2023-2024学年度高三上学期期末模拟试卷
物理试卷
（试卷满分：100分，考试时间：75分钟）
注意事项：
答题前，考生务必将学校、姓名、考试号写在答题卡指定区域内。选择题答案按要求填涂在答题卡上；非选择题的答案写在答题卡上对应题目的规定区域内，答案写在试卷上无效。考试结束后，请交回答题卡。
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 用一种单色光照射某金属，产生光电子的最大初动能为Ek，单位时间内发射光电子数量为n，若减少该入射光的强度，则（）
A. Ek减少，n减少 B. Ek减少，n不变
C. Ek不变，n不变 D. Ek不变，n减少
2. 下列说法正确的是（）
A. 在做双缝干涉实验时，常用激光光源，这主要是应用激光亮度高的特性
B.“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生明显衍射
C. 用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的偏振现象
D. 玻尔理论不仅能解释氢的原子光谱，也能解释氦的原子光谱
3. 超市货架陈列着四个完全相同的篮球，不计摩擦，板均竖直，则对圆弧面压力最大的球是（）
A. a球 B. b球
C. c球 D. d球
4. 如图所示为一定质量理想气体的体积V与温度T的关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C，设A、B、C状态对应的压强分别为、、，则下列关系式中正确的是（）
A. B.
C. D.
5. 波源S位于坐标原点处，且在竖直方向上做简谐振动，形成的简谐横波分别沿x轴的正、负方向传播，某时刻的波形如图所示。波速v= 40m/s，在波的传播方向上有P、Q两点，图示时刻波沿x轴正方向恰好传到P点。已知SP= 1.2m，SQ= 1.6m。下列说法正确的是（）
A. 波源的振动频率为100Hz
B. 波源起振的方向竖直向上
C. P、Q两点的振动情况是相同的
D. P点再经半个周期将向右移动0.4m
6. 某水上乐园有两种滑道，一种是直轨滑道，另一种是螺旋滑道，两种滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的轨道更长，某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下，在由顶端滑至底端的整个过程中，沿螺旋滑道下滑（）
A. 重力对游客做的功更多 B. 摩擦力对游客做的功更少
C. 游客受到的摩擦力更大 D. 游客到底端的速度更大
7. 如图所示，由地面供电装置（主要装置有线圈和电源）将电能传送至电动汽车底部的感应装置（主要装置是线圈）对车载电池进行充电，由于电磁辐射等因素，其能量传送效率只能达到90%左右。无线充电桩可以允许的有效充电距离一般为15~20cm。下列说法中正确的是（）
A. 无线充电桩的优越性之一是在百米开外也可以对电动汽车快速充电
B. 地面供电装置连接恒压直流电源时也可以实现对汽车充电
C. 地面供电装置发射的电流频率总是略大于车身感应线圈中产生的感应电流频率
D. 车身感应线圈中的感应电流磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
8. 洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b）中的P点。下列说法正确的是（）
A. 两个励磁线圈中电流均为顺时针方向
B. 当减小励磁线圈电流时，电子可能出现完整的圆形轨迹
C. 当减小加速极电压时，电子可能出现完整的圆形轨迹
D. 在出现完整轨迹后，增大加速极电压，电子在磁场中圆周运动的周期变大
9. 匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。如图所示，为某同学设计的“减震器”原理示意图，他用弹簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在车厢内，金属球下方固定一块强磁铁（不考虑磁铁对金属球振动周期的影响）。当列车上下剧烈振动时，该“减震器”会使列车振幅减小。下列说法正确的是（）
A. “弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关
B. “弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同
C. “弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好
D. 若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果
10. 如图所示，ABC为等边三角形，D点是AB的中点，电荷量为的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为的点电荷Q从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为；再将Q从C点沿CB移到B点并固定。下列说法正确的是（）
A. Q移入之前，C点的电势为
B. Q从C点移到B点的过程中，电势能先减小后增大
C. Q固定后，将带正电的点电荷从C点沿CD移动到D点，试探电荷的电势能减小
D. Q固定后，将一电荷量为的点电荷从无穷远处移到C点，电场力做的功为4W
11. 要使小球A能击中离地面H高的小球P，设计了甲、乙、丙、丁四条内外侧均光滑轨道，如图所示。甲为高度小于H的倾斜平直轨道，乙丙丁均为圆轨道，圆心O如图所示。小球从地面出发，初速度大小都为，在甲轨道中初速度方向沿斜面，在乙、丙、丁轨道中初速度方向均沿轨道的切线方向，则小球A经过哪种轨道后有可能恰好击中P球（）
A. 轨道甲 B. 轨道乙 C. 轨道丙 D. 轨道丁
二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12. 锂电池具有能量密度大、重量轻、寿命长、绿色环保等优点，已得到了广泛应用。图甲为某国产手钻内可充电的锂电池，该电池标称电动势为12V。某实验小组想测定它的电动势和内电阻。同学们上网查得该电池的内电阻很小，大约只有几十毫欧。他们从实验室找到了两个开关和、一个双量程电压表V（0~3V，0~15V，内阻约几千欧）以及一个电阻箱（99.999Ω，精度0.001Ω）。并设计了如图乙所示的电路。接着完成了以下的实验步骤：
a.按图乙所示电路连接实物电路；
b.保持开关断开，闭合开关，读出电压表示数；
c.把电阻箱调到适当的阻值，再闭合开关，此时电压表的示数如图丁所示，电阻箱R的示数如图戊所示；
d.记下实验数据，并计算出锂电池的电动势和内电阻；
e.实验完毕，整理实验器材。
请完成下列问题：
（1）请用笔代线，按图乙电路图将图丙中实物电路连接好______；
（2）根据图丁和图戊可知______V，______Ω；
（3）如果步骤b中测得，根据以上测量数据可以计算出该电池的电动势E=______V，内电阻r=______Ω；
（4）请提出该小组操作中不当或可以改进的地方：______。
13. 如图所示，某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时（图a），游标卡尺的示数为0.03cm，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时（图b），10分度游标卡尺的示数如图c所示（游标尺上10个格的总长度为9mm），已知双缝间距离为0.2mm，从双缝到屏的距离为0.75m。求所测光波的波长。
14. 某同学想用一圆柱形导热汽缸来测物体的质量，如图所示将汽缸开口向上竖直放置，用质量、横截面积的光滑活塞封闭一定质量的理想气体，稳定时测得气柱高度。然后将质量为M的待测物体轻放在活塞上，再次稳定后气柱高度变为原来的。这时再对汽缸缓慢加热，当气体吸收10J热量时，活塞恰好回到初次稳定时的位置。大气压强，取。求：
（1）待测物质量M；
（2）缓慢加热过程中，气体内能增加量。
15. 如图，直角坐标系xOy中，在区域有沿y轴负方向的匀强电场，在区域有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，在区域还有一个圆心在点且与y轴相切的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于坐标平面向外。一位于点的带正电粒子（不计重力）以初速度沿x轴正方向射出，粒子恰能依次经过点、O点和圆形区域圆弧上的M点。粒子质量为m、电荷量为q，与x轴正方向的夹角为60°。求：
（1）粒子在Q点的速度；
（2）区域内磁场的磁感应强度大小和圆形区域内磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从P点到M点所用时间。
16. 如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长，P点右侧一与水平方向成的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率恒为3m/s，一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能，物块A与OP段动摩擦因数，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带的动摩擦因数，传送带足够长，A与B之间的碰撞为弹性正碰，重力加速度，现释放A，求：
（1）物块A与B第一次碰撞前，A的速度；
（2）A与B第一次碰撞后，B物体滑上传送带的最远距离；
（3）A与B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量。
12023-2024学年度高三上学期期末模拟试卷
物理答案
（试卷满分：100分，考试时间：75分钟）
注意事项：
答题前，考生务必将学校、姓名、考试号写在答题卡指定区域内。选择题答案按要求填涂在答题卡上；非选择题的答案写在答题卡上对应题目的规定区域内，答案写在试卷上无效。考试结束后，请交回答题卡。
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 用一种单色光照射某金属，产生光电子的最大初动能为Ek，单位时间内发射光电子数量为n，若减少该入射光的强度，则（）
A. Ek减少，n减少 B. Ek减少，n不变
C. Ek不变，n不变 D. Ek不变，n减少
【答案】D
【解析】
【详解】根据光电效应方程Ek=hv W0，可知，初动能与光的频率有关，与光照强度无关。光电子的最大初动能与入射光的强度无关，其随入射光频率的增大而增大，大于极限频率的光照射金属时，光电流强度（反映单位时间内发射出的光电子数的多少）与入射光强度成正比。
故选D。
2. 下列说法正确的是（）
A. 在做双缝干涉实验时，常用激光光源，这主要是应用激光的亮度高的特性
B. “闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生明显衍射
C. 用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的偏振现象
D. 玻尔理论不仅能解释氢的原子光谱，也能解释氦的原子光谱
【答案】B
【解析】
【详解】A．在做双缝干涉实验时，常用激光光源，这主要是应用激光的相干性好的特性。故A错误；
B．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时，声波能绕过阻碍物，继续传播，则声波比光波易发生衍射。故B正确；
C．用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的干涉现象，故C错误；
D．波尔理论只能很好的解释氢原子的线状谱，在解释氦的原子光谱和其他原子光谱时并不能完全吻合，故D错误。
故选B。
3. 超市货架陈列着四个完全相同的篮球，不计摩擦，板均竖直，则对圆弧面压力最大的球是（）
A. a球 B. b球
C. c球 D. d球
【答案】A
【解析】
【详解】对b球受力分析，如图所示
设圆弧面切线与水平方向的夹角为α，根据平衡条件，有
故α越大，N越大，故支持力最大的是a球，根据牛顿第三定律，压力最大的也是a球；
故选A。
4. 如图所示为一定质量理想气体的体积V与温度T的关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C，设A、B、C状态对应的压强分别为、、，则下列关系式中正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】气体从状态A变化到状态B，发生等温变化，p与体积V成反比，由图可VA>VB，所以PA
综上可得
PA故选C。
5. 波源S位于坐标原点处，且在竖直方向上做简谐振动，形成的简谐横波分别沿x轴的正、负方向传播，某时刻的波形如图所示。波速v= 40m/s，在波的传播方向上有P、Q两点，图示时刻波沿x轴正方向恰好传到P点。已知SP= 1.2m，SQ= 1.6m。下列说法正确的是（）
A. 波源的振动频率为100Hz
B. 波源起振的方向竖直向上
C. P、Q两点的振动情况是相同的
D. P点再经半个周期将向右移动0.4m
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知波长
则频率
故A错误；
B．图示时刻波沿x轴正方向恰好传到P点，则波源的起振方向和P点相同，根据同侧法可知图示时刻P点向上振动，故B正确；
C．图中P点和处质点的振动方向相同，处质点和Q点相距半个波长，所以处质点和Q点振动方向相反，可得P、Q两点的振动情况是相反，故C错误；
D．质点只会在平衡位置上下移动，不会随波迁移，故D错误。
故选B。
6. 某水上乐园有两种滑道，一种是直轨滑道，另一种是螺旋滑道，两种滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的轨道更长，某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下，在由顶端滑至底端的整个过程中，沿螺旋滑道下滑（）
A. 重力对游客做的功更多 B. 摩擦力对游客做的功更少
C. 游客受到的摩擦力更大 D. 游客到底端的速度更大
【答案】C
【解析】
【详解】A．设游客质量为，下落高度为，重力对游客做功
由顶端滑向底端的过程中，虽路径不同，但两种方式下落的高度相同，则重力对游客做的功一样多。故A错误；
BC．摩擦力做功
，
解得
螺旋滑道更平缓，且滑道对游客的支持力的一部分还要提供游客做圆周运动的向心力，故游客在螺旋滑道上受到的支持力较大，摩擦力较大，滑道更长，所以摩擦力对游客做的功更多。故B错误，C正确；
D．根据动能定理可知游客到底端的过程
由于两种方式重力做功一样多，沿螺旋滑道下滑摩擦力做负功更多，因而，最终到达底端时速度更小，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，由地面供电装置（主要装置有线圈和电源）将电能传送至电动汽车底部的感应装置（主要装置是线圈）对车载电池进行充电，由于电磁辐射等因素，其能量传送效率只能达到90%左右。无线充电桩可以允许的有效充电距离一般为15~20cm。下列说法中正确的是（）
A. 无线充电桩的优越性之一是在百米开外也可以对电动汽车快速充电
B. 地面供电装置连接恒压直流电源时也可以实现对汽车充电
C. 地面供电装置发射的电流频率总是略大于车身感应线圈中产生的感应电流频率
D. 车身感应线圈中感应电流磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
【答案】D
【解析】
【详解】A．题中给出目前无线充电桩充电的有效距离为15~20cm，达不到在百米之外充电，故A错误；
B．无线充电的原理是电磁感应，地面供电装置连接恒压直流电源时不能产生电磁感应现象，不可以实现对汽车充电，故B错误；
C．根据电磁感应中的互感现象可知地面供电装置发射的电流频率等于车身感应线圈中产生的感应电流频率。故C错误；
D．根据楞次定律的内容可知车身感应线圈中的感应电流磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。故D正确。
故选D。
8. 洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b）中的P点。下列说法正确的是（）
A. 两个励磁线圈中的电流均为顺时针方向
B. 当减小励磁线圈电流时，电子可能出现完整的圆形轨迹
C. 当减小加速极电压时，电子可能出现完整的圆形轨迹
D. 在出现完整轨迹后，增大加速极电压，电子在磁场中圆周运动的周期变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．磁场方向向外，由右手螺旋定则可知两个励磁线圈中的电流均为逆时针方向，故A错误；
B．由电子轨迹半径知B增大，r减小，所以当加大励磁线圈电流时，电子可能出现完整的圆形轨迹励磁线圈，故B错误；
CD．由动能定理
，
知U减小，v减小，r减小，所以当减小加速极电压时，电子可能出现完整的圆形轨迹；
在出现完整轨迹后，增大加速极电压，电子仍做完整的圆周运动，由知电子在磁场中圆周运动的周期恒定，故C正确；D错误。
故选C。
9. 匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。如图所示，为某同学设计的“减震器”原理示意图，他用弹簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在车厢内，金属球下方固定一块强磁铁（不考虑磁铁对金属球振动周期的影响）。当列车上下剧烈振动时，该“减震器”会使列车振幅减小。下列说法正确的是（）
A. “弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关
B. “弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同
C. “弹簧振子”固有频率越大，对列车减振效果越好
D. 若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果
【答案】B
【解析】
【详解】A. “弹簧振子”的金属球振动幅度与驱动力的频率有关，而列车受到周期性的冲击做受迫振动的频率与车速有关，故A错误；
B. 根据受迫振动稳定时的频率和驱动力的频率一致，可知“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同，B正确；
C. 当“弹簧振子”的固有频率等于受迫振动的频率时，金属球振动幅度最大，这样更好的把能量传递给“弹簧振子”，对列车起到更好的减振效果，所以并不是“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好，C错误；
D. 若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，那么绝缘球在振动时就不会产生电磁阻尼，达不到相同的减震效果，D错误；
故选B。
10. 如图所示，ABC为等边三角形，D点是AB的中点，电荷量为的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为的点电荷Q从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为；再将Q从C点沿CB移到B点并固定。下列说法正确的是（）
A. Q移入之前，C点的电势为
B. Q从C点移到B点的过程中，电势能先减小后增大
C. Q固定后，将带正电的点电荷从C点沿CD移动到D点，试探电荷的电势能减小
D. Q固定后，将一电荷量为点电荷从无穷远处移到C点，电场力做的功为4W
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意先将一电荷量也为+q的点电荷Q从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中电场力做功为-W，则点电荷Q在C点的电势能为W，则Q移入之前，C点的电势为
故A错误；
B．Q从C点移到B点的过程中，Q与A点的正点电荷+q的力为排斥力，距离先减小后增大，则电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，B错误；
C．Q固定后，CD上的电场方向都沿着DC方向，带正电的点电荷从C点沿CD移动到D点的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，C错误；
D．根据正点电荷的电势分布可知，B点的Q与A点的+q在C点的电势相等，则Q移入之后，C点的电势为，Q2从无穷远处移到C点的过程中，克服电场力做功为
D正确。
故选D。
11. 要使小球A能击中离地面H高的小球P，设计了甲、乙、丙、丁四条内外侧均光滑轨道，如图所示。甲为高度小于H的倾斜平直轨道，乙丙丁均为圆轨道，圆心O如图所示。小球从地面出发，初速度大小都为，在甲轨道中初速度方向沿斜面，在乙、丙、丁轨道中初速度方向均沿轨道的切线方向，则小球A经过哪种轨道后有可能恰好击中P球（）
A. 轨道甲 B. 轨道乙 C. 轨道丙 D. 轨道丁
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意可知小球A上升过程中，重力做负功，P球高度为，所以至少重力做功
小球A的初动能为
所以只有动能全部转化为重力势能才能上升高度H，即小球A击中P球时速度恰好为。
A．甲轨道A球在轨道上沿斜面运动后斜抛，在最高点有动能，根据机械能守恒，小球不能到达H高度，甲不可能，故A错误；
B．乙轨道小球做竖直上抛运动，在最高点速度为零，能达到高度H，但不能击中P球，乙轨道不可能，故B错误；
C．丙轨道在小球通过圆周后，根据圆周运动规律若在P球处速度为0，则小球会做近心运动，所以在此之前小球就不再做圆周运动，故丙轨道不可能，故C错误；
D．丁轨道小球到达P点，小球的动能完全转化为重力势能，到达P点动能恰好为零，小球恰好击中P点，故丁轨道可以。故D正确。
故选D。
二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12. 锂电池具有能量密度大、重量轻、寿命长、绿色环保等优点，已得到了广泛应用。图甲为某国产手钻内的可充电的锂电池，该电池标称电动势为12V。某实验小组想测定它的电动势和内电阻。同学们上网查得该电池的内电阻很小，大约只有几十毫欧。他们从实验室找到了两个开关和、一个双量程电压表V（0~3V，0~15V，内阻约几千欧）以及一个电阻箱（99.999Ω，精度0.001Ω）。并设计了如图乙所示的电路。接着完成了以下的实验步骤：
a.按图乙所示电路连接实物电路；
b.保持开关断开，闭合开关，读出电压表示数；
c.把电阻箱调到适当的阻值，再闭合开关，此时电压表的示数如图丁所示，电阻箱R的示数如图戊所示；
d.记下实验数据，并计算出锂电池的电动势和内电阻；
e.实验完毕，整理实验器材。
请完成下列问题：
（1）请用笔代线，按图乙电路图将图丙中实物电路连接好______；
（2）根据图丁和图戊可知______V，______Ω；
（3）如果步骤b中测得，根据以上测量数据可以计算出该电池的电动势E=______V，内电阻r=______Ω；
（4）请提出该小组操作中不当或可以改进的地方：______。
【答案】 ①. ②. 10.5 ③. 0.504 ④. 12.0 ⑤. 0.072 ⑥. 为了减小实验误差，改变电阻箱的阻值，重新进行测量，实验时应该多次测量取平均值
【解析】
【详解】（1）[1]电池标称电动势为12V，所以电压表的量程选0~15V，电路连线如图所示
（2）[2]根据电压表的读数规则，量程0~15V的电压表精度为，所以电压表的示数为
[3]电阻箱的阻值为各个旋钮的示数与倍率乘积之和，故示数为
（3）[4]当开关S2断开，闭合开关S1，电压表的示数U1即为电源的电动势，所以电动势
[5]闭合开关S2，电压表的示数为U2，电路的电流
根据闭合电路欧姆定律有
代入数据得
（4）[6]为了减小实验误差，改变电阻箱的阻值，重新进行测量，实验时应该多次测量取平均值。
13. 如图所示，某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时（图a），游标卡尺的示数为0.03cm，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时（图b），10分度游标卡尺的示数如图c所示（游标尺上10个格的总长度为9mm），已知双缝间距离为0.2mm，从双缝到屏的距离为0.75m。求所测光波的波长。
【答案】
【解析】
【详解】10分度游标卡尺的精确值为，又图c可知游标卡尺读数为
则相邻干涉条纹的间距
根据条纹的间距公式
可得所测光波的波长围殴
14. 某同学想用一圆柱形导热汽缸来测物体的质量，如图所示将汽缸开口向上竖直放置，用质量、横截面积的光滑活塞封闭一定质量的理想气体，稳定时测得气柱高度。然后将质量为M的待测物体轻放在活塞上，再次稳定后气柱高度变为原来的。这时再对汽缸缓慢加热，当气体吸收10J热量时，活塞恰好回到初次稳定时的位置。大气压强，取。求：
（1）待测物质量M；
（2）缓慢加热过程中，气体内能增加量。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）放上物体前，对活塞受力分析
代入数据解得
将质量为M的待测物体轻放在活塞上，气体发生等温变化
即
代入数据解得
再对活塞受力分析得
解得
（2）缓慢加热过程中，气体压强不变，气体对外做功
气体内能增加
15. 如图，直角坐标系xOy中，在区域有沿y轴负方向的匀强电场，在区域有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，在区域还有一个圆心在点且与y轴相切的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于坐标平面向外。一位于点的带正电粒子（不计重力）以初速度沿x轴正方向射出，粒子恰能依次经过点、O点和圆形区域圆弧上的M点。粒子质量为m、电荷量为q，与x轴正方向的夹角为60°。求：
（1）粒子在Q点的速度；
（2）区域内磁场的磁感应强度大小和圆形区域内磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从P点到M点所用时间。
【答案】（1），方向与水平方向成30°；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）带电粒子从P到Q做类平抛运动，设带电粒子在Q点时的速度方向与水平方向的夹角为，则有
得
则Q点的速度为
方向与水平方向成30°
（2）带电粒子的运动轨迹如图所示
带电粒子从Q到O，弦长
解得
由公式
解得
带电粒子从O到M，弦长为
弦切角为，则有
解得
由公式
解得
（3）从P到Q做类平抛运动
从Q到O的时间为
从O到M的时间为
总时间
16. 如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长，P点右侧一与水平方向成的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率恒为3m/s，一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能，物块A与OP段动摩擦因数，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带的动摩擦因数，传送带足够长，A与B之间的碰撞为弹性正碰，重力加速度，现释放A，求：
（1）物块A与B第一次碰撞前，A的速度；
（2）A与B第一次碰撞后，B物体滑上传送带的最远距离；
（3）A与B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生热量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设物块质量为m，A与B第一次碰撞前，A的速度为，在A与B碰前，由能量守恒得
解得
（2）设A、B第一次碰撞后的速度分别为，，以A的初速度方向为正方向，A与B之间的碰撞为弹性正碰，则
联立解得
，
碰后B沿皮带轮向上匀减速运动直至速度为零，加速度大小设为，由牛顿第二定律
解得
减速到零所需时间
B物体滑上传送带的最远距离
（3）B物体上滑过程和皮带的相对位移
此后B开始反向加速，加速度仍为，由以上分析可知，B速度与皮带轮速度相等时匀速运动，则加速时间为
位移为
此过程和皮带的相对位移
全过程B与传送带之间由于摩擦而产生的热量
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