人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷
一、选择题
1．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同。
故选C
【分析】电场强度有大小和方向，必须是大小和方向都相同，电场强度才相同。
2．（2016高二上·上海期中）一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】解：A、电场强度的大小与放入电场中的电荷无关，故A、B错误．
C、根据F=qE知，E不变，F与q成正比，故C错误，D正确．
故选：D．
【分析】电场强度的大小与放入电场中的电荷无关，由电场本身的性质决定，根据F=qE分析F与q的关系．
3．（2016高二上·扬州开学考）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】解：
A、电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向．故A错误．
B、负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符．故B错误．
C、图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动．故C错误．
D、图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意．故D正确．
故选D
【分析】根据物体做曲线运动的条件和受力特点分析电荷受的电场力方向，再由负电荷所受的电场力方向与场强方向相反进行选择．
4．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )
A．体中心、各面中心和各边中点 B．体中心和各边中点
C．各面中心和各边中点 D．体中心和各面中心
【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 根据点电荷场强公式 及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处场强为零。
故选D
【分析】电场强度满足矢量叠加原则，所以正方体内中心点及各面的中心点处场强为零。
5．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，在正方形的四个顶点各放一电荷量均为Q的点电荷(电性如图所示)，a、b、c、d是正方形边长的中点，则以下说法中错误的是( )
A．a、b、c、d四点的场强相同 B．a、c两点的场强一定等大且反向
C．b、d两点的场强一定等大且反向 D．e点的场强一定为零
【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 根据放置的电荷的位置和对称性可知，a、b、c、d四个点场强大小相等，但方向不同，A错误；
由对称性知，a、c两点和b、d两点的场强大小相等、方向相反，B、C正确；同理，由对称性知e点的场强为零，D正确。
故选A
【分析】电场强度是矢量，满足矢量三角形法则进行叠加计算。
6．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 因为每个点电荷在O点产生的场强为 ，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示：
此时O点场强 ，则 。
故选B
【分析】电场强度是矢量，进行场强叠加时应该用平行四边形法则进行计算。
7．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）关于电场线的叙述，下列说法正确的是( )
A．电场线是直线的地方一定是匀强电场
B．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向
C．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合
D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 A．电场线是直线的地方一定是匀强电场，错误，如点电荷电场；
B．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向。错误，是正电荷的电场力的方向；
C．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合，正确；
D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场，错误，电场线是描述电场性质的假想曲线，不是真实存在的。
故选C
【分析】电场线是描述电场性质的假想曲线，不是真实存在的。
8．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则( )
A．A、B两处的场强方向相同
B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
C．电场线从A指向B，所以EA>EB
D． 不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的 大小不能确定
【答案】A,D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】电场线的切线方向指场强方向，所以A正确；电场线的疏密程度表示场强大小，只有一条电场线的情况下不能判断场强大小，所以B、C错误，D正确；故选AD
【分析】电场线的切线方向指场强方向，电场线的疏密程度表示场强大小。
9．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，在A、B连线上，如图所示，电场强度为零的地方在( )
A．A和B之间 B．A的右侧
C．B的左侧 D．A的右侧及B的左侧
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 因为A带正电，B带负电，所以只有在A右侧和B左侧两者产生的电场强度方向相反，因为QA>QB，由 可知只有B的左侧，才有可能EA与EB等大反向，因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况。故正确答案为C。
故选C
【分析】电场强度是矢量，场强叠加满足矢量三角形法则。
10．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是( )
A．该粒子带正电荷，运动方向为由a到b
B．该粒子带负电荷，运动方向为由a至b
C．该粒子带正电荷，运动方向为由b至a
D．该粒子带负电荷，运动方向为由b至a
【答案】B,D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 由运动轨迹可判定电场力方向向左，则粒子应带负电，故A、C错；运动a→b与b→a均有可能．故B、D对。
故选BD
【分析】曲线运动的物体所受合力指向曲线凹侧，正电荷所示电场力与电场方向相同，负电荷所受电场力与电场方向相反。
11．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如下图中虚线所示．不计粒子所受重力，则( )
A．粒子带正电 B．粒子加速度逐渐减小
C．A点的速度大于B点的速 度 D．粒子的初速度不为零
【答案】B,C,D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】由运动轨迹可知电场力方向向左，粒子带负电，故A错；A→B电场强度变小，电场力变小，加速度变小，B对；粒子运动过程中，电场力与运动方向的夹角大于90°角，所以速率减小，故C对；若粒子的初速度为0，将沿电场线向左下侧运动，故D对。
故选BCD
【分析】曲线运动的物体所受合力指向曲线凹侧，正电荷所示电场力与电场方向相同，负电荷所受电场力与电场方向相反。
12．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( )
A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；电场强度和电场线
【解析】【解答】由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；
电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；
a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确。
故选D
【分析】正电荷所示电场力与电场方向相同，负电荷所受电场力与电场方向相反；电场力做正功，动能增加。
13．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O．将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q( )
A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2 q
C．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝－q
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 由平行四边形定则得出＋q和－q在O点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小．要使圆心处的电场强度为零，则应在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷，故C选项正确。
故选C
【分析】场强叠加遵循平行四边形定则。
14．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )
A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 等量异种电荷电场线分布如图(a)所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图(b)所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确．
故选B
【分析】搞清楚等量异种点电荷和等量同种点电荷电场分布是关键。
二、填空题
15．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）在竖直向下、电场强度为E的匀强电场中，一个质量为m的带电液滴，沿着水平方向直线运动，则该液滴带 电，电荷量大小为 。
考点：物体的平衡；
【答案】负；
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】液滴做匀速运动，受平衡力，即向下的重力等于向上的电场力，即 ，解得 ，因为场强方向向下，电场力向上，故粒子带负电。
【分析】电场强度和电场力方向相同时，电荷带正电，反之带负电。
16．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）将一个电荷量为 的试探电荷放入电场中某处，受到的电场力为F，则该点的电场强度为 ，若在该位置放一电荷量为 的试探电荷，则该电荷所受电场力为 ；
【答案】；
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 E反映电场本身的特性，与试探电荷无关，所以将正试探电荷的电荷量减半，A点的电场强度不变， ；则电荷量为 的试探电荷所受电场力为 。
【分析】E反映电场本身的特性，与试探电荷无关。
17．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电量分别为＋2q和－q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住 带正电的小球悬于O点而处于平衡状态。如图所示，重力加速度为 g，细线对悬点O的作用力等于
N
【答案】T=2mg+Eq
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 以两个小球组成的整体为研究对象， 重力G=2mg，整体电场力为：2qE-qE=qE，方向竖直向下，细线的拉力T，由平衡条件得：T=2mg+Eq。
【分析】正确选取研究对象是关键，应该以整体为研究对象就比较方便。
18．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时细线与竖直方向成30°角，已知电场方向恰使小 球受的电场力最小，则小球所带电量为 C．
【答案】
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】 以小球为研究对象，分析受力情况，如图．根据作图法得到，当电场力qE与细线垂直时，电场力最小。
根据平衡条件得 ，得到
【分析】通过受力分析能判断出当电场力qE与细线垂直时，电场力最小是本题的入手点。
19．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m，带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，则圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小为 .
【答案】
【知识点】动能定理的综合应用；向心力
【解析】【解答】 小球从A到最低点过程，电场力不做功，由动能定理得 ，在最低点，由牛顿第二定律得 ，又， 解得 。
【分析】利用动能定理求出在最低点速度，利用合外力提供向心力求解出电场强度。
三、计算题
20．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，在边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为＋q、＋q、＋q和－q的点电荷，求正方形中心O点的电场强度？
【答案】由中心对称可知：若正方形四个顶点处均放置相同电荷量的电荷，则中心 O点的场强为零，
因此可把D点的电荷－q等效为两部分：＋q和－2q．＋q和另外三个点电荷在中心O点的合场强为零，－2q在中心O点的场强为
故正方形中心O点的场强大小为 ，方向 沿OD连线由O指向D。
【知识点】电场强度和电场线
【解析】 【分析】－q等效为两部分＋q和－2q，是个巧妙的应用，这样就转化成求一个点电荷在中心O点场强。
21．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，两根长为L的绝缘细线下端各悬挂一质量为m的带电小球A、B，A、B带电荷量分别为＋q和－q，今加上匀强电场(方向水平向左)，场强为E，使联结A B的绝缘细线(长为L)拉直，并使两小球处于静止状态，E的大小应满足什么条件？
【答案】B球受力如图所示：由于B球静止，有所以
【知识点】电场强度和电场线
【解析】 【分析】画出受力分析，列出平衡方程可求解，受力分析时关键。
22．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所 示，请问：
（1）小球带电荷量是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
【答案】（1）小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示：F sinθ＝qE①
F cosθ＝mg②
由 得 ，故
（2）由第(1)问中的方程②知 ，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于 ；
所以小球的加速度 ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属极上时，它经过的位移为 ，
又 ，所以
【知识点】对单物体(质点)的应用；电场强度和电场线
【解析】 【分析】（1）利用共点力平衡条件列出方程可求解；（2）关键是剪断丝线后的加速度的求法，加速度求出后，利用公式 可求出时间。
23．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)．求斜边AC的中点D处的电场强度．
【答案】∠C＝30°，连接BD，由几何关系可知：BD＝CD＝AB＝L；所以点电荷＋Q与－Q在D处产生的场强大小相等，大小为 ，方向如图所示：
所以D点场强为 ，方向水平向右。
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【分析】计算多个点电荷在某点的场强时应该用矢量相加法则，即平行四边形定则计算。
24．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，一质量为m、带电荷量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g，求：
（1） 判断小球带何种电荷．
（2） 求电场强度E．
（3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过t时间小球的速度v．
【答案】（1）小球静止，所以小球受力如图：
小球受到的电场力和电场强度方向相反，所以小球带负电
（2）电场力F＝qE，
由平衡条件得：F＝mgtanθ，
所以电场强度
（3）剪断细线后小球受力如图：
小球做初速度为零的匀加速直线运动
所以 ，方向与竖直方向夹角为θ斜向左下方
【知识点】对单物体(质点)的应用；电场强度和电场线
【解析】 【分析】静止时用平衡状态求解，剪断细线后，小球受到电场力和重力，合力不变，做匀加速直线运动。
1 / 1人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷
一、选择题
1．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )
A． B． C． D．
2．（2016高二上·上海期中）一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2016高二上·扬州开学考）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
A． B．
C． D．
4．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )
A．体中心、各面中心和各边中点 B．体中心和各边中点
C．各面中心和各边中点 D．体中心和各面中心
5．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，在正方形的四个顶点各放一电荷量均为Q的点电荷(电性如图所示)，a、b、c、d是正方形边长的中点，则以下说法中错误的是( )
A．a、b、c、d四点的场强相同 B．a、c两点的场强一定等大且反向
C．b、d两点的场强一定等大且反向 D．e点的场强一定为零
6．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
7．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）关于电场线的叙述，下列说法正确的是( )
A．电场线是直线的地方一定是匀强电场
B．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向
C．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合
D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场
8．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则( )
A．A、B两处的场强方向相同
B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
C．电场线从A指向B，所以EA>EB
D． 不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的 大小不能确定
9．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，在A、B连线上，如图所示，电场强度为零的地方在( )
A．A和B之间 B．A的右侧
C．B的左侧 D．A的右侧及B的左侧
10．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是( )
A．该粒子带正电荷，运动方向为由a到b
B．该粒子带负电荷，运动方向为由a至b
C．该粒子带正电荷，运动方向为由b至a
D．该粒子带负电荷，运动方向为由b至a
11．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如下图中虚线所示．不计粒子所受重力，则( )
A．粒子带正电 B．粒子加速度逐渐减小
C．A点的速度大于B点的速 度 D．粒子的初速度不为零
12．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( )
A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
13．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O．将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q( )
A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2 q
C．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝－q
14．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )
A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右
二、填空题
15．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）在竖直向下、电场强度为E的匀强电场中，一个质量为m的带电液滴，沿着水平方向直线运动，则该液滴带 电，电荷量大小为 。
考点：物体的平衡；
16．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）将一个电荷量为 的试探电荷放入电场中某处，受到的电场力为F，则该点的电场强度为 ，若在该位置放一电荷量为 的试探电荷，则该电荷所受电场力为 ；
17．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电量分别为＋2q和－q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住 带正电的小球悬于O点而处于平衡状态。如图所示，重力加速度为 g，细线对悬点O的作用力等于
N
18．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时细线与竖直方向成30°角，已知电场方向恰使小 球受的电场力最小，则小球所带电量为 C．
19．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m，带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，则圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小为 .
三、计算题
20．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，在边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为＋q、＋q、＋q和－q的点电荷，求正方形中心O点的电场强度？
21．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，两根长为L的绝缘细线下端各悬挂一质量为m的带电小球A、B，A、B带电荷量分别为＋q和－q，今加上匀强电场(方向水平向左)，场强为E，使联结A B的绝缘细线(长为L)拉直，并使两小球处于静止状态，E的大小应满足什么条件？
22．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所 示，请问：
（1）小球带电荷量是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
23．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)．求斜边AC的中点D处的电场强度．
24．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，一质量为m、带电荷量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g，求：
（1） 判断小球带何种电荷．
（2） 求电场强度E．
（3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过t时间小球的速度v．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同。
故选C
【分析】电场强度有大小和方向，必须是大小和方向都相同，电场强度才相同。
2．【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】解：A、电场强度的大小与放入电场中的电荷无关，故A、B错误．
C、根据F=qE知，E不变，F与q成正比，故C错误，D正确．
故选：D．
【分析】电场强度的大小与放入电场中的电荷无关，由电场本身的性质决定，根据F=qE分析F与q的关系．
3．【答案】D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】解：
A、电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向．故A错误．
B、负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符．故B错误．
C、图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动．故C错误．
D、图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意．故D正确．
故选D
【分析】根据物体做曲线运动的条件和受力特点分析电荷受的电场力方向，再由负电荷所受的电场力方向与场强方向相反进行选择．
4．【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 根据点电荷场强公式 及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处场强为零。
故选D
【分析】电场强度满足矢量叠加原则，所以正方体内中心点及各面的中心点处场强为零。
5．【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 根据放置的电荷的位置和对称性可知，a、b、c、d四个点场强大小相等，但方向不同，A错误；
由对称性知，a、c两点和b、d两点的场强大小相等、方向相反，B、C正确；同理，由对称性知e点的场强为零，D正确。
故选A
【分析】电场强度是矢量，满足矢量三角形法则进行叠加计算。
6．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 因为每个点电荷在O点产生的场强为 ，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示：
此时O点场强 ，则 。
故选B
【分析】电场强度是矢量，进行场强叠加时应该用平行四边形法则进行计算。
7．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 A．电场线是直线的地方一定是匀强电场，错误，如点电荷电场；
B．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向。错误，是正电荷的电场力的方向；
C．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合，正确；
D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场，错误，电场线是描述电场性质的假想曲线，不是真实存在的。
故选C
【分析】电场线是描述电场性质的假想曲线，不是真实存在的。
8．【答案】A,D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】电场线的切线方向指场强方向，所以A正确；电场线的疏密程度表示场强大小，只有一条电场线的情况下不能判断场强大小，所以B、C错误，D正确；故选AD
【分析】电场线的切线方向指场强方向，电场线的疏密程度表示场强大小。
9．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 因为A带正电，B带负电，所以只有在A右侧和B左侧两者产生的电场强度方向相反，因为QA>QB，由 可知只有B的左侧，才有可能EA与EB等大反向，因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况。故正确答案为C。
故选C
【分析】电场强度是矢量，场强叠加满足矢量三角形法则。
10．【答案】B,D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 由运动轨迹可判定电场力方向向左，则粒子应带负电，故A、C错；运动a→b与b→a均有可能．故B、D对。
故选BD
【分析】曲线运动的物体所受合力指向曲线凹侧，正电荷所示电场力与电场方向相同，负电荷所受电场力与电场方向相反。
11．【答案】B,C,D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】由运动轨迹可知电场力方向向左，粒子带负电，故A错；A→B电场强度变小，电场力变小，加速度变小，B对；粒子运动过程中，电场力与运动方向的夹角大于90°角，所以速率减小，故C对；若粒子的初速度为0，将沿电场线向左下侧运动，故D对。
故选BCD
【分析】曲线运动的物体所受合力指向曲线凹侧，正电荷所示电场力与电场方向相同，负电荷所受电场力与电场方向相反。
12．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；电场强度和电场线
【解析】【解答】由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；
电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；
a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确。
故选D
【分析】正电荷所示电场力与电场方向相同，负电荷所受电场力与电场方向相反；电场力做正功，动能增加。
13．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 由平行四边形定则得出＋q和－q在O点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小．要使圆心处的电场强度为零，则应在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷，故C选项正确。
故选C
【分析】场强叠加遵循平行四边形定则。
14．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 等量异种电荷电场线分布如图(a)所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图(b)所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确．
故选B
【分析】搞清楚等量异种点电荷和等量同种点电荷电场分布是关键。
15．【答案】负；
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】液滴做匀速运动，受平衡力，即向下的重力等于向上的电场力，即 ，解得 ，因为场强方向向下，电场力向上，故粒子带负电。
【分析】电场强度和电场力方向相同时，电荷带正电，反之带负电。
16．【答案】；
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 E反映电场本身的特性，与试探电荷无关，所以将正试探电荷的电荷量减半，A点的电场强度不变， ；则电荷量为 的试探电荷所受电场力为 。
【分析】E反映电场本身的特性，与试探电荷无关。
17．【答案】T=2mg+Eq
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】 以两个小球组成的整体为研究对象， 重力G=2mg，整体电场力为：2qE-qE=qE，方向竖直向下，细线的拉力T，由平衡条件得：T=2mg+Eq。
【分析】正确选取研究对象是关键，应该以整体为研究对象就比较方便。
18．【答案】
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】 以小球为研究对象，分析受力情况，如图．根据作图法得到，当电场力qE与细线垂直时，电场力最小。
根据平衡条件得 ，得到
【分析】通过受力分析能判断出当电场力qE与细线垂直时，电场力最小是本题的入手点。
19．【答案】
【知识点】动能定理的综合应用；向心力
【解析】【解答】 小球从A到最低点过程，电场力不做功，由动能定理得 ，在最低点，由牛顿第二定律得 ，又， 解得 。
【分析】利用动能定理求出在最低点速度，利用合外力提供向心力求解出电场强度。
20．【答案】由中心对称可知：若正方形四个顶点处均放置相同电荷量的电荷，则中心 O点的场强为零，
因此可把D点的电荷－q等效为两部分：＋q和－2q．＋q和另外三个点电荷在中心O点的合场强为零，－2q在中心O点的场强为
故正方形中心O点的场强大小为 ，方向 沿OD连线由O指向D。
【知识点】电场强度和电场线
【解析】 【分析】－q等效为两部分＋q和－2q，是个巧妙的应用，这样就转化成求一个点电荷在中心O点场强。
21．【答案】B球受力如图所示：由于B球静止，有所以
【知识点】电场强度和电场线
【解析】 【分析】画出受力分析，列出平衡方程可求解，受力分析时关键。
22．【答案】（1）小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示：F sinθ＝qE①
F cosθ＝mg②
由 得 ，故
（2）由第(1)问中的方程②知 ，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于 ；
所以小球的加速度 ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属极上时，它经过的位移为 ，
又 ，所以
【知识点】对单物体(质点)的应用；电场强度和电场线
【解析】 【分析】（1）利用共点力平衡条件列出方程可求解；（2）关键是剪断丝线后的加速度的求法，加速度求出后，利用公式 可求出时间。
23．【答案】∠C＝30°，连接BD，由几何关系可知：BD＝CD＝AB＝L；所以点电荷＋Q与－Q在D处产生的场强大小相等，大小为 ，方向如图所示：
所以D点场强为 ，方向水平向右。
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【分析】计算多个点电荷在某点的场强时应该用矢量相加法则，即平行四边形定则计算。
24．【答案】（1）小球静止，所以小球受力如图：
小球受到的电场力和电场强度方向相反，所以小球带负电
（2）电场力F＝qE，
由平衡条件得：F＝mgtanθ，
所以电场强度
（3）剪断细线后小球受力如图：
小球做初速度为零的匀加速直线运动
所以 ，方向与竖直方向夹角为θ斜向左下方
【知识点】对单物体(质点)的应用；电场强度和电场线
【解析】 【分析】静止时用平衡状态求解，剪断细线后，小球受到电场力和重力，合力不变，做匀加速直线运动。
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