5.2.1 基本初等函数的导数 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
基本初等函数的导数
一、复习回顾
求函数导数的流程图
二、引入新知
k
0
1
2x
3x2
3.提出问题：由前面的求导公式（3）~（7），
你能发现什么规律？
(6)用分数指数幂可以表示为： (x -1)′＝- x -2
ex
cos x
－sin x
三、建构数学
说明：以上求导公式不要求证明，但要求熟记！
四、数学应用
解题感悟：
导数f′(x0)的几何意义就是曲线y=f(x)在点P（x0, f(x0)）处的切线的斜率.
五、课堂小结
六、课堂作业
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根据导数的概念，求函数导数的过程可以用下面的流程图来表示.
给定函数y=f(x)
计算
y=f(x+△x)-f(x)
△x
△x
令△x→0
8-A
f'(x)=A(x)
(1)对于f(x)=x+b(k,b为常数)，因为
Ay=f(tAr)-f()
△x
△x
k(x+△x)+b-(r+b)
△x
=k,
从而，当△x→0时，A→k,所以f'(x)=
△x
特别地，
当k=0时，有f'(x)=0;
当k=1,b=0时，有f(x)=1.