新课标A版必修2第二章直线、平面垂直的判定及其性质 线面垂直的性质课件

课件27张PPT。直线与平面垂直的性质1. 直线和平面垂直的定义如何？ 如果一条直线和一个平面相交,并且和这个平面内的任意一条直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.一、知识回顾2.直线与平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。图形表示符号表示关键：线不在多，相交则行 如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1 所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？二、新知探究桃江一中数学组 记直线b和α的交点为o,
则可过o作 b’∥a.线面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行o证明：
假设 a与b不平行.∴b’⊥α. ∴过点o的两条直线 b和
b’都垂直平面α , 这不可能!已知:a⊥α, b⊥α, 求证:a // b∵a⊥α , ∴a∥b .桃江一中数学组反证法否定结论正确推理肯定结论导出矛盾 记直线b和α的交点为o,
则可过o作 b’∥a.线面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行o证明：
假设 a与b不平行.∴b’⊥α. ∴过点o的两条直线 b和
b’都垂直平面α , 这不可能!已知:a⊥α, b⊥α, 求证:a // b∵a⊥α , ∴a∥b .桃江一中数学组①m与n相交三、理论迁移 ,则 a∥b， 例 1: 请在下面的横线上填上适当的条
件,使结论成立。②m与n异面③m与n不平行桃江一中数学组桃江一中数学组ABCαβla三、理论迁移1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”性质定理：变式探究桃江一中数学组1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”a ⊥α,b⊥αa∥b性质定理：变式探究桃江一中数学组1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”性质定理：桃江一中数学组变式探究②交换“直线”与“平面”1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”②交换“直线”与“平面”性质定理：桃江一中数学组变式探究a ⊥α,1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”bb∥αa⊥②交换“直线”与“平面”性质定理：桃江一中数学组ββ变式探究a ⊥α,1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”∥αa⊥②交换“直线”与“平面”性质定理：桃江一中数学组βββa变式探究αa ⊥α,1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”∥αa⊥②交换“直线”与“平面”性质定理：桃江一中数学组βββaαcb变式探究a ⊥α,1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”∥αa⊥②交换“直线”与“平面”性质定理：桃江一中数学组ββ2.逆向探究：交换“条件”与“结论”①变式探究a ⊥α,1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”∥αa⊥②交换“直线”与“平面”性质定理：桃江一中数学组ββ2.逆向探究：交换“条件”与“结论”①a ⊥α,变式探究a ⊥α,1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”∥αa⊥②交换“直线”与“平面”性质定理：桃江一中数学组ββ2.逆向探究：交换“条件”与“结论”①a ⊥α,变式探究1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”②交换“直线”与“平面”性质定理：桃江一中数学组2.逆向探究：交换“条件”与“结论”①a ⊥α,②变式探究1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”②交换“直线”与“平面”性质定理：桃江一中数学组2.逆向探究：交换“条件”与“结论”①a ⊥α,②a ⊥α,变式探究小 结 通过本节课的学习,你学会了哪些数学知识和数学方法?2.数学思想转化1.知识方法小 结①线面垂直的性质定理及其应用②反证法③类比探究，逆向探究随堂测试1.判断下列命题是否正确：①平行于同一条直线的两条直线互相平行;
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
③平行于同一个平面的两条直线互相平行；
④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.正确的是：①④2.若a,b表示直线, 表示平面，下列命题
正确的是 。(3)(4)谢谢欢迎大家提出宝贵意见！