人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》章节练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》章节练习题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 148.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-27 13:26:50 | ||
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文档简介
第五章《相交线与平行线》章节练习
一、选择题
1．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
2．如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（ ）
A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4
C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180°
3．如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，PA=4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
4．如下图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（ ）
A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角
C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短
D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
6．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠5
C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠5
7．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图,将△ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到△DEF，AB=6cm,BC=9cm,DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，直线a，b，c两两相交于A，B，C三点，则图中有 对对顶角；有 对同位角；有 对内错角；有 对同旁内角．
10．如图，，则 ．
11．如图，已知线段和．点B为上一点，连接、相交于点O、请添加一个条件 （只填一个即可）．使．
12．“过点P作直线b，使b∥a”，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是 ．
13．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，MN经过点O，且MN//BC，MN分别交AB、AC于点M、N，则△AMN的周长是 ．
14．如图，已知 ．
15．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE= °．
16．如图，将△ABC水平向右平移了acm后，得到△A'B'C'，已知BC=6cm，B C'=17cm，那么a= cm．
17．如图，将ABE向右平移后得到△DCF（点B、C、E、F在同一条直线上），如果ABE的周长是12cm，四边形ABFD的周长是18cm，那么平移的距离为 cm．
三、解答题
18．如图，在边长为1的正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．
（1）过点B画出AC的平行线；
（2）将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A'B'C'．
（3）求△ABC的面积．
19．如图，线段AB，CD交于点E，且∠ACE＝∠AEC，过点E在CD上方作射线EF∥AC，求证：ED平分∠BEF．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，求∠BAC的度数．
21．如图，已知DB∥AC，AB∥EC，且点D，A，E在同一条直线上，设∠BAC=x，∠D+∠E=y．
（1）试用含x的代数式表示y．
（2）当x=90°，且∠D=2∠E时，求∠D与∠E的度数．并说明DB与CE具有怎样的位置关系？
22．已知：如图，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由．
答案解析部分
1．C
2．B
3．A
4．D
5．C
6．C
7．A
8．B
9．6；12；6；6
10．90°
11．∠C=∠D（答案不唯一）
12．内错角相等，两直线平行
13．15
14．
15．180
16．11
17．3
18．（1）解：如图所示，直线BD即为所求．
（2）解：如图所示，△A'B'C'即为所求．
（3）解：△ABC的面积为 ×3×2＝3．
19．证明：∵EF∥AC，
∴∠C＝∠FED，
∵∠ACE＝∠AEC，
∴∠DEF＝∠AEC，
又∵∠AEC＝∠DEB，
∴∠DEF＝∠DEB，
∴ED平分∠BEF．
20．解：∵AE∥BD，∴∠DBC=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBC=70°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=70°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=40°
21．（1）解：∵AC∥BD，
∴∠CAE=∠D，
∵∠D+∠E=y，
∴∠CAE+∠E=y，
∵AB∥EC，
∴∠BAC=∠ACE=x，
在△ACE中，
∵∠E+∠CAE+∠ACE=180°，
∴x+y=180°，
∴y=180°-x；
（2）解：DB⊥CE，理由如下：
∵x=90°，
∴∠ACE=90°，
∴AC⊥CE，
∵BD∥AC，
∴BD⊥CE；
∵x=90°，y=180°-x，
∴y=90°，即∠D+∠E=90°，
又∵∠D=2∠E，
∴3∠E=90°，
∴∠E=30°，∠D=60°.
22．解：CM∥DN
∵CF平分∠ACM
∴∠ACM=2∠1
∵∠1=72°
∴∠ACM=2∠1=144°
∴∠BCM=180°-144°=36°
∵∠2=36°，
∴∠2 =∠BCM．
∴CM∥DN
一、选择题
1．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
2．如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（ ）
A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4
C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180°
3．如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，PA=4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
4．如下图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（ ）
A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角
C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短
D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
6．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠5
C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠5
7．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图,将△ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到△DEF，AB=6cm,BC=9cm,DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，直线a，b，c两两相交于A，B，C三点，则图中有 对对顶角；有 对同位角；有 对内错角；有 对同旁内角．
10．如图，，则 ．
11．如图，已知线段和．点B为上一点，连接、相交于点O、请添加一个条件 （只填一个即可）．使．
12．“过点P作直线b，使b∥a”，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是 ．
13．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，MN经过点O，且MN//BC，MN分别交AB、AC于点M、N，则△AMN的周长是 ．
14．如图，已知 ．
15．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE= °．
16．如图，将△ABC水平向右平移了acm后，得到△A'B'C'，已知BC=6cm，B C'=17cm，那么a= cm．
17．如图，将ABE向右平移后得到△DCF（点B、C、E、F在同一条直线上），如果ABE的周长是12cm，四边形ABFD的周长是18cm，那么平移的距离为 cm．
三、解答题
18．如图，在边长为1的正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．
（1）过点B画出AC的平行线；
（2）将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A'B'C'．
（3）求△ABC的面积．
19．如图，线段AB，CD交于点E，且∠ACE＝∠AEC，过点E在CD上方作射线EF∥AC，求证：ED平分∠BEF．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，求∠BAC的度数．
21．如图，已知DB∥AC，AB∥EC，且点D，A，E在同一条直线上，设∠BAC=x，∠D+∠E=y．
（1）试用含x的代数式表示y．
（2）当x=90°，且∠D=2∠E时，求∠D与∠E的度数．并说明DB与CE具有怎样的位置关系？
22．已知：如图，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由．
答案解析部分
1．C
2．B
3．A
4．D
5．C
6．C
7．A
8．B
9．6；12；6；6
10．90°
11．∠C=∠D（答案不唯一）
12．内错角相等，两直线平行
13．15
14．
15．180
16．11
17．3
18．（1）解：如图所示，直线BD即为所求．
（2）解：如图所示，△A'B'C'即为所求．
（3）解：△ABC的面积为 ×3×2＝3．
19．证明：∵EF∥AC，
∴∠C＝∠FED，
∵∠ACE＝∠AEC，
∴∠DEF＝∠AEC，
又∵∠AEC＝∠DEB，
∴∠DEF＝∠DEB，
∴ED平分∠BEF．
20．解：∵AE∥BD，∴∠DBC=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBC=70°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=70°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=40°
21．（1）解：∵AC∥BD，
∴∠CAE=∠D，
∵∠D+∠E=y，
∴∠CAE+∠E=y，
∵AB∥EC，
∴∠BAC=∠ACE=x，
在△ACE中，
∵∠E+∠CAE+∠ACE=180°，
∴x+y=180°，
∴y=180°-x；
（2）解：DB⊥CE，理由如下：
∵x=90°，
∴∠ACE=90°，
∴AC⊥CE，
∵BD∥AC，
∴BD⊥CE；
∵x=90°，y=180°-x，
∴y=90°，即∠D+∠E=90°，
又∵∠D=2∠E，
∴3∠E=90°，
∴∠E=30°，∠D=60°.
22．解：CM∥DN
∵CF平分∠ACM
∴∠ACM=2∠1
∵∠1=72°
∴∠ACM=2∠1=144°
∴∠BCM=180°-144°=36°
∵∠2=36°，
∴∠2 =∠BCM．
∴CM∥DN