人教版小学数学三年级下册第五单元 面积
一、面积的初步认识
1．先用红笔描出每个图形的一周．再涂色表示出它们的面积。
2．下面每组图形中，哪个面积大 在面积大的下面画“○”。
3．在面积最大的下面画“△”，面积最小的下面画“○”。(每个 代表1平方厘米)
4．下面图形的面积各是多少
①
②
③
5．下面两个图形，哪个面积大
二、面积单位的初步认识
6．想一想，填一填。
（1）常用的面积单位有 、 和 。
（2）边长是1厘米的正方形，面积是1 。
（3）边长是1分米的正方形，面积是1 ．
（4）边长是1米的正方形，面积是1
7．填写适当的单位名称。
数学书封面的面积大约是6（ ） 桌面的面积大约是64（ ） 操场的面积大约是3600（ ）
8．下面的图形都是由9个面积是1平方厘米的小正方形拼成的。
（1）每个图形的面积和周长各是多少
A图： B图： C图：
面积= 面积= 面积=
周长= 周长= 周长=
（2）比较它们的面积和周长，你发现了什么
9．下面这个图形是由1平方厘米的 拼成的，你知道它的面积是多少吗？ 平方厘米
三、长方形和正方形面积公式的推导
10．我会填。
（1）长方形的面积=( ) ×( )；
正方形的面积=( )×( )。
（2）一个正方形的周长是92米，这个正方形的面积是 平方米。
（3）一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，面积是 平方厘米，周长是 厘米。
11．判断对错。
(i)长方形的长扩大到原米的3倍，宽不变，它的面积就扩大到原来的3倍。
(ii)一个正方形的边长扩大到原来的2倍，这个正方形的面积也扩大到原来的2倍。
12．计算下面图形的面积。
①
②
13．一个长方形的游泳池长50米、宽25米，这个游泳池占地多少平方米，沿游泳池走一圈是多少米
14．李叔叔家有一块长方形菜地．长9米．一面靠墙(如图)。把这块长方形菜地围上篱笆，靠墙的面不同．围后篱笆全长25米．这块长方形菜地的面积是多少平方米
四、长方形和正方形面积的应用(1)
15．我会填。
（1）一款平板电脑的屏幕长14厘米、宽7厘米，这款平板电脑屏幕的面积是 平方厘米。
（2）一个正方形的边长是6厘米，它的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
16．将正确答案的序号填在括号里。
（1）边长6厘米的正方形，它的周长和面积（ ）。
A．不一样大 B．一样大 C．无法比较
（2）一张长方形纸长8厘米、宽6厘米。要折出一个正方形，正方形的边长最长是（ ）厘米。
A．8 B．6 C．2
17．一辆扫雪车，每分钟行驶140米，清扫的宽度是8米，扫雪车行驶6分钟，能清扫多大面积的积雪
18．在一张边长是10厘米的正方形纸巾，剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形，在下面的三种剪法中，剩下部分的面积和周长分别是多少 （防练教材第69页第10题）
五、长方形和正方形面积的应用(2)
19．填一填。
（1）一块长方形试验田的长是26米，宽是23米，它的面积是 平方米。
（2）一间办公室的地面长5米，宽比长短2米，它的面积是 平方米。
（3）一个正方形的边艮是12分米，它的面积是 平方分米。
20．填表格．
长方形 长 宽 面积 周长
6厘米 24平方厘米
2厘米 12厘米
正方形 边长 面积 周长
6厘米
32厘米
21．教室南面的墙壁长8米、宽3米。墙上有3个面积是3平方米的窗户。现在要粉刷这商墙壁，要粉刷的面积是多少平方米
22．在个边长是6米的上正方形花坛四周铺上宽1米的碎石路(如下图所示)，碎石路的面积是多少
六、面积单位间的进率
23．在括号里填上适当的数。
15平方米= 平方分米 300平方厘米= 平方分米
4平方分米= 平方厘米 700平方分米= 平方米
24．在横线上填上“>”，“<”或“=”。
9平方米 900平方厘米 30平方分米 3平方米
7平方米 700平方分米 700平方厘米 8平方分米
25．把下面的数按从大到小的顺序排列。
（1）52米 4千米 3000分米 300厘米
（2）300平方厘米 3平方米 30平方分米
26．一块长方形画布．长是40分米，宽是15分米，这块画布的面积是多少平方分米 合多少平方米
27．一块正方形磁砖的边长是8分米，它的面积是多少平方分米 合多少平方厘米
28．一个长方形长5米、宽4米，如果把它的长增加2米，宽不变，它的面积增加多少平方米？周长增加多少米？
七、解决问题
29．一条人行横道长120米、宽3米。用面积是9平方分米的正方形水泥砖铺地，一共需要这样的水泥砖多少块
30．王阿姨家的卫生间屋顶长4米、宽2米．她选用边长是40厘米的正方形铝扣板装修屋顶，一共需要多少块？如果每块铝扣板35元，装修这个卫生间屋顶需要花多少钱
31．下面每个小方格代表1平方厘米。
（1）在方格纸上画出面积是18平方厘米的长方形，你能画几个
（2）算出周长填入表中，说说你发现了什么规律。
长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米
18
18
18
规律：
答案解析部分
1．【答案】解：
【知识点】周长的认识；面积认识与比较
【解析】【分析】周长是围成这个平面图形一周的长度，面积是围成的这个图形的大小．据此解答．
2．【答案】解：
【知识点】面积认识与比较
【解析】【分析】观察比较面积大小，最后一组数出每个图形中小方格的个数，再比较大小即可．
3．【答案】解：
【知识点】面积认识与比较
【解析】【分析】分别数出每个图形中小方格的个数，是解答本题的关键．
4．【答案】11；11；14
【知识点】面积认识与比较
【解析】【解答】因为每个小方格的面积是1平方厘米， 则四个图形的面积分别是： 11平方厘米，11平方厘米，14平方厘米．
【分析】由题意可知：每个小方格的面积是1平方厘米，数出每个图形中小方格的个数，问题即可得解．
5．【答案】答：第一个图形的面积大。
【知识点】面积认识与比较
【解析】【分析】设1个小正方形的面积为a，分别数出小正方形的个数，即先分别算出每组中图形的面积，再进行比较即可．
6．【答案】（1）平方厘米；平方分米；平方米
（2）平方厘米
（3）平方分米
（4）平方米
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用
【解析】【解答】常用的面积单位有：平方米、平方分米和平方厘米，具体物体的面积需要选择合适的单位．
【分析】常用的面积单位有3个：平方米、平方分米和平方厘米；据此进行填空．
7．【答案】平方分米；平方分米；平方米
【知识点】选择合适的计量单位
【解析】【解答】常用的面积单位有：平方米、平方分米和平方厘米，具体物体的面积需要选择合适的单位，
数学书封面的面积大约是6平方分米；桌面的面积大约是64平方分米；操场的面积大约是3600平方米．
【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
根据生活经验，对面积单位、体积单位的认识和数据的大小可知：数学课本封面面积大约是6平方分米；一个墨水盒的体积大约是50立方厘米．据此解答即可．
8．【答案】（1）9平方厘米；9平方厘米；9平方厘米；12厘米；16厘米；20厘米
（2）答：面积相等，周长不相等。
【知识点】长方形的周长；面积认识与比较
【解析】【解答】①周长：3×4=12（厘米）； 面积：3×3=9（平方厘米）； ②周长：1+1+1+2+1+2+3+5=16（厘米）； 面积：9平方厘米； ③周长：1+1+1+1+2×8=20（厘米）； 面积：9平方厘米； 故答案为：①12厘米，9平方厘米；②16厘米，9平方厘米；③20厘米，9平方厘米；通过比较发现用同样多的小正方形拼成的图形，小正方形的边重合的越多拼成的图形的周长越短．
【分析】图①直接利用长方形的周长和面积公式解答； 图②计算面积就看它包含多少个面积单位即可，周长的计算要分别算出各边的长再合并起来； 图③计算面积比较简单，关键是计算周长，按照一定顺序算各边的长再合并起来．
9．【答案】13
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】（1+3+5）×2-5=13（个）；
1×1×13=13（平方厘米），
答：这个图形的面积是13平方厘米．
【分析】很显然可以看出，这个图形中一共有1+3+5+1+3=13（个）小正方形，由此用1个正方形的面积乘13即可求得这个图形的面积．
根据图形的得出图形中小正方形的个数，是解决本题的关键．
10．【答案】（1）长；宽；边长；边长
（2）529
（3）120；46
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】此题主要考查了长方形正方形的面积周长公式与用字母表示．
长方形的面积等于长乘宽，周长=（长+宽）×2。
正方形的面积等于边长乘边长，周长=边长×4。
11．【答案】正确；错误
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】（1）因为S=ab，由积不变的规律可知：在乘法里，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变．
故答案为：√．
（2）因为正方形S=边长×边长，由积不变的规律可知：在乘法里，一个因数扩大若干倍，另一个因数扩大相同的倍数，积扩大那个数的平方倍．
故答案为：错误．
【分析】此题解题的关键是先根据长方形和正方形的面积计算公式及积的变化规律解决问题．
12．【答案】解：①16×8=128(平方分米)
②9×9=81(平方米)
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】根据长方形面积公式：S=ab，正方形面积：S=a2，代入数据解答即可．
13．【答案】50×25=1250(平方米)
(50+25)×2=150(米)
答：这个游泳池占地1250平方米；沿游泳池走一圈是150米
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】（1）游泳池的占地面是多少，就是求它的底面积是多少，依据长方形的面积公式S=ab计算出它的面积即可．
（2）沿游泳池走一圈是多少米，就是求它底面的周长是多少，根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，把长方形游泳池长和宽代入公式求出这个游泳池的周长．
14．【答案】长+宽+宽=25米
25-9=16(米)
宽：16÷2=8(米)
面积：9×8=72(平方米)
答：这块长方形菜地的面积是72平方米
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】根据题干分析可得，此题有以下情况：以长边靠墙：篱笆长=宽×2+长，据此即可解答．
15．【答案】（1）98
（2）24；36
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】根据长方形面积公式：S=ab，正方形面积：S=a2，代入数据解答即可．
16．【答案】（1）C
（2）B
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【分析】根据面积和周长的意义知：面积是把平面图形的大小，周长是围成平面图形线段的长度和．据此解答，长度和面积单位不同，表示的意义不同，所以无法比较．
长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，由此得解． 解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽.
17．【答案】140×6×8=6720(平方米)
答：能清扫6720平方米的积雪
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】扫雪车扫过的路面是一个长方形，这个长方形的长是（140×6）米，宽是8米，根据长方形的面积公式可求出面积．据此解答．
18．【答案】解：这三种剪法剩下部分的面积都是：10×10-5×3=85(平方厘米)；
第一种和第三种剪法剩下部分的周长都是10×4=40(厘米)，
第二种剪法剩下部分的周长是10×4+3×2=46(厘米)。
【知识点】组合图形面积的巧算；组合图形的周长的巧算；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】由题意，3种方法中周长不同，图①③剩下部分的周长就等于正方形的周长，图②剩下部分的周长不相等，②的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽，3种方法中去掉的面积都一样，据此解答．
19．【答案】（1）598
（2）15
（3）144
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】26×23=598（平方米）；5×3=15（平方米）；12×12=144（平方分米）
【分析】长方形的面积S=ab，正方形的面积S=a2将题目所给数据代入公式即可求出这块试验田的面积．
20．【答案】4厘米；20厘米；4厘米；8平方厘米；36平方厘米；24厘米；8厘米；64平方厘米
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】24÷6=4（厘米），（6+4）×2=20（厘米）；
12÷2-2=4（厘米），4×2=8（平方厘米）；
6×6=36（平方厘米），6×4=24（厘米）；
32÷4=8（厘米），8×8=64（平方厘米）。
【分析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，可得出长方形的长=周长÷2-宽，长方形的宽=周长÷2-长，面积=长×宽。
正方形周长=边长×4，面积=边长的平方，据此计算即可解答问题．
21．【答案】8×3-3×3=15(平方米)
答：要粉刷的面积是15平方米
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】根据题意得出：要粉刷的面积=墙壁的面积-窗户的面积，根据长方形面积=长×宽计算出墙壁的面积，再减去窗户的面积3×3=9平方米即可．
22．【答案】6+1+1=8(米)
8×8-6×6=28(平方米)
答：碎石路的面积是28平方米
【知识点】正方形的面积
【解析】【分析】由题意可知：小路的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，小正方形的边长为6米，大正方形的边长为（6+1+1）米，从而利用正方形的面积公式即可求解 。
23．【答案】1500；3；400；7
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【分析】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
（1）由高级单位平方米化高级单位平方分米，乘以进率100；
（2）由低级单位平方厘米化高级单位平方分米，除以进率100；
（3）由高级单位平方厘米化低级单位平方分米，乘以进率100；
（4）由低级单位平方分米化高级单位平方米时，除以进率100．
24．【答案】>；<；=；<
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；10000以内数的大小比较
【解析】【分析】此题考查名数的大小比较，先把名数的单位化统一后再进行比较得解．
（1）先把9平方米换算成90000平方厘米，进而与900平方厘米比较得解；
（2）先把30平方分米换算成0.3平方米，进而与3平方米比较得解；
（3）先把7平方米换算成700平方分米，进而与700平方分米比较得解；
（4）先把700平方厘米换算成7平方分米，进而与8平方分米比较得解．
25．【答案】（1）4千米>3000分米>52米>300厘米
（2）3平方米>30平方分米>300平方厘米
【知识点】面积认识与比较
【解析】【分析】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．化成什么单位要灵活掌握．
26．【答案】40×15=600(平方分米)
600平方分米=6平方米
答：这块画布的面积是600平方分米，合6平方米
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；长方形的面积
【解析】【分析】先依据长与宽求出长方形的面积，再进行面积的换算．
27．【答案】8×8=64(平方分米)
64平方分米=6400平方厘米
答：它的面积是64平方分米，合6400平方厘米
【知识点】正方形的面积
【解析】【分析】先依据正方形的面积公式求出每块地砖的面积，再乘地砖的块数，就是这个办公室的面积．
28．【答案】2×4=8(平方米)
2×2=4(米)
答：它的面积增加8平方米？周长增加4米
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】根据题意，长增加2米后的多出来的部分部分是一个长方形，长就等于2米，宽为原来的宽，利用长方形的面积公式即可求出增加的面积；周长增加了2条线段，即2米、2米，将两条线段的长度加在一起即可．
29．【答案】120×3=360(平方米)
360平方米=36000平方分米
36000÷9=4000(块)
答：一共需要这样的水泥砖4000块
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】先求出这个人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块方砖的面积即可．
30．【答案】4米=40分米
2米=20分米
40厘米=4分米
(40÷4)×(20÷4)=50(块)
50×35=1750(元)
答：装修这个卫生间屋顶需要花1750元。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】=根据长方形的面积=长×宽，求出这个卫生间的面积，再根据正方形的面积=边长×边长，求出正方形铝扣板的面积，然后用长方形的面积除以正方形的面积，就是需要的块数．再乘35，就是需要的钱数．
31．【答案】（1）解：
（2）18；1；38；9；2；22；6；3；18；面积相等的长方形，长和宽的长度越接近，周长就越小，反之，则越大
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】因为18=1×18=3×6=2×9，所以可以画出三个不同形状的长方形，如图：
面积都是18平方厘米，
第一种情况周长：（18+1）×2=38（厘米）；
第二种情况周长：（6+3）×2=18（厘米）；
第三种情况周长：（2+9）×2=22（厘米）；
长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米
18 1 18 38
9 2 18 22
6 3 18 18
【分析】因为18=1×18=3×6=2×9，所以可以画出三个不同形状的长方形，据此分别画出即可；
三个不同形状的长方形面积都是18平方厘米；求周长，根据：长方形的周长=（长+宽）×2，据此分别求出三个不同形状的长方形的周长，然后填在表中即可．
1 / 1人教版小学数学三年级下册第五单元 面积
一、面积的初步认识
1．先用红笔描出每个图形的一周．再涂色表示出它们的面积。
【答案】解：
【知识点】周长的认识；面积认识与比较
【解析】【分析】周长是围成这个平面图形一周的长度，面积是围成的这个图形的大小．据此解答．
2．下面每组图形中，哪个面积大 在面积大的下面画“○”。
【答案】解：
【知识点】面积认识与比较
【解析】【分析】观察比较面积大小，最后一组数出每个图形中小方格的个数，再比较大小即可．
3．在面积最大的下面画“△”，面积最小的下面画“○”。(每个 代表1平方厘米)
【答案】解：
【知识点】面积认识与比较
【解析】【分析】分别数出每个图形中小方格的个数，是解答本题的关键．
4．下面图形的面积各是多少
①
②
③
【答案】11；11；14
【知识点】面积认识与比较
【解析】【解答】因为每个小方格的面积是1平方厘米， 则四个图形的面积分别是： 11平方厘米，11平方厘米，14平方厘米．
【分析】由题意可知：每个小方格的面积是1平方厘米，数出每个图形中小方格的个数，问题即可得解．
5．下面两个图形，哪个面积大
【答案】答：第一个图形的面积大。
【知识点】面积认识与比较
【解析】【分析】设1个小正方形的面积为a，分别数出小正方形的个数，即先分别算出每组中图形的面积，再进行比较即可．
二、面积单位的初步认识
6．想一想，填一填。
（1）常用的面积单位有 、 和 。
（2）边长是1厘米的正方形，面积是1 。
（3）边长是1分米的正方形，面积是1 ．
（4）边长是1米的正方形，面积是1
【答案】（1）平方厘米；平方分米；平方米
（2）平方厘米
（3）平方分米
（4）平方米
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用
【解析】【解答】常用的面积单位有：平方米、平方分米和平方厘米，具体物体的面积需要选择合适的单位．
【分析】常用的面积单位有3个：平方米、平方分米和平方厘米；据此进行填空．
7．填写适当的单位名称。
数学书封面的面积大约是6（ ） 桌面的面积大约是64（ ） 操场的面积大约是3600（ ）
【答案】平方分米；平方分米；平方米
【知识点】选择合适的计量单位
【解析】【解答】常用的面积单位有：平方米、平方分米和平方厘米，具体物体的面积需要选择合适的单位，
数学书封面的面积大约是6平方分米；桌面的面积大约是64平方分米；操场的面积大约是3600平方米．
【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
根据生活经验，对面积单位、体积单位的认识和数据的大小可知：数学课本封面面积大约是6平方分米；一个墨水盒的体积大约是50立方厘米．据此解答即可．
8．下面的图形都是由9个面积是1平方厘米的小正方形拼成的。
（1）每个图形的面积和周长各是多少
A图： B图： C图：
面积= 面积= 面积=
周长= 周长= 周长=
（2）比较它们的面积和周长，你发现了什么
【答案】（1）9平方厘米；9平方厘米；9平方厘米；12厘米；16厘米；20厘米
（2）答：面积相等，周长不相等。
【知识点】长方形的周长；面积认识与比较
【解析】【解答】①周长：3×4=12（厘米）； 面积：3×3=9（平方厘米）； ②周长：1+1+1+2+1+2+3+5=16（厘米）； 面积：9平方厘米； ③周长：1+1+1+1+2×8=20（厘米）； 面积：9平方厘米； 故答案为：①12厘米，9平方厘米；②16厘米，9平方厘米；③20厘米，9平方厘米；通过比较发现用同样多的小正方形拼成的图形，小正方形的边重合的越多拼成的图形的周长越短．
【分析】图①直接利用长方形的周长和面积公式解答； 图②计算面积就看它包含多少个面积单位即可，周长的计算要分别算出各边的长再合并起来； 图③计算面积比较简单，关键是计算周长，按照一定顺序算各边的长再合并起来．
9．下面这个图形是由1平方厘米的 拼成的，你知道它的面积是多少吗？ 平方厘米
【答案】13
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】（1+3+5）×2-5=13（个）；
1×1×13=13（平方厘米），
答：这个图形的面积是13平方厘米．
【分析】很显然可以看出，这个图形中一共有1+3+5+1+3=13（个）小正方形，由此用1个正方形的面积乘13即可求得这个图形的面积．
根据图形的得出图形中小正方形的个数，是解决本题的关键．
三、长方形和正方形面积公式的推导
10．我会填。
（1）长方形的面积=( ) ×( )；
正方形的面积=( )×( )。
（2）一个正方形的周长是92米，这个正方形的面积是 平方米。
（3）一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，面积是 平方厘米，周长是 厘米。
【答案】（1）长；宽；边长；边长
（2）529
（3）120；46
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】此题主要考查了长方形正方形的面积周长公式与用字母表示．
长方形的面积等于长乘宽，周长=（长+宽）×2。
正方形的面积等于边长乘边长，周长=边长×4。
11．判断对错。
(i)长方形的长扩大到原米的3倍，宽不变，它的面积就扩大到原来的3倍。
(ii)一个正方形的边长扩大到原来的2倍，这个正方形的面积也扩大到原来的2倍。
【答案】正确；错误
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】（1）因为S=ab，由积不变的规律可知：在乘法里，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变．
故答案为：√．
（2）因为正方形S=边长×边长，由积不变的规律可知：在乘法里，一个因数扩大若干倍，另一个因数扩大相同的倍数，积扩大那个数的平方倍．
故答案为：错误．
【分析】此题解题的关键是先根据长方形和正方形的面积计算公式及积的变化规律解决问题．
12．计算下面图形的面积。
①
②
【答案】解：①16×8=128(平方分米)
②9×9=81(平方米)
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】根据长方形面积公式：S=ab，正方形面积：S=a2，代入数据解答即可．
13．一个长方形的游泳池长50米、宽25米，这个游泳池占地多少平方米，沿游泳池走一圈是多少米
【答案】50×25=1250(平方米)
(50+25)×2=150(米)
答：这个游泳池占地1250平方米；沿游泳池走一圈是150米
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】（1）游泳池的占地面是多少，就是求它的底面积是多少，依据长方形的面积公式S=ab计算出它的面积即可．
（2）沿游泳池走一圈是多少米，就是求它底面的周长是多少，根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，把长方形游泳池长和宽代入公式求出这个游泳池的周长．
14．李叔叔家有一块长方形菜地．长9米．一面靠墙(如图)。把这块长方形菜地围上篱笆，靠墙的面不同．围后篱笆全长25米．这块长方形菜地的面积是多少平方米
【答案】长+宽+宽=25米
25-9=16(米)
宽：16÷2=8(米)
面积：9×8=72(平方米)
答：这块长方形菜地的面积是72平方米
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】根据题干分析可得，此题有以下情况：以长边靠墙：篱笆长=宽×2+长，据此即可解答．
四、长方形和正方形面积的应用(1)
15．我会填。
（1）一款平板电脑的屏幕长14厘米、宽7厘米，这款平板电脑屏幕的面积是 平方厘米。
（2）一个正方形的边长是6厘米，它的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
【答案】（1）98
（2）24；36
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】根据长方形面积公式：S=ab，正方形面积：S=a2，代入数据解答即可．
16．将正确答案的序号填在括号里。
（1）边长6厘米的正方形，它的周长和面积（ ）。
A．不一样大 B．一样大 C．无法比较
（2）一张长方形纸长8厘米、宽6厘米。要折出一个正方形，正方形的边长最长是（ ）厘米。
A．8 B．6 C．2
【答案】（1）C
（2）B
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【分析】根据面积和周长的意义知：面积是把平面图形的大小，周长是围成平面图形线段的长度和．据此解答，长度和面积单位不同，表示的意义不同，所以无法比较．
长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，由此得解． 解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽.
17．一辆扫雪车，每分钟行驶140米，清扫的宽度是8米，扫雪车行驶6分钟，能清扫多大面积的积雪
【答案】140×6×8=6720(平方米)
答：能清扫6720平方米的积雪
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】扫雪车扫过的路面是一个长方形，这个长方形的长是（140×6）米，宽是8米，根据长方形的面积公式可求出面积．据此解答．
18．在一张边长是10厘米的正方形纸巾，剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形，在下面的三种剪法中，剩下部分的面积和周长分别是多少 （防练教材第69页第10题）
【答案】解：这三种剪法剩下部分的面积都是：10×10-5×3=85(平方厘米)；
第一种和第三种剪法剩下部分的周长都是10×4=40(厘米)，
第二种剪法剩下部分的周长是10×4+3×2=46(厘米)。
【知识点】组合图形面积的巧算；组合图形的周长的巧算；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】由题意，3种方法中周长不同，图①③剩下部分的周长就等于正方形的周长，图②剩下部分的周长不相等，②的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽，3种方法中去掉的面积都一样，据此解答．
五、长方形和正方形面积的应用(2)
19．填一填。
（1）一块长方形试验田的长是26米，宽是23米，它的面积是 平方米。
（2）一间办公室的地面长5米，宽比长短2米，它的面积是 平方米。
（3）一个正方形的边艮是12分米，它的面积是 平方分米。
【答案】（1）598
（2）15
（3）144
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】26×23=598（平方米）；5×3=15（平方米）；12×12=144（平方分米）
【分析】长方形的面积S=ab，正方形的面积S=a2将题目所给数据代入公式即可求出这块试验田的面积．
20．填表格．
长方形 长 宽 面积 周长
6厘米 24平方厘米
2厘米 12厘米
正方形 边长 面积 周长
6厘米
32厘米
【答案】4厘米；20厘米；4厘米；8平方厘米；36平方厘米；24厘米；8厘米；64平方厘米
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】24÷6=4（厘米），（6+4）×2=20（厘米）；
12÷2-2=4（厘米），4×2=8（平方厘米）；
6×6=36（平方厘米），6×4=24（厘米）；
32÷4=8（厘米），8×8=64（平方厘米）。
【分析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，可得出长方形的长=周长÷2-宽，长方形的宽=周长÷2-长，面积=长×宽。
正方形周长=边长×4，面积=边长的平方，据此计算即可解答问题．
21．教室南面的墙壁长8米、宽3米。墙上有3个面积是3平方米的窗户。现在要粉刷这商墙壁，要粉刷的面积是多少平方米
【答案】8×3-3×3=15(平方米)
答：要粉刷的面积是15平方米
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】根据题意得出：要粉刷的面积=墙壁的面积-窗户的面积，根据长方形面积=长×宽计算出墙壁的面积，再减去窗户的面积3×3=9平方米即可．
22．在个边长是6米的上正方形花坛四周铺上宽1米的碎石路(如下图所示)，碎石路的面积是多少
【答案】6+1+1=8(米)
8×8-6×6=28(平方米)
答：碎石路的面积是28平方米
【知识点】正方形的面积
【解析】【分析】由题意可知：小路的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，小正方形的边长为6米，大正方形的边长为（6+1+1）米，从而利用正方形的面积公式即可求解 。
六、面积单位间的进率
23．在括号里填上适当的数。
15平方米= 平方分米 300平方厘米= 平方分米
4平方分米= 平方厘米 700平方分米= 平方米
【答案】1500；3；400；7
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【分析】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
（1）由高级单位平方米化高级单位平方分米，乘以进率100；
（2）由低级单位平方厘米化高级单位平方分米，除以进率100；
（3）由高级单位平方厘米化低级单位平方分米，乘以进率100；
（4）由低级单位平方分米化高级单位平方米时，除以进率100．
24．在横线上填上“>”，“<”或“=”。
9平方米 900平方厘米 30平方分米 3平方米
7平方米 700平方分米 700平方厘米 8平方分米
【答案】>；<；=；<
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；10000以内数的大小比较
【解析】【分析】此题考查名数的大小比较，先把名数的单位化统一后再进行比较得解．
（1）先把9平方米换算成90000平方厘米，进而与900平方厘米比较得解；
（2）先把30平方分米换算成0.3平方米，进而与3平方米比较得解；
（3）先把7平方米换算成700平方分米，进而与700平方分米比较得解；
（4）先把700平方厘米换算成7平方分米，进而与8平方分米比较得解．
25．把下面的数按从大到小的顺序排列。
（1）52米 4千米 3000分米 300厘米
（2）300平方厘米 3平方米 30平方分米
【答案】（1）4千米>3000分米>52米>300厘米
（2）3平方米>30平方分米>300平方厘米
【知识点】面积认识与比较
【解析】【分析】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．化成什么单位要灵活掌握．
26．一块长方形画布．长是40分米，宽是15分米，这块画布的面积是多少平方分米 合多少平方米
【答案】40×15=600(平方分米)
600平方分米=6平方米
答：这块画布的面积是600平方分米，合6平方米
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；长方形的面积
【解析】【分析】先依据长与宽求出长方形的面积，再进行面积的换算．
27．一块正方形磁砖的边长是8分米，它的面积是多少平方分米 合多少平方厘米
【答案】8×8=64(平方分米)
64平方分米=6400平方厘米
答：它的面积是64平方分米，合6400平方厘米
【知识点】正方形的面积
【解析】【分析】先依据正方形的面积公式求出每块地砖的面积，再乘地砖的块数，就是这个办公室的面积．
28．一个长方形长5米、宽4米，如果把它的长增加2米，宽不变，它的面积增加多少平方米？周长增加多少米？
【答案】2×4=8(平方米)
2×2=4(米)
答：它的面积增加8平方米？周长增加4米
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】根据题意，长增加2米后的多出来的部分部分是一个长方形，长就等于2米，宽为原来的宽，利用长方形的面积公式即可求出增加的面积；周长增加了2条线段，即2米、2米，将两条线段的长度加在一起即可．
七、解决问题
29．一条人行横道长120米、宽3米。用面积是9平方分米的正方形水泥砖铺地，一共需要这样的水泥砖多少块
【答案】120×3=360(平方米)
360平方米=36000平方分米
36000÷9=4000(块)
答：一共需要这样的水泥砖4000块
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】先求出这个人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块方砖的面积即可．
30．王阿姨家的卫生间屋顶长4米、宽2米．她选用边长是40厘米的正方形铝扣板装修屋顶，一共需要多少块？如果每块铝扣板35元，装修这个卫生间屋顶需要花多少钱
【答案】4米=40分米
2米=20分米
40厘米=4分米
(40÷4)×(20÷4)=50(块)
50×35=1750(元)
答：装修这个卫生间屋顶需要花1750元。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】=根据长方形的面积=长×宽，求出这个卫生间的面积，再根据正方形的面积=边长×边长，求出正方形铝扣板的面积，然后用长方形的面积除以正方形的面积，就是需要的块数．再乘35，就是需要的钱数．
31．下面每个小方格代表1平方厘米。
（1）在方格纸上画出面积是18平方厘米的长方形，你能画几个
（2）算出周长填入表中，说说你发现了什么规律。
长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米
18
18
18
规律：
【答案】（1）解：
（2）18；1；38；9；2；22；6；3；18；面积相等的长方形，长和宽的长度越接近，周长就越小，反之，则越大
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】因为18=1×18=3×6=2×9，所以可以画出三个不同形状的长方形，如图：
面积都是18平方厘米，
第一种情况周长：（18+1）×2=38（厘米）；
第二种情况周长：（6+3）×2=18（厘米）；
第三种情况周长：（2+9）×2=22（厘米）；
长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米
18 1 18 38
9 2 18 22
6 3 18 18
【分析】因为18=1×18=3×6=2×9，所以可以画出三个不同形状的长方形，据此分别画出即可；
三个不同形状的长方形面积都是18平方厘米；求周长，根据：长方形的周长=（长+宽）×2，据此分别求出三个不同形状的长方形的周长，然后填在表中即可．
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