北师大新版六年级下册单元试卷：第3章 图形的运动（2）
一、选择题
1．以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体
2．把边长3厘米的正方形，按2：1的比放大，放大后的面积是（ ）平方厘米．
A．6 B．12 C．36
二、填空题
3．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的 倍．
4．一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，这个圆锥体积最大为 ．
5．一直角三角板的两条直角边分别为6厘米、8厘米，以8厘米长的直角边为轴旋转一圈（如图），将出现一个 体，它的体积是 立方厘米．
6．如图是直角三角形，绕AC边旋转一周产生的图形是 ，如果AC长3厘米，BC长1厘米，旋转后产生的图形的体积是 立方厘米．
7．如图中，三角形A按 ： 放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的 倍．若点C的位置可以用（5，1）表示，那么点D的位置可以用 来表示．
8．小芳把一个面积4平方厘米的正方形的边长按2：1的比例放大，放大后的正方形的面积是 平方厘米．
9．一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是 ；如果按 的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．
10．小丽按2：1的比例放大一个40°的角．放大后的角的度数是 ．
三、解答题
11．以如图的右边为轴，旋转一周，形成的图形是 ，新图形的体积是 ．
12．按要求回答问题
（1）把梯形按3：1放大，画出放大后的图形．
（2）用数对表示三角形三个顶点的位置：A ，B ，C ．
（3）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
13．按要求画图．
（1）按1：3的比例缩小如图中的长方形，画出缩小后的图形．
（2）图中三角形顶点B的位置是 ，把三角形绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
14．按要求画图形．（规定每个小正方形的边长都是1厘米）
（1）把图①按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）．
（2）把图①绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移8厘米．
（3）在B点北偏东45°方向画一个半径2厘米的圆．
15．按要求回答问题
（1）按1：2的比画出直角三角形缩小后的图形，使其直角顶点在（13，7）处．
（2）将直角三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
16．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍．
17．把三角形A按3：1放大，得到三角形B，再将三角形B按1：2缩小，得到三角形C．
18．描述图中，图A如何变换得到图B？图C如何变换得到图D？
19．把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是 ．图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是 立方厘米．
20．按要求作图。
（1）画出图1按2：1放大后的图形．
（2）画出图2绕点A顺时针旋转90°后的图形．
21．把图1中的图形放大成原图形的2倍，形状不变，画在图2的方格纸中．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的特征
【解析】【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个圆锥体．
故选：B．
【分析】根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．此题根据圆锥的特征进行解答即可．
2．【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：3×2=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）
答：放大后的正方形的面积是36平方厘米．
故选：C．
【分析】把边长3厘米的正方形按2：1放大后，边长是3×2=6厘米，再利用正方形的面积公式即可解答．本题根据放大与缩小的方法，得出放大后的正方形的边长是解决本题的关键．
3．【答案】4
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4．
原三角形的面积：2×1÷2=1
放大后三角形的面积：4×2÷2=4
4÷1=4
即将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．
故答案为：4．
【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积．一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是放大或缩小是这个倍数的平方倍，要记住．
4．【答案】50.24立方厘米
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为： ×π×42×3
=16π
=50.24（立方厘米）；
以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为： ×π×32×4
=12π
=37.68（立方厘米）
答：得到的是一个圆锥体，这个图形的体积最大是50.24立方厘米．
故答案为：50.24立方厘米．
【分析】分别以直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，有两种情况，情况一：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；情况二：以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较后再即可解答．此题主要考查圆锥展开图的特点和圆锥体积公式的灵活应用．
5．【答案】圆锥；301.44
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：以8厘米长的直角边为轴旋转一圈，将出现一个圆锥体；
圆锥的体积是： ×3.14×62×8
= ×3.14×36×8
=301.44（立方厘米）．
故答案为：圆锥，301.44．
【分析】以8厘米的直角边为轴旋转一周所形成的图形是一个高为8厘米，底面半径为6厘米的圆锥体；根据圆锥的体积公式“V= πr2h”，即可求得它的体积．以直角边形的一直角边为轴旋转一周所形成的图形是一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；求圆锥的体积要记住公式．
6．【答案】圆锥；3.14
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：如图，
直角三角形，绕AC边旋转一周产生的图形是圆锥；
如果AC长3厘米，BC长1厘米，旋转后产生的图形的体积是：
×3.14×12×3
=3.14（立方厘米）．
故答案为：圆锥，3.14．
【分析】直角三形绕一直角边旋转一周形成的立方体图形是以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式“V= πr2h”即可求出它的体积．此题是考查学生的空间想象能力及圆锥体积的计算．关键弄清此圆锥的高与底面半径．
7．【答案】2；1；4；（1，4）
【知识点】图形的缩放；数对与位置
【解析】【解答】解：如图，
三角形A的两条直角边分别是3格、4格，放大后的三角形的两直角边分别是6格、8格，
6÷2=2，8÷4=2，
因此，三角形A按2：1放大后得到三角形B；
22=4，
它的面积扩大到原来的4倍；
若点C的位置可以用（5，1）表示，那么点D的位置可以用（1，4）来表示；
故答案为：2，1，4，（1，4）．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数；一个图形放大与缩小n倍，它的面积将扩大或缩小n2倍；数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．本题考查的知识点有图形的放大与缩小、数对与位置．根据图形放大与缩小的意义，结合网格来确定一个图形放大或缩小的倍数．
8．【答案】16
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：因为4平方厘米=2厘米×2厘米，
所以面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米，
按2：1放大后的正方形的边长是2×2=4（厘米），
面积是4×4=16（平方厘米）．
故答案为：16．
【分析】面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形的边长是4厘米，由此可求出放大后正方形的面积．此题是考查正形面积的计算、图形放大与缩小的意义．
9．【答案】200.96平方厘米；1：4
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：①2×4=8（厘米）
3.14×82=200.96（平方厘米）
答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米．
②3.14：（3.14×42）=1：16
因为12：42=1：16，
答：按 1：4的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．
故答案为：200.96平方厘米；1：4．
【分析】①半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：2×4=8厘米，利用圆的面积公式即可解答．②根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题．此题考查了图形的放大与缩小的性质以及圆的面积公式的应用，关键是明确放大与缩小后的面积之比等于半半径的平方比．
10．【答案】40°
【知识点】图形的缩放；角的度量（计算）
【解析】【解答】解：小丽按2：1的比例放大一个40°的角．放大后的角的度数是40°；
故答案为：40°
【分析】图形的放大与缩小是指对应边的放大与缩小，一个图形放大或缩小后，其形状不变，即角度不变．注意，图形放大与缩小只能改变图形的大小，不改变形状，即不改变角度．
11．【答案】圆锥；12.56cm3
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：如图，
以右边为轴，旋转一周，形成的图形是圆锥；
其体积是： ×3.14×22×3
= ×3.14×4×3
=12.56（cm3）．
故答案为：圆锥，12.56cm3．
【分析】如图是一个两直角边分别为3cm、2cm的直角三形，绕3cm的直角边旋转一周形成的图形是一个高为3cm，底面半径为2cm的圆锥；根据圆锥的体积公式“V= πr2h”即可求得它的体积．以直角边形的一直角边为轴旋转一周所形成的图形是一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；求圆锥的体积要记住公式．
12．【答案】（1）解：按3：1的比例画出梯形放大后的图形，
上底=2×3=6
下底=3×3=9
高=1×3=3
作图如下：
（2）（16，4）；（18，7）；（16，7）
（3）解：画出三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形如下：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）把一个图形按3：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大3倍，据此作图即可；
（2）数对表示点的位置时，这个点在第几列，数对中的第一个数字就写几，这个点在第几行，数对中的第二个数字就写几；
（3）把一个图形绕其上面一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后剩下的边连接起来即可。
13．【答案】（1）解：据分析画图如下：
（2）（11，5）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据比例尺先求得按1：3的比例缩小后的图形的长和宽，再作出图形即可；（2）根据图可用数对来表示出各个顶点的位置，数对中前面的数表示的是列，后面的表示的是行，据此即可写出点B的位置；再根据旋转的特征，把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形．（1）考查了应用比例尺画图，根据比例尺求得长方形缩小后的图形的长和宽是解题的关键．（2）本题主要考查了学生用数对表示位置的知识；用到的知识点：旋转的意义．
14．【答案】解：作图如下：
【知识点】图形的缩放；画圆；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先找到放大后的图形A点的对应位置是（3，10），再把图①按2：1的比放大；
（2）分别找到图①绕A点顺时针旋转90度的对应点依次连接，再把旋转后的图形向东平移8厘米；
（3）在B点北偏东45°方向找一个点作为圆心画一个半径2厘米的圆．
15．【答案】（1）解：据分析画图如下：
（2）解：据分析画图如下：
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）把一个图形按1：2缩小，就是把这个图形的每条边都缩小2倍，据此作图即可；数对中的第一个数是这个点所在的列，第二个数是这个点所在的行；
（2）把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后剩下的边连接起来即可。
16．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变．
所以题干说法错误．
故答案为：错误．
【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；
而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．
17．【答案】解：原三角形的底和高分别是4、2个格，扩大后的三角形的底和高分别是4×3=12个格、2×3=6个格，据此画出这个三角形，扩大后的三角形的底和高分别是12个格、6个格，再分别除以2得到缩小后的三角形的底和高分别是12÷2=6个格，6÷2=3个格，由此画出三角形．
画图如下：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】三角形按3：1放大，只要数出三角形的底边和高的格数，然后分别乘3画出，即可画出这个三角形；数出扩大后的三角形的底边和高的格数，然后分别除以2画出，即可画出这个三角形．解答本题关键是注意按3：1放大就是把原三角形的底和高扩大3倍；按1：2缩小就是把原三角形的底和高缩小2倍；
18．【答案】解：如图，
A绕点O顺时针或逆时针旋转180°，再向右平移3格即可得到图形B；
图形C绕点O顺时针或逆时针旋转180°，向下平均4格再向右平移5格，或旋转后先向右平移5格再向下平移4格得到图形D．
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【分析】根据旋转的意义，把图形A绕点O顺时针或逆时针旋转180°，再向右平移3格即可得到图形B；图形C绕点O顺时针或逆时针旋转180°，向下平均4格再向右平移5格，或旋转后先向右平移5格再向下平移4格得到图形D．本题主要是考查图形的平移与旋转的特征，平移与旋转不改变图形的大小、形状，不同的同平移不改变图形的方向，旋转则改变图形的方向．
19．【答案】157平方分米；
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：①圆柱的侧面积：
2×3.14×5×5
=6.28×25
=157（平方分米）；
②圆锥的体积：
×π×a2×a
= （立方厘米）；
故答案为：157平方分米， ．
【分析】把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱底面半径是5分米，高是5分米，要求它的侧面积是多少，根据圆柱的侧面积S=2πrh解答即可；图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥底面半径是a厘米，高是a厘米，要求它的体积是多少，根据圆锥的体积公式v= sh解答即可．此题考查的目的是理解圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱侧面积、圆锥体积的计算方法．
20．【答案】（1）解：根据题干分析，画图如下：
（2）解：根据题干分析，画图如下：
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）把一个图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍，据此作图即可；
（2）把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后剩下的边连接起来即可。
21．【答案】解：如图所示：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】根据图形放大与缩小的方法，把这个图形按2：1放大，就是这个图形的各边分别扩大2倍，并画出它的对称轴，据此即可画图．解答本题关键是注意按2：1放大就是把原图形的各条边都扩大2倍．
1 / 1北师大新版六年级下册单元试卷：第3章 图形的运动（2）
一、选择题
1．以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体
【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的特征
【解析】【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个圆锥体．
故选：B．
【分析】根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．此题根据圆锥的特征进行解答即可．
2．把边长3厘米的正方形，按2：1的比放大，放大后的面积是（ ）平方厘米．
A．6 B．12 C．36
【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：3×2=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）
答：放大后的正方形的面积是36平方厘米．
故选：C．
【分析】把边长3厘米的正方形按2：1放大后，边长是3×2=6厘米，再利用正方形的面积公式即可解答．本题根据放大与缩小的方法，得出放大后的正方形的边长是解决本题的关键．
二、填空题
3．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的 倍．
【答案】4
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4．
原三角形的面积：2×1÷2=1
放大后三角形的面积：4×2÷2=4
4÷1=4
即将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．
故答案为：4．
【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积．一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是放大或缩小是这个倍数的平方倍，要记住．
4．一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，这个圆锥体积最大为 ．
【答案】50.24立方厘米
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为： ×π×42×3
=16π
=50.24（立方厘米）；
以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为： ×π×32×4
=12π
=37.68（立方厘米）
答：得到的是一个圆锥体，这个图形的体积最大是50.24立方厘米．
故答案为：50.24立方厘米．
【分析】分别以直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，有两种情况，情况一：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；情况二：以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较后再即可解答．此题主要考查圆锥展开图的特点和圆锥体积公式的灵活应用．
5．一直角三角板的两条直角边分别为6厘米、8厘米，以8厘米长的直角边为轴旋转一圈（如图），将出现一个 体，它的体积是 立方厘米．
【答案】圆锥；301.44
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：以8厘米长的直角边为轴旋转一圈，将出现一个圆锥体；
圆锥的体积是： ×3.14×62×8
= ×3.14×36×8
=301.44（立方厘米）．
故答案为：圆锥，301.44．
【分析】以8厘米的直角边为轴旋转一周所形成的图形是一个高为8厘米，底面半径为6厘米的圆锥体；根据圆锥的体积公式“V= πr2h”，即可求得它的体积．以直角边形的一直角边为轴旋转一周所形成的图形是一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；求圆锥的体积要记住公式．
6．如图是直角三角形，绕AC边旋转一周产生的图形是 ，如果AC长3厘米，BC长1厘米，旋转后产生的图形的体积是 立方厘米．
【答案】圆锥；3.14
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：如图，
直角三角形，绕AC边旋转一周产生的图形是圆锥；
如果AC长3厘米，BC长1厘米，旋转后产生的图形的体积是：
×3.14×12×3
=3.14（立方厘米）．
故答案为：圆锥，3.14．
【分析】直角三形绕一直角边旋转一周形成的立方体图形是以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式“V= πr2h”即可求出它的体积．此题是考查学生的空间想象能力及圆锥体积的计算．关键弄清此圆锥的高与底面半径．
7．如图中，三角形A按 ： 放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的 倍．若点C的位置可以用（5，1）表示，那么点D的位置可以用 来表示．
【答案】2；1；4；（1，4）
【知识点】图形的缩放；数对与位置
【解析】【解答】解：如图，
三角形A的两条直角边分别是3格、4格，放大后的三角形的两直角边分别是6格、8格，
6÷2=2，8÷4=2，
因此，三角形A按2：1放大后得到三角形B；
22=4，
它的面积扩大到原来的4倍；
若点C的位置可以用（5，1）表示，那么点D的位置可以用（1，4）来表示；
故答案为：2，1，4，（1，4）．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数；一个图形放大与缩小n倍，它的面积将扩大或缩小n2倍；数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．本题考查的知识点有图形的放大与缩小、数对与位置．根据图形放大与缩小的意义，结合网格来确定一个图形放大或缩小的倍数．
8．小芳把一个面积4平方厘米的正方形的边长按2：1的比例放大，放大后的正方形的面积是 平方厘米．
【答案】16
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：因为4平方厘米=2厘米×2厘米，
所以面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米，
按2：1放大后的正方形的边长是2×2=4（厘米），
面积是4×4=16（平方厘米）．
故答案为：16．
【分析】面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形的边长是4厘米，由此可求出放大后正方形的面积．此题是考查正形面积的计算、图形放大与缩小的意义．
9．一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是 ；如果按 的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．
【答案】200.96平方厘米；1：4
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：①2×4=8（厘米）
3.14×82=200.96（平方厘米）
答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米．
②3.14：（3.14×42）=1：16
因为12：42=1：16，
答：按 1：4的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．
故答案为：200.96平方厘米；1：4．
【分析】①半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：2×4=8厘米，利用圆的面积公式即可解答．②根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题．此题考查了图形的放大与缩小的性质以及圆的面积公式的应用，关键是明确放大与缩小后的面积之比等于半半径的平方比．
10．小丽按2：1的比例放大一个40°的角．放大后的角的度数是 ．
【答案】40°
【知识点】图形的缩放；角的度量（计算）
【解析】【解答】解：小丽按2：1的比例放大一个40°的角．放大后的角的度数是40°；
故答案为：40°
【分析】图形的放大与缩小是指对应边的放大与缩小，一个图形放大或缩小后，其形状不变，即角度不变．注意，图形放大与缩小只能改变图形的大小，不改变形状，即不改变角度．
三、解答题
11．以如图的右边为轴，旋转一周，形成的图形是 ，新图形的体积是 ．
【答案】圆锥；12.56cm3
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：如图，
以右边为轴，旋转一周，形成的图形是圆锥；
其体积是： ×3.14×22×3
= ×3.14×4×3
=12.56（cm3）．
故答案为：圆锥，12.56cm3．
【分析】如图是一个两直角边分别为3cm、2cm的直角三形，绕3cm的直角边旋转一周形成的图形是一个高为3cm，底面半径为2cm的圆锥；根据圆锥的体积公式“V= πr2h”即可求得它的体积．以直角边形的一直角边为轴旋转一周所形成的图形是一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；求圆锥的体积要记住公式．
12．按要求回答问题
（1）把梯形按3：1放大，画出放大后的图形．
（2）用数对表示三角形三个顶点的位置：A ，B ，C ．
（3）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
【答案】（1）解：按3：1的比例画出梯形放大后的图形，
上底=2×3=6
下底=3×3=9
高=1×3=3
作图如下：
（2）（16，4）；（18，7）；（16，7）
（3）解：画出三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形如下：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）把一个图形按3：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大3倍，据此作图即可；
（2）数对表示点的位置时，这个点在第几列，数对中的第一个数字就写几，这个点在第几行，数对中的第二个数字就写几；
（3）把一个图形绕其上面一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后剩下的边连接起来即可。
13．按要求画图．
（1）按1：3的比例缩小如图中的长方形，画出缩小后的图形．
（2）图中三角形顶点B的位置是 ，把三角形绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
【答案】（1）解：据分析画图如下：
（2）（11，5）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据比例尺先求得按1：3的比例缩小后的图形的长和宽，再作出图形即可；（2）根据图可用数对来表示出各个顶点的位置，数对中前面的数表示的是列，后面的表示的是行，据此即可写出点B的位置；再根据旋转的特征，把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形．（1）考查了应用比例尺画图，根据比例尺求得长方形缩小后的图形的长和宽是解题的关键．（2）本题主要考查了学生用数对表示位置的知识；用到的知识点：旋转的意义．
14．按要求画图形．（规定每个小正方形的边长都是1厘米）
（1）把图①按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）．
（2）把图①绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移8厘米．
（3）在B点北偏东45°方向画一个半径2厘米的圆．
【答案】解：作图如下：
【知识点】图形的缩放；画圆；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先找到放大后的图形A点的对应位置是（3，10），再把图①按2：1的比放大；
（2）分别找到图①绕A点顺时针旋转90度的对应点依次连接，再把旋转后的图形向东平移8厘米；
（3）在B点北偏东45°方向找一个点作为圆心画一个半径2厘米的圆．
15．按要求回答问题
（1）按1：2的比画出直角三角形缩小后的图形，使其直角顶点在（13，7）处．
（2）将直角三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
【答案】（1）解：据分析画图如下：
（2）解：据分析画图如下：
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）把一个图形按1：2缩小，就是把这个图形的每条边都缩小2倍，据此作图即可；数对中的第一个数是这个点所在的列，第二个数是这个点所在的行；
（2）把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后剩下的边连接起来即可。
16．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍．
【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变．
所以题干说法错误．
故答案为：错误．
【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；
而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．
17．把三角形A按3：1放大，得到三角形B，再将三角形B按1：2缩小，得到三角形C．
【答案】解：原三角形的底和高分别是4、2个格，扩大后的三角形的底和高分别是4×3=12个格、2×3=6个格，据此画出这个三角形，扩大后的三角形的底和高分别是12个格、6个格，再分别除以2得到缩小后的三角形的底和高分别是12÷2=6个格，6÷2=3个格，由此画出三角形．
画图如下：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】三角形按3：1放大，只要数出三角形的底边和高的格数，然后分别乘3画出，即可画出这个三角形；数出扩大后的三角形的底边和高的格数，然后分别除以2画出，即可画出这个三角形．解答本题关键是注意按3：1放大就是把原三角形的底和高扩大3倍；按1：2缩小就是把原三角形的底和高缩小2倍；
18．描述图中，图A如何变换得到图B？图C如何变换得到图D？
【答案】解：如图，
A绕点O顺时针或逆时针旋转180°，再向右平移3格即可得到图形B；
图形C绕点O顺时针或逆时针旋转180°，向下平均4格再向右平移5格，或旋转后先向右平移5格再向下平移4格得到图形D．
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【分析】根据旋转的意义，把图形A绕点O顺时针或逆时针旋转180°，再向右平移3格即可得到图形B；图形C绕点O顺时针或逆时针旋转180°，向下平均4格再向右平移5格，或旋转后先向右平移5格再向下平移4格得到图形D．本题主要是考查图形的平移与旋转的特征，平移与旋转不改变图形的大小、形状，不同的同平移不改变图形的方向，旋转则改变图形的方向．
19．把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是 ．图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是 立方厘米．
【答案】157平方分米；
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：①圆柱的侧面积：
2×3.14×5×5
=6.28×25
=157（平方分米）；
②圆锥的体积：
×π×a2×a
= （立方厘米）；
故答案为：157平方分米， ．
【分析】把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱底面半径是5分米，高是5分米，要求它的侧面积是多少，根据圆柱的侧面积S=2πrh解答即可；图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥底面半径是a厘米，高是a厘米，要求它的体积是多少，根据圆锥的体积公式v= sh解答即可．此题考查的目的是理解圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱侧面积、圆锥体积的计算方法．
20．按要求作图。
（1）画出图1按2：1放大后的图形．
（2）画出图2绕点A顺时针旋转90°后的图形．
【答案】（1）解：根据题干分析，画图如下：
（2）解：根据题干分析，画图如下：
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）把一个图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍，据此作图即可；
（2）把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后剩下的边连接起来即可。
21．把图1中的图形放大成原图形的2倍，形状不变，画在图2的方格纸中．
【答案】解：如图所示：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】根据图形放大与缩小的方法，把这个图形按2：1放大，就是这个图形的各边分别扩大2倍，并画出它的对称轴，据此即可画图．解答本题关键是注意按2：1放大就是把原图形的各条边都扩大2倍．
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