长郡中学2023年下学期高一期未考试
数
学
时量：120分钟
满分：150分
得分
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选
ar
项中，只有一项是符合题目要求的)》
升
國
★1.已知集合A={xx2-4x十3≤0}，B={x|y=√16-x2},则A∩B=
A.[-4,3]
B.[1,3]
C.[-4,4]
D.[-3,-1]
如
2.设x∈R.则x=吾十2rk∈T是nx-号的
3
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
如
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
蚁
★3.在平面直角坐标系xOy中，角a以Ox为始边，它的终边经过点
(5,12),则cosa
A.-is
B膏
C.-12
13
4.如图，在平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,E
是CD边上一点，且DE=2EC,则AE
Aatio
Batio
C.ga+b
射
5.若函数y=(a>0,且a≠1)的图象过点（合，号），则函数y=logx的
大致图象是
数学试题（长郡版）第1页（共8页）
6.已知f(x)=m(x一2m)(x十m十3)，g(x)=3-3,若命题“Vx∈R,
f(x)<0或g(x)<0”为真命题，则m的取值范围是
A(-4,2)
B.(-4,0)
c(0,2》
D.(0,十∞)
7.已知定义在(0，十∞)上的f(x)是单调函数，且对任意x∈(0，十∞)恒
有f(f(x)+logx)=4,则函数f(x)的零点为
A易
C.9
D.27
8.若a∈[-变，受]且sina=x,则可以i记。=arcsin:若a∈[0，x]且cosa
=x,则可以记a=arccos x.实数y∈(0，l),且(arccos y)2一(arcsin y)2
=a,则2y2一1
A.cos(2）
B.-sin(2a）C.cos(a）
D.-sin(a）
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得
0分)
9.已知关于x的不等式ax2十bx十c>0的解集为{xx<一3，或x>2},则
A.a>0
B.不等式bx十c>0的解集是{xx一6》
C.a+6+c>0
D.不等式cr2-br十a<0的解集是{z<-2,或x>号
10.设正实数a,b满足a十b=1,则
A.ab
B.√a+√b≤2
Ca+6≥
11.已知函数f(x)=3sin(2x+）,函数g(x)的图象由f(x)图象向右平
移无个单位长度得到，则下列关于函数g(x)的说法正确的有
Ag()的图象关于点（臣0）对称
B.g(x)的图象关于直线x=罗对称
Cg)在[一产·]上单调递蜡
D.g()在[一否，]上单调递减
数学试题（长郡版）第2页（共8页）长郡中学2023年下学期高一期末考试
数学参考答案
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
5
6
8
答案
B
A
B
0
B
B
A
B
6.B【解析】当x>1时，g(x)=3r一3>0，由于题中条件可得，f(x)<0对[1，十∞)恒成立，
当m≥0时，显然不符合条件；
当m<0时，f(x)=0的2个根为x1=2n,x2=一m一3，
1x1=2711,
x2=-m-3<1
)m<2'和大前捉m<0取交集结果为一4m>-4
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部
分选对的得2分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
12
答案
AD
BCD
ABC
ACD
9.AD【解析】由关于x的不等式ax2十bx十c>0解集为{xx<-3或x>2},知-3和2是方程ax2十bx十c=0的两
个实根，且a>0,故A正确；
根据根与系数的关系知：-6=-3十2=-1<0，二=-3×2=-6<0，
a
a
∴.b=a,c=-6a,a>0,
选项B:不等式b.x十c>0化简为x一6>0，解得：x>6,故B不正确；
选项C:a十b十c=a十a-6a=一4a<0,故C不正确；
选项D:不等式cd-6x十a<0化简为：6r+-10解得：ar<-合或>号}，故D正确：故选AD,
10.BCD【解析1时于A选项b≤（色生）-，
当且仅当a=6=2时取得等号，故A错误：
对于B选项，(Wa十Vb)2=a十b十2√ab≤2(a十b)=2,故√a+√b≤2，
当且仅当a=6=之时取得等号，故B正骑：
对于C选项，生≥（时）=。+6≥号
当且仅当a=6=)时取得等号，故C正确：
对于D选项+6=号[a+1D+6+1D](+6)
-(2++8)≥
当且仅当a=6-2时取得等号成立，故D正确：故选BCD
11.ABC【解析】将函效f(x)=3sin(2x+5)的图象向右平移年个单位长度，
所得图象对应的函数为g(x)=3sin[2(x-)+晋]-3sin(2x-否)
对于A,当x=是可得g()=0,正确：
对于B,当x=号时g(号）=3，正确：
时于C当x[-员2]时，2x-后∈[-景晋]8x)递增，故正确：
数学参考答案（长郡版）一1
