人教版小学数学五年级下册第三单元 3.1.2 正方体 同步练习
一、选择题
1．一个正方体的棱长之和是60cm，它的棱长是（ ）
A．10cm B．6cm C．5cm
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
答：它的棱长是5厘米．
故选：C．
【分析】正方体的棱长之和=棱长×12，用60除以12，求出棱长，列式解答即可．
2．从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都是正方形的物体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．圆柱体
【答案】A
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都是正方形的物体是正方形；
长方体：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）；
圆柱：可能是圆形和长方形或正方形；
故选：A．
【分析】因为正方体的6个面都是正方形，所以从6个方向看都是正方形，据此解答即可．
3．一根铁丝长48厘米，扎成的正方体的棱长是（ ）厘米．
A．48 B．4 C．12
【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：48÷12=4（厘米），
答：扎成的正方体的棱长是4厘米．
故选：B．
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体的棱长总和=棱长×12，一根铁丝长48厘米，扎成的正方体，也就是正方体的棱长总和是48厘米，根据棱长总和公式解答．
4．下列图形中，能折成正方体的是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，图C能折成正方体，图A和图B不能折成正方体；
故选：C．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；图A和图B不符全正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体．
5．下面的图形中，（ ）是正方体．
A． B． C．
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知， 是正方体；
故选：C．
【分析】正方体的特征：有8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，相邻的两条棱互相垂直；据此解答．
6．用一根长48米的铁丝，可以做棱长是（ ）的正方体框架．
A．12米 B．6米 C．4米
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：48÷12=4（米）
答：这个正方体的棱长是4米．
故选：C．
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，用48除以12即可．
7．下面图形中，是正方体的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：A是正方体，B是长方体，C是正方形，D是棱台；
故选：A．
【分析】依据正方体的特征：正方体有六个面，十二条棱，八个顶点，它是由六个正方形围成的立体图形，所有的面完全相同，十二条棱长短完全相同．据此即可判断．
8．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（ ）
A．2点 B．4点 C．6点或4点
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：由第一个图知：5点和1点、3点相邻，由第二个图知：5点和4点、6点相邻，可以得出：5点和2点相对；由第二个图可知：6点和4点、5点相邻，由第三个图可知：6点和2点、4点相邻，可以得出：6点只能和1点或3点相对；由第二个图可知：4点和5点、6点相邻，由第三个图可知：4点和2点、6点相邻，可以得出：4点只能和1点或3点相对；由此可得：“3点”这一面相对的面是6点或4点；
故选：C．
【分析】由第一个图知：5点和1点、3点相邻，由第二个图知：5点和4点、6点相邻，可以得出：5点和2点相对；由第二个图可知：6点和4点、5点相邻，由第三个图可知：6点和2点、4点相邻，可以得出：6点只能和1点或3点相对；由第二个图可知：4点和5点、6点相邻，由第三个图可知：4点和2点、6点相邻，可以得出：4点只能和1点或3点相对；进而得出结论．
9．如图一个正方体的六面都标上数字，请问5对面是（ ）
A．6 B．1 C．2
【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据图形的相邻面，因为4与1、6、3、5相邻，
所以4与2是相对面，
因为3与1、2、4、5相邻，
所以3与6是相对面，1与5是相对面．
故选：B．
【分析】根据图形，4与1、6、3、5相邻，可以判断出4与2是相对面，3与1、2、4、5相邻，可以判断出3与6是相对面，然后得出1与5是相对面，然后即可进行选择．
10．下面的物体是正方体的是（ ）
A． B． C．
【答案】A
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知：图形A是正方体，图形B是正方形，图形C是长方体．
故选：A．
【分析】根据正方体的特征，6个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等．据此解答．
二、填空题
11．站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面． ．（判断对错）
【答案】正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：
站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面，原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】观察一个正方体，最多能看到3个面．如下图所示，由此即可判断．
12．正方体有 个面，是由完全相同的 围成的立体图形．
【答案】6；6个正方形
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体的有6个面，正方体是由完全相同的6个正方形围成的立体图形．
故答案为：6、6个正方形．
【分析】正方体的有6个面，正方体是由完全相同的6个正方形围成的立体图形．据此解答．
13．一个正方体的棱长是3cm，这个正方体棱长的和是 厘米．
【答案】36
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：3×12=36（厘米），
答：它所有棱长和是36厘米．
故答案为：36．
【分析】正方体的12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12，据此解答．
14．用96dm长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的棱长是 dm．
【答案】8
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：96÷12=8（dm）；
答：这个正方体的棱长是8dm．
故答案为：8．
【分析】由题意知，这个正方体的棱长总和就是96dm，根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可．
15．正方体也是长方体． ．（判断对错）
【答案】正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体，所以正方体是特殊的长方体．
故答案为：正确．
【分析】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体．
16．正方体是长、宽、高都相等的 ．
【答案】长方体
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体是长、宽、高都相等的长方体．
故答案为：长方体．
【分析】正方体是一种特殊的长方体，是长宽高都相等的长方体；从而求解．
17．由6个面围成的图形一定是正方体． ．（判断对错）
【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：因为正方体的6个面是完全相同的正方形，
题干所说的6个面不一定完全相同，
所以由6个面围成的图形不一定是正方体．
故答案为：错误．
【分析】根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，如果6个面不是完全相同的正方形，就不是正方体，据此判断．
18．正方体的特征：正方体也叫 体．
①正方体有 个面，都是正方形，面积都 ．
②正方体有 条棱，长度都 ．
③正方体有 个顶点．
【答案】立方体；6；相等；12；相等；8
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体也叫立方体，
①正方体有 6个面，都是正方形，面积都 相等．
②正方体有 12条棱，长度都相等．
③正方体有8个顶点．
故答案为：立方体，6、相等，12、相等，8．
【分析】根据正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，有8个顶点．
三、解答题
19．将一根细铁丝做一个如图所示的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
【答案】解：30×12=3600（厘米）；
答：至少需要3600厘米长的铁丝．
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，代入数据计算即可．
20．这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？
【答案】答：这个魔方是正方体的，它的棱长是10厘米，有6个面完全相同．
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等．据此解答．
1 / 1人教版小学数学五年级下册第三单元 3.1.2 正方体 同步练习
一、选择题
1．一个正方体的棱长之和是60cm，它的棱长是（ ）
A．10cm B．6cm C．5cm
2．从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都是正方形的物体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．圆柱体
3．一根铁丝长48厘米，扎成的正方体的棱长是（ ）厘米．
A．48 B．4 C．12
4．下列图形中，能折成正方体的是（ ）
A． B． C．
5．下面的图形中，（ ）是正方体．
A． B． C．
6．用一根长48米的铁丝，可以做棱长是（ ）的正方体框架．
A．12米 B．6米 C．4米
7．下面图形中，是正方体的是（ ）
A． B． C． D．
8．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（ ）
A．2点 B．4点 C．6点或4点
9．如图一个正方体的六面都标上数字，请问5对面是（ ）
A．6 B．1 C．2
10．下面的物体是正方体的是（ ）
A． B． C．
二、填空题
11．站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面． ．（判断对错）
12．正方体有 个面，是由完全相同的 围成的立体图形．
13．一个正方体的棱长是3cm，这个正方体棱长的和是 厘米．
14．用96dm长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的棱长是 dm．
15．正方体也是长方体． ．（判断对错）
16．正方体是长、宽、高都相等的 ．
17．由6个面围成的图形一定是正方体． ．（判断对错）
18．正方体的特征：正方体也叫 体．
①正方体有 个面，都是正方形，面积都 ．
②正方体有 条棱，长度都 ．
③正方体有 个顶点．
三、解答题
19．将一根细铁丝做一个如图所示的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
20．这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
答：它的棱长是5厘米．
故选：C．
【分析】正方体的棱长之和=棱长×12，用60除以12，求出棱长，列式解答即可．
2．【答案】A
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都是正方形的物体是正方形；
长方体：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）；
圆柱：可能是圆形和长方形或正方形；
故选：A．
【分析】因为正方体的6个面都是正方形，所以从6个方向看都是正方形，据此解答即可．
3．【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：48÷12=4（厘米），
答：扎成的正方体的棱长是4厘米．
故选：B．
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体的棱长总和=棱长×12，一根铁丝长48厘米，扎成的正方体，也就是正方体的棱长总和是48厘米，根据棱长总和公式解答．
4．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，图C能折成正方体，图A和图B不能折成正方体；
故选：C．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；图A和图B不符全正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体．
5．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知， 是正方体；
故选：C．
【分析】正方体的特征：有8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，相邻的两条棱互相垂直；据此解答．
6．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：48÷12=4（米）
答：这个正方体的棱长是4米．
故选：C．
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，用48除以12即可．
7．【答案】A
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：A是正方体，B是长方体，C是正方形，D是棱台；
故选：A．
【分析】依据正方体的特征：正方体有六个面，十二条棱，八个顶点，它是由六个正方形围成的立体图形，所有的面完全相同，十二条棱长短完全相同．据此即可判断．
8．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：由第一个图知：5点和1点、3点相邻，由第二个图知：5点和4点、6点相邻，可以得出：5点和2点相对；由第二个图可知：6点和4点、5点相邻，由第三个图可知：6点和2点、4点相邻，可以得出：6点只能和1点或3点相对；由第二个图可知：4点和5点、6点相邻，由第三个图可知：4点和2点、6点相邻，可以得出：4点只能和1点或3点相对；由此可得：“3点”这一面相对的面是6点或4点；
故选：C．
【分析】由第一个图知：5点和1点、3点相邻，由第二个图知：5点和4点、6点相邻，可以得出：5点和2点相对；由第二个图可知：6点和4点、5点相邻，由第三个图可知：6点和2点、4点相邻，可以得出：6点只能和1点或3点相对；由第二个图可知：4点和5点、6点相邻，由第三个图可知：4点和2点、6点相邻，可以得出：4点只能和1点或3点相对；进而得出结论．
9．【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据图形的相邻面，因为4与1、6、3、5相邻，
所以4与2是相对面，
因为3与1、2、4、5相邻，
所以3与6是相对面，1与5是相对面．
故选：B．
【分析】根据图形，4与1、6、3、5相邻，可以判断出4与2是相对面，3与1、2、4、5相邻，可以判断出3与6是相对面，然后得出1与5是相对面，然后即可进行选择．
10．【答案】A
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知：图形A是正方体，图形B是正方形，图形C是长方体．
故选：A．
【分析】根据正方体的特征，6个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等．据此解答．
11．【答案】正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：
站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面，原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】观察一个正方体，最多能看到3个面．如下图所示，由此即可判断．
12．【答案】6；6个正方形
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体的有6个面，正方体是由完全相同的6个正方形围成的立体图形．
故答案为：6、6个正方形．
【分析】正方体的有6个面，正方体是由完全相同的6个正方形围成的立体图形．据此解答．
13．【答案】36
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：3×12=36（厘米），
答：它所有棱长和是36厘米．
故答案为：36．
【分析】正方体的12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12，据此解答．
14．【答案】8
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：96÷12=8（dm）；
答：这个正方体的棱长是8dm．
故答案为：8．
【分析】由题意知，这个正方体的棱长总和就是96dm，根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可．
15．【答案】正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体，所以正方体是特殊的长方体．
故答案为：正确．
【分析】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体．
16．【答案】长方体
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体是长、宽、高都相等的长方体．
故答案为：长方体．
【分析】正方体是一种特殊的长方体，是长宽高都相等的长方体；从而求解．
17．【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：因为正方体的6个面是完全相同的正方形，
题干所说的6个面不一定完全相同，
所以由6个面围成的图形不一定是正方体．
故答案为：错误．
【分析】根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，如果6个面不是完全相同的正方形，就不是正方体，据此判断．
18．【答案】立方体；6；相等；12；相等；8
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体也叫立方体，
①正方体有 6个面，都是正方形，面积都 相等．
②正方体有 12条棱，长度都相等．
③正方体有8个顶点．
故答案为：立方体，6、相等，12、相等，8．
【分析】根据正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，有8个顶点．
19．【答案】解：30×12=3600（厘米）；
答：至少需要3600厘米长的铁丝．
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，代入数据计算即可．
20．【答案】答：这个魔方是正方体的，它的棱长是10厘米，有6个面完全相同．
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等．据此解答．
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