与场强的关系．电场强度与试探电荷所受的电场力无关．根据场强的定义式E= 分析场强的大小．电场力是矢量，只有大小相等、方向相同，电场力才相同．
5．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】解：电场线的疏密代表场强的强弱，电场线越密，代表电场越强，从图可以看出密集程度相同，故Eb=Ea；
又电场线的方向就是电场强度的方向，由图可知ab两点的电场线的方向相同．
故答案为：C．
【分析】这是一组匀强电场的电场线，根据匀强电场的场强特点，电场中场强处处相等，方向处处相同，可以进行判断。
6．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】AB、电场线的疏密代表场强的强弱，电场线越密，代表电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图可以看出A点B点电场大小和方向均不同，故A错误、B错误；
C、电场线从正电荷指向负电荷，故C正确；
D、右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D错误．
故选：C．
【分析】电场线越密，代表电场强度越大，电场线的方向就是电场强度的方向．
7．【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】电场线的疏密表示电场强弱，由图可知，B点密集，A点稀疏，故Ea＜Eb，又电场方向在电场线的切线方向，AB两点的电场方向不同，故ABC错误，D正确．
故选：D．
【分析】由电场线的疏密表示电场强弱，可以判定AB场强大小，电场方向在电场线的切线方向．
8．【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】解答：解：在电场中放入一点电荷q=10﹣9C，电荷受到的电场力为F=2×10﹣5N，
则该点电场强度大小为：
E= =2.0×104N/C，故A正确，BCD错误；
故选：A．
分析：根据电场强度的定义式E= 求出电场强度，关注电场强度的大小与放入电场中的电荷无关．
9．【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】据图可知，P点的场强水平向右；再据点电荷的场强特点可知：正电荷的电场线向外辐射，所以Q为正电荷，故A正确，BCD错误．
故选：A．
【分析】首先知道点电荷的电场线，再用场强方向的规定判断P点的场强方向，会用电场线的特点分析场强的特点．
10．【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】解答：解：A、根据物理学上的规定可知，电场强度方向跟正电荷在该点所受到的电场力的方向相同，故A正确．
B、电场中某点的电场强度方向跟负电荷在该点所受到的电场力的方向相反，故B错误．
C、E= 是电场强度的定义式，运用比值法定义，E由电场本身决定，与试探电荷无关，故C错误．
D、正电荷激发的电场的电场强度处处不同，不是匀强电场，故D错误．
故选：A．
分析：电场强度是描述电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关．场强方向是放在该点的正电荷所受电场力方向相同．匀强电场中场强处处相同．据此分析．
11．【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】解答：解：AB、电场强度的定义式E= 为比值定义式，E与F、q没有比例关系，场强E是由场源电荷决定的，是电场的固有属性，不会因试探电荷而改变，故AB错误．
C、E由电场本身决定，与试探电荷无关，故C错误．
D、物理上规定：E的方向与+q受力F的方向相同，故D正确．
故选：D．
分析：此式中q为试探电荷．此公式为比值定义式，场强是电场的固有属性．规定E的方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相
12．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】由于电场线的疏密可知，a点的电场强度强，所以Eb＜Ea；故ABD错误，C正确．
故选：C．
【分析】电场线的疏密表示电场强度的强弱，电场线某点的切线方向表示电场强度的方向，沿着电场线方向电势是降低的，据此可正确解答．
13．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，P、Q是两个等量异种电荷，所以AB错误，C正确．
匀强电场的电场线应该是平行的直线，所以D错误．
故选C．
【分析】电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．
14．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】电场线是从正电荷出发，终至于负电荷．所以正点电荷的电场线是以电荷为中心向四周发散，而负点电荷是向中心会聚，呈球体分布．
故选：B
【分析】电场线虽然不实际存在，但可形象描述电场的大小与方向分布．电场线是从正电荷出发，终至于负电荷．
15．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】①、因为一个带正电的点电荷形成的电场，其电场线是直线，当带负电的粒子的初速度的方向与电场线的方向在一条直线上时，粒子可以在电场线上运动，当粒子的初速度的方向与电场线垂直时，粒子可以在等势面上做匀速圆周运动．带负电的粒子可以在一个带正电的点电荷形成的电场中的任意一个等势面（如图1中虚线所示的等势面A、B、C）上做匀速圆周运动
．故①正确；
②、当粒子的初速度的方向与电场线垂直时，粒子受到与电场线方向相反的力的作用，将会做离心运动，故②错误．
③、如图2所示两个等量的同种正点电荷A、B形成的电场（笔者增加了AO、BO、OP、OQ四条直线电场线），当带负电的粒子的初速度的方向与电场线在一条直线上时，粒子可以在电场线上运动，如图2所示粒子可以在直线电场线AM、BN、AB、OP、OQ等上做直线运动，由于场强是变化的，所以粒子做变速直线运动，考虑到电场分布的空间性和对称性，当粒子初速度的方向在A、B连线的中垂面内且与中垂线垂直，则粒子所受库仑力的合力始终指向O点，粒子将在两电荷A、B连线的中垂面内，以两电荷A、B连线的中点O为圆心做匀速圆周运动．其实PQ是两电荷连线的垂直平分面在纸面内的投影，在该平面内其电势的分布像在两电荷A、B连线的中点O处固定一个孤立的正的点电荷一样，其电势的分布如图2虚线所示的等势面，故③正确；
④、两个带等量负的点电荷的电场对负电荷的作用力向外，同负点电荷的电场类似，所以带负电粒子不可能在受到背离圆心的作用下做匀速圆周运动
．故④错误．
故选：B
【分析】带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，若在电场线上运动，则电势一定变化，因为沿电场线电势降低，若在等势面上做匀速圆周运动，则电场力大小应该不变，结合这两个要求判断即可．
16．【答案】静止电荷；电势
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】静电场是静止电荷周围空间存在的一种物质；通常用电势来描述电场的能的．
故答案为：静止电荷，电势．
【分析】电荷周围存在着一种特殊物质，这种物质叫电场，其能的性质可由电势描述．
17．【答案】＞；＞
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电荷守恒定律
【解析】【解答】根据图象很容的发现，在电场的A点的电场线较密，所以，在A点的电场的强度要比B点的电场的强度大，即EA＞EB；
由于EA＞EB，并且是同一个试探电荷，电荷的电荷量大小相同，由F=qE可知，电荷在A点时受到的电场力要在B点时受到的电场力大，即FA＞FB，；
故答案为：＞；＞
【分析】电场线是从正电荷或者无穷远发出，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．
18．【答案】1×105；1×105
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】电场强度的定义式：E= =1×105N/C，据场强方向的规定可知：场强方向与正电荷受力方向相同．
电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以该点的场强仍为1×105N/C．
故答案为：1×105，1×105．
【分析】用电场强度的定义式：E= ，采用比值法定义；电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关．
19．【答案】5×103；1.0×10﹣5；5×103
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】由电场强度公式知，P点的场强为：E= = N/C=5×103N/C
当将检验电荷的电量减小为2.0×10﹣9C，则P点的场强仍然是5×103N/C，
其电场力为F′=q′E=2.0×10﹣9C×5×103N=1×10﹣5N
电场强度反映电场本身的性质，与检验电荷无关，将检验电荷移走后电场强度仍为E=5×103N/C．
故答案为：5×103；1.0×10﹣5；5×103
【分析】已知检验电荷在电场中受到的电场力，根据场强的定义式E= 求解P点的场强．当检验电荷电量改变时，P点的电场强度不变，由F=qE求解电场力．电场强度反映电场本身的性质，与检验电荷无关，将检验电荷移走后电场强度不变．
20．【答案】＜；＜
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】由图知B点的电场线比A点密，所以B点的电场强度大于A点的电场强度，故EA＜EB；由电场力公式F=qE知FA＜FB．
故答案为：＜，＜．
【分析】根据电场线的疏密判断场强的大小，电场线越密的地方，场强越强；电场线越疏的地方，场强越弱，同一电荷电场力与场强成正比．
21．【答案】（1）点电荷在A点所受电场力的大小 F=qE=1.0×10﹣8×1.0×104 N=1.0×10﹣4 N
（2）
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电荷守恒定律
【解析】【解答】（1）点电荷在A点所受电场力的大小
F=qE=1.0×10﹣8×1.0×104 N=1.0×10﹣4 N（2）正电荷在电场中 受力的方向与电场线的方向相同，所以点电荷在A点所受电场力的方向如图所示：
【分析】由电场强度的定义可求得点电荷在A点所受电场力的大小；由题意可知，该电荷带正电，则所受力的方向即为该点场强的方向．
22．【答案】（1）根据库仑定律得：F=k =9.0×109× =9N
（2）根据电场强度的定义：E= = =4.5×105N/C
（3）电场强度由电场本身决定，故仍为：E=4.5×105N/C．
【知识点】电场强度和电场线
【解析】解答：解：（1）根据库仑定律得：F=k =9.0×109× =9N（2）根据电场强度的定义：E= = =4.5×105N/C（3）电场强度由电场本身决定，故仍为：E=4.5×105N/C．
答：（1）q受到的电场力的大小为9N．（2）q所在点的电场强度的大小为4.5×105N/C．（3）只将B处的检验电荷q移走，此时B点的电场强度的大小仍为4.5×105N/C．
分析：（1）根据库仑定律F=k ，代入数据计算即可．（2）根据电场强度的定义E= ，代入数据计算即可．（3）电场强度由电场本身决定，故场强不变．
23．【答案】（1）点电荷在A点所受电场力F=qE=2.0×10﹣8×2.0×104N=4.0×10﹣4N
（2）电场强度的大小为2.0×104N/C．电场力的方向与电场强度的方向相反。
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】（1）点电荷在A点所受电场力F=qE=2.0×10﹣8×2.0×104N=4.0×10﹣4N
（2）改放电荷量为q'=﹣1.0×10﹣6C的点电荷后，A点的电场强度不变，仍为2.0×104N/C．点电荷q'在A点所受电场力的方向如图所示．
答：（1）点电荷在A点所受电场力F的大小4.0×10﹣4N（2）电场强度的大小为2.0×104N/C．电场力的方向与电场强度的方向相反．
【分析】（1）根据电场强度的定义式求出点电荷在A点所受的电场力的大小．（2）电场强度的大小与放入电场中的电荷无关，由电场本身决定．负电荷所受电场力方向与电场强度的方向相反．
24．【答案】（1）小球由A到B过程中，由动能定理得：
mgLsin60°+qUAB=0
所以UAB=﹣ mgL/2q
（2）BA间电势差为UBA=﹣UAB= mgL/2q
则场强E= = mg/q
（3）小球在AB间摆动，由对称性得知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：
FTA=Eq= mg，所以FTB=FTA= mg
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】（1）小球由A到B过程中，由动能定理得：
mgLsin60°+qUAB=0
所以UAB=﹣mgL/2q（2）BA间电势差为UBA=﹣UAB=mgL/2q，则场强E= = mg/q（3）小球在AB间摆动，由对称性得知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：
FTA=Eq= mg，所以FTB=FTA= mg
答：（1）B、A两点的电势差UBA为﹣mgL/2q；（2）电场强度E为 mg/q；（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T为 mg
【分析】（1）小球从A到B的过程中，重力做正功mgLsin60°，电场力做功为qUAB，动能的变化量为零，根据动能定理求解电势差UAB；（2）根据电场强度与电势差的关系U=Ed求解场强．式中d是AB沿电场线方向的距离，d=L﹣Lcos60°．（3）小球在AB间摆动时具有对称性，B处绳拉力与A处绳拉力相等，研究A处绳子的拉力得到B处绳子的拉力．在A处小球水平方向平衡，由平衡条件求解拉力．
25．【答案】（1）小球静止在电场中受力如图所示：
显然小球带正电，由平衡条件得：
mgtan37°=qE
故E= ．小球带正电．
（2）丝线剪断后，小球由静止沿丝线的反方向作匀加速直线运动，可把此运动分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的自由落体运动：研究竖直自由落体运动；剪断丝线后，小球受到重力、电场力作用，小球将沿两个力的合力方向做匀加速直线运动．有：F合=
根据牛顿第二定律得：F合=ma
则有：a= g
又有： = at2
得：t=
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】（1）小球静止在电场中受力如图所示：
显然小球带正电，由平衡条件得：
mgtan37°=qE
故E= ．小球带正电．（2）丝线剪断后，小球由静止沿丝线的反方向作匀加速直线运动，可把此运动分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的自由落体运动：研究竖直自由落体运动；剪断丝线后，小球受到重力、电场力作用，小球将沿两个力的合力方向做匀加速直线运动．有：F合=
根据牛顿第二定律得：F合=ma
则有：a= g
又有： = at2
得：t=
答：（1）小球带正电及匀强电场的电场强度的大小 ；（2）若剪断丝线，小球将将沿两个力的合力方向做匀加速直线运动，小球从剪断丝线开始到到达地面经过的时间 ．
【分析】（1）小球受到重力、电场力和拉力而平衡，作出受力图，根据平衡条件求解电场强度E．（2）剪断丝线后，小球受到重力、电场力作用，这两个力是恒力，它们的合力也是恒力，小球将沿合力方向做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律求出加速度．
1 / 1人教版物理选修1-1第一章第二节电场同步训练
一、选择题（共15小题）
1．（2016高二上·扬州开学考）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】解：
A、电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向．故A错误．
B、负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符．故B错误．
C、图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动．故C错误．
D、图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意．故D正确．
故选D
【分析】根据物体做曲线运动的条件和受力特点分析电荷受的电场力方向，再由负电荷所受的电场力方向与场强方向相反进行选择．
2．下列说法不正确的是（ ）
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场
B．电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它当中的电荷有力的作用
D．电荷只有通过接触才能产生力的作用
【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A、电场时电荷周围存在的一种特殊的物质，电场就是由电荷产生的，有电荷一定有电场存在．故A正确．
B、电场虽然看不见、摸不着，但是它是一种客观存在的物质形态．故B正确．
C、电荷产生电场，其它电荷处于这个电场中，电场便对处于其中的电荷有力的作用，故电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它当中的电荷有力的作用．故正确．
D、电荷间的相互作用是通过电场发生的，电荷不需要接触．故D错误．
故选：D．
【分析】电场时电荷周围存在的一种特殊的物质，电场虽然看不见、摸不着，但是它是一种客观存在的物质形态，电场就是由电荷产生的，有电荷一定有电场存在；
电荷产生电场，其它电荷处于这个电场中，电场便对处于其中的电荷有力的作用，故电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电荷不需要接触便能产生作用．
3．如图所示的电场中，关于M、N两点电场强度的关系判断正确的是（ ）
A．M点电场强度大于N点电场强度 B．M点电场强度小于N点电场强度
C．M、N两点电场强度大小相同 D．M、N两点电场强度方向相反
【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A、B、C由图看出，M处电场线密，N处电场线疏，则M点电场强度大于N点电场强度．故A正确，BC错误．
D、根据电场强度方向与该点电场线的切线方向相同可知，M、N两点的电场强度不同，但不是相反．故D错误．
故选A
【分析】根据电场线的疏密反映电场强度的相对大小，电场线越密，场强越大；电场线的切线方向与该点的电场强度方向相同进行选择．
4．关于电场力和电场强度，以下说法中不正确的是（ ）
A．一点电荷分别处于电场中的A、B两点，电荷受到的电场力大则该处场强大
B．在电场某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零
C．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力为零
D．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力不同
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】解答：解：A、一点电荷分别处于电场中的A、B两点，根据场强的定义式E= 分析得知，电荷受到的电场力大，场强大．故A正确．
B、在电场中某点没有检验电荷时，电场力为零，但电场强度不为零，电场强度与检验电荷无关，由电场本身决定．故B错误．
C、电场中某点场强E为零，由电场力公式F=qE可知，检验电荷在该点受到的电场力一定为零．故C正确
D、一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为r的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同．故D正确
本题选不正确的，故选：B．
分析：根据电场力公式F=qE，分析电场力与场强的关系．电场强度与试探电荷所受的电场力无关．根据场强的定义式E= 分析场强的大小．电场力是矢量，只有大小相等、方向相同，电场力才相同．
5．（2017高二上·邹平期中）图示为某匀强电场的电场线，关于A、B两点的电场强度，下列判断正确的是（ ）
A．大小不等，方向相同 B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向相同 D．大小相等，方向不同
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】解：电场线的疏密代表场强的强弱，电场线越密，代表电场越强，从图可以看出密集程度相同，故Eb=Ea；
又电场线的方向就是电场强度的方向，由图可知ab两点的电场线的方向相同．
故答案为：C．
【分析】这是一组匀强电场的电场线，根据匀强电场的场强特点，电场中场强处处相等，方向处处相同，可以进行判断。
6．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是（ ）
A．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同
B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同
C．左边电荷带负电，右边电荷带正电
D．两电荷所带电荷量相等
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】AB、电场线的疏密代表场强的强弱，电场线越密，代表电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图可以看出A点B点电场大小和方向均不同，故A错误、B错误；
C、电场线从正电荷指向负电荷，故C正确；
D、右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D错误．
故选：C．
【分析】电场线越密，代表电场强度越大，电场线的方向就是电场强度的方向．
7．如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况．设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为Ea、Eb，则A、B两点（ ）
A．Ea=Eb，电场方向相同 B．Ea＜Eb，电场方向相同
C．Ea＞Eb，电场方向不同 D．Ea＜Eb，电场方向不同
【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】电场线的疏密表示电场强弱，由图可知，B点密集，A点稀疏，故Ea＜Eb，又电场方向在电场线的切线方向，AB两点的电场方向不同，故ABC错误，D正确．
故选：D．
【分析】由电场线的疏密表示电场强弱，可以判定AB场强大小，电场方向在电场线的切线方向．
8．电量为10﹣9C的点电荷在某处受到的电场力是2×10﹣5N，则该处的电场强度大小是（ ）
A．2×104N/C B．5×10﹣5N/C
C．2×10﹣14N/C D．不能确定该处电场强度的大小
【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】解答：解：在电场中放入一点电荷q=10﹣9C，电荷受到的电场力为F=2×10﹣5N，
则该点电场强度大小为：
E= =2.0×104N/C，故A正确，BCD错误；
故选：A．
分析：根据电场强度的定义式E= 求出电场强度，关注电场强度的大小与放入电场中的电荷无关．
9．如图所示是点电荷Q周围的一条水平向右的电场线，P是这条电场线上的一点，则以下判断正确的是（ ）
A．Q是正电荷，P点的场强方向水平向右
B．Q是正电荷，P点的场强方向水平向左
C．Q是负电荷，P点的场强方向水平向右
D．Q是负电荷，P点的场强方向水平向左
【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】据图可知，P点的场强水平向右；再据点电荷的场强特点可知：正电荷的电场线向外辐射，所以Q为正电荷，故A正确，BCD错误．
故选：A．
【分析】首先知道点电荷的电场线，再用场强方向的规定判断P点的场强方向，会用电场线的特点分析场强的特点．
10．关于电场强度E的说法正确的是（ ）
A．电场中某点的电场强度方向跟正电荷在该点所受到的电场力的方向相同
B．电场中某点的电场强度方向跟负电荷在该点所受到的电场力的方向相同
C．根据E= 可知，电场中某点的电场强度与电场力F成正比，与电量q成反比
D．一个正电荷激发的电场的电场强度处处相同，是一个匀强电场
【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】解答：解：A、根据物理学上的规定可知，电场强度方向跟正电荷在该点所受到的电场力的方向相同，故A正确．
B、电场中某点的电场强度方向跟负电荷在该点所受到的电场力的方向相反，故B错误．
C、E= 是电场强度的定义式，运用比值法定义，E由电场本身决定，与试探电荷无关，故C错误．
D、正电荷激发的电场的电场强度处处不同，不是匀强电场，故D错误．
故选：A．
分析：电场强度是描述电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关．场强方向是放在该点的正电荷所受电场力方向相同．匀强电场中场强处处相同．据此分析．
11．关于电场强度的定义式E= ，下列说法中正确的是（ ）
A．E和F成正比，F越大E越大 B．E和q成反比，q越大E越小
C．E的大小是由F和q的大小决定的 D．E的方向与+q受力F的方向相同
【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】解答：解：AB、电场强度的定义式E= 为比值定义式，E与F、q没有比例关系，场强E是由场源电荷决定的，是电场的固有属性，不会因试探电荷而改变，故AB错误．
C、E由电场本身决定，与试探电荷无关，故C错误．
D、物理上规定：E的方向与+q受力F的方向相同，故D正确．
故选：D．
分析：此式中q为试探电荷．此公式为比值定义式，场强是电场的固有属性．规定E的方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相
12．根据电场线的模拟实验，描绘出了一个正电荷的电场线分布图，如图所示．设该电场中a、b两点的电场强度的大小分别为Ea、Eb，则Ea和Eb的关系为（ ）
A．Ea＜Eb B．Ea=Eb C．Ea＞Eb D．无法确定
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】由于电场线的疏密可知，a点的电场强度强，所以Eb＜Ea；故ABD错误，C正确．
故选：C．
【分析】电场线的疏密表示电场强度的强弱，电场线某点的切线方向表示电场强度的方向，沿着电场线方向电势是降低的，据此可正确解答．
13．两个等量点电荷P、Q在真空中产生电场的电场线（方向未标出）如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．P、Q是两个等量正电荷 B．P、Q是两个等量负电荷
C．P、Q是两个等量异种电荷 D．P、Q产生的是匀强电场
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，P、Q是两个等量异种电荷，所以AB错误，C正确．
匀强电场的电场线应该是平行的直线，所以D错误．
故选C．
【分析】电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．
14．下列四幅图中能正确描绘点电荷电场中电场线的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】电场线是从正电荷出发，终至于负电荷．所以正点电荷的电场线是以电荷为中心向四周发散，而负点电荷是向中心会聚，呈球体分布．
故选：B
【分析】电场线虽然不实际存在，但可形象描述电场的大小与方向分布．电场线是从正电荷出发，终至于负电荷．
15．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：直线运动；圆周运动．则该电场可能由（ ）
①一个带正电的点电荷形成
②一个带负电的点电荷形成
③两个分立的带等量正电的点电荷形成
④两个分立的带等量负电的点电荷形成．
A．①②说法正确 B．①③说法正确
C．②④说法正确 D．只有①说法正确
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】①、因为一个带正电的点电荷形成的电场，其电场线是直线，当带负电的粒子的初速度的方向与电场线的方向在一条直线上时，粒子可以在电场线上运动，当粒子的初速度的方向与电场线垂直时，粒子可以在等势面上做匀速圆周运动．带负电的粒子可以在一个带正电的点电荷形成的电场中的任意一个等势面（如图1中虚线所示的等势面A、B、C）上做匀速圆周运动
．故①正确；
②、当粒子的初速度的方向与电场线垂直时，粒子受到与电场线方向相反的力的作用，将会做离心运动，故②错误．
③、如图2所示两个等量的同种正点电荷A、B形成的电场（笔者增加了AO、BO、OP、OQ四条直线电场线），当带负电的粒子的初速度的方向与电场线在一条直线上时，粒子可以在电场线上运动，如图2所示粒子可以在直线电场线AM、BN、AB、OP、OQ等上做直线运动，由于场强是变化的，所以粒子做变速直线运动，考虑到电场分布的空间性和对称性，当粒子初速度的方向在A、B连线的中垂面内且与中垂线垂直，则粒子所受库仑力的合力始终指向O点，粒子将在两电荷A、B连线的中垂面内，以两电荷A、B连线的中点O为圆心做匀速圆周运动．其实PQ是两电荷连线的垂直平分面在纸面内的投影，在该平面内其电势的分布像在两电荷A、B连线的中点O处固定一个孤立的正的点电荷一样，其电势的分布如图2虚线所示的等势面，故③正确；
④、两个带等量负的点电荷的电场对负电荷的作用力向外，同负点电荷的电场类似，所以带负电粒子不可能在受到背离圆心的作用下做匀速圆周运动
．故④错误．
故选：B
【分析】带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，若在电场线上运动，则电势一定变化，因为沿电场线电势降低，若在等势面上做匀速圆周运动，则电场力大小应该不变，结合这两个要求判断即可．
二、填空题（共5小题）
16．静电场是 周围空间存在的一种物质；通常用 来描述电场的能的性质．
【答案】静止电荷；电势
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】静电场是静止电荷周围空间存在的一种物质；通常用电势来描述电场的能的．
故答案为：静止电荷，电势．
【分析】电荷周围存在着一种特殊物质，这种物质叫电场，其能的性质可由电势描述．
17．如图所示，A、B是电场中的两点，由图可知，电场强度EA EB（填“＞”或“＜”）．将一点电荷先后放在A、B两点，它所受的电场力大小FA FB（填“＞”或“＜”）．
【答案】＞；＞
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电荷守恒定律
【解析】【解答】根据图象很容的发现，在电场的A点的电场线较密，所以，在A点的电场的强度要比B点的电场的强度大，即EA＞EB；
由于EA＞EB，并且是同一个试探电荷，电荷的电荷量大小相同，由F=qE可知，电荷在A点时受到的电场力要在B点时受到的电场力大，即FA＞FB，；
故答案为：＞；＞
【分析】电场线是从正电荷或者无穷远发出，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．
18．在电场中某处放入电荷量为1×10﹣10C的点电荷，它所受电场力的大小为1×10﹣5N，则该处电场强度的大小是 N/C，若将这个点电荷移走，该处的电场强度大小是 N/C．
【答案】1×105；1×105
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】电场强度的定义式：E= =1×105N/C，据场强方向的规定可知：场强方向与正电荷受力方向相同．
电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以该点的场强仍为1×105N/C．
故答案为：1×105，1×105．
【分析】用电场强度的定义式：E= ，采用比值法定义；电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关．
19．真空中有一电场，在电场中的P点放一电量为4.0×10﹣9C的检验电荷，它受到的电场力为2.0×10﹣5N，则P点的场强为 N/C；把检验电荷电量减小为2.0×10﹣9C，则该电荷在P点受到的电场力为 N，若将P点的检验电荷移走，则P点的场强为 N/C．
【答案】5×103；1.0×10﹣5；5×103
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】由电场强度公式知，P点的场强为：E= = N/C=5×103N/C
当将检验电荷的电量减小为2.0×10﹣9C，则P点的场强仍然是5×103N/C，
其电场力为F′=q′E=2.0×10﹣9C×5×103N=1×10﹣5N
电场强度反映电场本身的性质，与检验电荷无关，将检验电荷移走后电场强度仍为E=5×103N/C．
故答案为：5×103；1.0×10﹣5；5×103
【分析】已知检验电荷在电场中受到的电场力，根据场强的定义式E= 求解P点的场强．当检验电荷电量改变时，P点的电场强度不变，由F=qE求解电场力．电场强度反映电场本身的性质，与检验电荷无关，将检验电荷移走后电场强度不变．
20．如图是某区域电场线的分布图，A、B是电场中的两个点．由图可知，电场强度EA EB（选填“＞”或“＜”），将一个点电荷先后放在A、B两点，它所受的电场力FA FB（选填“＞”或“＜”）．
【答案】＜；＜
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】由图知B点的电场线比A点密，所以B点的电场强度大于A点的电场强度，故EA＜EB；由电场力公式F=qE知FA＜FB．
故答案为：＜，＜．
【分析】根据电场线的疏密判断场强的大小，电场线越密的地方，场强越强；电场线越疏的地方，场强越弱，同一电荷电场力与场强成正比．
三、解答题（共5小题）
21．在如图所示的电场中，A点的电场强度E=1.0×104N/C．将电荷量q=+1.0×10﹣8C的点电荷放在电场中的A点．
（1）求该点电荷在A点所受电场力F的大小；
（2）在图中画出该点电荷在A点所受电场力F的方向．
【答案】（1）点电荷在A点所受电场力的大小 F=qE=1.0×10﹣8×1.0×104 N=1.0×10﹣4 N
（2）
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电荷守恒定律
【解析】【解答】（1）点电荷在A点所受电场力的大小
F=qE=1.0×10﹣8×1.0×104 N=1.0×10﹣4 N（2）正电荷在电场中 受力的方向与电场线的方向相同，所以点电荷在A点所受电场力的方向如图所示：
【分析】由电场强度的定义可求得点电荷在A点所受电场力的大小；由题意可知，该电荷带正电，则所受力的方向即为该点场强的方向．
22．在真空中A点有一正电荷Q=2.0×10﹣4C，把检验电荷q=2.0×10﹣5C的负电荷置于B点，他们相距离r=2m，如图所示．求：
（1）q受到的电场力；
（2）q所在点的电场强度；
（3）只将B处的检验电荷q移走，求此时B点的电场强度．
【答案】（1）根据库仑定律得：F=k =9.0×109× =9N
（2）根据电场强度的定义：E= = =4.5×105N/C
（3）电场强度由电场本身决定，故仍为：E=4.5×105N/C．
【知识点】电场强度和电场线
【解析】解答：解：（1）根据库仑定律得：F=k =9.0×109× =9N（2）根据电场强度的定义：E= = =4.5×105N/C（3）电场强度由电场本身决定，故仍为：E=4.5×105N/C．
答：（1）q受到的电场力的大小为9N．（2）q所在点的电场强度的大小为4.5×105N/C．（3）只将B处的检验电荷q移走，此时B点的电场强度的大小仍为4.5×105N/C．
分析：（1）根据库仑定律F=k ，代入数据计算即可．（2）根据电场强度的定义E= ，代入数据计算即可．（3）电场强度由电场本身决定，故场强不变．
23．如图所示的电场中，A点的电场强度E=2.0×104N/C．将电荷量q=+2.0×10﹣8C的点电荷放在A点．求：
（1）该点电荷在A点所受电场力F的大小；
（2）若在A点改放一个电荷量为q'=﹣1.0×10﹣6C的点电荷，则A点的电场强度是多少？请在图中画出q'在A点所受电场力的方向．
【答案】（1）点电荷在A点所受电场力F=qE=2.0×10﹣8×2.0×104N=4.0×10﹣4N
（2）电场强度的大小为2.0×104N/C．电场力的方向与电场强度的方向相反。
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】（1）点电荷在A点所受电场力F=qE=2.0×10﹣8×2.0×104N=4.0×10﹣4N
（2）改放电荷量为q'=﹣1.0×10﹣6C的点电荷后，A点的电场强度不变，仍为2.0×104N/C．点电荷q'在A点所受电场力的方向如图所示．
答：（1）点电荷在A点所受电场力F的大小4.0×10﹣4N（2）电场强度的大小为2.0×104N/C．电场力的方向与电场强度的方向相反．
【分析】（1）根据电场强度的定义式求出点电荷在A点所受的电场力的大小．（2）电场强度的大小与放入电场中的电荷无关，由电场本身决定．负电荷所受电场力方向与电场强度的方向相反．
24．如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中．将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零．求：
（1）B、A两点的电势差UBA
（2）电场强度E
（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T．
【答案】（1）小球由A到B过程中，由动能定理得：
mgLsin60°+qUAB=0
所以UAB=﹣ mgL/2q
（2）BA间电势差为UBA=﹣UAB= mgL/2q
则场强E= = mg/q
（3）小球在AB间摆动，由对称性得知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：
FTA=Eq= mg，所以FTB=FTA= mg
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】（1）小球由A到B过程中，由动能定理得：
mgLsin60°+qUAB=0
所以UAB=﹣mgL/2q（2）BA间电势差为UBA=﹣UAB=mgL/2q，则场强E= = mg/q（3）小球在AB间摆动，由对称性得知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：
FTA=Eq= mg，所以FTB=FTA= mg
答：（1）B、A两点的电势差UBA为﹣mgL/2q；（2）电场强度E为 mg/q；（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T为 mg
【分析】（1）小球从A到B的过程中，重力做正功mgLsin60°，电场力做功为qUAB，动能的变化量为零，根据动能定理求解电势差UAB；（2）根据电场强度与电势差的关系U=Ed求解场强．式中d是AB沿电场线方向的距离，d=L﹣Lcos60°．（3）小球在AB间摆动时具有对称性，B处绳拉力与A处绳拉力相等，研究A处绳子的拉力得到B处绳子的拉力．在A处小球水平方向平衡，由平衡条件求解拉力．
25．一根长为L的丝线一端固定在天花板上，另一端吊着一质量为m、带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角．天花板距离地面高度为2L．（重力加速度为g，sin37°=0.6），求：
（1）小球的电性及匀强电场的电场强度的大小；
（2）若剪断丝线，小球将作什么运动？并求出小球从剪断丝线开始到到达地面经过的时间t．
【答案】（1）小球静止在电场中受力如图所示：
显然小球带正电，由平衡条件得：
mgtan37°=qE
故E= ．小球带正电．
（2）丝线剪断后，小球由静止沿丝线的反方向作匀加速直线运动，可把此运动分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的自由落体运动：研究竖直自由落体运动；剪断丝线后，小球受到重力、电场力作用，小球将沿两个力的合力方向做匀加速直线运动．有：F合=
根据牛顿第二定律得：F合=ma
则有：a= g
又有： = at2
得：t=
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】（1）小球静止在电场中受力如图所示：
显然小球带正电，由平衡条件得：
mgtan37°=qE
故E= ．小球带正电．（2）丝线剪断后，小球由静止沿丝线的反方向作匀加速直线运动，可把此运动分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的自由落体运动：研究竖直自由落体运动；剪断丝线后，小球受到重力、电场力作用，小球将沿两个力的合力方向做匀加速直线运动．有：F合=
根据牛顿第二定律得：F合=ma
则有：a= g
又有： = at2
得：t=
答：（1）小球带正电及匀强电场的电场强度的大小 ；（2）若剪断丝线，小球将将沿两个力的合力方向做匀加速直线运动，小球从剪断丝线开始到到达地面经过的时间 ．
【分析】（1）小球受到重力、电场力和拉力而平衡，作出受力图，根据平衡条件求解电场强度E．（2）剪断丝线后，小球受到重力、电场力作用，这两个力是恒力，它们的合力也是恒力，小球将沿合力方向做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律求出加速度．
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