2021-2022学年人教版数学四年级上册3.3角的分类与画角
3.3角的分类与画角
一、选择题
1．（2017四上·合水期末）两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是（ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
2．（2019四上·灵宝期中）比140°多（ ）的角是平角。
A．60° B．90° C．50° D．40°
3．（2020四上·汉阳期末）下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（ ）的角．
A．15° B．105° C．135° D．25°
4．周角的一半是（ ）
A．60° B．180° C．90°
5．（2018四上·遵义期中）下面关系正确的是（ ）
A．1个平角＝4个直角 B．1个钝角＝2个直角 C．1个平角＝2个直角
6．（2019四上·景县期中）一个周角的度数是一个平角度数的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4
二、判断题
7．射线就是周角，直线就是平角。（
）
8．（2019四上·灵宝期中）三个角拼成一个平角，这三个角一定都是锐角。（ ）
9．（2019四上·新会月考）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。（ ）
10．（2020四上·嘉陵期末）平角没有顶点。（ ）
11．（2019四上·叙州期末）两个锐角拼在一起就是一个钝角。（ ）
三、填空题
12．（2017四上·邻水期末）一个平角去掉一个锐角后，剩下的是 角；在一个直角三角形中有一个锐角是28度，另一个锐角是 度．
13．想一想，一个周角等于 个平角。一个平角等于 个直角。
14．下面图形中， 是直角， 是锐角， 是钝角， 是平角。
15．（2020四上·项城期末）3600000= 万 1周角= 度
4300000000= 亿 1平角= 直角
16．（2020四上·龙华期中）一条射线绕着它的端点旋转90°形成角，旋转180°形成 角，旋转一周又回到原来的位置形成 角。
四、解答题
17．请你来分一分。
55° 82° 95° 110° 32° 175°
169° 150° 90° 5° 41° 99°
五、作图题
18．画出一个平角．
19．（2020四上·南关期末）请回答下列问题：
（1）画一个130°的角.
（2）这个角是 角.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】解：两个角正好组成一个平角，即180度，
如果其中一个角是锐角，由于锐角是大于0°小于90°的角，
所以用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，所以另一个角一定是钝角；
故选：C．
【分析】平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，根据钝角的含义：大于90度，小于180度，叫做钝角；进而得出结论．
2．【答案】D
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：180°-140°=40°，所以比140°多40°的角是平角。
故答案为：D。
【分析】平角=180°，据此计算即可。
3．【答案】D
【知识点】根据度数画角
【解析】【解答】解：A：能用45°和30°的角画出；
B：能用45°和60°的角画出；
C：能用45°和90°的角画出；
D：不能用三角板画出25°角。
故答案为：D。
【分析】三角板上的度数有30°、60°、45°、90°，用这四个度数可以拼成不同度数的角，如：75°、105°、135°、15°等。
4．【答案】B
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】360°÷2=180°.
故选：B.
【分析】一个周角是360度，360度的一半就是180°，也就是一个平角.
5．【答案】C
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】选项A，1个平角=2个直角，原题说法错误；
选项B，1个钝角＜2个直角，原题说法错误；
选项C，1个平角=2个直角，此题说法正确.
故答案为：C.
【分析】周角=360°，平角=180°，直角=90°，0°＜锐角＜90°，90°＜钝角＜180°，据此解答.
6．【答案】A
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】360÷180=2倍。
故答案为：A。
【分析】平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°；
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°；
1周角=2平角。
7．【答案】错误
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：射线与周角不是同一个概念，直线和平角也不是同一个概念。
故答案为：错误。
【分析】周角的两条边重合成一条射线，平角的两条边形成一条直线。
8．【答案】错误
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：三个角拼成一个平角，这三个角不一定都是锐角。
故答案为：错误。
【分析】例如：100°+30°+50°=180°，这三个角也能拼成一个平角，但是100°是钝角。
9．【答案】正确
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平角是有共同端点的两条直线组成的图形，它的两条边在一条直线上。
10．【答案】错误
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】 平角有顶点，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平角是角，根据角的定义：由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，据此判断。
11．【答案】错误
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】解：如：20°＋30°=50°，两个锐角的和还是锐角。
故答案为：错误。
【分析】两个锐角拼在一起可能是锐角、直角或钝角。
12．【答案】钝；62
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】解：平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，所以另一个角是钝角；
180°﹣90°﹣28°
=90°﹣28°
=62°
答：另一个锐角是62度．
故答案为：钝，62．
【分析】平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，根据钝角的含义：大于90度，小于180度，叫做钝角；据此判断；因为三角形的内角和是180度，用180度减去90度，再减去28度，即可求出另一个锐角是多少度，列式解答即可．
13．【答案】2；2
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】因为360°÷180°=2，180°÷90°=2，所以一个周角等于2个平角，一个平角等于2个直角.
故答案为：2；2.
【分析】根据对角的认识可知，周角=360°，平角=180°，直角=90°，据此解答.
14．【答案】A；C；B；D
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】解：下面图形中，A是直角，C是锐角，B是钝角，D是平角。
故答案为：A；C；B；D。
【分析】直角等于90°，锐角小于90°，钝角大于90°小于180°，由此判断角的类型即可。
15．【答案】360；360；43；2
【知识点】平角、周角的特征；角的类型及换算
【解析】【解答】解：3600000÷10000=360万，所以3600000=360万；
1周角=360度；
4300000000÷100000000=43亿；
180°÷90°=2（个），所以1平角=2直角。
故答案为：360；360；43；2。
【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字；
1周角=360°=2平角=4直角，1平角=2直角。
16．【答案】平；周
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：一条射线绕着它的端点旋转90°形成角，旋转180°形成平角，旋转一周后又回到原来的位置形成周角。
故答案为：平；周。
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。平角是180°的角，周角是360°的角。
17．【答案】解：
【知识点】角的类型及换算
【解析】【分析】直角等于90°；大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，据此判断即可。
18．【答案】解：根据分析画图如下：
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【分析】平角是180°的角，其两边在同一条直线上，因此只要先画一条直线，再在直线上点上一点作为角的顶点即可．此题考查了画指定度数的角，根据平角的意义画图即可．一定要注意不要画一条直线就认为是一个平角，还需要画出角的顶点．
19．【答案】（1）
（2）钝
【知识点】根据度数画角
【解析】【分析】（1）用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数130°的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数；
（2）钝角大于90°小于180°。
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3.3角的分类与画角
一、选择题
1．（2017四上·合水期末）两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是（ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
【答案】C
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】解：两个角正好组成一个平角，即180度，
如果其中一个角是锐角，由于锐角是大于0°小于90°的角，
所以用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，所以另一个角一定是钝角；
故选：C．
【分析】平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，根据钝角的含义：大于90度，小于180度，叫做钝角；进而得出结论．
2．（2019四上·灵宝期中）比140°多（ ）的角是平角。
A．60° B．90° C．50° D．40°
【答案】D
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：180°-140°=40°，所以比140°多40°的角是平角。
故答案为：D。
【分析】平角=180°，据此计算即可。
3．（2020四上·汉阳期末）下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（ ）的角．
A．15° B．105° C．135° D．25°
【答案】D
【知识点】根据度数画角
【解析】【解答】解：A：能用45°和30°的角画出；
B：能用45°和60°的角画出；
C：能用45°和90°的角画出；
D：不能用三角板画出25°角。
故答案为：D。
【分析】三角板上的度数有30°、60°、45°、90°，用这四个度数可以拼成不同度数的角，如：75°、105°、135°、15°等。
4．周角的一半是（ ）
A．60° B．180° C．90°
【答案】B
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】360°÷2=180°.
故选：B.
【分析】一个周角是360度，360度的一半就是180°，也就是一个平角.
5．（2018四上·遵义期中）下面关系正确的是（ ）
A．1个平角＝4个直角 B．1个钝角＝2个直角 C．1个平角＝2个直角
【答案】C
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】选项A，1个平角=2个直角，原题说法错误；
选项B，1个钝角＜2个直角，原题说法错误；
选项C，1个平角=2个直角，此题说法正确.
故答案为：C.
【分析】周角=360°，平角=180°，直角=90°，0°＜锐角＜90°，90°＜钝角＜180°，据此解答.
6．（2019四上·景县期中）一个周角的度数是一个平角度数的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4
【答案】A
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】360÷180=2倍。
故答案为：A。
【分析】平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°；
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°；
1周角=2平角。
二、判断题
7．射线就是周角，直线就是平角。（
）
【答案】错误
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：射线与周角不是同一个概念，直线和平角也不是同一个概念。
故答案为：错误。
【分析】周角的两条边重合成一条射线，平角的两条边形成一条直线。
8．（2019四上·灵宝期中）三个角拼成一个平角，这三个角一定都是锐角。（ ）
【答案】错误
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：三个角拼成一个平角，这三个角不一定都是锐角。
故答案为：错误。
【分析】例如：100°+30°+50°=180°，这三个角也能拼成一个平角，但是100°是钝角。
9．（2019四上·新会月考）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。（ ）
【答案】正确
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平角是有共同端点的两条直线组成的图形，它的两条边在一条直线上。
10．（2020四上·嘉陵期末）平角没有顶点。（ ）
【答案】错误
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】 平角有顶点，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平角是角，根据角的定义：由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，据此判断。
11．（2019四上·叙州期末）两个锐角拼在一起就是一个钝角。（ ）
【答案】错误
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】解：如：20°＋30°=50°，两个锐角的和还是锐角。
故答案为：错误。
【分析】两个锐角拼在一起可能是锐角、直角或钝角。
三、填空题
12．（2017四上·邻水期末）一个平角去掉一个锐角后，剩下的是 角；在一个直角三角形中有一个锐角是28度，另一个锐角是 度．
【答案】钝；62
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】解：平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，所以另一个角是钝角；
180°﹣90°﹣28°
=90°﹣28°
=62°
答：另一个锐角是62度．
故答案为：钝，62．
【分析】平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，根据钝角的含义：大于90度，小于180度，叫做钝角；据此判断；因为三角形的内角和是180度，用180度减去90度，再减去28度，即可求出另一个锐角是多少度，列式解答即可．
13．想一想，一个周角等于 个平角。一个平角等于 个直角。
【答案】2；2
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】因为360°÷180°=2，180°÷90°=2，所以一个周角等于2个平角，一个平角等于2个直角.
故答案为：2；2.
【分析】根据对角的认识可知，周角=360°，平角=180°，直角=90°，据此解答.
14．下面图形中， 是直角， 是锐角， 是钝角， 是平角。
【答案】A；C；B；D
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】解：下面图形中，A是直角，C是锐角，B是钝角，D是平角。
故答案为：A；C；B；D。
【分析】直角等于90°，锐角小于90°，钝角大于90°小于180°，由此判断角的类型即可。
15．（2020四上·项城期末）3600000= 万 1周角= 度
4300000000= 亿 1平角= 直角
【答案】360；360；43；2
【知识点】平角、周角的特征；角的类型及换算
【解析】【解答】解：3600000÷10000=360万，所以3600000=360万；
1周角=360度；
4300000000÷100000000=43亿；
180°÷90°=2（个），所以1平角=2直角。
故答案为：360；360；43；2。
【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字；
1周角=360°=2平角=4直角，1平角=2直角。
16．（2020四上·龙华期中）一条射线绕着它的端点旋转90°形成角，旋转180°形成 角，旋转一周又回到原来的位置形成 角。
【答案】平；周
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：一条射线绕着它的端点旋转90°形成角，旋转180°形成平角，旋转一周后又回到原来的位置形成周角。
故答案为：平；周。
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。平角是180°的角，周角是360°的角。
四、解答题
17．请你来分一分。
55° 82° 95° 110° 32° 175°
169° 150° 90° 5° 41° 99°
【答案】解：
【知识点】角的类型及换算
【解析】【分析】直角等于90°；大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，据此判断即可。
五、作图题
18．画出一个平角．
【答案】解：根据分析画图如下：
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【分析】平角是180°的角，其两边在同一条直线上，因此只要先画一条直线，再在直线上点上一点作为角的顶点即可．此题考查了画指定度数的角，根据平角的意义画图即可．一定要注意不要画一条直线就认为是一个平角，还需要画出角的顶点．
19．（2020四上·南关期末）请回答下列问题：
（1）画一个130°的角.
（2）这个角是 角.
【答案】（1）
（2）钝
【知识点】根据度数画角
【解析】【分析】（1）用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数130°的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数；
（2）钝角大于90°小于180°。
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