苏教版数学选修2-3第一章计数原理1.2.2组合（一）

课件18张PPT。1.2.2 组合（一）问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙 3情境创设有
顺
序无
顺
序 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 排列与组合的概念有什么共同点与不同点？ 概念讲解组合定义:概念讲解按照一定的顺序排成一列
不管怎样的顺序并成一组
排列与元素的顺序有关，而组合与元素的顺序无关，这是它的根本区别 。思考一:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?思考二:两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?概念理解 构造排列分成两步完成，先取后排；而构造组合就是其中一个步骤.思考三:组合与排列有联系吗?判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票? 有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法??组合问题(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次??组合问题(5)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?组合问题(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?排列问题组合问题组合是选择的结果，排列
是选择后再排序的结果.1.从 a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:ab , ac , bc 2.已知4个元素a , b , c , d ,写出每次取出两个元素的所有组合. ab , ac , ad , bc , bd , cd(3个)(6个)概念理解如:从 a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合个数是:如:已知4个元素a 、b 、 c 、 d ,写出每次取出两个
元素的所有组合个数是：概念讲解组合数:1.写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合。abc ， abd ， acd ， bcd .练一练组合排列abc bac cab
acb bca cbaabd bad dab
adb bda dbaacd cad dac
adc cda dcabcd cbd dbc
bdc cdb dcb不写出所有组合，怎样才能知道组合的种数？你发现了什么?组合数公式 排列与组合是有区别的，但它们又有联系．根据分步计数原理，得到：因此： 概念讲解组合数公式: 从 n 个不同元中取出m个元素的排列数 概念讲解（2)列出所有冠亚军的可能情况.（2）甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁
乙甲、丙甲、丁甲、丙乙、丁乙、丁丙(1) 甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁解：例题分析例3例5.(1)凸五边形有多少条对角线？(2)凸n（ n>3）边形有多少条对角线？例4.(1)平面内有10个点，以其中每2个点为端 点的线段共有多少条？ (2)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？例题分析排列课堂小结