人教版小学数学五年级下册第三单元 3.1.1 长方体 同步练习
一、选择题
1．如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（ ）
A．正方形
B．长方形
C．长方形或正方形
2．长方体共有（ ）个面．
A．4 B．5 C．6
3．如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）
A．新华字典 B．数学书 C．一张A4纸
4．把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（ ）条．
A．4 B．8 C．12
5．下列物体中，形状不是长方体的是（ ）
A．火柴盒 B．红砖 C．茶杯
6．下面几种说法中，错误的是（ ）
A．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点
B．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条
C．正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等
D．长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等
7．一个长方体中，如果有四个面的面积相等，其余两个面（ ）
A．都是长方形 B．都是正方形
C．一个是长方形，一个是正方形 D．不能确定
8．一个长方体（不含正方体）最多有（ ）条棱长度相等．
A．12 B．8 C．4 D．2
9．6个面都是长方形的长方体的12条棱按长度可以分成（ ）组．
A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题
10．一本小学数学课本的形状是 ，它有 面， 条棱．
11．一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是 形．
12．相交于一个顶点的三条棱长的和是15厘米，这个长方体的棱长总和是 厘米．
13．长方体所有的面一定是长方形． ．（判断对错）
14．日常生活中常见的长方体有 、 等．
15．一个长方体长10厘米，宽8厘米，高6厘米，从一个顶点引出的棱长和是 厘米，所有的棱长和是 厘米．
三、解答题
16．求如图的棱长总和．
17．补画长方体（用虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）．
18．制作一个如图的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米的长木条？
19．长方体的长是10分米宽是8分米，高是5分米，长方体的棱长总和是多少分米？
20．一个长方体的棱长之和是64厘米，它的长为8厘米，宽为3厘米，高是多少？
21．把如图所示的图补画成一个长方体．
22．一根长120厘米的铁丝，做一个长12厘米、宽10厘米、高6厘米的长方体框架，够用吗？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：当长方体有4个面的面积形状大小相等，说明这四个面的宽和长是一样的，一定有四条边相等，即其余两个面是正方形；
故选：A．
【分析】当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，反之，当长方体有4个面的形状大小相等，其余两个面一定是正方形，由此解决问题．
2．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体共有6个面．
故选：C．
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，12条棱，8个顶点．据此解答即可．
3．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：由图可知，这个物体可能是数学书．
故选：B．
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知一个长方体物体长、宽、高如图所示，这个实物可能是数学书，据此解答．
4．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条；
故选：C．
【分析】因为一个长方体有12条棱，所以把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条，由此即可选择．
5．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：火柴盒、红砖具备了长方体的特征，而茶杯不具备长方体的特征，
所以茶杯不是长方体．
故选：C．
【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的相等相等，有8个顶点．据此解答即可．
6．【答案】D
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：根据分析：说法错误的是：长方体除了相对的面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等．因为长方体中如果有两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形．
故选：D．
【分析】根据长方体和正方体的特征：它们都有12条棱、6个面、8个顶点．长方体的12 条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．正方体的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．由此解答．
7．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长是一样的，一定有四条边相等，即其余两个面是正方形；
故选：B．
【分析】当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，反之，当长方体有4个面的面积相等，其余两个面一定是正方形，由此解决问题．
8．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一般情况长方体最多有4条棱的长度是相等的，特殊情况，如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的．
故选：B．
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
9．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：在6个面都是长方形的时候说明，长方体的长、宽、高都不相同，所以可以把12条棱分成三组，每组相等的有四条棱．
故选：B．
【分析】根据长方体的特征，一般情况下长方体的6个面都是长方形，（在特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等．
在6个面都是长方形的时候说明，长方体的长、宽、高都不相同，所以可以把12条棱分成三组，每组相等的有四条棱，由此解答．
10．【答案】长方体；6；12
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一本小学数学课本的形状是长方体，它有6个面，12条棱．
故答案为：长方体，6，12．
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点．一本小学数学课本的形状是长方体．由此解答．
11．【答案】长方
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，特殊情况，如果有两个相对的底面是正方形时，其它4个侧面是长方形．
故答案为：长方．
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，另外的4个侧面是长方形．由此解答．
12．【答案】60
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：15×4=60（厘米），
答：这个长方体的棱长总和是60厘米．
故答案为：60．
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，也就是长、宽、高的和是15厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此列式解答．
13．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据长方体的特征，一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．
所以，长方体所有的面一定是长方形．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
14．【答案】粉笔盒；牙膏盒
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知：日常生活中常见的长方体有粉笔盒、牙膏盒等．
故答案为：粉笔盒、牙膏盒．
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，有8个顶点，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．据此解答即可．
15．【答案】24；96
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：从一个顶点引出的棱长和是：10+8+6=24（厘米）
棱长和是：（10+8+6）×4
=24×4
=96（厘米）
答：从一个顶点引出的棱长和24厘米，棱长和是96厘米．
故答案为：24，96．
【分析】一个长方体的长10厘米，宽8厘米，高6厘米，从一个顶点引出的棱长和，把一组长、宽、高相加即可，它的棱长之和是：（a+b+c）×4，据此即可求解．
16．【答案】解：（14+5+7）×4，
=26×4，
=104（厘米）；
答：这个长方体的棱长总和是104厘米．
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入棱长总和公式解答即可．
17．【答案】解：根据长方体的特征作图如下：
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的特征12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小．由此作图即可．
18．【答案】解：（30+20+20）×4
=70×4
=280（厘米）
答：至少需要280厘米的木条．
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．
19．【答案】解：（10+8+5）×4
=23×4
=92（分米）
答：这个长方体的棱长总和是92分米．
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答．
20．【答案】解：64÷4﹣（8+3）
=16﹣11
=5（厘米）
答：高是5厘米．
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体棱的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和与宽、高求长，高=棱长总和÷4﹣（宽+长）；由此列式解答．
21．【答案】解：作图如下：
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的特征，12条分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，有8个顶点．长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小．由此解答．
22．【答案】解：（12+8+6）×4，
=26×4，
=104（厘米），
120﹣104=16（厘米），
答：够，还剩16厘米．
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和与120厘米进行比较即可．
1 / 1人教版小学数学五年级下册第三单元 3.1.1 长方体 同步练习
一、选择题
1．如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（ ）
A．正方形
B．长方形
C．长方形或正方形
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：当长方体有4个面的面积形状大小相等，说明这四个面的宽和长是一样的，一定有四条边相等，即其余两个面是正方形；
故选：A．
【分析】当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，反之，当长方体有4个面的形状大小相等，其余两个面一定是正方形，由此解决问题．
2．长方体共有（ ）个面．
A．4 B．5 C．6
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体共有6个面．
故选：C．
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，12条棱，8个顶点．据此解答即可．
3．如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）
A．新华字典 B．数学书 C．一张A4纸
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：由图可知，这个物体可能是数学书．
故选：B．
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知一个长方体物体长、宽、高如图所示，这个实物可能是数学书，据此解答．
4．把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（ ）条．
A．4 B．8 C．12
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条；
故选：C．
【分析】因为一个长方体有12条棱，所以把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条，由此即可选择．
5．下列物体中，形状不是长方体的是（ ）
A．火柴盒 B．红砖 C．茶杯
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：火柴盒、红砖具备了长方体的特征，而茶杯不具备长方体的特征，
所以茶杯不是长方体．
故选：C．
【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的相等相等，有8个顶点．据此解答即可．
6．下面几种说法中，错误的是（ ）
A．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点
B．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条
C．正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等
D．长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等
【答案】D
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：根据分析：说法错误的是：长方体除了相对的面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等．因为长方体中如果有两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形．
故选：D．
【分析】根据长方体和正方体的特征：它们都有12条棱、6个面、8个顶点．长方体的12 条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．正方体的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．由此解答．
7．一个长方体中，如果有四个面的面积相等，其余两个面（ ）
A．都是长方形 B．都是正方形
C．一个是长方形，一个是正方形 D．不能确定
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长是一样的，一定有四条边相等，即其余两个面是正方形；
故选：B．
【分析】当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，反之，当长方体有4个面的面积相等，其余两个面一定是正方形，由此解决问题．
8．一个长方体（不含正方体）最多有（ ）条棱长度相等．
A．12 B．8 C．4 D．2
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一般情况长方体最多有4条棱的长度是相等的，特殊情况，如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的．
故选：B．
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
9．6个面都是长方形的长方体的12条棱按长度可以分成（ ）组．
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：在6个面都是长方形的时候说明，长方体的长、宽、高都不相同，所以可以把12条棱分成三组，每组相等的有四条棱．
故选：B．
【分析】根据长方体的特征，一般情况下长方体的6个面都是长方形，（在特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等．
在6个面都是长方形的时候说明，长方体的长、宽、高都不相同，所以可以把12条棱分成三组，每组相等的有四条棱，由此解答．
二、填空题
10．一本小学数学课本的形状是 ，它有 面， 条棱．
【答案】长方体；6；12
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一本小学数学课本的形状是长方体，它有6个面，12条棱．
故答案为：长方体，6，12．
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点．一本小学数学课本的形状是长方体．由此解答．
11．一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是 形．
【答案】长方
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，特殊情况，如果有两个相对的底面是正方形时，其它4个侧面是长方形．
故答案为：长方．
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，另外的4个侧面是长方形．由此解答．
12．相交于一个顶点的三条棱长的和是15厘米，这个长方体的棱长总和是 厘米．
【答案】60
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：15×4=60（厘米），
答：这个长方体的棱长总和是60厘米．
故答案为：60．
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，也就是长、宽、高的和是15厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此列式解答．
13．长方体所有的面一定是长方形． ．（判断对错）
【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据长方体的特征，一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．
所以，长方体所有的面一定是长方形．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
14．日常生活中常见的长方体有 、 等．
【答案】粉笔盒；牙膏盒
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知：日常生活中常见的长方体有粉笔盒、牙膏盒等．
故答案为：粉笔盒、牙膏盒．
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，有8个顶点，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．据此解答即可．
15．一个长方体长10厘米，宽8厘米，高6厘米，从一个顶点引出的棱长和是 厘米，所有的棱长和是 厘米．
【答案】24；96
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：从一个顶点引出的棱长和是：10+8+6=24（厘米）
棱长和是：（10+8+6）×4
=24×4
=96（厘米）
答：从一个顶点引出的棱长和24厘米，棱长和是96厘米．
故答案为：24，96．
【分析】一个长方体的长10厘米，宽8厘米，高6厘米，从一个顶点引出的棱长和，把一组长、宽、高相加即可，它的棱长之和是：（a+b+c）×4，据此即可求解．
三、解答题
16．求如图的棱长总和．
【答案】解：（14+5+7）×4，
=26×4，
=104（厘米）；
答：这个长方体的棱长总和是104厘米．
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入棱长总和公式解答即可．
17．补画长方体（用虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）．
【答案】解：根据长方体的特征作图如下：
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的特征12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小．由此作图即可．
18．制作一个如图的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米的长木条？
【答案】解：（30+20+20）×4
=70×4
=280（厘米）
答：至少需要280厘米的木条．
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．
19．长方体的长是10分米宽是8分米，高是5分米，长方体的棱长总和是多少分米？
【答案】解：（10+8+5）×4
=23×4
=92（分米）
答：这个长方体的棱长总和是92分米．
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答．
20．一个长方体的棱长之和是64厘米，它的长为8厘米，宽为3厘米，高是多少？
【答案】解：64÷4﹣（8+3）
=16﹣11
=5（厘米）
答：高是5厘米．
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体棱的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和与宽、高求长，高=棱长总和÷4﹣（宽+长）；由此列式解答．
21．把如图所示的图补画成一个长方体．
【答案】解：作图如下：
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的特征，12条分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，有8个顶点．长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小．由此解答．
22．一根长120厘米的铁丝，做一个长12厘米、宽10厘米、高6厘米的长方体框架，够用吗？
【答案】解：（12+8+6）×4，
=26×4，
=104（厘米），
120﹣104=16（厘米），
答：够，还剩16厘米．
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和与120厘米进行比较即可．
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