2018-2019学年数学北师大版七年级上册2.2《数轴》同步训练
一、选择题
1．下列所画的数轴中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】根据数轴的三要素依次分析各项即可.
A．缺少原点，错误，故不符合题意；
B．缺少正方向，错误，故不符合题意；
C．单位长度不对，错误，故不符合题意；
D．符合数轴三要素，正确，符合题意.
故答案为D。
【分析】从数轴的三要素判断：原点，正方向，单位长度。
2．（2016九上·婺城期末）﹣2016的相反数是（ ）
A． B． C．6102 D．2016
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：﹣2016的相反数是2016．
故选；D．
【分析】根据相反数的定义回答即可．
3．下列结论正确的有（ ）个：
① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】①是数轴的定义是正确的；②最小的整数不是0；③正有理数，负有理数和零统称为有理数；④数轴上的点表示所有的实数；故正确的只有一个.
【分析】考查数轴和正负数的基础知识.
4．如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）
A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，
A、1.5＞﹣2，故A不符合题意；
B、﹣1.5＞﹣2，故B不符合题意；
C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C符合题意；
D、2.4＞﹣2，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】点M所表示的数在-3到-2之间，四个数到它们之间的只有-2.4
5．（2016七上·桐乡期中）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是（ ）
A．点C B．点D C．点A D．点B
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵由题意可得，每翻转四次为一个循环，对应的是BCDA，
∴2015÷4=403…3
∴翻转2015次时对应的点是D，
∵第一次翻转，点B对应的数是2，
∴数轴上数2015对应的点是C．
故选A．
【分析】根据题意可以发现每翻转四次为一个循环，可以得到翻转2015时对应的字母，又由第一次翻转B对应的数是2，可以得到数轴上数2015对应的点是哪个字母．
二、填空题
6．用“＞”或“＜”填空．
（1）－0.01 0，
（2）－3.5 －5 ，
（3）－0.67 － .
【答案】（1）＜
（2）>
（3）＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】 (1)
( 2 ) ，两个负数绝对值大的反而小， ∴
( 3 ) ，两个负数绝对值大的反而小， ∴
故答案为： ＜；>；＜
【分析】（1）负数比0小；
（2）和（3）两个负数比较时，绝对值大的反而小；先比较绝对值大小，再比较两个负数的大小；
7．到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。
【答案】7； 1， 2， 3，0
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：如图：到原点的距离不大于3的整数：0，±1，±2，±3，共7个．
故答案为：7；±1，±2，±3，0
【分析】到原点的距离不大于3的整数：当整数在数轴的右侧时有1，2，3；在原点上为0；当整数在数轴的左侧时有-1，-2，-3.
8．若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是 。
【答案】±2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是±2.
【分析】根据数轴的特点及距离的定义解答即可．
9．点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点．使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是3，则点A′对应的数是 ，点A移动的距离是 ．
【答案】2；5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意，
线段AB的中点为 ，
又∵线段A′B′的中点对应的数是3，
∴中点移动的距离为3-（-2）=5，
∴A移动的距离是5，
∴A′的值为-3+5=2．
故答案为：2；5.
【分析】由数轴上的特点可知A、B分别表示-3，-1，则线段AB的中点-2；线段AB的中点移动后到对应的数是3，则移动的距离是3+2=5，同样从点A到点A'移动的距离也是5，移动后表示的数是5-3=2.
10．（2015七上·罗山期中）小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有 个．
【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据数轴得：
墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个．
故答案为：3．
【分析】根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数．
三、解答题
11．把数4，－3，1.5，2 表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列．
【答案】解：如图所示：
大小关系：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】画出数轴，并在数轴上找出各数在数轴上对应的点的位置；由从左到右的数依次增大，根据各数在数轴上的位置，比较大小即可.
12．在数轴上有三个点A，B，C如图所示，请回答：
（1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？
（2）与A点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？
（3）将C点左移6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？
【答案】（1）解：-2+（-3）=-5
，B最小。
（2）解：-4-3=-7，-4+3=-1是-1，-7
（3）解：C向左移动6个单位长度后所表示的数是：-3 -2-（-3）=1
这时B点表示的数比C点表示的数大1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，点B向左移动3个单位长度到-5；这时点B的位置在最左侧，则点B表示的数最小。
（2）由点A往右移动3个单位是-1，由点A往左移动3个单位是-7；
（3）将C点左移6个单位长度，将3往左数6个单位长度是-3；而点B表示的数是-2，所以点B表示的数比点C表示的数大1.
13．如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
【答案】（1）解：根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示-4；
（2）解：蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据数轴上点A，B，C表示的数即可得到
（2）点C在数轴原点的左侧，则点O是向左移动4个单位长度。
14．画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。
－1 ，2，3，－2.7，1 ，－3，0
【答案】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：-3<-2.7<－1 <0<1 <2<3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】画出数轴，在数轴分别表示出每个数；根据数轴上的数从左到右依次增大。
15．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
（1）操作一：折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 表示的点重合；
（2）操作二：折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
【答案】（1）3
（2）-3；解：由题意可得，A，B两点距离折痕点的距离是11÷2=5.5，∵折痕点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是4.5，6.5.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵1与﹣1重合，
∴折痕点为原点，
∴﹣3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．
（ 2 ）解：①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，
∴可确定折痕点是表示1的点，
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．
故答案为：﹣3．
【分析】（1）因为1与﹣1重合，那么折痕点分别到1和-1的距离相等，则折痕点是0；因为-3到0的距离是3，所以-3与3重合；
（2）①﹣1表示的点与3表示的点重合，那么折痕点分别到-1和3的距离相等，则折痕点是1；因为5到1的距离是4，而且-3到1的距离是4，所以5与-3重合；
②折痕点是表示1的点，由A，B两点距离折痕点的距离是11÷2=5.5，则这两个数分别是5.5-1=4.5，5.5+1=6.5.
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一、选择题
1．下列所画的数轴中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2016九上·婺城期末）﹣2016的相反数是（ ）
A． B． C．6102 D．2016
3．下列结论正确的有（ ）个：
① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）
A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4
5．（2016七上·桐乡期中）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是（ ）
A．点C B．点D C．点A D．点B
二、填空题
6．用“＞”或“＜”填空．
（1）－0.01 0，
（2）－3.5 －5 ，
（3）－0.67 － .
7．到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。
8．若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是 。
9．点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点．使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是3，则点A′对应的数是 ，点A移动的距离是 ．
10．（2015七上·罗山期中）小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有 个．
三、解答题
11．把数4，－3，1.5，2 表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列．
12．在数轴上有三个点A，B，C如图所示，请回答：
（1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？
（2）与A点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？
（3）将C点左移6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？
13．如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
14．画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。
－1 ，2，3，－2.7，1 ，－3，0
15．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
（1）操作一：折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 表示的点重合；
（2）操作二：折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】根据数轴的三要素依次分析各项即可.
A．缺少原点，错误，故不符合题意；
B．缺少正方向，错误，故不符合题意；
C．单位长度不对，错误，故不符合题意；
D．符合数轴三要素，正确，符合题意.
故答案为D。
【分析】从数轴的三要素判断：原点，正方向，单位长度。
2．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：﹣2016的相反数是2016．
故选；D．
【分析】根据相反数的定义回答即可．
3．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】①是数轴的定义是正确的；②最小的整数不是0；③正有理数，负有理数和零统称为有理数；④数轴上的点表示所有的实数；故正确的只有一个.
【分析】考查数轴和正负数的基础知识.
4．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，
A、1.5＞﹣2，故A不符合题意；
B、﹣1.5＞﹣2，故B不符合题意；
C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C符合题意；
D、2.4＞﹣2，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】点M所表示的数在-3到-2之间，四个数到它们之间的只有-2.4
5．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵由题意可得，每翻转四次为一个循环，对应的是BCDA，
∴2015÷4=403…3
∴翻转2015次时对应的点是D，
∵第一次翻转，点B对应的数是2，
∴数轴上数2015对应的点是C．
故选A．
【分析】根据题意可以发现每翻转四次为一个循环，可以得到翻转2015时对应的字母，又由第一次翻转B对应的数是2，可以得到数轴上数2015对应的点是哪个字母．
6．【答案】（1）＜
（2）>
（3）＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】 (1)
( 2 ) ，两个负数绝对值大的反而小， ∴
( 3 ) ，两个负数绝对值大的反而小， ∴
故答案为： ＜；>；＜
【分析】（1）负数比0小；
（2）和（3）两个负数比较时，绝对值大的反而小；先比较绝对值大小，再比较两个负数的大小；
7．【答案】7； 1， 2， 3，0
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：如图：到原点的距离不大于3的整数：0，±1，±2，±3，共7个．
故答案为：7；±1，±2，±3，0
【分析】到原点的距离不大于3的整数：当整数在数轴的右侧时有1，2，3；在原点上为0；当整数在数轴的左侧时有-1，-2，-3.
8．【答案】±2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是±2.
【分析】根据数轴的特点及距离的定义解答即可．
9．【答案】2；5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意，
线段AB的中点为 ，
又∵线段A′B′的中点对应的数是3，
∴中点移动的距离为3-（-2）=5，
∴A移动的距离是5，
∴A′的值为-3+5=2．
故答案为：2；5.
【分析】由数轴上的特点可知A、B分别表示-3，-1，则线段AB的中点-2；线段AB的中点移动后到对应的数是3，则移动的距离是3+2=5，同样从点A到点A'移动的距离也是5，移动后表示的数是5-3=2.
10．【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据数轴得：
墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个．
故答案为：3．
【分析】根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数．
11．【答案】解：如图所示：
大小关系：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】画出数轴，并在数轴上找出各数在数轴上对应的点的位置；由从左到右的数依次增大，根据各数在数轴上的位置，比较大小即可.
12．【答案】（1）解：-2+（-3）=-5
，B最小。
（2）解：-4-3=-7，-4+3=-1是-1，-7
（3）解：C向左移动6个单位长度后所表示的数是：-3 -2-（-3）=1
这时B点表示的数比C点表示的数大1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，点B向左移动3个单位长度到-5；这时点B的位置在最左侧，则点B表示的数最小。
（2）由点A往右移动3个单位是-1，由点A往左移动3个单位是-7；
（3）将C点左移6个单位长度，将3往左数6个单位长度是-3；而点B表示的数是-2，所以点B表示的数比点C表示的数大1.
13．【答案】（1）解：根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示-4；
（2）解：蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据数轴上点A，B，C表示的数即可得到
（2）点C在数轴原点的左侧，则点O是向左移动4个单位长度。
14．【答案】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：-3<-2.7<－1 <0<1 <2<3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】画出数轴，在数轴分别表示出每个数；根据数轴上的数从左到右依次增大。
15．【答案】（1）3
（2）-3；解：由题意可得，A，B两点距离折痕点的距离是11÷2=5.5，∵折痕点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是4.5，6.5.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵1与﹣1重合，
∴折痕点为原点，
∴﹣3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．
（ 2 ）解：①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，
∴可确定折痕点是表示1的点，
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．
故答案为：﹣3．
【分析】（1）因为1与﹣1重合，那么折痕点分别到1和-1的距离相等，则折痕点是0；因为-3到0的距离是3，所以-3与3重合；
（2）①﹣1表示的点与3表示的点重合，那么折痕点分别到-1和3的距离相等，则折痕点是1；因为5到1的距离是4，而且-3到1的距离是4，所以5与-3重合；
②折痕点是表示1的点，由A，B两点距离折痕点的距离是11÷2=5.5，则这两个数分别是5.5-1=4.5，5.5+1=6.5.
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