2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 1.4 电势能和电势 同步练习
一、选择题
1．如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是（ ）
A．M、N两点的电场强度相同
B．M、N两点的电势相等
C．若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功
D．若将一负试探电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定增加
【答案】C
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】M、N两点场强大小相等，但方向不同，A不符合题意；PQ线上各点的电势均为零，PQ左侧电势为负，右侧电势为正，则M点电势低于N点电势，B不符合题意；负电荷由M点移到C处，电势能减小，故电场力做正功，C符合题意；无穷远处电势为零，N点电势大于零，故负电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定减小，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】M、N两点的电场强度大小是相同的，但是方向不同，负电荷由M点移动到N点，电荷的受力方向与位移方向始终是成锐角，故做正功。
2．在一个匀强电场中有a，b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移动b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是（ ）
A．a点电势比b点电势高
B．该电荷在b点的电势能较a点大
C．a，b两点电势差大小一定满足U=Ed
D．a，b两点电势差大小一定满足U=
【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】负电荷从a点移到b点时，电场力做正功为W，电势能减小，则电荷在a点电势能较b点大，由电势能公式EP=qφ分析知，负电荷在电势低处电势能大，所以a点电势比b点电势低，AB不符合题意．a、b两点不一定沿着电场线方向，所以a、b两点电势差大小不一定为U=Ed，C不符合题意．电量为q的负电荷从a移动到b，电场力做功为W，根据电势差的定义得：ab间的电势差大小： ；D符合题意；
故答案为：D．
【分析】该题目的问题关键是，题目中并没有指出电荷是沿着电场线的方向走的，故只能确定a、b两点间的电势差。
3．如图所示，真空中有两个点电荷 和 ，分别固定在x坐标轴上，其中 位于 处， 位于 处 在x轴上
A．场强为0的点有两处
B．在 区域，电势沿x轴正方向降低
C．质子从 运动到 处，电势能升高
D．在 的区域，场强沿x轴正方向
【答案】D
【知识点】电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强。根据点电荷的场强公式 ，所以要使电场强度为零，那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强必须大小相等、方向相反。不会在Q1的左边，因为Q1的电荷量大于Q2，也不会在Q1 Q2之间，因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。所以，只能在Q2右边。即在x坐标轴上电场强度为零的点只有一个。A不符合题意；由A的分析可知，在x＞6cm区域，有一点使得电场强度为0，则在x＞6cm区域，电势沿x轴正方向先降低后增大，B不符合题意；
x＜6cm区域电场强度方向沿x正方向，质子从x=1cm运动到x=5cm处，电势能减小，C不符合题意；由上分析，可知，在0＜x＜6cm的区域，场强沿x轴正方向，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】该题目的解法是，求出在x轴上电场强度为零的点，再对分成的若干个区域的电场方向进行讨论。
4．（2016高二上·蒲城期中）一带电粒子在（重力不计）如图所示的电场中，在电场力作用下，沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子带正电 B．粒子的加速度在减少
C．粒子的动能在增大 D．粒子的电势能在增大
【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】解：A、由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，与电场强度方向相反，故粒子带负电，故A错误．
B、B点电场线密集，故电场强度大，电场力大，故加速度大，所以粒子的加速度一直增大，故B错误；
C、由于带电粒子是从A到B，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，故电场力做负功，动能减小，电势能增大，故C错误，D正确．
故选：D
【分析】解这类题的思路：根据带电粒子运动轨迹判定电场力方向，然后根据电性和电场线的疏密程度，判断电场力方向，根据电场力做功判断电势能的变化．
5．图中虚线是某电场的一组等势面．两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场，粒子仅受电场力作用，运动轨迹如实线所示，a、b是实线与虚线的交点．下列说法正确的是（ ）
A．两粒子的电性相同
B．a点的场强小于b点的场强
C．a点的电势高于b点的电势
D．与P点相比两个粒子的电势能均增大
【答案】B
【知识点】电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】解：A、根据轨迹的弯曲方向可知，a粒子受到中心电荷的斥力，而b粒子受到中心电荷的斥力，说明a与中心电荷电性相同，b与中心电荷的电性相反，则两粒子的电性相反．A不符合题意．
B、由等势面的分布可知，该电场是点电荷产生的，由场强公式E=k 可知，a点的场强小于b点的场强．B符合题意．
C、由于中心电荷的电性无法判断，电场线方向无法判定，则不能比较a、b的电势高低．C不符合题意．
D、电场力对两粒子均做正功，则两个粒子的电势能均减小．D不符合题意．
故答案为：B
【分析】等势面为一个一个的同心圆，故中心为一点电荷，距离中心越远，电场强度越小。
6．关于等势面和等势线的说法，下列哪些说法是正确的（ ）
A．等势面和电场线处处垂直，等势线的疏密可以反映电场强度的强弱
B．同一等势面上的点场强大小必定处处相等
C．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动
D．负电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向
【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】等势面和电场线处处垂直，电场线的疏密可以反映电场强度的强弱，等差等势面等势线的疏密也可以反映电场强度的强弱。A不符合题意。电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面，等势面上各个点的场强大小情况要看具体的电场，B不符合题意。电荷从电场中一点移到另一点，电场力始终不做功，电荷必在同一等势面上移动；而电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷的起到与终点在同一个等势面上，当未必在同一等势面上移动。 C不符合题意。等势面与电场线垂直，点电荷与等势面也垂直，负电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】电荷受到的电场力是电场线的切线方向，同时电场线和等势面是垂直的，故受力方向与该点等势面垂直。
7．如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f，等量正、负点电荷分别放置在a、d 两点时，下列说法中正确的是（ ）
A．b、c、e、f 四点的场强相同
B．b、c、e、f 四点的电势相等
C．O点的电势高于b、c、e、f 四点的电势
D．将一带正电的试探电荷从O点移到e点，电场力做正功
【答案】D
【知识点】电场力做功；电场强度；电势
【解析】【解答】由题意可知，两点电荷在e、f处的电场强度各自进行矢量合成，则e、f处场强大小相等，方向不相同，同理b、c电场强度大小相等，方向不相同，A不符合题意。依据等量异种电荷，等势线的分布，可知，b、f 二点的电势相等且大于O点电势，而c、e二点的电势相等，且小于O点电势，BC不符合题意；将一带正电的试探电荷从O点移到e点，即从高电势移动低电势，那么电势能降低，因此电场力做正功，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】该题目考察的是等量异种电荷的电场分布，需要注意的是场强是矢量，大小和方向都相等时场强才相等。
8．如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )
A．Q点的电势比P点高
B．油滴在Q点的动能比它在P点的大
C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
【答案】A,B
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】根据粒子的弯折方向可知，粒子受合力一定指向上方；同时因轨迹关于P点对称，则可说明电场力应竖直向上；粒子带负电，故说明电场方向竖直向下；则可判断Q点的电势比P点高；A符合题意；粒子由P到Q过程，合外力做正功，故油滴在Q点的动能比它在P点的大；B符合题意；因电场力做正功，故电势能减小，Q点的电势能比它在P点的小；C不符合题意；因受力为恒力；故PQ两点加速度大小相同；D不符合题意；
故答案为：AB。
【分析】根据油滴的轨迹，可以看出油滴的受力指向圆弧的内部，故由P点运动的Q点时，是一个加速度过程，故油滴在Q点的动能大于P点的动能。
9．某同学研究电子在电场中的运动时，电子仅受电场力作用，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（虚线所示）图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是（ ）
A．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点低
B．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的加速度都比b点小
C．如果图中实线是电场线，电子在a点动能较小
D．如果图中实线是等势面，电子在a点电势能较小
【答案】C,D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】若图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场线方向水平向左，则a点的电势比b点低；若实线是等势面，由于电场线与等势面垂直，电子所受电场力方向向下，则电场线方向向上，则a点的电势比b点高．A不符合题意；不论图中实线是电场线还是等势面，该电场是匀强电场，a点和b点的场强大小相等，B不符合题意；如果图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场力对电子做正功，动能增大，电子在a点动能较小，在b点动能较大，C符合题意；如果图中实线是等势面，电子所受电场力方向向下，电场力对电子做负功，动能减少，电势能增大，则电子电子在a点电势能较小，在b点电势能较大，D符合题意。
故答案为：CD
【分析】电子的运动轨迹为曲线，受力指向圆弧的内部，以此判断出电场的方向，再结合选项进行分析即可。
10．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
【答案】A,B,D
【知识点】电场力做功；电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】A. 如图所示，在ac连线上，确定一b′点电势为17V，根据匀强电场同一直线上，电势差与长度成正比，将cb′=4.25cm，bb′连线即为等势线，那么垂直bb′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图，
因为匀强电场，则有： ，
依据几何关系，则 =4.5× 3.6cm，
因此电场强度大小为E=（26 17）/3.4≈2.5V/cm，A符合题意；
B. 根据φc φa=φb φo，因a、b、c三点电势分别为φa=10V、φb=17V、φc=26V，解得：原点处的电势为φ0=1V，B符合题意；
C. 因Uab=φa φb=10 17= 7V，电子从a点到b点电场力做功为W=qUab=7eV，因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高7eV，C不符合题意；
D. 同理，Ubc=φb φc=17 26= 9V，电子从b点运动到c点，电场力做功为W=qUbc=9eV，D符合题意；
故答案为：ABD.
【分析】该题目的解法是，假设出电场强度E和与x轴正半轴的夹角，分别对ac段和bc段电势差列方程联立求解求解，再结合选项分析求解即可。
11．如图所示，倾角为 的光滑绝缘直角斜面ABC，D是斜边AB的中心，在C点固定一个带电荷量为 的点电荷 一质量为m，电荷量为 的小球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v，到达B点时的速度为0，则
A．小球从A到D的过程中静电力做功为
B．小球从A到D的过程中电势能逐渐减小
C．小球从A到B的过程中电势能先减小后增加
D．AB两点间的电势差
【答案】C,D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A.斜面的倾角为 ，斜面上 ，由几何关系可知， ，即A到C的距离与D到C的距离是相等的，所以D与A的电势相等，则由 ，知A到D的过程中电场力做的功等于0，A不符合题意；由于即A到C的距离与D到C的距离是相等的，由几何关系可知，沿AD的方向上的各点到C的距离先减小后增大，距离减小的过程中电场力对负电荷做正功，所以从A到D的过程中负电荷的电势能先减小后增大，B不符合题意；结合B的分析，同理可知，小球从A到B的过程中电势能先减小后增加，C符合题意；设AB的长度为2L，则 ，在小球从A到D两点得过程中，由动能定理有： ，在小球从A到B的过程中有： ，所以： ，D符合题意．
故答案为：CD
【分析】对小球在AD段的运动和AB段的运动列动能定理，联立求解点电荷C对小球做的功，功除以电荷量即为电势差。
12．如图所示，在等量正电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，A、D两点与B、C两点均关于O点对称，设各点电势分别为 、 、 、 下列说法正确的是
A． B．
C． D．
【答案】A,B
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】根据等量同种正点电荷的电场线分布得：其连线的中垂线不是一条等势线，可根据电场强度的方向可知，即为 ， ，所以A、D两点的电势相等，B、C两点电势相等；根据沿电场线方向电势降低，所以B点电势高于A点。C点电势大于D点电势，AB符合题意．
故答案为：AB
【分析】该题目考察的是等量同种电荷的电势分布，解题思路是假设一个正电荷，电荷在移动过程中，如果电场力做正功，那么电势是降低的。
二、解答题
13．将电荷量为6×10-6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再将该电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5J的功，则AC两点间的电势差是多少？
【答案】解：AB间的电势差 ，
BC间的电势差 ．
所以UAC=UAB+UBC=3V．AC间的电势差为3V．
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【分析】AB两点间的电势差用电场力做的功除以电荷量即可，BC间的电势差用相同的方法求解即可。
14．将带电荷量为6×10﹣6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10﹣5J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10﹣5J的功．则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
（3）若A点为零电势点，则B、C两点的电势各为多少？
【答案】（1）解：负电荷从电场中的A点移动到B点，电场力做功为：WAB=﹣3×10﹣5J，电势能增加量为△EPAB=3×10﹣5J；
从B点移动到C点，电场力做了WBC=1.2×10﹣5J的功，电荷的电势能减小量△EPBC=1.2×10﹣5J，所以电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能增加量为：
△EPAC=△EPAB﹣△EPBC=3×10﹣5J﹣1.2×10﹣5J=1.8×10﹣5J
答：电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共电势能增加1.8×10﹣5J．
（2）解：规定A点的电势能为零，从A点到B点，负电荷的电势能增加3×10﹣5J，可知B点的电势能为：EPB=3×10﹣5J；
电荷从A点到C点，电势能增加1.8×10﹣5J，则C点的电势能为：EPC=1.8×10﹣5J
答：如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为3×10﹣5J和1.8×10﹣5J．
（3）解：若A点为零电势点，则B、C两点的电势各为：
φB= = V=5V
φC= = V=3V
答：若A点为零电势点，则B、C两点的电势各为5V和3V
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【分析】（1）电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加。
（2）A点的电势能为零，从A点移动到B点，电场力做负功，电势能增加，增加的数值为电场力做功的数值。
（3）把第二问求得的电势能除以电荷量即为电势。
15．如图所示，内表面光滑绝缘的半径为 的圆形轨道处于竖直平面内，有竖直向下的匀强电场，场强大小为 有一质量为 、带负电的小球，电荷量大小为 ，小球在圆轨道内壁做圆周运动，当运动到最低点A时，小球与轨道压力恰好为零，g取 ，求：
（1）小球在A点处的速度大小；
（2）小球运动到最高点B时对轨道的压力．
【答案】（1）解：重力：G=mg=0.12kg×10N/kg=1.2N
电场力：F=qE=1.6×10﹣6C×3×106V/m=4.8N
在A点，有：qE﹣mg=m
代入数据解得：v1=6m/s
答：小球在A点处的速度大小为6m/s
（2）解：设球在B点的速度大小为v2，从A到B，由动能定理有：
（qE﹣mg）×（2R）= mv22﹣ mv12
在B点，设轨道对小球弹力为FN，则有：
FN+mg﹣qE= mv22
由牛顿第三定律有：FN′=FN
代入数据解得：FN′=21.6N
答：小球运动到最高点B时对轨道的压力为21.6N
【知识点】动能定理的综合应用；电场力做功
【解析】【分析】（1）对A点进行受力分析，其中重力和电场力提供向心力，利用向心力公式求解即可。
（2）利用动能定理求解小球在最高点的速度，类似对小球进行受力分析，应用向心力公式求解即可。
1 / 12018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 1.4 电势能和电势 同步练习
一、选择题
1．如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是（ ）
A．M、N两点的电场强度相同
B．M、N两点的电势相等
C．若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功
D．若将一负试探电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定增加
2．在一个匀强电场中有a，b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移动b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是（ ）
A．a点电势比b点电势高
B．该电荷在b点的电势能较a点大
C．a，b两点电势差大小一定满足U=Ed
D．a，b两点电势差大小一定满足U=
3．如图所示，真空中有两个点电荷 和 ，分别固定在x坐标轴上，其中 位于 处， 位于 处 在x轴上
A．场强为0的点有两处
B．在 区域，电势沿x轴正方向降低
C．质子从 运动到 处，电势能升高
D．在 的区域，场强沿x轴正方向
4．（2016高二上·蒲城期中）一带电粒子在（重力不计）如图所示的电场中，在电场力作用下，沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子带正电 B．粒子的加速度在减少
C．粒子的动能在增大 D．粒子的电势能在增大
5．图中虚线是某电场的一组等势面．两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场，粒子仅受电场力作用，运动轨迹如实线所示，a、b是实线与虚线的交点．下列说法正确的是（ ）
A．两粒子的电性相同
B．a点的场强小于b点的场强
C．a点的电势高于b点的电势
D．与P点相比两个粒子的电势能均增大
6．关于等势面和等势线的说法，下列哪些说法是正确的（ ）
A．等势面和电场线处处垂直，等势线的疏密可以反映电场强度的强弱
B．同一等势面上的点场强大小必定处处相等
C．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动
D．负电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向
7．如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f，等量正、负点电荷分别放置在a、d 两点时，下列说法中正确的是（ ）
A．b、c、e、f 四点的场强相同
B．b、c、e、f 四点的电势相等
C．O点的电势高于b、c、e、f 四点的电势
D．将一带正电的试探电荷从O点移到e点，电场力做正功
8．如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )
A．Q点的电势比P点高
B．油滴在Q点的动能比它在P点的大
C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
9．某同学研究电子在电场中的运动时，电子仅受电场力作用，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（虚线所示）图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是（ ）
A．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点低
B．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的加速度都比b点小
C．如果图中实线是电场线，电子在a点动能较小
D．如果图中实线是等势面，电子在a点电势能较小
10．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
11．如图所示，倾角为 的光滑绝缘直角斜面ABC，D是斜边AB的中心，在C点固定一个带电荷量为 的点电荷 一质量为m，电荷量为 的小球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v，到达B点时的速度为0，则
A．小球从A到D的过程中静电力做功为
B．小球从A到D的过程中电势能逐渐减小
C．小球从A到B的过程中电势能先减小后增加
D．AB两点间的电势差
12．如图所示，在等量正电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，A、D两点与B、C两点均关于O点对称，设各点电势分别为 、 、 、 下列说法正确的是
A． B．
C． D．
二、解答题
13．将电荷量为6×10-6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再将该电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5J的功，则AC两点间的电势差是多少？
14．将带电荷量为6×10﹣6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10﹣5J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10﹣5J的功．则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
（3）若A点为零电势点，则B、C两点的电势各为多少？
15．如图所示，内表面光滑绝缘的半径为 的圆形轨道处于竖直平面内，有竖直向下的匀强电场，场强大小为 有一质量为 、带负电的小球，电荷量大小为 ，小球在圆轨道内壁做圆周运动，当运动到最低点A时，小球与轨道压力恰好为零，g取 ，求：
（1）小球在A点处的速度大小；
（2）小球运动到最高点B时对轨道的压力．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】M、N两点场强大小相等，但方向不同，A不符合题意；PQ线上各点的电势均为零，PQ左侧电势为负，右侧电势为正，则M点电势低于N点电势，B不符合题意；负电荷由M点移到C处，电势能减小，故电场力做正功，C符合题意；无穷远处电势为零，N点电势大于零，故负电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定减小，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】M、N两点的电场强度大小是相同的，但是方向不同，负电荷由M点移动到N点，电荷的受力方向与位移方向始终是成锐角，故做正功。
2．【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】负电荷从a点移到b点时，电场力做正功为W，电势能减小，则电荷在a点电势能较b点大，由电势能公式EP=qφ分析知，负电荷在电势低处电势能大，所以a点电势比b点电势低，AB不符合题意．a、b两点不一定沿着电场线方向，所以a、b两点电势差大小不一定为U=Ed，C不符合题意．电量为q的负电荷从a移动到b，电场力做功为W，根据电势差的定义得：ab间的电势差大小： ；D符合题意；
故答案为：D．
【分析】该题目的问题关键是，题目中并没有指出电荷是沿着电场线的方向走的，故只能确定a、b两点间的电势差。
3．【答案】D
【知识点】电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强。根据点电荷的场强公式 ，所以要使电场强度为零，那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强必须大小相等、方向相反。不会在Q1的左边，因为Q1的电荷量大于Q2，也不会在Q1 Q2之间，因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。所以，只能在Q2右边。即在x坐标轴上电场强度为零的点只有一个。A不符合题意；由A的分析可知，在x＞6cm区域，有一点使得电场强度为0，则在x＞6cm区域，电势沿x轴正方向先降低后增大，B不符合题意；
x＜6cm区域电场强度方向沿x正方向，质子从x=1cm运动到x=5cm处，电势能减小，C不符合题意；由上分析，可知，在0＜x＜6cm的区域，场强沿x轴正方向，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】该题目的解法是，求出在x轴上电场强度为零的点，再对分成的若干个区域的电场方向进行讨论。
4．【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】解：A、由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，与电场强度方向相反，故粒子带负电，故A错误．
B、B点电场线密集，故电场强度大，电场力大，故加速度大，所以粒子的加速度一直增大，故B错误；
C、由于带电粒子是从A到B，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，故电场力做负功，动能减小，电势能增大，故C错误，D正确．
故选：D
【分析】解这类题的思路：根据带电粒子运动轨迹判定电场力方向，然后根据电性和电场线的疏密程度，判断电场力方向，根据电场力做功判断电势能的变化．
5．【答案】B
【知识点】电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】解：A、根据轨迹的弯曲方向可知，a粒子受到中心电荷的斥力，而b粒子受到中心电荷的斥力，说明a与中心电荷电性相同，b与中心电荷的电性相反，则两粒子的电性相反．A不符合题意．
B、由等势面的分布可知，该电场是点电荷产生的，由场强公式E=k 可知，a点的场强小于b点的场强．B符合题意．
C、由于中心电荷的电性无法判断，电场线方向无法判定，则不能比较a、b的电势高低．C不符合题意．
D、电场力对两粒子均做正功，则两个粒子的电势能均减小．D不符合题意．
故答案为：B
【分析】等势面为一个一个的同心圆，故中心为一点电荷，距离中心越远，电场强度越小。
6．【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】等势面和电场线处处垂直，电场线的疏密可以反映电场强度的强弱，等差等势面等势线的疏密也可以反映电场强度的强弱。A不符合题意。电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面，等势面上各个点的场强大小情况要看具体的电场，B不符合题意。电荷从电场中一点移到另一点，电场力始终不做功，电荷必在同一等势面上移动；而电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷的起到与终点在同一个等势面上，当未必在同一等势面上移动。 C不符合题意。等势面与电场线垂直，点电荷与等势面也垂直，负电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】电荷受到的电场力是电场线的切线方向，同时电场线和等势面是垂直的，故受力方向与该点等势面垂直。
7．【答案】D
【知识点】电场力做功；电场强度；电势
【解析】【解答】由题意可知，两点电荷在e、f处的电场强度各自进行矢量合成，则e、f处场强大小相等，方向不相同，同理b、c电场强度大小相等，方向不相同，A不符合题意。依据等量异种电荷，等势线的分布，可知，b、f 二点的电势相等且大于O点电势，而c、e二点的电势相等，且小于O点电势，BC不符合题意；将一带正电的试探电荷从O点移到e点，即从高电势移动低电势，那么电势能降低，因此电场力做正功，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】该题目考察的是等量异种电荷的电场分布，需要注意的是场强是矢量，大小和方向都相等时场强才相等。
8．【答案】A,B
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】根据粒子的弯折方向可知，粒子受合力一定指向上方；同时因轨迹关于P点对称，则可说明电场力应竖直向上；粒子带负电，故说明电场方向竖直向下；则可判断Q点的电势比P点高；A符合题意；粒子由P到Q过程，合外力做正功，故油滴在Q点的动能比它在P点的大；B符合题意；因电场力做正功，故电势能减小，Q点的电势能比它在P点的小；C不符合题意；因受力为恒力；故PQ两点加速度大小相同；D不符合题意；
故答案为：AB。
【分析】根据油滴的轨迹，可以看出油滴的受力指向圆弧的内部，故由P点运动的Q点时，是一个加速度过程，故油滴在Q点的动能大于P点的动能。
9．【答案】C,D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】若图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场线方向水平向左，则a点的电势比b点低；若实线是等势面，由于电场线与等势面垂直，电子所受电场力方向向下，则电场线方向向上，则a点的电势比b点高．A不符合题意；不论图中实线是电场线还是等势面，该电场是匀强电场，a点和b点的场强大小相等，B不符合题意；如果图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场力对电子做正功，动能增大，电子在a点动能较小，在b点动能较大，C符合题意；如果图中实线是等势面，电子所受电场力方向向下，电场力对电子做负功，动能减少，电势能增大，则电子电子在a点电势能较小，在b点电势能较大，D符合题意。
故答案为：CD
【分析】电子的运动轨迹为曲线，受力指向圆弧的内部，以此判断出电场的方向，再结合选项进行分析即可。
10．【答案】A,B,D
【知识点】电场力做功；电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】A. 如图所示，在ac连线上，确定一b′点电势为17V，根据匀强电场同一直线上，电势差与长度成正比，将cb′=4.25cm，bb′连线即为等势线，那么垂直bb′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图，
因为匀强电场，则有： ，
依据几何关系，则 =4.5× 3.6cm，
因此电场强度大小为E=（26 17）/3.4≈2.5V/cm，A符合题意；
B. 根据φc φa=φb φo，因a、b、c三点电势分别为φa=10V、φb=17V、φc=26V，解得：原点处的电势为φ0=1V，B符合题意；
C. 因Uab=φa φb=10 17= 7V，电子从a点到b点电场力做功为W=qUab=7eV，因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高7eV，C不符合题意；
D. 同理，Ubc=φb φc=17 26= 9V，电子从b点运动到c点，电场力做功为W=qUbc=9eV，D符合题意；
故答案为：ABD.
【分析】该题目的解法是，假设出电场强度E和与x轴正半轴的夹角，分别对ac段和bc段电势差列方程联立求解求解，再结合选项分析求解即可。
11．【答案】C,D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A.斜面的倾角为 ，斜面上 ，由几何关系可知， ，即A到C的距离与D到C的距离是相等的，所以D与A的电势相等，则由 ，知A到D的过程中电场力做的功等于0，A不符合题意；由于即A到C的距离与D到C的距离是相等的，由几何关系可知，沿AD的方向上的各点到C的距离先减小后增大，距离减小的过程中电场力对负电荷做正功，所以从A到D的过程中负电荷的电势能先减小后增大，B不符合题意；结合B的分析，同理可知，小球从A到B的过程中电势能先减小后增加，C符合题意；设AB的长度为2L，则 ，在小球从A到D两点得过程中，由动能定理有： ，在小球从A到B的过程中有： ，所以： ，D符合题意．
故答案为：CD
【分析】对小球在AD段的运动和AB段的运动列动能定理，联立求解点电荷C对小球做的功，功除以电荷量即为电势差。
12．【答案】A,B
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】根据等量同种正点电荷的电场线分布得：其连线的中垂线不是一条等势线，可根据电场强度的方向可知，即为 ， ，所以A、D两点的电势相等，B、C两点电势相等；根据沿电场线方向电势降低，所以B点电势高于A点。C点电势大于D点电势，AB符合题意．
故答案为：AB
【分析】该题目考察的是等量同种电荷的电势分布，解题思路是假设一个正电荷，电荷在移动过程中，如果电场力做正功，那么电势是降低的。
13．【答案】解：AB间的电势差 ，
BC间的电势差 ．
所以UAC=UAB+UBC=3V．AC间的电势差为3V．
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【分析】AB两点间的电势差用电场力做的功除以电荷量即可，BC间的电势差用相同的方法求解即可。
14．【答案】（1）解：负电荷从电场中的A点移动到B点，电场力做功为：WAB=﹣3×10﹣5J，电势能增加量为△EPAB=3×10﹣5J；
从B点移动到C点，电场力做了WBC=1.2×10﹣5J的功，电荷的电势能减小量△EPBC=1.2×10﹣5J，所以电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能增加量为：
△EPAC=△EPAB﹣△EPBC=3×10﹣5J﹣1.2×10﹣5J=1.8×10﹣5J
答：电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共电势能增加1.8×10﹣5J．
（2）解：规定A点的电势能为零，从A点到B点，负电荷的电势能增加3×10﹣5J，可知B点的电势能为：EPB=3×10﹣5J；
电荷从A点到C点，电势能增加1.8×10﹣5J，则C点的电势能为：EPC=1.8×10﹣5J
答：如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为3×10﹣5J和1.8×10﹣5J．
（3）解：若A点为零电势点，则B、C两点的电势各为：
φB= = V=5V
φC= = V=3V
答：若A点为零电势点，则B、C两点的电势各为5V和3V
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【分析】（1）电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加。
（2）A点的电势能为零，从A点移动到B点，电场力做负功，电势能增加，增加的数值为电场力做功的数值。
（3）把第二问求得的电势能除以电荷量即为电势。
15．【答案】（1）解：重力：G=mg=0.12kg×10N/kg=1.2N
电场力：F=qE=1.6×10﹣6C×3×106V/m=4.8N
在A点，有：qE﹣mg=m
代入数据解得：v1=6m/s
答：小球在A点处的速度大小为6m/s
（2）解：设球在B点的速度大小为v2，从A到B，由动能定理有：
（qE﹣mg）×（2R）= mv22﹣ mv12
在B点，设轨道对小球弹力为FN，则有：
FN+mg﹣qE= mv22
由牛顿第三定律有：FN′=FN
代入数据解得：FN′=21.6N
答：小球运动到最高点B时对轨道的压力为21.6N
【知识点】动能定理的综合应用；电场力做功
【解析】【分析】（1）对A点进行受力分析，其中重力和电场力提供向心力，利用向心力公式求解即可。
（2）利用动能定理求解小球在最高点的速度，类似对小球进行受力分析，应用向心力公式求解即可。
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