七星关区第一教育集团期末考试
8.已知函数f()是定义在R上的周期为2的夺函数，且0≤x<1时，f(x)=2十u.f(1)=0,
则f(-3)+f(14-log7)=
A.I
B.-1
c是
D-子
高二数学试卷
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合委
求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，
9某士官参加军区射击比赛，打了6发子弹，报花数据如下：7,8,9,10,6,8（单位：环），下列说法
考生注意：
正确的有
A这组数据的平均数是8
B.这组数据的极差是4
1.满分150分，发议时间同120分钟.
C这组数据的40%分位数是9
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。远择题每小题选出答后，用2B格笔把签题卡上对
D.这组数据的方差是2
庶题目的答袋标号涂只：非迪择婚济用直径0.5毫米不色墨水安字笔在答题卡上各题的答题
10.已知圆C的方径为(x一2)+(y+3)产=4，若图C上恰好有3个点到直线1的距离为1，则l
的方程不可能是
医拔内作答，起出答题区城书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
A3x+4y+1=0
B.4x+3y+1=0
3.太卷今延范因：人我A或必修第一研、第二册，选择性必修第一研，进揉位必修第二研第
C.4z-3y-5=0
D.3x-4y-5 0
回章第五章5.2.
1.已知双曲线C荐一首=1a>6>0》的左右鄉点分别为RFP是C上的动点，则
一、选探陋：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
A.IPF-PF=2a
合题目要求的、
BC的高心率不可能是号
1.已知终合A={x∈Zx2-x一6<01，B={xx<1},则AnB=
4(-1,1)
B.{-1,01
C.以F为圆心，半径为b的圆一定与C的渐近线相切
C.L-1.2]
D.{-1,0,1,2}
D.存在点P使得△PF,F:是顶角为的等题三角形
2若复数2空+2乞1aER为统患数，则13-a
2
12.数列(an}中，a=2,a++三=1n∈N+,则
A./13
B.13
C10
D.10
3.质点M按规律s(c)=(t一1)做直线运动（位移单位：m,时间单位：s),则质点M在一35时
A4x=号
的顾时速度为
Ba+a2+a十…ta2m-1011
A.12 m/s
B.6 m/s
C.5 m/s
D.4m/5
C.arazax"azon=-2
4.在等差数列{4.}中，a1十a=12,阅Sw三
D.a十aa十aa十十ama2w=-1011
A16
B.24
C.60
D.72
三、填空题：本大题共4小题，每小陋5分，共20分
5,“方是产加十杀3=1表示箱圆”是-30<4”的
13.已知直线1的一个方向向庶为(4，一4)，则直线1的倾料角a=
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
14.函数飞x)=ax+2的图象在点(1,3)处的切线也是地物线之=弓y的切线，则a一b=】
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
15将函数f八x)=c0s(3x一平)图象上所有点的横坐标缩短为原来的子，纵坐标不变，再将所得
6.已知函数f八z)=f(空)sinx十cosx,则f(x)在x=文处的导数是
图象向右平移a(a>0)个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(一x)一g(x)=0,则a的最
A-1+√2
B1+②
C.-1-√2
D.1-2
小值为
1.两平行平面B分别经过坐标原点0和点A(1,2,3),且两平面的一个法向量n一（一1,0，
16.如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且网锥的底面圆与圆
1),则两平面间的距离是
台的较大底面圆重合.已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆维与圆台的高
人号
分别为5一1和3，则此组合体的外接球的体积是
B.2
C.3
D.3√②
【高二期床考试敛学卷第1页（共4页）】
4262B
【高二期宋考试敏学卷第2页（共4页）】
4262B七星关区第一教育集团期末考试·高二数学
参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
D
C
A
C
B
D
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的
得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
12
答案
AB
BCD
BC
ABD
1.Bx2-x-6=(x-3)(x十2)<0，-2十2=0
2A复数空2+221a∈R为纯虚数：故需买
2
2
a+2≠
→a=-2,|3-ail=|3+2i=√9十4=√13.故
选A
3.D由(t)=2(t-1),得(3)=4.
4.Ca+as=12.So=10a2a）=5(a十a)=60.
2
(4m>0
5A方程，千n十千=1表示椭网，则m十3>0解得-3m<4且m学名因此方程千n十片3
4一m≠m十3
1表示椭圆”是“一3<<4”的充分不必要条件，故选A.
6.C由西数=f(停)nx+as,可得了)=f(导cs一如所以了（导）=了（子浮-号解
②
得f()
2
巨-11-
=-1一√2.故选C
7.B两平行平面α，3分别经过坐标原点O和点A(1,2,3),OA=(1,2,3),且两平面的一个法向量n=(一1，
0.1)两平面间的距离d=nOA=名=反.故选B
n√2
8Df-3)=f)=0,由奇函数知f0)=0,所以a=-1.log7=2+1og子f14-1og7)=f(-1og子)
=-(g子)=-（子-1）=-￥
9.AB对于A,这组数据的平均数是行×(7+8十9十10+6+8)=8，故A正确：
对于B,这组数据的极差是10一6=4，故B正确：
对于C,这组数据从小到大为6,7,8,8,9,10，这组数据的40%分位数是8，枚C错误：
对于D.这组数据的方差是=言[7-8)+(8-8)+(9-8)+(10-8)+(6-8)+(8-8)2]=号，故
D错误.故选AB.
10.CD由题知圆心到直线距离为1，A满足.
【高二期末考试·数学卷参考答案第1页（共4页）】
4262B
1.BXPF,1-PF,-士2a,A错误：因为>b>0,所以C的离心率e=√+（名）<反<号，B正确：设
c=√a十b,则F(一c,0)到渐近线bx士ay=0的距离d=
bc
√62十a2
=b,C正确：由双曲线定义可知PF
≠PP,若FP=FR,,则直线FP的斜率为1且点P在C的右支上，由名<1可知直线FP与C
的右支无交点，所以|FP|≠|FF|,若|FzF|=|F2P|,由对称性易知也不存在点P使得△PFF2是顶
角为的等腰三角形，D错误，故选BC.
12ABD由题意得：a=1日-=号=1一d=-1a=1一d=2a,=1=号
2
∴.数列{am}是以3为周期的周期数列.
对于A,a221=a6×+2=a2=之，A正确：
对于B,a1十a:十a十…十am=674(a十a十a)=674X号-1011，B正确：
对于C,a1a2ag*a224=(aa2as)'a2o2sa2a4=1,C错误；
对于D,由递推关系式知：aa+1=aw一1，.aag十aga3十a3a4十…十a2oza2o2s=(a一1)十(a2一1)十…十
(a2o2一1)=a十a2十a十…十a22-2022=1011-2022=-1011,D正确.故选ABD.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.135°因为直线1的一个方向向量为(4，一4)，所以直线1的斜率k=ana=二4=-1，又因为0°≤<130°，
4
所以a=135°.
14.6广(x)=a一名.则在点1,3)处的切线的斜率为1=f(1)=a一6,2=弓y,则y=6x,则在点(1,3)处
的切线的斜率为k2=6,由题可知k1=k2,即a一b=6.
15.语将f代x)=c0s(3x-平)图象上所有点的横坐标缩短为原来的子，纵坐标不变，得到函数y=os(4x-
不)的图象，再将所得图象向右平移a(a>0)个单位长度，得到函数g(x)=cos(4x一4a一开)的图象，因为
g(一)-gx)=0,所以g(x)为偶函数.所以4a+交=kx(∈Z,解得a=经-无(k∈Z,又a>0.所以a
的最小值为餐
16.205π设外接球半径为R,球心为0，圆台较小底面圆的圆心为0，则00+1=R,而00=5+2一R,
3
故R=1+w5+2-R)→R=5.所以体积为V-号R=号xX55-20
3
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
1a1+(a1+3d)=2(a1+d)-2
17.解：(1)设数列{am}的公差为d,由题意有：
解得
a1=18
ld=-2
…5分
3a1+3d=48
故数列{n》的首项为l8,公差为一2.…6分
(2由1知a=18-2m-10=20-2,由a≥5.得20-2m≥5，<号
又壮∈N”,则礼的最大值为7.…10分
18.解：(1)由acsin B=4sinA,得ab=4a,.bc=4,…3分
osA=名A=故△ABC的面积S=sinA=年.
4
…6分
(2)由余弦定理得，a2=b+c2-2 bccos A,.10=(b+c)2-2bc(1+cosA)=(b+c)2-15,…8分
【高二期末考试·数学卷参考答案第2页（共4页）】
4262B
