五年级下册数学教案-一 完美的图形——“圆的认识” 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-一 完美的图形——“圆的认识” 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 20.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-26 09:08:36 | ||
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文档简介
一 完美的图形——“圆的认识”
【知识与技能目标】
使学生在画圆、观察、操作、合作交流等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能在日常生活中应用圆的知识。
【过程与方法目标】
引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程，并在这一过程中深刻把
握圆的特征，发展学生的空间观念和数学交流能力。
【情感态度与价值观目标】
通过学习加强图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展空间观念和初步的
探索能力。
【教学重点】
感知并掌握圆的基本特征，用圆规画圆。
【教学难点】
探索圆的特征，画出指定位置和大小的圆。
【教学过程】
【课前互动】
T：同学们平时都喜欢做什么游戏？有5个小朋友在玩一个“趣味套圈”的游戏，我们一起去看一看：（显示）5个小朋友一字排开站成一条线：最后站在中间的小青拿到了红花。站在边上的小明认为自己距离红花最远，这样站队做游戏不公平。（停顿，思考）你们认为这样站队公平吗？怎样站队才公平？请同学们说一说自己的想法。（通过课件调整站队方式，先是围着红花站成曲线，追问这样公平吗？再慢慢演化变成圆形）大家是不是认为这样站队才是公平的？那你们想告诉他们怎样站队才算公平？S：（站成圆形）应该站在以红花为中
心（圆心）的圆上。
T：同学们真是太棒了！会动脑思考，又善于解决问题，帮助小朋友设计了公平的游戏方式。
好了，孩子们，请把学具准备好，我们上课！
一、创设情境，引出问题
T：通过刚才的小环节，大家知道了我们这节课要认识一位新朋友，它就是圆。请同学们说一说，生活中你在哪些物体上见到过圆形？S：铁环、硬币、车轮、茶杯口、漂亮的圆形建筑物......
T：看来，圆真的是无处不在呀。老师今天也带来了一些图片让大家欣赏，请同学们一边欣赏，一边用手指比划圆在哪里。（展示美丽的圆形图案、课本情境图的车轮）大家发现圆了吗？说一说你有什么感受？S：圆形的物体很美！ S：圆在生活中无处不在。 S:圆的用处很大。
T：是 啊！圆形的物体实在是太美了！ 所以古希腊 一位数学家就曾发出这样的感叹：在一切平面图形中，圆是最美的！大家除了欣赏到了圆的美丽之外，还有什么发现吗？S：我看到自行车、汽车、飞机的轮子都是圆形的。
T：你观察得很仔细！大家想一想：为什么车轮都做成圆形而不是三角形、正方形或长方形的呢？来，说说你们的想法。 S:......
T:看来把车轮做成圆形的一定是与圆的某些特征有关系，大家想不想弄清楚？下面就让我们一同走进圆的世界，去探索圆的奥秘!(板书：圆的认识)
画圆，初步认识圆
T：为了更好的研究圆，让我们先来画一个圆，怎样才能画一个圆呢？请同学们先说一说。S：沿圆形物体的外边线可以画出圆。 S：用圆规画圆。（师评价：圆规是画圆的专用工具，这是一个好办法。）
T：除了大家说的利用圆形 物体或 圆规 之外 ，在 信封里老师还给 大家准备了一些材料 ，打开看看是什么？（钉子、线绳、铅笔）用它们能画圆吗？怎么画圆？说一说。（S说）
T：请同学们在练习本上用圆规或钉绳结合的方法画一个圆。（教师指导）具体说一说你是怎样画圆的？（请一名学生到前边来给同学们示范画圆。）S：用圆规画圆，张开圆规的两脚固定大小，再用针尖固定一点，旋转一周便画出一个圆。 S：用钉绳画圆，先用钉子固定一点，拉紧线绳旋转一周便画出一个圆。（引导学生认识钉绳画法注意事项：如果线绳拉不紧，便画不圆，渗透圆的“定长”思想）
T：请同学们想一想：为什么用圆规或者用 钉绳结 合的方法能画出圆，用这两种 方法画圆有什么相同之处？S：用这两种方法画圆时都要先固定一个点，再固定一个长度。S：用圆规画圆更容易，因为定长好控制。
T：只要先固定一点，再固定一个长度绕这个定点旋转一周就画出来一个圆。（板书：定点、定长）同学们不仅探索了不同的画圆的方法，还找出了它们的相同之处，真棒！想知道体育老师是怎样在操场上画圆的？小朋友做游戏是怎么画圆的吗？一起去看看。
在交流中建构 认识，探究圆的特征（体现小组合作、自主发现）
学生自学圆各部分的名称。
T：请同学们观察我们画出的圆，用手指比划 ，再想想我们原来 学过的平面图形，用手指比划三角形、长方形、正方形。说一说，圆与它们有什么不同？S：正方形、长方形、三角形都是直线型图形，圆不是。圆是一种曲线围成的平面图形。
T：同学们真棒！发现了圆的第一个特征，它是平面上的一种曲线图形。（板书）
T：请同学们思考，我们可以用圆规或者用 钉绳结 合的方法画圆，用不同的方法画圆有什么相同之处吗？刚才我们通过比较 发现了这几种 画圆的方法之间存在着 密切 的联系，那有没有专门的名称来描述圆呢？请同学们带着这个问题自学书本第3页上面的一段话。
T:好了，孩子们，通过看书你们知道了什么？圆心、半径和直径这些知识蕴含在我们画圆的过程中。（画圆时的定点即圆心，定长即半径。） 根据学生回答完善板书：（出示信息库并讲解，板演）何谓半径？连接圆心和圆上任意一点的的线段叫半径，用字母r表示。什么是直径呢？通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。（在黑板的圆里画线 段判断 是不是直径）请同学们想一想，圆规的针尖固 定的 地方是圆心，只要圆心固定了，这个圆的位置也就固定了，所以说圆心确定了圆的位置。那么，圆规两脚叉开的距离相当于圆的什么呢？（半径）现在我们想让这个半径更大些，画出的圆会怎样？如果 把半径改小些呢，画出的圆又会怎样？这说明，圆的大小是由半径来决定的。（教师一边演示一边讲解）2、二次画圆，探索圆的主要特征。
T:知道了圆的各部分名称，请同学们用圆规画一个半径为3厘米 的圆，并在圆中作一条半径、一条直径，用字母标示出来。教师请学生在圆中再画一条半径和一条直径，启发思考：在这个圆中，还能再画出一条半径和一条直径吗？试一试，还能画几条？由此，你能想到什么？ S:在一个圆里，半径和直径有无数条。（板书：无数条）
小组合作、交流，探索发现——量一量、折一折、说一说：圆的半径和直径有什么特征？（学生小组合作探索）S：我们小组通过测量的方法发现圆的半径，长度都相等；直径的长度也都相等。S：我们小组通过 对折 圆形的 纸片 发现圆的直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分之一。S：我们小组根据 画圆过程推想：圆的所有的半径的长度是圆规的两脚之 间的距离，都相等。
T：大家仔细想想刚才的总结， “圆的半径都相等，直径也都相等。”对吗？（拿一个大圆与一个小圆比较）它们的半径相等吗？直径相等吗？你认为应该怎样描述才更准确？教师 启发学生 得出：在同一个圆或等圆中，半径有无数条的，长度都 相等；直径 也有无数条， 长度也相 等；在同一个圆或等圆中，直径长度是半径的2倍，半径 长度是直径的二分之一。
走进历史：
T:其实，早在2400多年前的春秋时期，我们的祖先墨子对圆就有精确的描述“圆，一中同长也。”想一想，“一中”和“同长”表示什么意思？（一中是圆心，同长指半径）引导学生观察并提问：椭圆是“一中同长”吗？（椭圆不是一中同长）T:看来，“一中同长”是圆的最根本的特征，我们祖先的这一发现要比西方早1000多年，对此你有什么感想？ （自豪，激发学习数学的兴趣，增添学习数学的信心）
思维小练习：学以致用，根据刚才的探索学习，我们进行一组思维小练习。（显示小练习）四、回归 生活，解释应用
T：我们 研究 圆的目的，是为了让圆更多更好地为人类 的发展和生活服务 ，下面我们就回归到生活中，解释圆的应用。
T：根据 我们 对圆的特征的研究 ，请同学们解释小朋友玩套圈游戏，为什么大家围站成圆形队伍才算是公平的？
T：同一个圆的半径都相等，每个人与红花的距离都相等。
T：请同学解释车轮为什么设计成圆形的？ S：圆是曲线图形，易滚动，所以设计成圆形的。
T：圆是曲线图形是圆成为车轮 形状的根本原因 吗？ 椭圆也是曲线图形，有见到过 椭圆形的车轮吗？一中同长是圆的根本特征，这才是车轮之所以做成圆形的根本原因。
T：车轮设计成圆形的，车轴应装在什么位置？S：车轴装在圆心，因为一个圆有无数条半径，长度都相等，便于车子平稳行驶。
五． 课堂总结：这节课同学们学得很愉快！谈谈你们的收获吧！（学生畅谈学习收获）
【知识与技能目标】
使学生在画圆、观察、操作、合作交流等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能在日常生活中应用圆的知识。
【过程与方法目标】
引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程，并在这一过程中深刻把
握圆的特征，发展学生的空间观念和数学交流能力。
【情感态度与价值观目标】
通过学习加强图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展空间观念和初步的
探索能力。
【教学重点】
感知并掌握圆的基本特征，用圆规画圆。
【教学难点】
探索圆的特征，画出指定位置和大小的圆。
【教学过程】
【课前互动】
T：同学们平时都喜欢做什么游戏？有5个小朋友在玩一个“趣味套圈”的游戏，我们一起去看一看：（显示）5个小朋友一字排开站成一条线：最后站在中间的小青拿到了红花。站在边上的小明认为自己距离红花最远，这样站队做游戏不公平。（停顿，思考）你们认为这样站队公平吗？怎样站队才公平？请同学们说一说自己的想法。（通过课件调整站队方式，先是围着红花站成曲线，追问这样公平吗？再慢慢演化变成圆形）大家是不是认为这样站队才是公平的？那你们想告诉他们怎样站队才算公平？S：（站成圆形）应该站在以红花为中
心（圆心）的圆上。
T：同学们真是太棒了！会动脑思考，又善于解决问题，帮助小朋友设计了公平的游戏方式。
好了，孩子们，请把学具准备好，我们上课！
一、创设情境，引出问题
T：通过刚才的小环节，大家知道了我们这节课要认识一位新朋友，它就是圆。请同学们说一说，生活中你在哪些物体上见到过圆形？S：铁环、硬币、车轮、茶杯口、漂亮的圆形建筑物......
T：看来，圆真的是无处不在呀。老师今天也带来了一些图片让大家欣赏，请同学们一边欣赏，一边用手指比划圆在哪里。（展示美丽的圆形图案、课本情境图的车轮）大家发现圆了吗？说一说你有什么感受？S：圆形的物体很美！ S：圆在生活中无处不在。 S:圆的用处很大。
T：是 啊！圆形的物体实在是太美了！ 所以古希腊 一位数学家就曾发出这样的感叹：在一切平面图形中，圆是最美的！大家除了欣赏到了圆的美丽之外，还有什么发现吗？S：我看到自行车、汽车、飞机的轮子都是圆形的。
T：你观察得很仔细！大家想一想：为什么车轮都做成圆形而不是三角形、正方形或长方形的呢？来，说说你们的想法。 S:......
T:看来把车轮做成圆形的一定是与圆的某些特征有关系，大家想不想弄清楚？下面就让我们一同走进圆的世界，去探索圆的奥秘!(板书：圆的认识)
画圆，初步认识圆
T：为了更好的研究圆，让我们先来画一个圆，怎样才能画一个圆呢？请同学们先说一说。S：沿圆形物体的外边线可以画出圆。 S：用圆规画圆。（师评价：圆规是画圆的专用工具，这是一个好办法。）
T：除了大家说的利用圆形 物体或 圆规 之外 ，在 信封里老师还给 大家准备了一些材料 ，打开看看是什么？（钉子、线绳、铅笔）用它们能画圆吗？怎么画圆？说一说。（S说）
T：请同学们在练习本上用圆规或钉绳结合的方法画一个圆。（教师指导）具体说一说你是怎样画圆的？（请一名学生到前边来给同学们示范画圆。）S：用圆规画圆，张开圆规的两脚固定大小，再用针尖固定一点，旋转一周便画出一个圆。 S：用钉绳画圆，先用钉子固定一点，拉紧线绳旋转一周便画出一个圆。（引导学生认识钉绳画法注意事项：如果线绳拉不紧，便画不圆，渗透圆的“定长”思想）
T：请同学们想一想：为什么用圆规或者用 钉绳结 合的方法能画出圆，用这两种 方法画圆有什么相同之处？S：用这两种方法画圆时都要先固定一个点，再固定一个长度。S：用圆规画圆更容易，因为定长好控制。
T：只要先固定一点，再固定一个长度绕这个定点旋转一周就画出来一个圆。（板书：定点、定长）同学们不仅探索了不同的画圆的方法，还找出了它们的相同之处，真棒！想知道体育老师是怎样在操场上画圆的？小朋友做游戏是怎么画圆的吗？一起去看看。
在交流中建构 认识，探究圆的特征（体现小组合作、自主发现）
学生自学圆各部分的名称。
T：请同学们观察我们画出的圆，用手指比划 ，再想想我们原来 学过的平面图形，用手指比划三角形、长方形、正方形。说一说，圆与它们有什么不同？S：正方形、长方形、三角形都是直线型图形，圆不是。圆是一种曲线围成的平面图形。
T：同学们真棒！发现了圆的第一个特征，它是平面上的一种曲线图形。（板书）
T：请同学们思考，我们可以用圆规或者用 钉绳结 合的方法画圆，用不同的方法画圆有什么相同之处吗？刚才我们通过比较 发现了这几种 画圆的方法之间存在着 密切 的联系，那有没有专门的名称来描述圆呢？请同学们带着这个问题自学书本第3页上面的一段话。
T:好了，孩子们，通过看书你们知道了什么？圆心、半径和直径这些知识蕴含在我们画圆的过程中。（画圆时的定点即圆心，定长即半径。） 根据学生回答完善板书：（出示信息库并讲解，板演）何谓半径？连接圆心和圆上任意一点的的线段叫半径，用字母r表示。什么是直径呢？通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。（在黑板的圆里画线 段判断 是不是直径）请同学们想一想，圆规的针尖固 定的 地方是圆心，只要圆心固定了，这个圆的位置也就固定了，所以说圆心确定了圆的位置。那么，圆规两脚叉开的距离相当于圆的什么呢？（半径）现在我们想让这个半径更大些，画出的圆会怎样？如果 把半径改小些呢，画出的圆又会怎样？这说明，圆的大小是由半径来决定的。（教师一边演示一边讲解）2、二次画圆，探索圆的主要特征。
T:知道了圆的各部分名称，请同学们用圆规画一个半径为3厘米 的圆，并在圆中作一条半径、一条直径，用字母标示出来。教师请学生在圆中再画一条半径和一条直径，启发思考：在这个圆中，还能再画出一条半径和一条直径吗？试一试，还能画几条？由此，你能想到什么？ S:在一个圆里，半径和直径有无数条。（板书：无数条）
小组合作、交流，探索发现——量一量、折一折、说一说：圆的半径和直径有什么特征？（学生小组合作探索）S：我们小组通过测量的方法发现圆的半径，长度都相等；直径的长度也都相等。S：我们小组通过 对折 圆形的 纸片 发现圆的直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分之一。S：我们小组根据 画圆过程推想：圆的所有的半径的长度是圆规的两脚之 间的距离，都相等。
T：大家仔细想想刚才的总结， “圆的半径都相等，直径也都相等。”对吗？（拿一个大圆与一个小圆比较）它们的半径相等吗？直径相等吗？你认为应该怎样描述才更准确？教师 启发学生 得出：在同一个圆或等圆中，半径有无数条的，长度都 相等；直径 也有无数条， 长度也相 等；在同一个圆或等圆中，直径长度是半径的2倍，半径 长度是直径的二分之一。
走进历史：
T:其实，早在2400多年前的春秋时期，我们的祖先墨子对圆就有精确的描述“圆，一中同长也。”想一想，“一中”和“同长”表示什么意思？（一中是圆心，同长指半径）引导学生观察并提问：椭圆是“一中同长”吗？（椭圆不是一中同长）T:看来，“一中同长”是圆的最根本的特征，我们祖先的这一发现要比西方早1000多年，对此你有什么感想？ （自豪，激发学习数学的兴趣，增添学习数学的信心）
思维小练习：学以致用，根据刚才的探索学习，我们进行一组思维小练习。（显示小练习）四、回归 生活，解释应用
T：我们 研究 圆的目的，是为了让圆更多更好地为人类 的发展和生活服务 ，下面我们就回归到生活中，解释圆的应用。
T：根据 我们 对圆的特征的研究 ，请同学们解释小朋友玩套圈游戏，为什么大家围站成圆形队伍才算是公平的？
T：同一个圆的半径都相等，每个人与红花的距离都相等。
T：请同学解释车轮为什么设计成圆形的？ S：圆是曲线图形，易滚动，所以设计成圆形的。
T：圆是曲线图形是圆成为车轮 形状的根本原因 吗？ 椭圆也是曲线图形，有见到过 椭圆形的车轮吗？一中同长是圆的根本特征，这才是车轮之所以做成圆形的根本原因。
T：车轮设计成圆形的，车轴应装在什么位置？S：车轴装在圆心，因为一个圆有无数条半径，长度都相等，便于车子平稳行驶。
五． 课堂总结：这节课同学们学得很愉快！谈谈你们的收获吧！（学生畅谈学习收获）