青岛版六年级下册数学（教案）-二 冰淇淋盒有多大—《圆柱的侧面积和表面积》
文档属性
| 名称 | 青岛版六年级下册数学（教案）-二 冰淇淋盒有多大—《圆柱的侧面积和表面积》 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-26 09:48:36 | ||
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文档简介
二 冰淇淋盒有多大—《圆柱的侧面积和表面积》
教学目标：
通过实际操作和观察，理解并掌握圆柱的侧面展开图的形状及其与圆柱各部分的关系。2．正确理解和计算圆柱的侧面积。
3.理解并掌握圆柱表面积的含义，探索圆柱表面积的计算方法。
4．灵活运用所学知识解决生活中有关圆柱侧面积、表面积计算的实际问题。
二．教学重难点
教学重点：理解圆柱侧面积和表面积的含义，能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
教学难点：掌握圆柱底面积和底面周长、侧面积和表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。
三．教学过程：
（一）创设情景，导入新课
师：讲课前，找一名同学当一下小老师。
圆柱的特征？
长方形的面积如何计算？生：有两个底面，是完全相同的圆形；有一个侧面；高有无数条，长度都相等。
师：同学们看这是什么？生：圆柱形纸筒。
师：大家想知道这种纸筒是怎样生产出来的吗？生：想。师：下面我们一起到车间去参观下。生：好。
【设计意图】通过圆柱形直筒导入，首先让学生对这节课学习的内容有所了解并产生兴趣，进入数学学习才会有更深刻的思考和领悟。
建构概念。
师：通过图大家对生产过程有了初步的了解。同学们看到图中的数据，你知道了哪些数学信息？生：圆柱形高3分米底面直径2分米。
师：你能提出哪些数学问题？生：做一个圆柱形的纸筒需要多少纸板呢？
师：求需要多少纸板，实际上是求圆柱体的？生：表面积。
师：何为表面积？生：立体图形所能触摸到的面的面积之和，叫做它的表面积。
师：这节课我们就来学习一下圆柱的表面积。（板书圆柱的表面积）
师：观察老师手中的圆柱体，求它的表面积就是求几个面的面积和呢？生：两个底面加一个侧面。
师：底面积较容易求，那圆柱侧面的面积呢？
【设计意图】通过直观演示，同时通过反馈和追问，帮助学生感受表面积的概念。为下一环节中侧面积和表面积公式推导做好准备。
深入研究侧面积
师：我们把圆柱侧面的面积称为它的侧面积。侧面是一个曲面，我们需要把它转化成我们学过的平面图形来推导公式。以小组为单位，运用手中的工具，剪一剪，拼一拼。用剪刀时需要注意安全。生：分组讨论师：找同学上台展示，你们组转化成什么图形，如何得到的？生：我们组沿高剪得到长方形。
师：演示沿高剪得到长方形。（把学生剪的贴到黑板上）
师：哪个组有不同看法？生：斜着剪得到平行四边形。
师：对吗？老师与大家一起斜着剪一剪。（把剪的贴到黑板上）
师：通过刚才的讨论我们知道圆柱侧面可以转化成长方形或平行四边形。其实阿，沿高剪时，还能得到正方形，同学们课后试一下。
师：下面我们以沿高剪得到长方形来研究圆柱侧面积。以小组为单位讨论这四个问题，并把答案写到学习纸的第二部分那。
师：1、这个侧面展开后的长方形面积与圆柱侧面的面积关系是怎样的？生：相等的，在转化时并没有改变大小。
师：我们用S长代表长方形的面积，S侧代表圆柱的侧面积，它们之间是相等的。（板书S长S测）
师：2、长方形的长相当于圆柱哪一部分的长度？生：长方形的长相当于圆柱的底面周长。（板书长底面周长）
师：3、长方形的宽相当于圆柱哪一部分的长度？生：长方形的宽相当于圆柱的高。（板书宽圆柱高）
师：4、侧面积如何求？生：圆柱的侧面积＝底面周长×高师：用字母怎么表示？生：S侧=Ch
深入研究圆柱表面积
师：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。
师：公式呢？同桌讨论下生：S表=s侧+2S底
师：现在大家能求出圆柱形纸筒的表面积了吗？注意求侧面积、底面积、表面积时都要用汉字标注出来。生：师：大家掌握的很不错，注意不要漏掉2 ，因为是2个底面积。
（五）拓展练习师：老师来检测下大家的掌握情况。
1、计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）生：侧面积：3.14×2×5×10 = 314（平方分米）底面积：3.14×5×5=78.5（平方分米）表面积：2×78.5+314=471（平方分米）
2.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？
师：考虑下需要求哪些面，要细心。找学生给大家讲解下生：侧面积:3.14×2×3=18.84(平方米)
师：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法
3.要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数。）生：底面半径：25.12÷3.14÷2 =4(厘米)底面积：3.14×42 =50.24（平方厘米）侧面积：25.12×15 =376.8（平方厘米）表面积：50.24 + 376.8 =427.04（平方厘米）
师：我们看到这道题，先考虑下需要求哪些面，需要求一个底面和一个侧面，求底面需要知道直径或半径，半径不知道，我们可以通过周长求出来。
（六）总结回顾
师：请同学们，闭上双眼，在你的脑海里回顾一下我们这节课学习的内容。师：你有什么收获？生：学会了圆柱侧面积如何求生：圆柱表面积的求法。
师：很好，课后大家把本课内容再回顾一下。
教学目标：
通过实际操作和观察，理解并掌握圆柱的侧面展开图的形状及其与圆柱各部分的关系。2．正确理解和计算圆柱的侧面积。
3.理解并掌握圆柱表面积的含义，探索圆柱表面积的计算方法。
4．灵活运用所学知识解决生活中有关圆柱侧面积、表面积计算的实际问题。
二．教学重难点
教学重点：理解圆柱侧面积和表面积的含义，能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
教学难点：掌握圆柱底面积和底面周长、侧面积和表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。
三．教学过程：
（一）创设情景，导入新课
师：讲课前，找一名同学当一下小老师。
圆柱的特征？
长方形的面积如何计算？生：有两个底面，是完全相同的圆形；有一个侧面；高有无数条，长度都相等。
师：同学们看这是什么？生：圆柱形纸筒。
师：大家想知道这种纸筒是怎样生产出来的吗？生：想。师：下面我们一起到车间去参观下。生：好。
【设计意图】通过圆柱形直筒导入，首先让学生对这节课学习的内容有所了解并产生兴趣，进入数学学习才会有更深刻的思考和领悟。
建构概念。
师：通过图大家对生产过程有了初步的了解。同学们看到图中的数据，你知道了哪些数学信息？生：圆柱形高3分米底面直径2分米。
师：你能提出哪些数学问题？生：做一个圆柱形的纸筒需要多少纸板呢？
师：求需要多少纸板，实际上是求圆柱体的？生：表面积。
师：何为表面积？生：立体图形所能触摸到的面的面积之和，叫做它的表面积。
师：这节课我们就来学习一下圆柱的表面积。（板书圆柱的表面积）
师：观察老师手中的圆柱体，求它的表面积就是求几个面的面积和呢？生：两个底面加一个侧面。
师：底面积较容易求，那圆柱侧面的面积呢？
【设计意图】通过直观演示，同时通过反馈和追问，帮助学生感受表面积的概念。为下一环节中侧面积和表面积公式推导做好准备。
深入研究侧面积
师：我们把圆柱侧面的面积称为它的侧面积。侧面是一个曲面，我们需要把它转化成我们学过的平面图形来推导公式。以小组为单位，运用手中的工具，剪一剪，拼一拼。用剪刀时需要注意安全。生：分组讨论师：找同学上台展示，你们组转化成什么图形，如何得到的？生：我们组沿高剪得到长方形。
师：演示沿高剪得到长方形。（把学生剪的贴到黑板上）
师：哪个组有不同看法？生：斜着剪得到平行四边形。
师：对吗？老师与大家一起斜着剪一剪。（把剪的贴到黑板上）
师：通过刚才的讨论我们知道圆柱侧面可以转化成长方形或平行四边形。其实阿，沿高剪时，还能得到正方形，同学们课后试一下。
师：下面我们以沿高剪得到长方形来研究圆柱侧面积。以小组为单位讨论这四个问题，并把答案写到学习纸的第二部分那。
师：1、这个侧面展开后的长方形面积与圆柱侧面的面积关系是怎样的？生：相等的，在转化时并没有改变大小。
师：我们用S长代表长方形的面积，S侧代表圆柱的侧面积，它们之间是相等的。（板书S长S测）
师：2、长方形的长相当于圆柱哪一部分的长度？生：长方形的长相当于圆柱的底面周长。（板书长底面周长）
师：3、长方形的宽相当于圆柱哪一部分的长度？生：长方形的宽相当于圆柱的高。（板书宽圆柱高）
师：4、侧面积如何求？生：圆柱的侧面积＝底面周长×高师：用字母怎么表示？生：S侧=Ch
深入研究圆柱表面积
师：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。
师：公式呢？同桌讨论下生：S表=s侧+2S底
师：现在大家能求出圆柱形纸筒的表面积了吗？注意求侧面积、底面积、表面积时都要用汉字标注出来。生：师：大家掌握的很不错，注意不要漏掉2 ，因为是2个底面积。
（五）拓展练习师：老师来检测下大家的掌握情况。
1、计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）生：侧面积：3.14×2×5×10 = 314（平方分米）底面积：3.14×5×5=78.5（平方分米）表面积：2×78.5+314=471（平方分米）
2.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？
师：考虑下需要求哪些面，要细心。找学生给大家讲解下生：侧面积:3.14×2×3=18.84(平方米)
师：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法
3.要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数。）生：底面半径：25.12÷3.14÷2 =4(厘米)底面积：3.14×42 =50.24（平方厘米）侧面积：25.12×15 =376.8（平方厘米）表面积：50.24 + 376.8 =427.04（平方厘米）
师：我们看到这道题，先考虑下需要求哪些面，需要求一个底面和一个侧面，求底面需要知道直径或半径，半径不知道，我们可以通过周长求出来。
（六）总结回顾
师：请同学们，闭上双眼，在你的脑海里回顾一下我们这节课学习的内容。师：你有什么收获？生：学会了圆柱侧面积如何求生：圆柱表面积的求法。
师：很好，课后大家把本课内容再回顾一下。