六年级下册数学教案-三 啤酒生活中的数学——《比例的意义和基本性质》 青岛版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-三 啤酒生活中的数学——《比例的意义和基本性质》 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-26 09:34:05 | ||
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文档简介
三 啤酒生活中的数学——《比例的意义和基本性质》
【教材简析】
这部分内容是在学生学习了比的知识基础上进行教学的，是对比的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
【教学目标】
使学生理解比例的意义，认识比例各部分名称，能利用观察—猜想---验证---总结的方法
得出比例的基本性质。
理解并掌握比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
【教学重难点】
引导观察，自主探究发现比例的意义和基本性质，理解并掌握比例的意义和基本性质。
【教学过程】
创设情境，提供素材
谈话：请看屏幕，这辆货车正在给酒厂运输大麦芽（出示教材情境图中的货车），这是它两天的运输情况（出示教材情境图中的统计表）。
谈话：仔细观察，从表格中你发现了哪些数学信息？学生回答，教师适时评价。（随机触发出示4条数学信息）
谈话：根据这些数学信息，你能提出一个有关比的数学问题吗 谁愿意叫着你的好朋友到前面来，一个提问题，并指名同学回答，另一个把答案写在这些卡片上？学生可能提出：（1）第一天运输量与运输次数的比是多少？（16:2）（2）第二天运输量与运输次数的比是多少？（32:4）（3）第一天与第二天运输次数的比是多少？（2:4）（4）第一天与第二天运输量的比是多少？（16:32）（4）两天运输次数的比和两天运输量的比有什么关系？......引导学生提出8个问题，写出8个比。（必要时，教师可以补充问题）
合作探索
认识比例
探究比例的意义
自主探究，初步感知
谈话：仔细观察16:2、32:4这两个比(移到主板书上面），你能发现什么？学生独立观察思考。
组内交流，碰撞感知
谈话：请你把发现说给组内同学听听。学生组内交流，教师巡视，掌握信息。
组间交流，深化感知
谈话：哪个小组的同学愿意到前面来边指边说一说你们的发现？学生可能会发现：预设一：16:2的前项和后项同时乘2得到32:4，比值不变。预设二：比值相等。预设三：比值都是8。谈话：老师有个问题，比值8表示什么意思？学生回答，教师评价。
谈话：这两个比的比值分别表示第一天和第二天每次的运输量，都是8吨，相等，我们就可以用“=”将它们连成一个式子。谈话：谁能读一读这个式子？
谈话：在剩下的这些比中，还有哪两个比，比值相等也能连成这样的式子？ 学生移动卡片，用“=”连起来。
谈话：像这样的式子叫做比例，想一想什么样的式子叫做比例？学生回答，教师提升：数学 追求 简洁美，我们 可以简 单地说，表示两个比 相等的式子 ，叫 做比例。（顺势板贴）这就是这节课我们 学习的主要内容之一——比例的意义。（板书：比例的意义）
学习比例各部分名称
谈话：我们已经知道组成比的两个数分别叫做前项、后项。组成比例的四个数也有自己的名 字，这四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的 外项，中 间的两项叫做比例的 內项。（随机依次板书：项、内、外项）谈话：这个比例中的外项和內项分别是谁？（手指2:16=4:32）谈话：32是这个比例的外项还是內项？4呢？（ 手指32:16=4:2）
谈话：比可以写成分数形式，想一想，比例能不能写成分数形式？学生回答，教师评价（真会推想）。
谈话：16:2=32:4可以写成分数形式 ,谁能认出外项和 內项？（学生指，教师板书）
谈话：把32:16=4:2写成分数形式，同时标出外项和內项。
学习比例的基本性质
合作探究
谈话：上学期我们研究过，比有基本性质，回想一下当时咱们是按照怎样的步骤研究的？学生回答，教师恰当评价。（随机出示研究步骤：观察例子、初步发现、举例验证、总结规律）谈话：同样比例也有基本性质，就藏 在两个 外项和两个内项之间 ，两个外项和两个内项之间到底有什么关系呢？想研究吗？请小组长拿 出探究卡。以小组为单位，借助黑板上的比例，按照 这个步 骤进行 研究，小组长注意做好记录。学生合作探究，教师巡视了解情况。
组间交流（师挑选积、积商两种情况）
谈话：哪个小组的同学和大家交流一下你们的研究过程？预 设1： 我 们 选的 是16:2=32:4， 我 们 发 现2×32=64，16×4=64，两个内项的积等于两个外项的积......预设2： 我 们 选的 是16:32=2:4， 我 们 发 现16×4=64，32×2=64，两个外项的积等于两个内项的积，两个外项的商不等于两个内项的商，......
谈话：这个小组研究了积，又研究了商，现在你有没有什么 其它的疑问？引导学生质疑：和、差会不会相等？
谈话：快速口算一下，怎么样？现在你知道比例的基本性质是什么了吗？根据学生的回答随机板书。
谈话：对于比例的基本性质，你还有什么疑问？
引导学生质疑：为什么比例两个外项的积等于两个內项的积？预设1：16×4=64，32×2=64，16乘2得到32,4除以2得到4，一个因数乘上2，另一个因数除以2，积不变。预设2：把16:32=2:4化简是1:2=1:2，两个外项和两个內项分别是一个1和一个2，所以积不变。
梳理提升
谈话：同学们，刚才我们先从这 几个比例中选择了一个作为例子进行了观察计算（课件出示：观察例子），有了初步的发现（出示：初步发现），接着又找 了几个比例进行了验证（出示：举例验证），发现刚才发现的 规律 是正确的，最后总结出了比例的基本性质（板书：总结规律）。同学们，这是研究规律性质经常用到的步骤。
回顾整理，总结提升
谈话：同学们，40分钟马 上就要到了，回顾一节课，你最喜欢那个环节？为什么？引导学生全面回顾本课，通过比较发现自己喜欢的某一环节。
【教材简析】
这部分内容是在学生学习了比的知识基础上进行教学的，是对比的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
【教学目标】
使学生理解比例的意义，认识比例各部分名称，能利用观察—猜想---验证---总结的方法
得出比例的基本性质。
理解并掌握比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
【教学重难点】
引导观察，自主探究发现比例的意义和基本性质，理解并掌握比例的意义和基本性质。
【教学过程】
创设情境，提供素材
谈话：请看屏幕，这辆货车正在给酒厂运输大麦芽（出示教材情境图中的货车），这是它两天的运输情况（出示教材情境图中的统计表）。
谈话：仔细观察，从表格中你发现了哪些数学信息？学生回答，教师适时评价。（随机触发出示4条数学信息）
谈话：根据这些数学信息，你能提出一个有关比的数学问题吗 谁愿意叫着你的好朋友到前面来，一个提问题，并指名同学回答，另一个把答案写在这些卡片上？学生可能提出：（1）第一天运输量与运输次数的比是多少？（16:2）（2）第二天运输量与运输次数的比是多少？（32:4）（3）第一天与第二天运输次数的比是多少？（2:4）（4）第一天与第二天运输量的比是多少？（16:32）（4）两天运输次数的比和两天运输量的比有什么关系？......引导学生提出8个问题，写出8个比。（必要时，教师可以补充问题）
合作探索
认识比例
探究比例的意义
自主探究，初步感知
谈话：仔细观察16:2、32:4这两个比(移到主板书上面），你能发现什么？学生独立观察思考。
组内交流，碰撞感知
谈话：请你把发现说给组内同学听听。学生组内交流，教师巡视，掌握信息。
组间交流，深化感知
谈话：哪个小组的同学愿意到前面来边指边说一说你们的发现？学生可能会发现：预设一：16:2的前项和后项同时乘2得到32:4，比值不变。预设二：比值相等。预设三：比值都是8。谈话：老师有个问题，比值8表示什么意思？学生回答，教师评价。
谈话：这两个比的比值分别表示第一天和第二天每次的运输量，都是8吨，相等，我们就可以用“=”将它们连成一个式子。谈话：谁能读一读这个式子？
谈话：在剩下的这些比中，还有哪两个比，比值相等也能连成这样的式子？ 学生移动卡片，用“=”连起来。
谈话：像这样的式子叫做比例，想一想什么样的式子叫做比例？学生回答，教师提升：数学 追求 简洁美，我们 可以简 单地说，表示两个比 相等的式子 ，叫 做比例。（顺势板贴）这就是这节课我们 学习的主要内容之一——比例的意义。（板书：比例的意义）
学习比例各部分名称
谈话：我们已经知道组成比的两个数分别叫做前项、后项。组成比例的四个数也有自己的名 字，这四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的 外项，中 间的两项叫做比例的 內项。（随机依次板书：项、内、外项）谈话：这个比例中的外项和內项分别是谁？（手指2:16=4:32）谈话：32是这个比例的外项还是內项？4呢？（ 手指32:16=4:2）
谈话：比可以写成分数形式，想一想，比例能不能写成分数形式？学生回答，教师评价（真会推想）。
谈话：16:2=32:4可以写成分数形式 ,谁能认出外项和 內项？（学生指，教师板书）
谈话：把32:16=4:2写成分数形式，同时标出外项和內项。
学习比例的基本性质
合作探究
谈话：上学期我们研究过，比有基本性质，回想一下当时咱们是按照怎样的步骤研究的？学生回答，教师恰当评价。（随机出示研究步骤：观察例子、初步发现、举例验证、总结规律）谈话：同样比例也有基本性质，就藏 在两个 外项和两个内项之间 ，两个外项和两个内项之间到底有什么关系呢？想研究吗？请小组长拿 出探究卡。以小组为单位，借助黑板上的比例，按照 这个步 骤进行 研究，小组长注意做好记录。学生合作探究，教师巡视了解情况。
组间交流（师挑选积、积商两种情况）
谈话：哪个小组的同学和大家交流一下你们的研究过程？预 设1： 我 们 选的 是16:2=32:4， 我 们 发 现2×32=64，16×4=64，两个内项的积等于两个外项的积......预设2： 我 们 选的 是16:32=2:4， 我 们 发 现16×4=64，32×2=64，两个外项的积等于两个内项的积，两个外项的商不等于两个内项的商，......
谈话：这个小组研究了积，又研究了商，现在你有没有什么 其它的疑问？引导学生质疑：和、差会不会相等？
谈话：快速口算一下，怎么样？现在你知道比例的基本性质是什么了吗？根据学生的回答随机板书。
谈话：对于比例的基本性质，你还有什么疑问？
引导学生质疑：为什么比例两个外项的积等于两个內项的积？预设1：16×4=64，32×2=64，16乘2得到32,4除以2得到4，一个因数乘上2，另一个因数除以2，积不变。预设2：把16:32=2:4化简是1:2=1:2，两个外项和两个內项分别是一个1和一个2，所以积不变。
梳理提升
谈话：同学们，刚才我们先从这 几个比例中选择了一个作为例子进行了观察计算（课件出示：观察例子），有了初步的发现（出示：初步发现），接着又找 了几个比例进行了验证（出示：举例验证），发现刚才发现的 规律 是正确的，最后总结出了比例的基本性质（板书：总结规律）。同学们，这是研究规律性质经常用到的步骤。
回顾整理，总结提升
谈话：同学们，40分钟马 上就要到了，回顾一节课，你最喜欢那个环节？为什么？引导学生全面回顾本课，通过比较发现自己喜欢的某一环节。