1.1圆的认识（一）（同步练习）六年级数学上册北师大版（含解析）

1.1 圆的认识（一）（同步练习）
一、填空题
1 ．圆形纸片在桌面上滚动时，圆心经过的轨迹是一条( )线。
2 ．豆豆按如图操作画了一个圆，它的直径是( )厘米。
3 ．在同圆或等圆中所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径等于半径的
( )倍。
二、判断题
4 ．每一个圆的直径都相等。 ( )
5 ．无论圆的大小如何，圆的周长与各自的直径的比值均为 π 。( )
6 ．直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段，是圆内最长的线段。 ( )
三、选择题
7 ．（ ）决定圆的位置， （ ）决定圆的大小。
①圆周率 ②半径 ③圆心
A . ③① B . ②③ C . ①③ D . ③②
8 ．圆中两端都在圆上的线段可能是( ) .
A ．圆的直径 B ．圆的半径 C ．圆的周长 D ．圆的面积
9 ．下面的轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是（ ）。
A ．圆 B ．等腰梯形 C ．正方形 D ．长方形
四、解答题
10 ．如果要给圆形的花坛安装一个喷水器，你觉得装在哪里好？为什么？
11．有一个长方形的长是 9dm，宽是 6dm，在这个长方形中画一个最大的半圆， 这个半
圆的直径是多少？半径是多少？
12．下面是由四个等圆组成的平面图形， 用线段一次连接四个圆心围成一个四边形。已
知四边形的每个角都是 90°,这个四边形是什么图形？请说明理由。
13 ．正方形内有一个最大的圆(如下图)，圆的周长是 18.84dm，求正方形的周长是多
少.
14．一个圆形的铁环， 外直径是 20 厘米， 内直径是 10 厘米， 做这样一个铁环需要用多
大的铁皮？
15 ．从一张长 6.4 厘米，宽 4 厘米的长方形纸上剪下半径是 0.8 厘米的圆形纸片，最多
可以剪下多少个这样的圆形纸片？
1 ．直
【分析】因为圆上的点到圆心的距离始终等于半径， 圆形纸片在桌面上滚动时， 圆心与桌面
保持半径的高度的距离不变，所以圆心经过的轨迹是一条直线。
【详解】由分析可知，圆形纸片在桌面上滚动时，圆心经过的轨迹是一条直线。
【点睛】本题主要考查对圆的认识及应用。
2 ．6
【分析】用圆规画圆的时候，圆规两脚之间的距离是圆的半径，在同一圆中：圆的直径＝2×
半径，由此即可求出直径是多少。
【详解】3×2 ＝6（厘米）
【点睛】本题主要考查圆的半径和直径的关系，熟练掌握它俩的关系并灵活运用。
3 ． 相等 相等 2
【详解】在同圆或等圆中所有的直径都相等， 所有的半径都相等， 直径等于半径的 2 倍。注
意直径等于半径的 2 倍，必须在同圆或等圆的情况下。
4 . ×
5 . √
【分析】任意一个圆， 其周长和直径的比值都是圆周率， 圆周率不随圆的大小的改变而改变。
【详解】无论圆的大小如何，圆的周长与各自的直径的比值均为 π ,说法正确。
故判断正确。
【点睛】要注意圆周率近似值是 3.14，但是我们在强调周长与直径之间的倍数关系我们要说
是 π 倍，不是 3.14 倍。
6 . √
【详解】直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段，是圆内最长的线段，说法正确。
故答案为： √
7 ．D
8 ．A
9 ．B
【分析】圆有无数条对称轴， 等腰梯形有 1 条对称轴， 正方形有 4 条对称轴， 长方形有 2 条
对称轴，选择出对称轴最少的即可。
【详解】等腰梯形只有 1 条对称轴，是这四个图形中最少的，故答案选 B。
【点睛】对常见图形的对称轴条数要非常熟悉，其中正 n 边形有 n 条对称轴。
10 ．花坛的中心处；因为圆心到圆上各点的距离相等，当安装在圆心时，在圆心处的水可以
到达圆形花坛的每一个地方
【分析】圆心到圆上各点的距离，据此解答。
【详解】根据分析可知， 应该安装在花坛的中心处， 因为圆心到圆上各点的距离相等， 当安
装在圆心时，在圆心处的水可以到达圆形花坛的每一个地方。
【点睛】考查了圆的特征的实际应用，解题的关键是明确圆心到圆上任意一点的距离相等。
11 ．直径： 9 分米；半径： 4.5 分米
【分析】根据长方形内最大半圆的特点可知：这个最大半圆的直径是 9 分米，据此利用直径
与半径的关系求出半径即可。
【详解】根据题干分析可得：这个最大半圆的直径是 9 分米，
9÷2 ＝4.5（分米）
答：这个半圆的直径是 9 分米，半径是 4.5 分米。
【点睛】解答本题要明确长方形内最大半圆有两种情况： ①长的一半小于宽，此时最大半
圆的直径是长方形的长； ②长的一半大于宽，此时最大半圆的直径是宽的 2 倍。
12 ．正方形；因为四边形的四条边长度相等， 且每个角都是 90°, 所以这个四边形是正方形。 【分析】根据正方形的特征， 正方形的 4 条边的长度都相等， 4 个角多都是直角， 据此解答。 【详解】正方形；因为四边形的四条边都是由两条半径组成的，长度相等，且每个角都是
90°,所以这个四边形是正方形。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征及应用。
13 ．24dm
【详解】 18.84÷3.14 ＝6(dm) 6×4 ＝24(dm)
14 ．235.5 平方厘米
【详解】圆环的面积公式： S=π×(R -r )，由此根据圆环面积公式计算铁皮的面积即可.
3.14×[(20÷2) -(10÷2) ]
=3.14×(100-25)
=3.14×75
=235.5(平方厘米)
答：做这样一个铁环需要 235.5 平方厘米的铁皮.
15 ．8 个
【分析】根据题意， 先求出圆的直径， 然后再分别用长和宽除以直径， 求出行数和列数， 取
整数相乘即可解答。
【详解】0.8×2 ＝1.6（厘米）
6.4÷1.6 ＝4（个）
4÷1.6 ＝2（个） …… 0.8（厘米）
4×2 ＝8（个）
答：最多可以剪下 8 个这样的圆形纸片。
【点睛】此题主要考查学生对长方形切割圆形的认识与实际应用。