人教A版（2019）选择性必修三 第八章 成对数据的统计分析 章节测试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教A版（2019）选择性必修三 第八章 成对数据的统计分析 章节测试题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 477.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-26 02:49:30 | ||
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文档简介
人教A版（2019）选择性必修三 第八章 成对数据的统计分析 章节测试题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了4组对应数据如下表所示：
x 3 4 6 7
y 2.5 3 4 m
根据表中数据，得出x关于y的回归直线方程为.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中m的值为( )
（注：称为对应样本点的残差）
A.5.9 B.5.5 C.4.5 D.3.3
2．在某病毒疫苗的研发过程中,需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验,得到如下列联表（部分数据缺失）：
被某病毒感染 未被某病毒感染 合计
注射疫苗 10 50
未注射疫苗 30 50
合计 30 100
计算可知,根据小概率值________的独立性检验,分析 “给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”( )
附：,.
0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
A.0.001 B.0.05 C.0.01 D.0.005
3．设两个相关变量x和y分别满足下表:
x 1 2 3 4 5
y 1 2 8 8 16
若相关变量x和y可拟合为非线性回归方程,则当时,y的估计值为 ( )
(参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,;)
A.33 B.37 C.65 D.73
4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用 x（万元） 4 2 3 5
销售额 y（万元） 49 26 39
根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元
5．蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐,殊不知蟋蟀鸣叫的频率x(每分钟鸣叫的次数与气温y(单位：)存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据,建立了y关于x的线性回归方程．则当蟋蟀每分钟鸣叫60次时,该地当时的气温预报值为( )
x(次数/分钟) 20 30 40 50 60
25 27.5 29 32.5 36
A. B. C. D.
6．某校对学生记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如表：
记忆力x 2 5 6 8 9
判断力y 7 8 10 12 18
则y关于x的经验回归方程为( )
（附： ,）
A. B.
C. D.
7．某校团委对“学生喜欢体育和性别是否有关”做了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生喜欢体育的人数占男生人数的，女生喜欢体育的人数占女生人数的，若有以上的把握认为是否喜欢体育和性别有关，则调查人数中男生人数可能是( )
0.050 0.010
3.841 6.635
【附：，其中】
A.35 B.39 C.40 D.50
8．在对一组成对样本数据进行分析时，从已知数据了解到预报变量y随着解释变量x的增大而减小，且大致趋于一个确定的值.则下列拟合函数中符合条件的是( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题
9．对两个变量x与y进行线性相关性和回归效果分析,得到一组样本数据:,,·····,则下列说法不正确的是( )
A.若所有样本点都在直线上,则两个变量的样本相关系数为
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.若越大,则变量x与y的线性相关性越强
D.若越小,则变量x与y的线性相关性越强
10．对于变量x和变量y,通过随机抽样获得10个样本数据,变量x和变量y具有较强的线性相关并利用最小二乘法获得回归方程为,且样本中心点为,则下列说法正确的是( )
A.变量x和变量y呈正相关
B.变量x和变量y的相关系数
C.
D.样本数据比的残差绝对值大
11．下列说法中正确的是( )
A.若两个变量x，y具有线性相关关系，则经验回归直线至少过一个样本点；
B.在经验回归方程中，当解释变量x每增加一个单位时，响应变量平均减少0.85个单位；
C.若某商品的销售量y(件)关于销售价格x(元/件)的经验回归方程为，则当销售价格为10元/件时，销售量一定为300件.
D.线性经验回归方程一定过样本中心.
12．月亮公转与自转的周期大约为30天，阴历是以月相变化为依据.人们根据长时间的观测，统计了月亮出来的时间（简称“月出时间”，单位：小时）与天数（为阴历日数，，且）的有关数据，如下表，并且根据表中数据，求得关于的线性回归方程为.
2 4 7 10 15 22
12 24
其中，阴历22日是分界线，从阴历22日开始月亮就要到第二天（即23日）才升起.则( )
A.样本点的中心为
B.
C.预报月出时间为16时的那天是阴历13日
D.预报阴历27日的月出时间为阴历28日早上
三、填空题
13．近年来,“考研热”持续升温,2022年考研报考人数官方公布数据为457万,相比于2021年增长了80万之多,增长率达到21%以上.考研人数急剧攀升原因较多,其中,本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增大,是两大主要因素.据统计,某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表：
年份 2018 2019 2020 2021 2022
年份序号x 1 2 3 4 5
报考人数y（万人） 1. 1 1.6 2 2.5 m
根据表中数据,可求得y关于x的线性回归方程为,则m的值为________.
14．近年来,“考研热”持续升温,2022年考研报考人数官方公布数据为457万,相比于2021年增长了80万之多,增长率达到21%以上.考研人数急剧攀升原因较多,其中,本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增大,是两大主要因素.据统计,某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表：
年份 2018 2019 2020 2021 2022
年份序号x 1 2 3 4 5
报考人数y（万人） 1.1 1.6 2 2.5 m
根据表中数据,可求得y关于x的线性回归方程为,则m的值为_________.
15．已知变量x和y的统计数据如下表：
x 9 9.5 10 10.5 11
y 11 10 8 6 5
若由表中数据得到经验回归直线方程为，则时的残差为______.
16．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温（℃） 18 13 10 －1
用电量（度） 24 34 38 64
由表中数据，得线性回归方程，当气温为－5℃时，预测用电量的度数约为______.
四、解答题
17．近年来，新能源汽车产业大规模发展，某品牌汽车投人市场以来，受到多位消费者欢迎，汽车厂家为扩大销售，对旗下两种车型电池续航进行满意度调查，制作了如下2×2列联表.
不满意 满意 合计
男 18
女 40
合计 100
已知从全部100人中随机抽取1人调查满意度为满意的概率为
0.15 0.10 0.05 0.10 0.001
2.072 2.706 3.841 6.635 10.828
附：，其中.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据（2）中的列联表，判断是否有90%的把握认为满意度与消费者的性别有关
18．根据某种病毒的变异发展实际,某地防控措施有了重大调整.其中,老人是否接种疫苗备受关注,为了了解某地区老人是否接种了疫苗,现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人,结果如下：
性别 接种情况 男 女
未接种 20 10
已接种 230 240
(1)估计该地区老人中,已接种疫苗的比例;
(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关？
附：（参考公式：,其中）
19．下表是某单位在2013年1~5月份用水量(单位:百吨)的一组数据:
月份x 1 2 3 4 5
用水量y 4.5 4 3 2.5 1.8
若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0.05,视为“预测可靠”,通过公式得,那么用该单位前4个月的数据所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠 并说明理由.
20．2022年9月2日第十三届全国人民代表大会常务委员会第三十六次会议通过《中华人民共和国反电信网络诈骗法》.某高校为了提高学生防电信网络诈骗的法律意识,举办了专项知识竞赛,从竞赛成绩中随机抽取了100人的成绩,成绩数据如下表:
性别 成绩
女生 8 10 16 6
男生 7 15 25 13
若学生的测试成绩大于等于80分,则“防电信诈骗意识强”,否则为“防电信诈骗意识弱”
（1）100人中男生,女生“防电信诈骗意识强”的频率分别是多少
（2）根据上表数据,完成列联表,能否有99%的把握认为“防电信诈骗意识强弱”有性别差异.
男生 女生 合计
防诈骗意识强
防诈骗意识弱
合计
附:
P() 0.050 0.010 0.005
3.841 6.635 7.879
21．为了推动智慧课堂的普及和应用,A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下表：
经常应用 偶尔应用或者不应用 总计
农村学校 40
城市学校 80
总计 100 160
（1）补全上面的列联表;
（2）通过计算判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关．
附：,其中．
0.500 0.050 0005
0.445 3.841 7.879
22．某药厂为了了解某新药的销售情况，将今年2至6月份的销售额整理得到如下图表:
月份 2 3 4 5 6
销售额(万元) 19 25 35 37 42
（1）根据2至6月份的数据，求出每月的销售额y关于月份x的线性回归方程
（2）根据所求线性回归方程预测该药厂今年第三季度(7，8，9月份)这种新药的销售总额.
参考公式:，
参考答案
1．答案：A
解析：由残差为-0.15可知，当时，，即，解得，所以回归直线方程为，又，，且样本点中心在回归直线上，所以，解得，故选A.
2．答案：B
解析：完善列联表如下：
被某病毒感染 未被某病毒感染 合计
注射疫苗 10 40 50
未注射疫苗 20 30 50
合计 30 70 100
零假设为 “给基因编辑小鼠注射该种疫苗不能起到预防该病毒感染的效果”．
因为,
所以根据小概率值的独立性检验,推断不成立,
即认为“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”．
故选：B.
3．答案：B
解析:因为非线性回归方程为:,则有,
令,即,列出相关变量x,y,v关系如下:
x 1 2 3 4 5
y 1 2 8 8 16
v 0 1 3 3 4
所以,,
,,
所以,
所以,所以,
即,即,因为,所以,
当时,.
故选:B
4．答案：B
解析：，，数据的样本中心点在线性回归直线上，
回归方程中的为9.4，
，
，
线性回归方程是，
广告费用为6万元时销售额为
5．答案：C
解析：,,
则样本中心点为,代入,可得,即,
所以,
当时,．
所以当蟋蟀每分钟鸣叫60次时,该地当时的气温预报值为．
故选：C．
6．答案：B
解析：由表中数据知,随着x的增大,y增大,
所以x与x正相关,排除AD,
又,,
由回归直线过样本中心点,代入验证知B项正确.
故选：B．
7．答案：D
解析：设男生女生人数均为x，则在列联表中，，，，，
若有以上的把握认为学生是否喜欢体育和性别有关，
可知，解得，
又x是5的整数倍，可得男生人数可取50.
故选：D.
8．答案：D
解析：当时，函数为增函数，
时，函数、、均为减函数，
且当，，，，
故选:D.
9．答案：AD
解析：当所有的样本点都在直线上时,样本点数据完全负相关,其相关系数,故A错误;
残差平方和越小的模型,越大,拟合的效果越好,故B正确;
相关系数值越大,则变量x与y的线性相关性越强,故C正确;
相关系数越小,则变量x与y的线性相关性越弱,D错误;
故选:AD.
10．答案：BC
解析：由于回归方程中x的系数为,故变量x和变量y呈负相关,且相关系数,因此A选项错误,B选项正确；
将代入回归方程,解得,故C选项正确；
样本数据的残差为,
样本数据的残差为,故,因此D选项错误．
综上,BC选项正确．
故选：BC.
11．答案：BD
解析：两个变量x、y具有线性相关关系，则经验回归直线可能不过任何一个样本点；故A错误；
对于经验回归方程，当时，当解释变量x每增加一个单位时，响应变量平均增加个单位；当时，当解释变量x每增加一个单位时，响应变量平均减少个单位；故B正确.
当销售价格为10元/件时，销售量一定为300件，但预测值与真实值未必相同，故C错误；
由最小二乘法可知，线性经验回归方程必过样本中心，故D正确.
12．答案：AD
解析：，，
故样本点的中心为，选项A正确；
将样本点的中心为代入得，故选项B错误；
∵，当求得，月出时间为阴历12日，选项C错误；
∵阴历27日时，即，代入，日出时间应该为28日早上，选项D正确；
故选AD.
13．答案：2.8
解析：,,
,
,
解得.
故答案为：2.8.
14．答案：2.8
解析：,,
,
,
解得.
故答案为：2.8.
15．答案：-0.2
解析：依题意，，
经验回归直线方程为，
则，
故
当时，时的残差为.
16．答案：70
解析：由表格，可得
，，
即为：，
又在回归方程上，
，
解得：，
.
当时，.
故答案为：70.
17．答案：(1)见解析
(2)没有90%的把握认满意度是否与消费者的性别有关
解析：（1）根据题意，满意的总人数为，
完成列联表如图：
不满意 满意 合计
男 18 30 48
女 12 40 52
合计 30 70 100
（2），
没有90%的把握认满意度是否与消费者的性别有关.
18．答案：(1)
(2)没有
解析：（1）.
（2）
没有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关;
19．答案：见解析
解析:由前4个月的数据,得,,
且,所以,,
所以y关于x的线性回归方程为,
当时,得估计值,
而,
所以,所得到的回归方程是“预测可靠”的.
20．答案：（1）男生0.38,女生0.22;
（2）列联表见解析,没有99%的把握认为“防电信诈骗意识强弱”有性别差异.
解析:（1）男生“防电信诈骗意识强”的频率是,
女生“防电信诈骗意识强”的频率是;
（2）列联表如下:
男生 女生 合计
防诈骗意识强 38 22 60
防诈骗意识弱 22 18 40
合计 60 40 100
,
因此没有99%的把握认为“防电信诈骗意识强弱”有性别差异.
21．答案：(1)见解析
(2)能有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关
解析：（1）补全的列联表如下：
经常应用 偶尔应用或者不应用 总计
农村学校 40 40 80
城市学校 60 20 80
总计 100 60 160
（2）计算,
能有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关．
22．答案：（1）
（2）164.4万元
解析：（1）由题意得，
故每月的销售额y关于月份x的线性回归方程.
（2）因为每月的销售额y关于月份x的线性回归方程，
所以当时，
当时，
当时，.
则该药企今年第三季度这种新药的销售总额预计为万元.
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了4组对应数据如下表所示：
x 3 4 6 7
y 2.5 3 4 m
根据表中数据，得出x关于y的回归直线方程为.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中m的值为( )
（注：称为对应样本点的残差）
A.5.9 B.5.5 C.4.5 D.3.3
2．在某病毒疫苗的研发过程中,需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验,得到如下列联表（部分数据缺失）：
被某病毒感染 未被某病毒感染 合计
注射疫苗 10 50
未注射疫苗 30 50
合计 30 100
计算可知,根据小概率值________的独立性检验,分析 “给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”( )
附：,.
0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
A.0.001 B.0.05 C.0.01 D.0.005
3．设两个相关变量x和y分别满足下表:
x 1 2 3 4 5
y 1 2 8 8 16
若相关变量x和y可拟合为非线性回归方程,则当时,y的估计值为 ( )
(参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,;)
A.33 B.37 C.65 D.73
4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用 x（万元） 4 2 3 5
销售额 y（万元） 49 26 39
根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元
5．蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐,殊不知蟋蟀鸣叫的频率x(每分钟鸣叫的次数与气温y(单位：)存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据,建立了y关于x的线性回归方程．则当蟋蟀每分钟鸣叫60次时,该地当时的气温预报值为( )
x(次数/分钟) 20 30 40 50 60
25 27.5 29 32.5 36
A. B. C. D.
6．某校对学生记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如表：
记忆力x 2 5 6 8 9
判断力y 7 8 10 12 18
则y关于x的经验回归方程为( )
（附： ,）
A. B.
C. D.
7．某校团委对“学生喜欢体育和性别是否有关”做了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生喜欢体育的人数占男生人数的，女生喜欢体育的人数占女生人数的，若有以上的把握认为是否喜欢体育和性别有关，则调查人数中男生人数可能是( )
0.050 0.010
3.841 6.635
【附：，其中】
A.35 B.39 C.40 D.50
8．在对一组成对样本数据进行分析时，从已知数据了解到预报变量y随着解释变量x的增大而减小，且大致趋于一个确定的值.则下列拟合函数中符合条件的是( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题
9．对两个变量x与y进行线性相关性和回归效果分析,得到一组样本数据:,,·····,则下列说法不正确的是( )
A.若所有样本点都在直线上,则两个变量的样本相关系数为
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.若越大,则变量x与y的线性相关性越强
D.若越小,则变量x与y的线性相关性越强
10．对于变量x和变量y,通过随机抽样获得10个样本数据,变量x和变量y具有较强的线性相关并利用最小二乘法获得回归方程为,且样本中心点为,则下列说法正确的是( )
A.变量x和变量y呈正相关
B.变量x和变量y的相关系数
C.
D.样本数据比的残差绝对值大
11．下列说法中正确的是( )
A.若两个变量x，y具有线性相关关系，则经验回归直线至少过一个样本点；
B.在经验回归方程中，当解释变量x每增加一个单位时，响应变量平均减少0.85个单位；
C.若某商品的销售量y(件)关于销售价格x(元/件)的经验回归方程为，则当销售价格为10元/件时，销售量一定为300件.
D.线性经验回归方程一定过样本中心.
12．月亮公转与自转的周期大约为30天，阴历是以月相变化为依据.人们根据长时间的观测，统计了月亮出来的时间（简称“月出时间”，单位：小时）与天数（为阴历日数，，且）的有关数据，如下表，并且根据表中数据，求得关于的线性回归方程为.
2 4 7 10 15 22
12 24
其中，阴历22日是分界线，从阴历22日开始月亮就要到第二天（即23日）才升起.则( )
A.样本点的中心为
B.
C.预报月出时间为16时的那天是阴历13日
D.预报阴历27日的月出时间为阴历28日早上
三、填空题
13．近年来,“考研热”持续升温,2022年考研报考人数官方公布数据为457万,相比于2021年增长了80万之多,增长率达到21%以上.考研人数急剧攀升原因较多,其中,本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增大,是两大主要因素.据统计,某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表：
年份 2018 2019 2020 2021 2022
年份序号x 1 2 3 4 5
报考人数y（万人） 1. 1 1.6 2 2.5 m
根据表中数据,可求得y关于x的线性回归方程为,则m的值为________.
14．近年来,“考研热”持续升温,2022年考研报考人数官方公布数据为457万,相比于2021年增长了80万之多,增长率达到21%以上.考研人数急剧攀升原因较多,其中,本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增大,是两大主要因素.据统计,某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表：
年份 2018 2019 2020 2021 2022
年份序号x 1 2 3 4 5
报考人数y（万人） 1.1 1.6 2 2.5 m
根据表中数据,可求得y关于x的线性回归方程为,则m的值为_________.
15．已知变量x和y的统计数据如下表：
x 9 9.5 10 10.5 11
y 11 10 8 6 5
若由表中数据得到经验回归直线方程为，则时的残差为______.
16．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温（℃） 18 13 10 －1
用电量（度） 24 34 38 64
由表中数据，得线性回归方程，当气温为－5℃时，预测用电量的度数约为______.
四、解答题
17．近年来，新能源汽车产业大规模发展，某品牌汽车投人市场以来，受到多位消费者欢迎，汽车厂家为扩大销售，对旗下两种车型电池续航进行满意度调查，制作了如下2×2列联表.
不满意 满意 合计
男 18
女 40
合计 100
已知从全部100人中随机抽取1人调查满意度为满意的概率为
0.15 0.10 0.05 0.10 0.001
2.072 2.706 3.841 6.635 10.828
附：，其中.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据（2）中的列联表，判断是否有90%的把握认为满意度与消费者的性别有关
18．根据某种病毒的变异发展实际,某地防控措施有了重大调整.其中,老人是否接种疫苗备受关注,为了了解某地区老人是否接种了疫苗,现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人,结果如下：
性别 接种情况 男 女
未接种 20 10
已接种 230 240
(1)估计该地区老人中,已接种疫苗的比例;
(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关？
附：（参考公式：,其中）
19．下表是某单位在2013年1~5月份用水量(单位:百吨)的一组数据:
月份x 1 2 3 4 5
用水量y 4.5 4 3 2.5 1.8
若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0.05,视为“预测可靠”,通过公式得,那么用该单位前4个月的数据所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠 并说明理由.
20．2022年9月2日第十三届全国人民代表大会常务委员会第三十六次会议通过《中华人民共和国反电信网络诈骗法》.某高校为了提高学生防电信网络诈骗的法律意识,举办了专项知识竞赛,从竞赛成绩中随机抽取了100人的成绩,成绩数据如下表:
性别 成绩
女生 8 10 16 6
男生 7 15 25 13
若学生的测试成绩大于等于80分,则“防电信诈骗意识强”,否则为“防电信诈骗意识弱”
（1）100人中男生,女生“防电信诈骗意识强”的频率分别是多少
（2）根据上表数据,完成列联表,能否有99%的把握认为“防电信诈骗意识强弱”有性别差异.
男生 女生 合计
防诈骗意识强
防诈骗意识弱
合计
附:
P() 0.050 0.010 0.005
3.841 6.635 7.879
21．为了推动智慧课堂的普及和应用,A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下表：
经常应用 偶尔应用或者不应用 总计
农村学校 40
城市学校 80
总计 100 160
（1）补全上面的列联表;
（2）通过计算判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关．
附：,其中．
0.500 0.050 0005
0.445 3.841 7.879
22．某药厂为了了解某新药的销售情况，将今年2至6月份的销售额整理得到如下图表:
月份 2 3 4 5 6
销售额(万元) 19 25 35 37 42
（1）根据2至6月份的数据，求出每月的销售额y关于月份x的线性回归方程
（2）根据所求线性回归方程预测该药厂今年第三季度(7，8，9月份)这种新药的销售总额.
参考公式:，
参考答案
1．答案：A
解析：由残差为-0.15可知，当时，，即，解得，所以回归直线方程为，又，，且样本点中心在回归直线上，所以，解得，故选A.
2．答案：B
解析：完善列联表如下：
被某病毒感染 未被某病毒感染 合计
注射疫苗 10 40 50
未注射疫苗 20 30 50
合计 30 70 100
零假设为 “给基因编辑小鼠注射该种疫苗不能起到预防该病毒感染的效果”．
因为,
所以根据小概率值的独立性检验,推断不成立,
即认为“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”．
故选：B.
3．答案：B
解析:因为非线性回归方程为:,则有,
令,即,列出相关变量x,y,v关系如下:
x 1 2 3 4 5
y 1 2 8 8 16
v 0 1 3 3 4
所以,,
,,
所以,
所以,所以,
即,即,因为,所以,
当时,.
故选:B
4．答案：B
解析：，，数据的样本中心点在线性回归直线上，
回归方程中的为9.4，
，
，
线性回归方程是，
广告费用为6万元时销售额为
5．答案：C
解析：,,
则样本中心点为,代入,可得,即,
所以,
当时,．
所以当蟋蟀每分钟鸣叫60次时,该地当时的气温预报值为．
故选：C．
6．答案：B
解析：由表中数据知,随着x的增大,y增大,
所以x与x正相关,排除AD,
又,,
由回归直线过样本中心点,代入验证知B项正确.
故选：B．
7．答案：D
解析：设男生女生人数均为x，则在列联表中，，，，，
若有以上的把握认为学生是否喜欢体育和性别有关，
可知，解得，
又x是5的整数倍，可得男生人数可取50.
故选：D.
8．答案：D
解析：当时，函数为增函数，
时，函数、、均为减函数，
且当，，，，
故选:D.
9．答案：AD
解析：当所有的样本点都在直线上时,样本点数据完全负相关,其相关系数,故A错误;
残差平方和越小的模型,越大,拟合的效果越好,故B正确;
相关系数值越大,则变量x与y的线性相关性越强,故C正确;
相关系数越小,则变量x与y的线性相关性越弱,D错误;
故选:AD.
10．答案：BC
解析：由于回归方程中x的系数为,故变量x和变量y呈负相关,且相关系数,因此A选项错误,B选项正确；
将代入回归方程,解得,故C选项正确；
样本数据的残差为,
样本数据的残差为,故,因此D选项错误．
综上,BC选项正确．
故选：BC.
11．答案：BD
解析：两个变量x、y具有线性相关关系，则经验回归直线可能不过任何一个样本点；故A错误；
对于经验回归方程，当时，当解释变量x每增加一个单位时，响应变量平均增加个单位；当时，当解释变量x每增加一个单位时，响应变量平均减少个单位；故B正确.
当销售价格为10元/件时，销售量一定为300件，但预测值与真实值未必相同，故C错误；
由最小二乘法可知，线性经验回归方程必过样本中心，故D正确.
12．答案：AD
解析：，，
故样本点的中心为，选项A正确；
将样本点的中心为代入得，故选项B错误；
∵，当求得，月出时间为阴历12日，选项C错误；
∵阴历27日时，即，代入，日出时间应该为28日早上，选项D正确；
故选AD.
13．答案：2.8
解析：,,
,
,
解得.
故答案为：2.8.
14．答案：2.8
解析：,,
,
,
解得.
故答案为：2.8.
15．答案：-0.2
解析：依题意，，
经验回归直线方程为，
则，
故
当时，时的残差为.
16．答案：70
解析：由表格，可得
，，
即为：，
又在回归方程上，
，
解得：，
.
当时，.
故答案为：70.
17．答案：(1)见解析
(2)没有90%的把握认满意度是否与消费者的性别有关
解析：（1）根据题意，满意的总人数为，
完成列联表如图：
不满意 满意 合计
男 18 30 48
女 12 40 52
合计 30 70 100
（2），
没有90%的把握认满意度是否与消费者的性别有关.
18．答案：(1)
(2)没有
解析：（1）.
（2）
没有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关;
19．答案：见解析
解析:由前4个月的数据,得,,
且,所以,,
所以y关于x的线性回归方程为,
当时,得估计值,
而,
所以,所得到的回归方程是“预测可靠”的.
20．答案：（1）男生0.38,女生0.22;
（2）列联表见解析,没有99%的把握认为“防电信诈骗意识强弱”有性别差异.
解析:（1）男生“防电信诈骗意识强”的频率是,
女生“防电信诈骗意识强”的频率是;
（2）列联表如下:
男生 女生 合计
防诈骗意识强 38 22 60
防诈骗意识弱 22 18 40
合计 60 40 100
,
因此没有99%的把握认为“防电信诈骗意识强弱”有性别差异.
21．答案：(1)见解析
(2)能有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关
解析：（1）补全的列联表如下：
经常应用 偶尔应用或者不应用 总计
农村学校 40 40 80
城市学校 60 20 80
总计 100 60 160
（2）计算,
能有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关．
22．答案：（1）
（2）164.4万元
解析：（1）由题意得，
故每月的销售额y关于月份x的线性回归方程.
（2）因为每月的销售额y关于月份x的线性回归方程，
所以当时，
当时，
当时，.
则该药企今年第三季度这种新药的销售总额预计为万元.