2018-2019学年数学北师大版七年级上册3.4《整式的加减》 同步练习
一、选择题：
1．下列各组的两项是同类项的为（ ）
A．3m2n2与﹣m2n3 B．xy与2yx
C．53与a3 D．3x2y2与4x2z2
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、3m2n2与﹣m2n3字母n的指数不同不是同类项，故A错误；
B、xy与2yx是同类项，故B正确；
C、53与a3所含字母不同，不是同类项，故C错误；
D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同，不是同类项，故D错误．
故选：B．
【分析】依据同类项的定义回答即可．
2．已知2x6y2和﹣ 是同类项，那么2m+n的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．5
【答案】C
【知识点】代数式求值；同类项的概念
【解析】【解答】解：∵2x6y2和﹣ 是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2．将m=2，n=2代入得：原式=2×2+2=6．
故答案为：C．
【分析】根据同类项中相同字母的指数相同从而求出m，n的值，将m，n的值代入代数式按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
3．计算-2a2+a2的结果为（ ）
A．3a B．-a C．-3a2 D．-a2
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】
故答案为：D.
【分析】合并同类项的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数不变，要注意1作系数常常省略不写。
4．若长方形长是2a+3b，宽为a+b，则其周长是（ ）
A．6a+8b B．12a+16b C．3a+8b D．6a+4b
【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】长方形周长为：2[（2a+3b）+（a+b）]=2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b，
故答案为：A .
【分析】根据长方程周长等于长加宽的和的2倍，列出式子，再去括号合并同类项即可得出答案。
5．若多项式2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)中不含xy项，则m的值为（ ）
A．－2 B．－3 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】解：2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)
＝2x2－6xy－2y3－2mxy－2y2
＝2x2＋(－6－2m)xy－2y3－2y2，
所以－6－2m＝0，解得m＝－3.
故答案为：B
【分析】去括号，合并同类项，根据多项式不含xy项，故xy的系数为0，从而得出关于m的方程，求解得出m的值。
二、填空题
6．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是
【答案】0
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，
故答案为：0.
【分析】根据整式加法法则，去括号合并同类项求出三个多项式的值。
7．已知单项式 与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为 ．
【答案】-7
【知识点】代数式求值；同类项的概念
【解析】【解答】解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，将m=2n﹣3代入2m+3n=8得，2（2n﹣3）+3n=8，解得n=2，将n=2代入m=2n﹣3得，m=1，所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7．故答案为：﹣7．
【分析】根据同类项中相同字母的指数也相同得出列出方程组，求解得出m，n的值，再将m，n的值代入代数式，按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
8．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是 ．
【答案】2
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为：2．
【分析】将多项式合并同类项化为最简形式，根据多项式的值与字母x的取值无关得出含x项的系数为0，从而列出方程，求解即可。
9．若单项式 ax2yn+1与﹣ axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n= ．
【答案】-4
【知识点】代数式求值；同类项的概念
【解析】【解答】解：∵单项式 ax2yn+1与﹣ axmy4
∴m=2，n+1=4
∴m=2，n=3
∴m﹣2n=2-2×3=2-6=-4
【分析】根据题意两个单项式应该是同类项，同类项中相同字母的指数是相同的从而列出方程组，求解得出m，n的值，再代入代数式按有理数的混合运算方法即可算出答案。
三、解答题
10．
【知识点】实数的运算；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据负指数的意义，0指数的意义，绝对值的意义分别化简，再根据有理数的加减法法则算出答案；
（2）先去括号，再合并同类项化为最简形式，然后代入x的值算出结果。
11．已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－（m2n+3m－4n）+（2nm2－3n）的值．
【答案】解：由－2xmy与3x3yn是同类项可得m=3，n=1；则m－(m2n+3m－4n)+（2nm2-3n)
【知识点】同类项的概念；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据同类项中相同字母的指数也相同求出m，n的值，然后根据整式加减法法则将多项式化简，再将m，n的值代入即可算出答案。
12．小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的 还少5页．求这本书的页数．
【答案】解：这本书的页数=x+(x+50)+(x+50)× -5=2x+50+0.2x+5=2.2x+55，
答：这本书有（2.2x+55）页
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】第一天看x页，由第二天看的页数比第一天看的页数多50页得出第二天看的页数是（x+50）页，第三天看的页数比第二天看的页数的 还少5页得出第三天看的页数是[(x+50)-5]页，根据整式加法法则算出这三天所看的书的页数之和即可求出书的总页数。
13．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄多1岁，这三个人的年龄之和是多少？
【答案】解：根据题意可得：小红的年龄是(2m-4)岁，小华的年龄是（2m-4+1）岁=(2m-3)岁，
所以三人年龄之和为：m+(2m-4)+(2m-3)=m+2m-4+2m-3=(5m-7)(岁)，
答：三个人的年龄之和是(5m-7)岁.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】小明的年龄是m岁，根据小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄多1岁，分别表示出小红和小华的年龄，再利用整式加法法则算出三个人的年龄之和。
14．（2017七上·泉州期末）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．
【答案】解：根据题意得：﹣2＜c＜0，0＜a＜1，2＜b＜3，
∴a+b＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，
∴原式=a+b﹣[﹣（a﹣b）]+[﹣（a+c）]
=a+b+a﹣b﹣a﹣c
=a﹣c
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；整式的加减运算
【解析】【分析】先根据题意得出a、b、c的取值范围，再得出a+b，a﹣b＜，a+c的正负性，根据绝对值的性质求出各式的绝对值，化简合并即可．
1 / 12018-2019学年数学北师大版七年级上册3.4《整式的加减》 同步练习
一、选择题：
1．下列各组的两项是同类项的为（ ）
A．3m2n2与﹣m2n3 B．xy与2yx
C．53与a3 D．3x2y2与4x2z2
2．已知2x6y2和﹣ 是同类项，那么2m+n的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．5
3．计算-2a2+a2的结果为（ ）
A．3a B．-a C．-3a2 D．-a2
4．若长方形长是2a+3b，宽为a+b，则其周长是（ ）
A．6a+8b B．12a+16b C．3a+8b D．6a+4b
5．若多项式2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)中不含xy项，则m的值为（ ）
A．－2 B．－3 C．3 D．4
二、填空题
6．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是
7．已知单项式 与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为 ．
8．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是 ．
9．若单项式 ax2yn+1与﹣ axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n= ．
三、解答题
10．
11．已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－（m2n+3m－4n）+（2nm2－3n）的值．
12．小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的 还少5页．求这本书的页数．
13．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄多1岁，这三个人的年龄之和是多少？
14．（2017七上·泉州期末）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、3m2n2与﹣m2n3字母n的指数不同不是同类项，故A错误；
B、xy与2yx是同类项，故B正确；
C、53与a3所含字母不同，不是同类项，故C错误；
D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同，不是同类项，故D错误．
故选：B．
【分析】依据同类项的定义回答即可．
2．【答案】C
【知识点】代数式求值；同类项的概念
【解析】【解答】解：∵2x6y2和﹣ 是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2．将m=2，n=2代入得：原式=2×2+2=6．
故答案为：C．
【分析】根据同类项中相同字母的指数相同从而求出m，n的值，将m，n的值代入代数式按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
3．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】
故答案为：D.
【分析】合并同类项的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数不变，要注意1作系数常常省略不写。
4．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】长方形周长为：2[（2a+3b）+（a+b）]=2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b，
故答案为：A .
【分析】根据长方程周长等于长加宽的和的2倍，列出式子，再去括号合并同类项即可得出答案。
5．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】解：2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)
＝2x2－6xy－2y3－2mxy－2y2
＝2x2＋(－6－2m)xy－2y3－2y2，
所以－6－2m＝0，解得m＝－3.
故答案为：B
【分析】去括号，合并同类项，根据多项式不含xy项，故xy的系数为0，从而得出关于m的方程，求解得出m的值。
6．【答案】0
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，
故答案为：0.
【分析】根据整式加法法则，去括号合并同类项求出三个多项式的值。
7．【答案】-7
【知识点】代数式求值；同类项的概念
【解析】【解答】解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，将m=2n﹣3代入2m+3n=8得，2（2n﹣3）+3n=8，解得n=2，将n=2代入m=2n﹣3得，m=1，所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7．故答案为：﹣7．
【分析】根据同类项中相同字母的指数也相同得出列出方程组，求解得出m，n的值，再将m，n的值代入代数式，按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
8．【答案】2
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为：2．
【分析】将多项式合并同类项化为最简形式，根据多项式的值与字母x的取值无关得出含x项的系数为0，从而列出方程，求解即可。
9．【答案】-4
【知识点】代数式求值；同类项的概念
【解析】【解答】解：∵单项式 ax2yn+1与﹣ axmy4
∴m=2，n+1=4
∴m=2，n=3
∴m﹣2n=2-2×3=2-6=-4
【分析】根据题意两个单项式应该是同类项，同类项中相同字母的指数是相同的从而列出方程组，求解得出m，n的值，再代入代数式按有理数的混合运算方法即可算出答案。
【知识点】实数的运算；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据负指数的意义，0指数的意义，绝对值的意义分别化简，再根据有理数的加减法法则算出答案；
（2）先去括号，再合并同类项化为最简形式，然后代入x的值算出结果。
11．【答案】解：由－2xmy与3x3yn是同类项可得m=3，n=1；则m－(m2n+3m－4n)+（2nm2-3n)
【知识点】同类项的概念；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据同类项中相同字母的指数也相同求出m，n的值，然后根据整式加减法法则将多项式化简，再将m，n的值代入即可算出答案。
12．【答案】解：这本书的页数=x+(x+50)+(x+50)× -5=2x+50+0.2x+5=2.2x+55，
答：这本书有（2.2x+55）页
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】第一天看x页，由第二天看的页数比第一天看的页数多50页得出第二天看的页数是（x+50）页，第三天看的页数比第二天看的页数的 还少5页得出第三天看的页数是[(x+50)-5]页，根据整式加法法则算出这三天所看的书的页数之和即可求出书的总页数。
13．【答案】解：根据题意可得：小红的年龄是(2m-4)岁，小华的年龄是（2m-4+1）岁=(2m-3)岁，
所以三人年龄之和为：m+(2m-4)+(2m-3)=m+2m-4+2m-3=(5m-7)(岁)，
答：三个人的年龄之和是(5m-7)岁.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】小明的年龄是m岁，根据小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄多1岁，分别表示出小红和小华的年龄，再利用整式加法法则算出三个人的年龄之和。
14．【答案】解：根据题意得：﹣2＜c＜0，0＜a＜1，2＜b＜3，
∴a+b＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，
∴原式=a+b﹣[﹣（a﹣b）]+[﹣（a+c）]
=a+b+a﹣b﹣a﹣c
=a﹣c
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；整式的加减运算
【解析】【分析】先根据题意得出a、b、c的取值范围，再得出a+b，a﹣b＜，a+c的正负性，根据绝对值的性质求出各式的绝对值，化简合并即可．
1 / 1
