五年级上册数学人教版总复习多边形面积课件(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学人教版总复习多边形面积课件(共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-26 13:02:01 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
总复习 多边形的面积
多边形的面积
基本图形的面积
S平行四边形 =ah
S三角形 =ah÷2
S梯形 =（a＋b）h÷2
组合图形的面积
割补法
不规则图形的面积
估算
平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式各是什么？
a
a
b
h
h
a
h
S＝ah
S＝ah÷2
S＝（a＋b）h÷2
a
b
S＝ab
多边形的面积
长方形 正方形 平行四边形 梯形
只有一组对边平行
两组对边平行
对角相等
对边相等
四角相等
四边相等
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
这几种图形的面积计算公式是如何推导出来的？它们之间有什么联系？
a
a
b
a
b
h
h
a
h
S＝ah
S＝ah÷2
S＝（a＋b）h÷2
转化
转化
转化
a
b
S＝ab
多边形的面积
学习任务二
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
多边形的面积
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
茄子：
15×32÷2
＝480÷2
＝240（m ）
答：茄子种了 240 m 。
三角形
多边形的面积
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
西红柿：
（15＋23）×32÷2
＝38×32÷2
＝608（m ）
答：西红柿种了 608 m 。
梯形
多边形的面积
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
黄瓜：
25×32＝800（m ）
答：黄瓜种了 800 m 。
平行四边形
多边形的面积
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
这块地的总面积：
240＋800＋608
＝1040＋608
＝1648（m ）
答：这块地共有 1648 m 。
三角形＋平行四边形＋梯形
还有其他方法吗？
多边形的面积
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
这块地的总面积：
（25＋23＋15＋25＋15）×32÷2
＝103×32÷2
＝1648（m ）
答：这块地共有 1648 m 。
一个大梯形
根据实际情况灵活选择解题方法。
多边形的面积
多边形的面积
什么是组合图形？
由几个简单的图形组合而成的图形是组合图形。
怎么求组合图形的面积？
在计算组合图形的面积时，既可以用分割法把组合图形分解成几个已经学过的图形，分别求出它们的面积再相加；也可以用添补法把组合图形补成一个已经学过的图形，再用补成的图形的面积减去补上的图形的面积。
你知道怎么求这个图形的面积吗 能想出几种割补方法
图形面积=梯形面积+梯形面积
图形面积=长方形面积+三角形面积×2
你知道怎么求这个图形的面积吗 能想出几种割补方法
图形面积=梯形面积+三角形面积
图形面积=长方形面积-三角形面积
学习任务三
把一张边长 4 cm 的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？
你能想出几种方法？
多边形的面积
（教科书P113“练习二十五”第9题）
把一张边长 4 cm 的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？
长方形的面积＋梯形的面积：
2×4＋（2＋4）×2÷2
＝8＋6×2÷2
＝14（cm ）
答：剩下的面积是14 cm 。
多边形的面积
4 cm
分割法
把一张边长 4 cm 的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？
正方形的面积－三角形的面积：
4×4－2×2÷2
＝16－2
＝14（cm ）
答：剩下的面积是14 cm 。
多边形的面积
添补法
4 cm
怎么估计不规则图形的面积？
可以先在方格纸上描出图形的轮廓图，通过数方格确定图形面积的范围，再数出方格数，不满一格的按半格计算；
还可以把不规则图形转化为学过的图形，先数出有关长度，再估算出图形的面积。
多边形的面积
学习任务四
求下面图形的面积。（小方格的边长为1 cm）
多边形的面积
求下面图形的面积。（小方格的边长为1 cm）
多边形的面积
数方格
满格的
28格
不满格的
8格
28 ＋ 8 ÷ 2 ＝ 32（cm ）
满格
不满格
计半格
求下面图形的面积。（小方格的边长为1 cm）
多边形的面积
转化法
近似转化成长方形
长：8 cm
宽：4 cm
长方形的面积：
8×4 ＝ 32（cm ）
答：这个图形的面积大约是32 cm 。
你更喜欢哪种方法？
选择题。
（1）已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底
是7dm，求它的高正确列式是（ ）。
A. 42.5×2÷（3＋7） B. 42.5÷（3＋7）
C. 42.5÷（3＋7－3） D. 42.5×2÷（7－3）
（2）如下图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。
A. ＞ B. =
C. ＜ D.无法确定
A
B
（3）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是（ ）cm。
A. 3 B. 6 C. 12 D. 18
（4）一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（ ）根。
A. 35 B. 42 C. 49 D. 52
A
C
1.你知道下面这些日常用品的面积吗？根据表中的数据算一算，填一填。
日常用品 长/m 宽/m 面积/m2
单人床单 2.1 1.5
桌布 1.8 1.8
毛巾被 2 1.5
3.15
3.24
3
（教科书P112“练习二十五”第4题）
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高是6.4m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？
12.5×6.4=80（m2）
0.6×80=48（kg）
答：共需要48千克油漆。
（教科书P113“练习二十五”第7题）
3.一辆汽车的遮阳布，形状是梯形，它的上底是1m，下底是1.2m，高是0.7m。这块遮阳布的面积是多少？
1m
1.2m
0.7m
(1+1.2)×0.7÷2
=1.54÷2
=0.77（m2）
答：这块遮阳布的面积是0.77m2。
（教科书P113“练习二十五”第8题）
易错点：计算梯形的面积时，不要忘记除以2。
4.你能想办法计算下图的面积吗？（小方格的边长为1cm。）
把这个图形分成三个三角形和一个正方形。
(7×2÷2)+(5×2÷2)+(5×5)+(5×1÷2)
=7+5+25+2.5
=39.5（cm2）
（教科书P113“练习二十五”第10题）
在利用公式解决问题时，有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？
（1） 弄清图形，选择公式。
（2）找对应的底和高。
（3）注意单位换算。
（4）计算三角形和梯形的面积时，别忘了除以2。
（5） 解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。
（6）看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。
（7）已知面积，求底或高可以用方程解。
多边形的面积
总复习 多边形的面积
多边形的面积
基本图形的面积
S平行四边形 =ah
S三角形 =ah÷2
S梯形 =（a＋b）h÷2
组合图形的面积
割补法
不规则图形的面积
估算
平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式各是什么？
a
a
b
h
h
a
h
S＝ah
S＝ah÷2
S＝（a＋b）h÷2
a
b
S＝ab
多边形的面积
长方形 正方形 平行四边形 梯形
只有一组对边平行
两组对边平行
对角相等
对边相等
四角相等
四边相等
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
这几种图形的面积计算公式是如何推导出来的？它们之间有什么联系？
a
a
b
a
b
h
h
a
h
S＝ah
S＝ah÷2
S＝（a＋b）h÷2
转化
转化
转化
a
b
S＝ab
多边形的面积
学习任务二
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
多边形的面积
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
茄子：
15×32÷2
＝480÷2
＝240（m ）
答：茄子种了 240 m 。
三角形
多边形的面积
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
西红柿：
（15＋23）×32÷2
＝38×32÷2
＝608（m ）
答：西红柿种了 608 m 。
梯形
多边形的面积
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
黄瓜：
25×32＝800（m ）
答：黄瓜种了 800 m 。
平行四边形
多边形的面积
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
这块地的总面积：
240＋800＋608
＝1040＋608
＝1648（m ）
答：这块地共有 1648 m 。
三角形＋平行四边形＋梯形
还有其他方法吗？
多边形的面积
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
这块地的总面积：
（25＋23＋15＋25＋15）×32÷2
＝103×32÷2
＝1648（m ）
答：这块地共有 1648 m 。
一个大梯形
根据实际情况灵活选择解题方法。
多边形的面积
多边形的面积
什么是组合图形？
由几个简单的图形组合而成的图形是组合图形。
怎么求组合图形的面积？
在计算组合图形的面积时，既可以用分割法把组合图形分解成几个已经学过的图形，分别求出它们的面积再相加；也可以用添补法把组合图形补成一个已经学过的图形，再用补成的图形的面积减去补上的图形的面积。
你知道怎么求这个图形的面积吗 能想出几种割补方法
图形面积=梯形面积+梯形面积
图形面积=长方形面积+三角形面积×2
你知道怎么求这个图形的面积吗 能想出几种割补方法
图形面积=梯形面积+三角形面积
图形面积=长方形面积-三角形面积
学习任务三
把一张边长 4 cm 的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？
你能想出几种方法？
多边形的面积
（教科书P113“练习二十五”第9题）
把一张边长 4 cm 的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？
长方形的面积＋梯形的面积：
2×4＋（2＋4）×2÷2
＝8＋6×2÷2
＝14（cm ）
答：剩下的面积是14 cm 。
多边形的面积
4 cm
分割法
把一张边长 4 cm 的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？
正方形的面积－三角形的面积：
4×4－2×2÷2
＝16－2
＝14（cm ）
答：剩下的面积是14 cm 。
多边形的面积
添补法
4 cm
怎么估计不规则图形的面积？
可以先在方格纸上描出图形的轮廓图，通过数方格确定图形面积的范围，再数出方格数，不满一格的按半格计算；
还可以把不规则图形转化为学过的图形，先数出有关长度，再估算出图形的面积。
多边形的面积
学习任务四
求下面图形的面积。（小方格的边长为1 cm）
多边形的面积
求下面图形的面积。（小方格的边长为1 cm）
多边形的面积
数方格
满格的
28格
不满格的
8格
28 ＋ 8 ÷ 2 ＝ 32（cm ）
满格
不满格
计半格
求下面图形的面积。（小方格的边长为1 cm）
多边形的面积
转化法
近似转化成长方形
长：8 cm
宽：4 cm
长方形的面积：
8×4 ＝ 32（cm ）
答：这个图形的面积大约是32 cm 。
你更喜欢哪种方法？
选择题。
（1）已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底
是7dm，求它的高正确列式是（ ）。
A. 42.5×2÷（3＋7） B. 42.5÷（3＋7）
C. 42.5÷（3＋7－3） D. 42.5×2÷（7－3）
（2）如下图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。
A. ＞ B. =
C. ＜ D.无法确定
A
B
（3）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是（ ）cm。
A. 3 B. 6 C. 12 D. 18
（4）一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（ ）根。
A. 35 B. 42 C. 49 D. 52
A
C
1.你知道下面这些日常用品的面积吗？根据表中的数据算一算，填一填。
日常用品 长/m 宽/m 面积/m2
单人床单 2.1 1.5
桌布 1.8 1.8
毛巾被 2 1.5
3.15
3.24
3
（教科书P112“练习二十五”第4题）
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高是6.4m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？
12.5×6.4=80（m2）
0.6×80=48（kg）
答：共需要48千克油漆。
（教科书P113“练习二十五”第7题）
3.一辆汽车的遮阳布，形状是梯形，它的上底是1m，下底是1.2m，高是0.7m。这块遮阳布的面积是多少？
1m
1.2m
0.7m
(1+1.2)×0.7÷2
=1.54÷2
=0.77（m2）
答：这块遮阳布的面积是0.77m2。
（教科书P113“练习二十五”第8题）
易错点：计算梯形的面积时，不要忘记除以2。
4.你能想办法计算下图的面积吗？（小方格的边长为1cm。）
把这个图形分成三个三角形和一个正方形。
(7×2÷2)+(5×2÷2)+(5×5)+(5×1÷2)
=7+5+25+2.5
=39.5（cm2）
（教科书P113“练习二十五”第10题）
在利用公式解决问题时，有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？
（1） 弄清图形，选择公式。
（2）找对应的底和高。
（3）注意单位换算。
（4）计算三角形和梯形的面积时，别忘了除以2。
（5） 解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。
（6）看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。
（7）已知面积，求底或高可以用方程解。
多边形的面积