五年级下册数学教案-一 完美的图形—《圆的认识》 青岛版

一 完美的图形—《圆的认识》
教学目标：
知识技能:在交流画圆方法及尝试画圆的过程中领悟画圆的方法，会正确使用圆规画圆，能结合自学、交流、探索等活动，准确理解“圆心、半径、直径”等概念及它们的关系。
数学思考：引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握圆的特征，发展学生的空间观念和数学交流能力。
问题解决：使学生学会从数学的角度认识世界、解释生活，逐步形成“数学的思维”的习惯。
情感态度：使学生初步体会圆的神奇及其所包蕴的美学价值。
二．教学重难点
教学重点：在观察、操作等活动中发现圆的有关特征。
教学难点：画圆、探究归纳圆的特征。
三．教学过程
(一）欣赏引入
师：孩子们，你们是否留意观察过，在我们生活的大自然中，有许多奇妙的圆形现象，我们一起来欣赏。（播放美丽的图片）
师述：平静的水面滴下雨滴、美丽的向日葵、盛开的鲜花、晴日的骄阳、夜晚的月亮，有人说因为有了圆我们，我们的世界才变得如此美妙而神奇，今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，探索圆的奥秘。
探究新知
知识点一：认识圆并会用圆规画圆
说说生活中的圆形
师：在我们日常生活中，你在哪儿见过圆形？生：钟面上有圆形，纽扣上有圆形，吃放的盘子上有圆形，车轮上有圆形......
师：孩子们，你觉得这样说下去能说完吗？（不能）正所谓圆无处不在（接着出示课件碟片、钟面、硬币、盘子图）师述：如果我们沿着这些物体的边缘画一周，就会得到一些大小不同的圆。（演示沿边缘画，并移出圆）
学习画圆
了解画圆的方法
师：大家看这些圆漂亮吗？（漂亮），你们想不想画一个圆？（想）那你用什么方法来画圆？生：用圆规画圆。
师：是的，用圆规画圆是我们数学上常用的画圆方法，等一会我们再介绍。有 没有同学有别的方法。生：借助圆形物体画圆。
师：借助圆形物体怎么画圆？你能说说吗？生：用一个圆形的物体，放在纸上，然后沿着它的边缘画一周，就能得到一个圆。
师：这个同 学很聪明 ，想到 用圆形物体来画圆，大家来看，如 果沿着圆形物体来画圆，大小能改变吗？（不能）刚才有个同学提到用圆规画圆，现在我们来学习用圆规来画圆。
学习用圆规画圆
①学生尝试画圆
师：同学们，请拿出你们的圆规，在老师发的作业纸上试着画一个圆。师巡视尝试画的情况。②教师示范画圆师：老师观察发现，有的同学画的不够理想，接下来看老师画一个圆。师：边操作边讲解。师拿出圆规，师述：首先，我把圆规的两只脚张开，老师是不是把两只脚之间的 距离固定了（是），接着看 ，我 想在黑板这 里画一 个圆，就在黑板这 里点一 个点，然 后，我把圆规带针的一脚固定在这一点上，用手捏住圆规的顶端上部，最后旋转一周。同学们请看我是不是画了一个圆？（是）
师：哪位同学观察的很仔细 ，来说说老师刚才是 按什么步骤画圆的？哪位同 学再来说说？（板书：定长、定点 、旋转一周）其他同 学你们有没有发现，老师是用这样的步 骤画圆的 吗 （是）你们想用这 样的步 骤在作 业纸上再画一个圆吗？（想）这次老师有个小小要求：在不同的位置画一个和刚才大小不同的圆。学生再次画圆。
③沟 通定长、定点和圆的大小和位置的关系巡视再画圆情况，拿一学生作业进行展示评价。师：老师发现这次同学们画的圆都很好，谁来说说他两次画的圆为什么大小不一样呢？生：圆规两只脚张开的距离不一样。师：也就是说定长决定圆的大小。那定点就决定圆的位置。④认识圆是 曲线图形大家看 这里：这是我们今天学习的圆，这些是以前 学面图形，请同 学们认 真观察，它们有什么不同？指出：圆是有曲线围成的平面图形、没有角，长方形、正方形等是由线段围成，都有角。
知识点二：认识圆各部分的名称
认识圆心
师：同学们拿出你的圆形纸片，把它对折，然后打开，换个方向再对折、打开，再换个方向对折、打开，（稍候片刻），提问：同学们，我们对折一次得到一条折痕，那对折三次得到几条折痕？（三 条），你发现了什么 ？相交于一点，是啊，我们就把这一点叫做 圆的圆心，圆心用字母o来表示。（多媒体适时演示）请同学们在自己对折的圆里找到圆心，并且用字母表示。
认识半径和直径
师：关于圆里其它部分的名称，同学们请自学大屏幕上的内容。相信你们会有新的收获。学生自学交流自学情况：理解圆上、圆外、圆 内的点：大家自学完了吗？（完了），老师来检查一下学习情况。教师在圆上点一 个点，这个点在圆的哪里？帮助 学生理解准确表述圆上，再在圆上 再点个点，这 个点也在圆上。然后再圆外在点一个点，问：这个点在哪里，在圆外，然后再圆里点一个点。（一 共点四个点，先两个圆上的点，再点圆外的点，最后点圆内的点。）交流半径：看老师来画一条线段，师边画边问。我是从哪里开始又在哪里结束呢？（从圆心开始到圆上结束）那它叫什么名字？（半径）用字母什么来表示呢？（r）.交流直径：通过自学你还学到了什么呢 ？（直径）直径的两个端 点在哪 里呢 ？（圆上）那老师这样画直径可以吗 ？（ 故意把三角尺放的不通过圆上（不可以）为 什么 ？（因为直径还要 通过圆心）哦，直径两个端点光在圆上也不行，还要通过圆心。画一条直径，追问直径可以用什么字母来表示？（d）
师： 看来同学们自学的都非 常认 真，比较仔细，现在在你自己画的圆上标出圆心，画出一条直径和一条半径，并分别用字母表示。学生画，师巡视一圈。展示作业：问：同学们和他的一样吗？（一样）
沟通半径、圆心和圆的大小和位置的关系
师述： 联系刚才的画圆，想一想，圆规 两脚 间距离实 际就是圆的什么 ？（板 书：半径）定的点就是圆的什么 ？（板 书：圆心）圆的大小由 圆的 什么 决定（半径）圆的位置由 圆的 什么 决定？（圆心）
师：我们通过自学理解了什么是半径，什么是直径，老师这里有一些题目，大家来看一下：4、小练习帮助学生正确判断半径、直径。
知识点三：探究半径、直径的特征及关系
师： 看来同学们确 实理解了 什么 是半径，什么 是直径，圆里还有很多奥秘需要我们进一步研究。
出示大屏幕内容：探索.发现1、在 同一个圆里，有多少条半径、多 少条直径？2、在 同一个圆里半径的长度都相等吗？直径呢？3、在同一个圆里直径的长度与半径的长度有什么关系？
师：这些奥秘你们想自己动手研 究吗？（ 想）接下来的学习我们以小组为单位 ，请同 学们 利用自己手中的圆形纸片、直尺、圆规等学习工具，通过动手画一画、比一比、折一折、、 量一量，相信你们一定会有新的发现。
预设：生1：直径的长度是半径长度的2倍。追问：这个关系还可以怎么说？（半径长度是直径的一半）用字母怎样表示这个关系？（板书：d=2r、r=d÷2）质疑：直径真的是半径的2倍吗？真的吗？（ 真的）， 那用你的圆和老师黑板上的圆相比 直径 还是半径的2倍吗 ？总结得 出在同一个圆里（板书在同一个圆中生2：直径有无数条、长度相等。
师追问：你 怎样 发现的？（用直尺量一量自己所画圆中直径的长度） 提问学生有没有补充 ，可以提示学生结合画圆来理解。强调要在“在同一个圆中”。生3：半径有无数条、长度相等。
师追问：你怎样发现的？（通过测量 发现半径长度相等；因为直径有无数条，半径 也有无数条，所有直径长度相等，半径长度是直径的一半，所以半径也相等。
5、回顾小结多媒体演示帮助学生再理解圆的有关特征。培养学生空间想象能力。
6、孩子们，你们知道吗 ？我们的发现早在2000多年 前，我国 著名 的思 想家墨 子在 书中就有记载 “圆，一中同长也 ”， 谁能结合圆的有关知识说说对这句话 的理解。师指导：一中指的是哪 个，就一个，是谁？同长是指。
（三）巩固应用
1、练一练看到下面的图形，你知道哪些信息？（1）出示一个半径3cm的圆（2）出示一个直径5厘米的圆。（3）出示一个直径为9cm的圆。这是一个圆吗？不是，只是一个半圆？（4）上面9cm的圆
师：外边加上一个长方形。你知道长方形的长和宽分别是多少？
2、猜一猜：r=4厘米d=4厘米
师：猜一猜，这两个圆哪个画出来大一些？你是怎么想的？
3、想一想：在操场上要画半径10米的一个大圆，可用什么方法？先让学生说说可以用哪些方法，然后让学生观看画大圆的动画。
结语：绳子的 长度是我们画圆时的定长 ，砸桩 其实就是我们画圆时候 的定点，其 实在生活中，人们经常用这种方法来画比较大的圆。
4、说一说：为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在那里？教师指出：车轮圆形，边缘光滑、摩擦小，滚起来才快；车轴装在圆心上，这样车轴与地面的距离与半径相等，车轮滚动时，就不会上下颠簸，保持平稳。
（四）总结收获
师：同学们，短短一节课马上要结束了，通过这节课的学习，你有哪些收获？（板书课题：圆的认识）
拓展延伸
师：同学们，圆被誉 为最完 美的图形，我们在生活和生产中， 随处 见到圆的 踪影 ，感 受到 圆的 魅力。瞧！（城市中美丽圆形的花坛，游乐场的摩天轮，飞机螺旋桨，美丽的圆形建筑，课本p25一组图）生活中正如我们所看到 的，圆 无时无刻不在装扮着我们的生活，美化着我们的生活，正如一位数学 家所说，圆是一切图形中最美的平面图形，用圆可以 设计 出漂 亮的图画（出示用圆设计的美丽图案）课后请大家也用圆设计一幅自己喜欢的美丽的图案。