河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（PDF版含解析）

承德市高中2023一2024学年第一学期高二年级期末考试
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章。
鱼
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
的
1.已知数列的前4项分别为3-2,5+
，7一名9十6则该数列的一个通项公式可以为，
部
A2m+1+(-1)2m-1
2n
B.2m+1+(-1)*t2-」
长
C.2m+1+(-1)-12-1
2n
D.2m+1+(-1)2n-1
2.已知直线l:5.x+(a-3)y+10=0,直线l2:(a+1)x+y十a=0,若∥l2,则a=
分
A.4
B.-2
C.4或-2
D.3
3.已知等比数列{a,》的前n项和为Sn,若Sn=3X2+1十A,则1=
A.3
B.-3
C.6
D.-6
都
4已知椭圆C,三
+苦=1a>6>0)的左右焦点分别为R,F:,P为精圆C上一点，PF,引的
馨
最小值为1，且△PFF2的周长为34，则椭圆C的标准方程为
图
n+黄=1
R需+=1
C
+=1
5.在三棱锥PABC中，M为AC的中点，则PM-
A号所+号心+
B合财+号心-丽
C合+号就-球
D耐+号心+肿
6.某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在
轴截面内的卫星波求呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天
线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）.已知接收天线的口径（直
径)为5.6m,深度为0.7m,则该抛物线的焦点到顶点的距离为
A.2.1m
13.2.8m
C.4.2m
D.5.6m
图②
【高二数学第1页（共4页）】
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7.在三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC,∠BAC=90°，D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点，
AB=AC=2,PA=3,则直线CP与平面DEF所成角的正弦值为
A是
B
C.3I3
13
D.2I3
13
8.已知直线l1:x一my=0与直线2：mx十y-2m十4=0交于点P(xo为)，则xo十为的最大值为
A.1
B.25
C.-1+√5
D.-1+10
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.等差数列{a.}的前n项和为S.,若a,=9,S.=3a4,则
A.{an}的公差为1
B.{an}的公差为2
C.S4=18
D.a202x=2025
10.已知mn≠0，在同一个坐标系下，曲线mx2+ny2=mn与直线m.x十ny=mn的位置可能是
B
11.已知圆M:x2+y2-6x=0和圆N:x2+y2+8y=0,P是圆M上一点，Q是圆N上一点，则
下列结论正确的是
A圆M与圆N有四条公切线
B.两圆的公共弦所在的直线方程为3x十4y=0
C.1PQ1的最大值为12
D.若P(2,2√2)，则过点P且与圆M相切的直线方程为x一2√2y+6=0
12.已知数列(an}满足a1=26,3an+1=am一2，S.为{an}的前n项和，则
A{a.+1}为等比数列
B.{a.}的通项公式为a,=3
C.{an}为递减数列
D.当n=4或n=5时，S.取得最大值
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.若数列1a.}满足au=ll,a1=已a.,则a%=▲一
14.已知双曲线C营-片-1的一条渐近线方程为3虹-2，=0，则C的焦距为人
15.在长方体ABCD-A1BCD中，AB=2,AD=1,AA1=2,则异面直线AC与DB所成角的
余弦值为▲一·
16,t在数列a,}与6.)中，已知a1=6=2,a1十b1=2a.十b,)a41=2ab.则a品十
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